DETERMINAÇÃO DE UM FATOR DE CORREÇÃO PARA A RADIAÇÃO SOLAR DIFUSA MEDIDA COM ANEL DE SOMBREAMENTO

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1 DETERMINAÇÃO DE UM FATOR DE CORREÇÃO PARA A RADIAÇÃO SOLAR DIFUSA MEDIDA COM ANEL DE SOMBREAMENTO Samuel L. e Abreu Departamento e Engenharia Mecânica Universiae Feeral e Santa Catarina Campus Universitário - CP Trinae Florianópolis SC Brasil Sergio Colle Anan P. Almeia Resumo. Estações solarimétricas em geral realizam meições a raiação solar iusa utilizano anéis e sombreamento, evio ao ato esses equipamentos serem mais baratos e e operação mais simples que iscos rastreaores e sombreamento. Toavia o erro sistemático associao a meição com anel poe ser minimizao pela correção com ator aequao, o que tem sio objeto e iversos estuos esenvolvios. O presente trabalho apresenta uma comparação entre algumas correlações existentes com base em aos coletaos na estação o LABSOLAR a Universiae Feeral e Santa Catarina em Florianópolis. Palavras-chave: Energia solar, Meição a raiação solar, Raiação solar iusa 1. INTRODUÇÃO A necessiae o conhecimento o potencial energético solar, bem como implicações a raiação solar inciente sobre o clima ez com que se tornasse reqüente a operação e estações com meição contínua à longo prazo. Historicamente os aos eram coletaos em rees e heliógraos, one era meio apenas o número e horas e insolação iária. Esta inormação porém mostrou-se limitaa, em ecorrência a crescente necessiae e aos e superície, para valiar moelos ísicos e estatísticos mais precisos e cálculo e raiação inciente na superície, a exemplo os moelos relataos em Pinker e Erwing (1985), Stuhlmann et al. (199) e Pereira et al. (1996). Uma estação solarimétrica básica eve atualmente possuir pelo menos um raiômetro para meição e raiação global e outro para meição e raiação iusa. A classiicação as estações solarimétricas hoje existentes é einia pelo número e qualiae as variáveis meteorológicas. Essa classiicação abrange ese estações com meição a raiação global, até estações capazes e meir espectralmente a raiação na superície e na atmosera. A estação em operação no LABSOLAR Laboratório e Energia Solar o Departamento e Engenharia Mecânica a Universiae Feeral e Santa Catarina

2 Florianópolis (27 36 S, 48 3 O), coleta aos e raiação global, iusa, ireta (com pirheliômetro) e raiação e ona longa (com pirgeômetro). No sentio e garantir a continuiae e a qualiae os aos, a raiação iusa é meia com isco rastreaor e anel, e acoro com as recomenações a BSRN Baseline Surace Raiation Network / WMO, organização integraa pelo LABSOLAR, com o objetivo e monitorar o clima a longo prazo. Os aos coletaos possibilitam a avaliação estatística as ierenças e meição, para ierentes estações e vários anos e operação. Os piranômetros em operação rastreiam um pirheliômetro Eppley NIP, o qual oi calibrao contra um raiômetro e caviae Hickey- Frieen o CMDL/NOAA National Oceanic an Atmospheric Aministration USA. As emais estações pertencentes a ree controlaa pelo LABSOLAR no estao e Santa Catarina, possuem apenas raiômetros para meição a raiação global e iusa com anel e sombreamento. Nesse caso, torna-se necessário corrigir os aos e raiação iusa meios com anel, e maneiras a compensar o erro sistemático causao pela obstrução e parte o hemisério visível pelo anel e sombreamento. Existem vários métoos para calcular o ator e correção para a raiação iusa meia com anel, entre os quais estacam-se aqueles propostos nos trabalhos e Drummon (1956), Kasten et al. (1983), Dehne (1984), LeBaron et al. (199) e mais recentemente Battles et al. (1995). O presente trabalho reporta resultaos obtios o estuo os atores propostos nas reerências citaas, com base em aos coletaos entre 1994 e 1998, totalizaos em caa ois minutos. 2. CORRELAÇÕES ANALISADAS O ator e correção proposto por Drummon (1956), pressupõe uma correção isotrópica a raiação iusa, e acoro com as equações que seguem. D = 1 / (1 X ) (1) one X representa a ração o hemisério coberta pelo anel, expressa por X 2b 3 π = cos δ ( ψ senφ senδ + cosφ cosδ senψ ) π r 18 (2) seno b a largura o anel, r o seu raio, δ a eclinação o ia, ψ o ângulo e azimute ao nascer o sol e φ a latitue o local. Este moelo leva em consieração apenas atores geométricos, apresentano o mesmo valor ao longo o ia. Nenhuma anisotropia a raiação iusa, ecorrente a variação a posição o sol ao longo o ia, ou a cobertura e nuvens é levaa em consieração. O moelo proposto por Dehne (1984), baseao no moelo e Kasten et al. (1983), aiciona à correlação o último autor uma parcela que consiera a transmitância a raiação ireta a atmosera. A correlação proposta é a seguinte: 3 DKB = a + b ( I / I) + c δ + ( * 1/ τ ) (3) one I é a raiação global inciente na superície horizontal [W/m 2 ], δ é a eclinação solar * o ia [graus] e τ é o ator e transmitância a raiação ireta expresso por: * τ = log( I / ( I I )) (4)

