ATUALIZAÇÃO DO MÉTODO DAS ISOZONAS PARA A REGIÃO AMAZÔNICA. Simei Héber Nunes Pontes - IC Iria Vendrame Fernandes - PQ

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1 ATUALIZAÇÃO DO MÉTODO DAS ISOZONAS PARA A REGIÃO AMAZÔNICA Simei Héber Nunes Pontes - IC Iria Vendrame Fernandes - PQ RESUMO A partir de séries históricas de chuvas horárias e de 24 horas para um grupo de estações selecionadas foi aplicado o Método das Isozonas. Com esse resultado fez-se a comparação com os resultados obtidos pelo Método das Relações entre as Durações aplicado a essas mesmas estações, o que finalizaria na atualização do Método das Isozonas que foi proposto por Taborga desde 1974, não contemplando a presença de microclimas nas proximidades das estações analisadas. ABSTRACT The Isozones Method was applied to historical hourly and 24 hours rain series, for some of the selected stations. The results are compared with the results obtained from Duration Ratio Method that was applied on the same stations. The aim was to update the Isozones Method that was proposed by Taborga in 1974, not showing the presence of microclimates in the proximities of the stations analysed. 1.INTRUDUÇÃO O Brasil é o maior país da América do Sul, ocupando quase metade da área do continente. A superfície total é de km 2, quinto maior país do mundo, sendo que suas maiores distâncias são, no sentido norte-sul, de km, e, no sentido leste-oeste, de km. Dentro desse cenário, a Amazônia possui alguns destaques que são citados a seguir. Com cerca de 4,8 milhões de km 2, a Amazônia brasileira abrange mais da metade do território nacional. Essa gigantesca região, apesar de ser a menos povoada do Brasil, possui uma localização estratégica, fauna e flora com a maior diversidade de espécies do planeta e uma rica economia baseada em atividades primárias como a agropecuária, o extrativismo vegetal e a mineração. É nessa região que esse trabalho se destina a cumprir seus objetivos, o de melhorar a resolução espacial das isozonas, visto que a rede de estações pluviográficas é muito pequena em tal área. Tendo em vista a escassez de dados pluviográficos, o método das isozonas é usado para dimensionar sistemas de drenagem de aeroportos em tal região. Com séries históricas mais extensas e em maior número, a atualização de tal método é realizada, detalhando melhor a região Amazônica, visto que o atual mapa brasileiro de isozonas abrange áreas muito extensas não contemplando, certamente, a presença de microclimas. 2.METODOLOGIA O trabalho consistiu na pesquisa de séries de chuvas máximas horárias e de 24hs para todas as estações que satisfaçam certos critérios descritos a seguir em Escolha de Estações, e a partir delas determinar suas curvas i-d-f (intensidade-duração-freqüência) tendo assim um mapa pluviométrico bem mais detalhado da região analisada. Para tanto, necessita-se dos tópicos a seguir: 2.1 Escolha das estações: para a obtenção de resultados confiáveis não se deve usar a metodologia para qualquer estação, portanto deve ser feita uma seleção de estações que se baseia em dois critérios. Primeiro, as estações precisam possuir séries pluviométricas e pluviográficas com mais de dez anos em comum. Segundo, a região analisada deve estar na região de latitude menor que 11 o sul e longitude maior que 45 o oeste por delimitar o clima semi-úmido e possuir a maior parte da isozona da E que é muito extensa, não reproduzindo a provável presença de microclimas. Numa primeira etapa, foram selecionadas 58 estações[1] na área de estudo, mas verificou-se que nenhuma delas satisfazia aos dois critérios simultaneamente[2]. Devido a isso, foram solicitados dados pluviográficos ao IAE/CTA, este forneceu apenas três estações que atendiam simultaneamente aos dois critérios.

