MODELO DE ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR DIFUSA NA EQUIPARTIÇÃO INSTANTÂNEA

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1 MODELO DE ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR DIFUSA A EQUIPARTIÇÃO ISTATÂEA A. DAL PAI, J. F. ESCOBEDO Departamento de Recursos aturais FCA/UESP, Botucatu-SP ABSTRACT The objective of this paper is the development of a model for measured and estimate values of diffuse solar radiation and measured values of global solar radiation. The radiation have been measured by a pyranometer PSP- Eppley ( global) and a pyranometer PSP-Eppley with shadowbands (diffuse) between 996 and 998 at Solar Radiometric Station, Botucatu, SP. A estimate equation of 3rd was developed with a database of two years ( ) and the validation was determined with one year (998). ITRODUÇÃO A importância da radiação solar difusa se faz presente em diversas áreas do conhecimento científico. O seu estudo, em superfícies horizontais, é de extrema relevância no desenvolvimento de projetos de arquitetura e engenharia e na construção de coletores solares. Segundo Liu & Jordan(963), a partir do conhecimento da radiação solar difusa em superfície horizontal, juntamente com as componentes global e direta, é possível determinar a quantidade de radiação solar incidente em uma superfície inclinada. os últimos anos, vários pesquisadores vem estudando o comportamento da radiação difusa. Segundo Coppolino(989), a componente difusa da radiação global, em qualquer instante, depende da altitude e latitude do lugar, da altura solar, da declinação solar, do grau de turbidez atmosférica, da quantidade de vapor d água presente na atmosfera e da cobertura do céu. Vários modelos de estimativa da radiação solar difusa foram descritos na literatura. o entanto, os mais utilizados são aqueles que correlacionam a componente difusa com as componentes global e extraterrestre. Estas duas últimas representam as medidas mais freqüentes utilizadas nas estações meteorológicas, ao passo que a difusa requer instrumentação mais onerosa devido ao método empregado (anel de sombreamento) e a manutenção exigida (o anel de sombreamento necessita de correções diárias devido à declinação solar). É comum serem encontrados modelos que utilizam horas de brilho solar no lugar da radiação global, como os trabalhos de Stanhill(966) e Rietveld(978). As correlações propostas apresentam grande variabilidade em função da equipartição escolhida, do local estudado e do tipo de ajuste. Os mais comuns são os ajustes lineares, polinomiais e exponenciais, sendo que a escolha dependerá dos indicativos estatísticos. Há também combinações de equações em função do intervalo de Kt que representam uma única correlação. As principais partições escolhidas para se desenvolver um determinado modelo apresentam diferenças quanto ao intervalo de tempo de agrupamento dos dados observados. Encontram-se, na literatura, os trabalhos de Liu & Jordan (960), Ruth & Chant (976) e Collares-Pereira & Rabl (979) para as partições diárias; os trabalhos de Orgill & Hollands (977), Erbs et al. (982), Spencer (982) e Iqbal (983) para as partições horárias; e o trabalho de Jurado et al. (995) para a equipartição instantânea. Todos os modelos conhecidos são do tipo regional em virtude da dependência da radiação difusa com diversos parâmetros climáticos locais. Portanto, hoje, o grande desafio enfrentado pelos cientistas é a elaboração de um modelo universal que cobrisse toda a extensão do planeta. O presente trabalho tem, por finalidade, propor um modelo de estimativa da radiação solar difusa na equipartição instantânea para a localidade de Botucatu-SP a partir de medidas da radiação solar global. MATERIAL E MÉTODOS A utilização da energia solar no desenvolvimento de qualquer aplicação deve começar com o estudo dos dados de radiação disponíveis na região selecionada. O campo experimental situa-se na Estação Experimental de Radiometria Solar (latitude Sul, longitude Oeste, altitude 786m), que se encontra localizada junto ao Departamento de Recursos aturais da Faculdade de Ciências Agronômicas da Universidade Estadual Paulista, em Botucatu, São Paulo. Para a formulação do modelo, foram utilizados dados das radiações global e difusa, sendo necessária a aplicação de um fator de correção regional desenvolvimento por Melo (993) para esta última componente devido à 282

2 porção de irradiação bloqueada pelo método utilizado (anel de sombreamento). Foram empregados dois piranômetros modelo PSP-Eppley na aquisição dos dados sendo que o sensor de um deles era totalmente sombreado por um anel de 0,0 m de largura por 0,40 m de raio. Estes dados foram acondicionados em uma DATALOGGER CAMPBEL Scientific Inc. Modelo 23X, com uma placa multiplexadora AM 46 de 32 canais, programada para a realização das leituras dos equipamentos a cada 5 segundos. Após o término de 5 minutos, ela efetuava o cálculo da média aritmética dessas leituras e as armazenava em um módulo de armazenamento SM 92 da CAMPBEL Scientific Inc. o início de cada dia, este estojo era descarregado em um banco de dados, ficando à disposição para seu refinamento. Utilizou-se dois anos (996 e 997) de medidas para modelagem e um ano (998) para sua validação. Conforme sugerido por Reindl et al (990), realizou-se um controle de qualidade para melhor confiabilidade dos resultados. A equipartição instantânea apresenta uma grande quantidade de pontos. Realizou-se a separação dos valores de Kt em intervalos de 0,0. Cada intervalo passou a possuir uma determinada quantidade de pontos referentes aos valores de Kd. Como estes pontos apresentavam uma variação em sua magnitude, extraiu-se uma média destes pontos para cada intervalo. Esta média calculada era então relacionada com o respectivo valor de Kt para aquele intervalo. Para quantificar a precisão do ajuste entre os fluxos observados e estimados pelo modelo utilizou-se dois indicativos estatísticos: MBE ( Mean Bias Error) e RMSE ( Root Mean Square Error), conforme sugerido por Ma e Iqbal (984). O MBE é uma indicação do desvio médio dos valores estimados dos valores medidos, enquanto que o RMSE é a medida da variação dos valores estimados em torno dos valores medidos. São definidos como: ( yi xi ) i= MBE = RMSE = i= ( y i x ) i 2 2 onde y i é o i-ésimo valor estimado, x i o i-ésimo valor medido e o número de observações. Um valor positivo de MBE expressa uma superestimação do modelo com relação aos dados observados. Um valor negativo expressa uma subestimação. Em geral, deseja-se obter um valor absoluto pequeno para MBE. o entanto, vale salientar que um valor superestimado se cancela com um valor subestimado. RESULTADOS E DISCUSSÃO Com a utilização da base de dados referente a 2 anos (996 a 997), efetou-se o desenvolvimento de um modelo que equacionasse as radiações difusa e global, na equipartição instantânea. Ajustou-se os pontos do gráfico a uma curva polinomial de 3 grau, pois a mesma apresentou R 2 mais próximo de. Seu valor obtido foi R 2 = 0,