3 one I é a raiação extraterrestre na superície horizontal [W/m 2 ] e I é a raiação iusa meia com anel [W/m 2 ]. O último ator e correção analisao é proposto por Battles et al. (1995). Esse ator é baseao no moelo e LeBaron et al. (199) e é expresso pela equação: B = a D + b log + c logε + e 1 cosθ z (5) Na expressão acima, D é o ator e correção isotrópico e Drummon (1956), que correspone a parcela geométrica, e ε corresponem respectivamente a brilhância e a 1 / cosθ z limpiez o céu e e correspone a parcela e correção evia ao ângulo e zênite o sol θ. e ε são expressos pelas equações que seguem: z = I / I cosθ z ε = ( I + I ) / I bn (6) (7) one I bn é a raiação ireta normal [W/m 2 ]. A raiação iusa corrigia é expressa pela expressão que segue: I = c I (8) As constantes a, b, c e são eterminaas, minimizano-se a soma os quaraos os resíuos corresponentes a ierença entre I c expresso pela Eq. (8) e os valores meios. 3. DISCUSSÃO DOS RESULTADO Os aos coletaos e utilizaos para o cálculo as constantes as correlações apresentaas são meios a caa ois segunos e totalizaos a caa ois minutos. Os raiômetros utilizaos tanto para meição a raiação global como para raiação iusa são piranômetros Kipp & Zonen CM11. Os aos oram qualiicaos pelos critérios a BSRN e selecionaos e sorte que os aos espúrios ou e baixa coniabiliae oram escartaos. Os aos oriunos e situações caracterizaas pelo esalinhamento o isco ou anel e sombreamento oram criteriosamente analisaos. O ator proposto por Drumon (1956) não necessita a eterminação e constante alguma. Para a correlação e Dehne (1984) resultou a seguinte equação: DKB 3 = 1,1517, ( I / I ),96871 δ 6,78397x1 8 * (1/ τ ) (9) enquanto que para a correlação e Battles et al. (1995) resultou o seguinte: B = 1,3489 D +, log +, logε,84968 e 1 cosθ z (1) Os valores as constantes calculaas para a equação e Dehne (1984) são próximos aqueles encontraos por Kasten et al. (1983), 1,148, -,142 e,118 para as constantes a,