2 2.2 Método das Isozonas: segundo Costa, A. [3] o método das isozonas foi criado por José Jaime Taborga Torrico que levou em conta a predominância de dados pluviométricos na região amazônica na época de criação, visto que os mesmos abrangiam uma grande área, caracterizando melhor os microclimas do Brasil. Segundo Costa, A. [3], ao plotar as precipitações de 24 horas e de 1 hora em diferentes estações pluviográficas do Brasil, Taborga verificou que ao prolongar as respectivas semiretas de alturas de chuva versus duração, elas tendiam a cortar o eixo das abscissas em um mesmo ponto para determinadas áreas geográficas. Tais áreas foram chamadas de isozonas e se encontram detalhadas na figura 1. O método das isozonas é utilizado para estimar alturas de chuvas com durações inferiores a 24horas. Tal estimativa é feita levando-se em conta a tabela 1 que contém as relações entre as precipitações de 1 hora e 24 horas, bem como entre as de 6 min e 1 hora. Figura 1: Mapa de isozonas do Brasil.[4] Tabela 1: Relações entre as precipitações de durações 1 hora por 24 horas e 6 min por 24 horas para as respectivas isozonas PERÍODO DE RECORRÊNCIA (ANOS) ISOZONA 1 h / 24 h 6 min / 24 h A 36,2 35,8 35,6 35,5 35,4 35,0 34,7 7,0 6,3 B 38,1 37,8 37,5 37,4 37,3 36,9 36,6 8,4 7,5 C 40,1 39,7 39,5 39,3 39,2 38,8 38,4 9,8 8,8 D 42,0 41,6 41,4 41,2 41,1 40,7 40,3 11,2 10,0 E 44,0 43,6 43,3 43,2 43,0 42,6 42,2 12,6 11,2 F 46,0 45,5 45,3 45,1 44,9 44,5 44,1 13,9 12,4 G 47,9 47,4 47,2 47,0 46,8 46,4 45,9 15,4 13,7 H 49,9 49,4 49,1 48,9 48,8 48,3 47,8 16,7 14,9 A equação (1) é conhecida como equação de Ven Te Chow. A partir da mesma pode-se determinar o valor da precipitação associada a cada período de retorno T m : x= x + kσ. X (1) Onde: x : precipitação associada a cada período de retorno; x : valor médio da série; k: fator de recorrência; σ x : desvio padrão da série. A influência do período de retorno é considerada no parâmetro k, pois quanto maior for, mais alto será o período de retorno. O valor de k depende do número de eventos e do

3 período de retorno, além de o número mínimo de eventos ser 10, como já considerado anteriormente. O Método das Relações entre as Durações, segundo Tucci, C. [5] se baseia no fato de que as relações entre as intensidades médias máximas de diferentes durações possuem uma grande similaridade para diferentes locais (com uma leve variação de acordo com o tempo de retorno). As relações entre as durações são obtidas segundo a expressão: intensidade de duraçao t1 r t = (2) 1 intensidade de duraçao t t2 A partir da série de precipitações diárias máximas do posto a se determinar as curvas i-d-f e das relações entre as durações de um outro posto nas proximidades do primeiro, pode-se determinar o desejado, ou seja, as curvas i-d-f. Para isso usa-se a relação (2). 3.RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Aplicação do Método das Isozonas à Manaus (Estação COMAER 82332) Aplicando o Método das Isozonas às séries de chuvas horária e de 24h, obtém-se as precipitações relativas a cada tempo de retorno como mostrado na tabela 2. Tabela 2: Precipitação horária e de 24h e valor da relação 1h/24h correspondente a cada tempo de retorno. Tempo de retorno k(n=16) Chuva Max de 1h X = 51,0 + k.10,2 Chuva Max de 24h X = 103,9 + k.15,4 2 1 hora/ 24 horas (em %) (em mm) (em mm) 5 0,955 60,7 118,4 51,2 10 1,632 67,7 128,9 52,5 20 2,379 75,3 140,4 53,6 50 3,288 84,5 154,5 54, ,959 91,4 164,8 55,5 A partir do valor da relação 1 hora/ 24 horas determinam-se os postos pertencentes a uma mesma isozona, ou seja, que possuem a mesma relação. 3.2 Aplicação do Método das Isozonas à Boa Vista (Estação COMAER 82022) Analogamente à estação de Manaus, obtém-se os resultados descritos na tabela 3. Tabela 3: Precipitação de 24hs correspondente a cada tempo de retorno para estação de Boa Vista. Tempo de retorno (anos) Fatores de Freqüência (N=11) Chuva Máx de 24h Chuva Máx horária Relação x=110,23+32,28*k x=44,26+12,49*k 5 1, ,606 57,177 39,8 10 1, ,624 66,856 39,6 15 2, ,601 72,264 39,6 20 2, ,641 76,148 39,5 25 2, ,259 79,096 39,5 50 3, ,761 88,575 39,4 1h/24h (%)

