EQUAÇÕES DE ESTIMATIVAS ANUAIS E SAZONAIS DA RADIAÇÃO GLOBAL EM SUPERFÍCIES INCLINADAS EM FUNÇÃO DA RAZÃO DE INSOLAÇÃO

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1 EQUAÇÕES DE ESTIMATIVAS AUAIS E SAZOAIS DA RADIAÇÃO GLOBAL EM SUPERFÍCIES ICLIADAS EM FUÇÃO DA RAZÃO DE ISOLAÇÃO Ailson Pacheco e Souza ; João Francisco Escobeo Engenheiro Agrícola, Professor Assistente, Instituto e Ciências Agrárias e Ambientais, Universiae Feeral e Mato Grosso, Campus e Sinop, Av. Alexanre Ferronatto 00, Distrito Inustrial, CEP: , Sinop-MT, ailsonpacheco@ufmt.br. Físico, Prof. Doutor, Depto e Recursos aturais, UESP/FCA, Botucatu-SP, escobeo@fca.unesp.br. Apresentao no XVII Congresso Brasileiro e Agrometeorologia 8 a e julho e 0 SESC Centro e Turismo e Guarapari, Guarapari, ES RESUMO: Empregou-se as frações a raiação global com a raiação no topo a atmosfera em correlação com a razão e insolação, objetivano eterminar os coeficientes lineares e angulares o moelo Angstrom & Prescott para estimativa a raiação global inciente em superfícies horizontal e inclinaas a,85,,85 e 3,85 para o orte, em Botucatu-SP. A base e aos compreeneuse e abril/998 a ezembro/007, com meias nas três inclinações em iferentes épocas, toavia concomitantes ao plano horizontal. o agrupamento, o coeficiente a foi crescente com o aumento a inclinação, com valores mínimos e 84 (,85º), contuo inferiores ao observao na horizontal (53). A maior transmissiviae atmosférica foi e 75,78% para,85º, ecresceno com o aumento a inclinação (68,53% para 3,85º) e com valores intermeiários na horizontal (08). as estações ocorreram as mesmas tenências, porém com valores os coeficientes epenentes a presença o clima local. As equações sazonais propiciaram em toas as inclinações melhores esempenhos na estimativa a raiação global quano comparaa com as anuais. PALAVRAS-CHAVE: Raiação solar, Angstrom & Prescott, ínice e clariae. EQUATIOS OF AUAL AD SEASOAL ESTIMATES OF GLOBAL RADIATIO I TILTED SURFACES I FUCTIO OF ISOLATIO RATIOS ABSTRACT: Use the fractions of global raiation with extraterrestrial raiation in correlation with the insolation ratio, to etermine the coefficients linear an angular Angstrom & Prescott moel to estimate global raiation incient on horizontal surfaces an incline to.85,.85 an 3.85 to the orth, in Botucatu-SP. The atabase is comprise of April/998 to December 007, with measures on slopes in three ifferent eras, but concurrent to the horizontal plane. In grouping, the coefficient increase with increasing slope, with minimum values of 0.84 (.85 ), but lower than that observe in the horizontal (0.53). The highest atmospheric transmissivity was 75.78% to.85, ecreasing with increasing inclination (68.53% to 3.85 ) an with intermeiate values for the horizontal (0.708). Seasonally occurre in the same tenencies, but with coefficients epenent on the presence of the local climate. The equations seasonal inclinations le in all the best performances in the estimation of global raiation compare with the annually grouping. KEYWORDS: Solar raiation, Angstrom & Prescott moel, clearness inex. ITRODUÇÃO: A raiação solar inciente em um plano inclinaao poe ser empregaa como fonte energética suplementar e alternativa em projetos e coletores solares, projetos e arquitetura, planejamento urbano, estuos agronômicos e insolação sobre vegetação e em estuos micrometeorológicos sobre circulação local. a estimativa a raiação solar, normalmente são empregaos ois tipos e moelo: estatísticos (ou e ecomposição) e paramétricos. Os moelos paramétricos necessitam e informações mais etalhaas as conições atmosféricas locais ou a utilização e percentuais fixos e ocorrência e caa componente a raiação solar (El-Sebaii et al., 00). Os moelos estatísticos são representaos por equações matemáticas ajustaas por meio e regressão linear ou polinomial em correlações com as frações raiométricas ou com a razão e insolação. Esse último métoo se tornou o mais empregao, seno que a efinição os