4 b e c respectivamente. Este ato sugere que a equação e Dehne (1984) possa ter valiae para ierentes latitues o hemisério sul. Deve-se observar que a constante a correlação e Dehne (1984) é relativamente pequena, sugerino que o termo a transmitância a Eq. (9) possa ser esconsierao, o que é comprovao numericamente. Por outro lao os valores encontraos por Battles et al. (1995) são 1,245,,522,,23 e,322 para a, b, c e respectivamente, valores consieravelmente istintos aqueles ajustaos aos aos e Florianópolis. A comparação entre os aos meios utilizano o isco e sombreamento, com os aos meios utilizano o anel e sombreamento, sem correção e corrigios com os atores analisaos, são mostraos a seguir. Os histogramas e reqüência e erro e os valores o erro méio quarático RMSE e erro sistemático (bias) MBE são também apresentaos. A Fig. 1 mostra a comparação entre a raiação iusa meia com os valores meios sem a correção. As Fig. 2-4 mostram a comparação entre a raiação iusa totalizaa meia e corrigia. As Fig. 1-4 mostram também a reta que correlaciona a istribuição os aos. Nas Fig. 3 e 4 essa reta praticamente coincie com a reta iagonal I (W/m 2 ) Daos Meios (W/m 2 ) Figura 1 Gráico comparativo entre os valores e raiação iusa reais e meios com anel e sombreamento sem correção I c (W/m 2 ) Daos Meios (W/m 2 ) Figura 2 Gráico comparativo entre os valores e raiação iusa reais e corrigios, utilizano-se a correlação e Drummon (1956).

5 I c (W/m 2 ) Daos Meios (W/m 2 ) Figura 3 Gráico comparativo entre os valores e raiação iusa reais e corrigios, utilizano-se a correlação e Battles et al. (1995) I c (W/m 2 ) Daos Meios (W/m 2 ) Figura 4 Gráico comparativo entre os valores e raiação iusa reais e corrigios, utilizano a correlação e Dehne (1984). A Fig. 5 mostra a necessiae e corrigir os aos meios com o anel e sombreamento. A Fig. 6 ilustra o ato e que a correlação isotrópica resulta em um erro sistemático no sentio e subestimar os valores corrigios, evio ao ato a parcela anisotrópica a raiação iusa ter sio esprezaa. As Fig. 7 e 8 exibem uma istribuição normal centraa na origem, o que correspone a um pequeno erro sistemático e um erro méio quarático igualmente pequeno.

6 Erro [W/m ] Figura 5 Histograma e reqüência e erros para os aos meios sem correção Erro [W/m 2 ] Figura 6 Histograma e reqüência e erros para os aos corrigios isotropicamente Erro [W/m 2 ] Figura 7 Histograma e reqüência e erros para os aos corrigios utilizano o ator e Battles et al.(1995).

7 Erro [W/m 2 ] Figura 8 Histograma e reqüência e erros para os aos corrigios utilizano o ator e Dehne (1984). A Tabela 1 mostra os valores numéricos os erros RMSE e MBE para as ierentes correlações analisaas e utilizano a correlação e Dehne (1984) para corrigir aos horários. Tabela 1. Comparação entre os valores e RMSE e MBE obtios com os iversos tipos e atores e correção. Tipo e ator RMSE[W/m 2 ] MBE[W/m 2 ] Sem correção 11,95-9,79 Drummon (1956) 5,34-2,9 Battles et al. (1995) 3,71 -,11 Dehne (1984) 3,31 -,9 Dehne (1984) (horário) 3,45 2,67 Os valores o RMSE e MBE corresponentes às correlações e Battles et al. (1995) e Dehne (1984), são aproximaamente iguais e bem menores que os erros corresponentes a correlação isotrópica. A correlação e Dehne (1984) se aigura como melhor, tanto em termos os erros, quanto a generaliae. A maioria as estações solarimétricas ornece aos horários os valores e raiação, enquanto as correlações esenvolvias utilizaram aos e ois em ois minutos. Para testar a valiae a utilização as correlações para aos horários, utilizou-se a correlação e Dehne (1984) e aos horários calculaos a partir os mesmos aos e ois em ois minutos utilizaos na eterminação a correlação. Os valores o RMSE e MBE para esse caso são também mostraos na Tabela 1, a Fig. 9 mostra o histograma e reqüência e erros encontrao para essa comparação. Observa-se que houve um aumento o MBE, porém os resultaos o RMSE mantiveram-se praticamente iguais.