3 Modelo Kd X Kt Valores Medidos Modelo, 0,9 0,8 0,7 0,6 Kd 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Kd = 4,3677 Kt 3-6,767 Kt 2 +,5733 Kt + 0,9282 R 2 = 0, < Kt < 0,77 Kd = 0,4 Kt > 0, , 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9, Kt Figura. Modelo de estimativa de Kd m função de Kt. Os valores medidos de Kd relacionados a Kt > 0,77 foram desprezados. Segundo Iqbal (979), nessa região, a radiação solar difusa apresenta um comportamento dependente da altura solar, sendo fortemente afetada por constituintes atmosféricos. Como observado, os valores da difusa tendem a aumentar com o crescimento de Kt, pois o espalhamento é maior devido a uma massa ótica maior. Para a verificação da validação do modelo, utilizou-se um ano (998) de dados. Estes eram acomodados no gráfico e comparados com a curva de modelagem encontrada. A tabela apresenta os valores dos indicativos estatísticos. Para os dias nublados ( 0 < Kt < 0,30), verifica-se que os pontos relativos a Kt próximos à zero apresentam valores de Kd inferiores ao modelo proposto. Para os dias parcialmente nublados ( 0,30 < Kt < 0,65), nota-se que o modelo proposto superestima a radiação difusa. Para os dias de céu aberto ( 0,65 < Kt < ), verifica-se valores de Kd apenas para valores de Kt inferiores à 0,77. Para os valores de Kt > 0,77 o modelo apresenta Kd = 0,4. Tabela. Indicativos estatísticos para a validação do modelo. Indicativo Estatístico Valor MBE 0,006 RMSE 0,09 O sinal positivo do MBE evidencia uma superestimação do modelo apresentado. A magnitude dos dois indicativos estatísticos permaneceu baixa, tornando o modelo aceitável para a região de Botucatu. 284

4 Validação Modelo, Valores medidos 0,9 0,8 0,7 0,6 Kd 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9, Kt Figura 2. Validação do modelo proposto. COCLUSÕES Através do presente trabalho pode-se verificar o desempenho do modelo proposto. Para valores de Kt até 0,77, o modelo apresenta resultados aceitáveis, possuindo valores relativamente baixos dos indicativos estatísticos. A curva ajustada apresentou um R 2 = 0,9975. O valor positivo do MBE pode ser evidenciado principalmente pelo gráfico da figura 2, onde os valores medidos para os dias parcialmente nublados são menores que os apresentados pelo modelo. Portanto, para o modelo desenvolvido, há uma superestimação dos valores da radiação solar difusa. Para Kt > 0,77 os valores medidos de Kd foram desprezados. Apresentavam um aumento dos valores da difusa devido à altura solar, sendo adotado valores de Kd = 0,4 para esta região. Em comparação com os estudos de modelagem para outras partições, o modelo proposto revelou-se adequado às expectativas propostas, sendo que o mesmo segue a mesma tendência dos demais. REFERÊCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHADRASEKARA, S., KUMAR, S. Hourly diffuse fraction correlation at a tropical location. Solar Energy, v.53, n.6, p , 994. COLLARES-PEREIRA, M., RABL, A. The average distribution of solar radiation correlations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values. Solar Energy, v.22, p , 979. COPPOLIO, S. A simple model for computing diffuse solar radiation. Solar Energy, n. 6, v. 43, p , 989. ERBS, D. G. KLEI, S. A. DUFFIE, J. A. Estimation of the difuse radiation fraction for hourly, daily and monthly-average global radiation, Solar Energy, s.n., v.28, p , 982. HAWLADER, M..A. Diffuse, global and extraterrestrial solar radiation for Singapore. International Journal of Ambient Energy, v.5, p.3-38, 984. IQBAL, M. Prediction of hourly diffuse solar radiation from measured hourly global radiation on a horizontal surface. Solar Energy, v. 24, p , 979. IQBAL, M. An introduction to solar radiation. ew York, Academic Press, p. JURADO, M., CARIDAD, J. M., RUIZ, V. Statistical distribution of the clearness index with radiation data integrated over five minute intervals. Solar Energy, n. 6, v. 55, p ,

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