2 coeficientes lineares e angulares (a e b) a equação proposta por Angström(94) e moificaa por Prescott (940) epenem e características climáticas locais, latitue, época o ano e altitue. Muitos trabalhos já foram esenvolvios no Brasil para efinição esses coeficientes nas iferentes regiões (Campello Junior, 998; Blanco & Sentelhas, 00; Tiba et al., 005, entre outros), toavia, com correlações para a raiação global meia no plano horizontal, que são encontraas em várias localiaes e partições temporais. Em superfícies inclinaas, meias as componentes a raiação solar são escassas no território brasileiro. Por conseguinte, objetivou-se avaliar as correlações entre a raiação global e a razão e insolação (moelo Angstrom & Prescott), em agrupamentos anuais e sazonais, para superfícies horizontal e inclinaas a,85,,85 e 3,85, em Botucatu-SP. MATERIAL E MÉTODOS: Os aos as irraiâncias global e ireta foram coletaos na Estação e Raiometria Solar a UESP e Botucatu-SP (latitue º 5 Sul, longitue 48 º 6 Oeste, altitue 786m), no períoo e abril e 998 a ezembro e 007. De acoro com a classificação climática e Köppen, o clima e Botucatu é classificao como Cwa, caracterizao como temperao úmio, com inverno seco e verão quente (Cepagri, 0). Os valores as irraiâncias globais foram obtios por piranômetros Eppley-PS, com fator e calibração e 7,45µV Wm - e lineariae e ± % ( 0 a 800 W/m²). As leituras foram feitas a caa seguno e as méias armazenaas a caa 5 minutos, em um sistema e aquisição e aos Microlloger Campbell Scientific Inc., moelo CR3X, operano na freqüência e Hz. a transferência os aos foi empregao um móulo e memória SM9 com interface SC53 para microcomputaores e operao pelo software PC 08W a Campbell. Para a irraiância global inclinaa, o piranômetro foi posicionao paralelamente sobre planos inclinaos e,45º L 0º,,85º L e 3,85º L + 0º com a face voltaa para o orte, em iferentes períoos e meias, porém concomitantes com a horizontal, como segue: entre 09/00 e 0/003 para,85 ; 04/998 a 08/00 para,85 e entre 03/003 e /007 para 3,85. O brilho solar (n) foi meio por um heliógrafo Campbell Stokes e a razão e insolação (r) aa pelo quociente entre (n) e o fotoperíoo (), que em conjunto com as irraiações iárias no topo a atmosfera horizontal e inclinaa foram obtios seguno Iqbal (983). As correlações foram avaliaas com agrupamentos anuais e sazonais com aos e anos para,85 e 3,85 ; ano para,85 e 5 anos para horizontal, seno os emais períoos empregaos nas valiações. a avaliação o esempenho as equações e estimativas iárias nas superfícies inclinaas quanto nas horizontais foram empregaos os inicativos estatísticos MBE (Mean Bias Error), RMSE (Root Mean Square Error), e e Willmott (98), aos por: (Pi Oi) (Pi Oi) (Pi Oi) MBE = RMSE = = ( P'i + O'i ) em que: Pi - valores estimaos; Oi - valores meios; - número e observações; P'i - valor absoluto a iferença Pi Oi ; O'i - valor absoluto a iferença Oi Oi. RESULTADOS E DISCUSSÃO: insolação A Figura mostra as correlações entre os ínices e clariae n / K e a razão e T, com tenências lineares inepenentemente o ângulo e inclinação e os coeficientes e eterminação acima e 0,93 mostram que as frações estão bem correlacionaas

3 com a razão e insolação. Os coeficientes a foram crescentes com o aumento a intensiae e inclinação, mostrano que para um ia completamente nublao, a transmissiviae mínima a atmosfera situa-se acima e,84% (para inclinações superiores a,85º), contuo inferiores ao observao na horizontal (5,3%). A B K TH K 0, 0, K = (n/) TH r = 0,9793 0, 0,9,0 C n/ K = (n/) r = 0, , 0,9,0 K K 0, 0, K = (n/) r = 0, , 0,9,0 D n/ K = (n/) r = 0,9337 0, 0,9,0 n/ n/ Figura. Correlações iárias entre o ínice e clariae e superfície horizontal (a), inclinaa para o orte a,85 (b),,85 (c) e 3,85 () com a razão e insolação, em Botucatu-SP. Já para ias com céu completamente aberto, one a razão e insolação tene a, ocorre uma