8 Erro [W/m 2 ] Figura 9 Histograma e reqüência e erros para os aos horários corrigios utilizano o ator e Dehne (1984). 4. CONCLUSÃO O presente trabalho apresenta novos coeicientes para os atores e correção e Battles et al. (1995) e Dehne (1984). Os valores as constantes a correlação e Battles et al. (1995) não são válios para Florianópolis, o que emonstra não ser aquela correlação vália para o hemisério sul. As constantes aqui apresentaas são mais representativas que as constantes exibias nos trabalhos citaos, uma vez que 9. aos istribuíos em um períoo e quatro anos oram utilizaos. A utilização a correlação e Dehne (1984) com as constantes o presente trabalho para corrigir aos horários e raiação iusa oi eiciente. Os resultaos obtios oram semelhantes aos obtios e ois em ois minutos, o que inica a valiae a correlação para essas estimativas. Agraecimentos Os autores o presente trabalho agraecem ao CNPq pelo suporte inanceiro sob a orma e bolsas, à Organização Munial e Meteorologia que através o programa BSRN á suporte ao uncionamento a Estação Solarimétrica e Florianópolis e ao Eng. Sylvio Luiz Mantelli Neto pela colaboração no ornecimento os aos utilizaos neste trabalho. REFERÊNCIAS Battles, F. J., Olmo, F. J. e Alaos-Arboleas, L., 1995, On shaowban correction methos or iuse irraiance measurements, Solar Energy, vol. 54, n. 2, pp Dehne, K., 1984, Diuse solar raiation measure by the shae ring metho improve by a correction ormula, Report n. 15 Worl Meteorological Organization, Geneva, Suíça. Drummon, A. J., 1956, On the measurement o sky raiation, Arch. Meteor. Geophys. Bioklim. 7, pp Iqbal, M., 1983, An introuction to solar raiation, Acaemic Press.

9 Kasten, F., Dehne, K. e Brettschneier, W., 1983, Improvent o measurement o iuse solar raiation, Solar raiation ata, Series F, 2, pp D. Reiel, Dorbrecht, Alemanha. LeBaron, B. A., Michalski, J. J. e Perez, R., 199, A simple proceure or correcting shaowban ata or all sky conitions, Solar Energy, vol. 44, n. 5, pp Pereira, E. B., Abreu, S. L., Stuhlamann, R. Rielan, M. e Colle, S., 1996, Survey o the incient solar raiation in Brazil by use o METEOSAT satellite ata, Solar Energy, vol. 57, n. 2, pp Pinker, R. T. e Erwing, J., 1985, Moeling surace solar raiation: moel ormulation an valiation, Journal o Climate an Applie Meteorology, vol. 25, pp Rawlings, F. e Reaings, C. J., 1986, The shae ring correction or measurements o iuse irraiance uner clear skies, Solar Energy, vol. 37, n. 6, pp Stuhlmann, R., Rielan, M. e Raschke, E., 199, An improvement o the IGMK moel to erive total an iuse solar raiation at the surace rom satellite ata, Journal o Applie Meteorology, vol. 29, n. 7, pp DETERMINATION OF A CORRECTION FACTOR FOR THE DIFFUSE SOLAR RADIATION MEASURED WITH A SHADE RING DEVICE Abstract. Groun stations worlwie usually perorm the measurement o iuse solar raiation at the surace by using shae-ring evices. These evices are consierably cheaper then the manually or motor-riven shae-isk. The shae-ring measurement usually unerestimate the iuse solar raiation by an average error o 1%, so that a correction actor is use in orer to correct the shae-ring erive ata. The present work is concerne with the analysis o three correlations reporte in the technical literature. The stuy is limite to the groun station o Florianópolis. Keywors: Solar energy, Solar raiation measurements, Diuse solar raiation