inversão, pois a maior transmissiviae atmosférica é encontraa na inclinação e,85º (75,78%), ecresceno com o aumento a intensiae e inclinação (68,53% para a inclinação e 3,85º), com valores intermeiários na horizontal (08). Esses valores os coeficientes a e b para os agrupamentos anuais horizontais foram inferiores aos valores em Botucatu-SP, 635 e 736, respectivamente (Escobeo et al., 007). Esse comportamento é esperao quano se utiliza base e aos com iferentes períoos e análise (5 e 0 anos). as valiações as equações supracitaas apresentaram comportamentos e estimativas iferentes. Para a inclinação e,85º, houve uma tenência e subestimar os valores a raiação global inclinaa em torno e 4,07% (-8 MJ m - - ), com um espalhamento e 9,8% (,99 MJ m - - ). Com o aumento a inclinação para,85º, houve uma iminuição a tenência e subestimar para,46% (-3 MJ m - - ), porém com maior espalhamento (9%). Para as maiores inclinações (3,85º), o moelo anual ajustao superestimou os valores a global inclinaa em % (,53 MJ m - - ) com espalhamentos em torno e 4,4%. Entretanto, os três moelos anuais ajustaos nas superfícies inclinaas apresentaram ajustamentos superiores a 90%, permitino boas estimativas a raiação global inclinaa. as correlações sazonais (Tabela ), os coeficientes e eterminação no verão e outono foram inferiores aos agrupamentos anuais para as três inclinações estuaas, provavelmente pela

4 não aplicação a curva méia nessas correlações, o que possibilitou uma maior ispersão os aos em relação a equação ajustaa. Martínez-Lozano et al. (984) apresentaram os valores os coeficientes a e b encontraos em 0 trabalhos científicos e iversões regiões a Terra. Os K valores os coeficientes a e b encontraos nos agrupamentos anuais e sazonais a fração ( ) são semelhantes aos verificaos na maioria os trabalhos para superfície horizontais (com variações entre e 5 para a e entre 5 e 9 para b). Tabela. Equações e estimativas sazonais as frações méias ( ) K em função e ( ) superfícies horizontal e inclinaas a,85º,,85º e 3,85º para o orte. Inclinação Estação Equação R Horizontal,85º,85º 3,85º Verão K ( n/) Outono K ( n/) Inverno K ( n/ ) Primavera K ( n/) Verão K ( n/) Outono K ( n/) Inverno K ( n/ ) Primavera K ( n/) Verão K ( n/) Outono K 0, ( n/) Inverno K ( n/) Primavera K = ( n/) Verão K ( n/ ) Outono K ( n/ ) Inverno K = ( n/ ) Primavera K ( n/) = 0,90398 = 5937 = 0,9035 = 0,969 = 8787 = 886 = 0,933 = 0,9464 = 0,94648 = 9046 = 0, ,944 = 84 = ,9303 = 0,94099 Os resultaos as valiações as correlações sazonais entre ( ) n/ em K T β e ( n / ) são apresentaos na Tabela. os ias e verão, inepenentemente o ângulo e inclinação, os H β em até -,93 MJ moelos sazonais, apresentaram tenências e subestimar os valores e ( G ) m - - (-9,53%). as emais estações, os moelos superestimaram os valores e ( ) HG β, com máximo e,67 MJ m - - (8,86%) no inverno para a inclinação e,85º. Já os espalhamentos variaram entre,56 e 3,9 MJ m - -, com máximos em outono e inverno a inclinação e 3,85º, ecorrentes as elevaas razões e nebulosiae os meses e abril, maio e junho e 004, em conjunto com junho, setembro e outubro e 005 (Tabela ), que também influenciaram nos baixos valores e ajustamento. as emais estações, os ajustamentos foram superiores a 0,90. Apenas no outono e inverno para a inclinação e,85º, os moelos anuais apresentaram esempenhos melhores o que os moelos sazonais, tanto em termos energéticos como percentuais, em função a equação anual ser obtia para os valores méios gerais o agrupamento total, ou seja, agrupamentos menores e aos tenem a apresentar melhores esempenhos, toavia, principalmente em conições méias e transmissiviae atmosférica (estações como outono e primavera). Supit & Van Kappel (998) encontraram valores méios e RMSE para correlações com ( n / ) poem variar entre,36 e 3,3 MJ m - - para superfícies horizontais, corroborano com a grane maioria os valores e RMSE encontraos nesse trabalho.

5 Tabela. Valiações as relações entre ( ) K β e ( n / ) com equações e agrupamentos sazonais. T Inclinação Mês Meio Estimao MBE RMSE MBE RMSE (MJ m - ) (MJ m - ) (MJ m - ) (MJ m - ) (%) (%) Verão 0,99-4,6-3,98 7 0,96 Horizontal Outono 6, 5,48-4,53-3,95 9,45 0,96 Inverno 6,06 5,3-4,4-4,58 8,77 0,96 Primavera,44, -,94 -,03 9,07 0,97 Verão 9,68 8,66 -,03,09-5, 0,97,85º Outono Inverno,50,9,9,95 8,88 0,96 Primavera 6 4,0 9 0,97 Verão 8,9 -,93,75-9,53 3,6 0,9,85º Outono 9,3 7,45 a,43 a 7,5 b,60 b 0,94 c Inverno 8,89 7,67,3 8,86,3 0,94 Primavera,07 6,56 3,73 7,67 0,98 Verão 8,5 7,57-0,95,00-5,3 9 0,96 3,85º Outono 6,68 7,03 5 3,9,07 3,46 4 Inverno 7,9 8,3 0,96 3,4 5,55 8,73 5 Primavera,00 3,07,07,53 8,9, 0,96 As equações sazonais apresentaram resultaos e valiações inferiores aos encontraos pela aplicação os moelos anuais nas estações em termos energéticos (a), em percentual (b) e em ajustamento (c). COCLUSÕES: Existe uma correlação linear entre a raiação global e a razão e insolação para superfícies inclinaas, com coeficientes lineares e angulares crescentes e ecrescentes com o aumento o ângulo e inclinação e inferiores ao verificao para a horizontal. As equações sazonais possibilitaram melhores esempenhos na estimativa a raiação global inclinaa. REFERÊCIAS: Angström, A. Solar an terrestrial raiation. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, v.50, p.-6, 94. Blanco, F.F.; Sentelhas, P.C. Coeficientes a equação e Antsgröm-Prescott para estimativa a insolação para Piracicaba, SP. Revista Brasileira e Agrometeorologia, v.0, p , 00. Campelo Junior, J.H. Relação sazonal entre raiação solar global e insolação no Suoeste a Amazônia. Revista Brasileira e Agrometeorologia, v.6, n., p , 998. CEPAGRI. Centro e Pesquisas Meteorológicas e Climáticas Aplicaas a Agricultura. Clima os municípios paulistas. Disponível em: Acesso: 30 Jan. 0. El-Sebaii, A.A.; Al-Hazmi, F.S.; Al-Ghami, A.A.; Yaghmour, S.J. Global, irect an iffuse solar raiation on horizontal an tilte surfaces in Yeah, Saui Arabia. Applie Energy, v.87, p , 00. Escobeo, J.F.; Gomes, E..; Oliveira, A.P.; Soares, J. Estimativa as raiações global, ireta e ifusa em função o ínice e clariae (Kt) e razão e insolação (n/). In: Congresso Brasileiro e Energia Solar,, 007, Fortaleza. Anais.. Fortaleza: ABES, 007. I CD-ROM. Iqbal, M. An introuction to solar raiation. Canaá: Acaemic Press, p. Martínez-Lozano, J.A.; Tena, F.; Onrubia, J.E.; De La Rubia, J. The historical evolution of the Angstrom formula an its mofications: review an bibliography. Agricultural an Forest Meteorology, v.33, n., p.09-8, 984. Prescott, J. A. Evaporation from a water surface in relation to solar raiation. Transactions of the Royal Society Science Australian, v.64, p.4-8, 940. Supit, I.; Van Kappel, R.R. A simple metho to estimate global raiation. Solar Energy, v.63, n.3, p.47-60, 998. Tiba, C.; Aguiar, R.; Fraienraich,. Analysis of a new relationship between monthly global irraiation an sunshine hours from a atabase of Brazil. Renewable Energy, v.30, n.6, p , 005.