4 3.3 Aplicação do Método das Isozonas à Santarém (Estação COMAER 82244) Analogamente às estações anteriores, obtém-se os resultados descritos na tabela 4. Tabela 4: Precipitação de 24hs correspondente a cada tempo de retorno para estação de Santarém. Tempo de Fatores de retorno Freqüência Chuva Máx de 24h Chuva Máx horária Relação (anos) (N=10) x=146,9+31,66*k (mm) x=48,24+11,57*k (mm) 1h/24h(%) 5 1, ,51 60,42 32,4 10 1, ,42 69,61 32,2 15 2, ,12 74,14 32,1 20 2, ,31 79,42 32,0 25 2, ,99 81,17 32,0 50 3, ,13 56,16 19,8 3.4 Relações Entre as Durações para Barra do Corda e Alto Tapajós A partir de dados publicados pela CETESB[6], obtém-se os resultados descritos na tabela 5. Tabela 5: Relação entre as chuvas de duração de 1 hora pó 24 horas para as estações de Barra do Corda e Alto Tapajós. Relação 1h/24h (%) Tempo de Barra do Corda Alto Tapajós Retorno(anos) 5 46,9 44, ,4 43, ,9 43, ,3 42, ,9 42,3 A figura 2 mostra a localização das estações analisadas nesse relatório, bem como a isozona de cada uma faz parte. Figura 2: Localização das estações no mapa de isozonas do Brasil. As estações 1, 2 e 3 da figura 2 não possuem seus dados analisados nesse artigo, pois só foram obtidas as séries de chuva de 24 horas, não podendo aplicar o Método das Relações entre as Durações.

5 4.CONCLUSÕES A través da figura 2 é possível concluir que a estação de Manaus pertence à isozona F. A partir daí aplicou-se o Método de Taborga à esta isozona obtendo a relação 1hora/ 24 horas relativa a cada tempo de retorno através da tabela 1. Na tabela 6 vê-se a comparação dos valores obtidos pelos dois métodos. Nota-se que o Método de Taborga possui suas relações subestimadas de no mínimo 10% em relação ao Método das Relações entre as Durações, o que mostra a necessidade da atualização de tal método. Tabela 6: Relações entre as durações de 1hora e 24 horas obtidas pelos Métodos das Relações entre as Durações e das Isozonas relativa a cada tempo de retorno para Manaus, Barra do Corda, Alto Tapajós, Boa Vista e Santarém. Tempo de Recorrência (em anos) hora/ 24 horas Método das Relações entre Manaus 51,2 52,5 53,6 54,7 55,5 as Durações Método das Isozonas(F) Manaus 46,0 45,5 45,1 44,5 44,1 Método das Relações entre Barra do 46,9 46,4 45,9 45,3 44,9 as Durações Corda Método das Isozonas(F) Barra do 46,0 45,5 45,1 44,5 44,1 Corda Método das Relações entre Alto 44,1 43,7 43,2 42,7 42,3 as Durações Tapajós Método das Isozonas(E) Alto 44,0 43,6 43,2 42,6 42,2 Tapajós Método das Relações entre Boa Vista 39,8 39,6 39,6 39,5 39,5 as Durações Método das Isozonas(E) Boa Vista 44,0 43,6 43,3 43,2 43,0 Método das Relações entre Santarém 30,0 29,6 29,4 29,3 29,2 as Durações Método das Isozonas(D) Santarém 42,0 41,6 41,4 41,2 41,1 A partir da tabela 6 pode-se verificar que o método de Taborga necessita de uma atualização, visto que para a estação de Manaus ele está subestimado de no mínimo 10% e para a estação de Boa Vista, de quase 9% o que sugere a existência de microclimas não demonstrados no mapa de isozonas de Taborga. Com esses resultados a estação de Boa Vista possui suas relações mais próximas das relações da isozona C, bem como a estação de Manaus, da isozona H. Para Santarém, o Método de Taborga estar superestimado de aproximadamente 40%, o que nos gera uma certa desconfiança nos dados, pois tal discrepância é muito improvável. Por outro lado, a atualização do método se tornará mais detalhada com a análise de mais de estações pertencentes à região analisada, o que ainda é um grande um problema devido à escassez de dados. Ainda na tabela 6, para as estações de Alto Tapajós e Barra do Corda, os resultados não são muito diferentes dos resultados de Taborga porque os dados para seus cálculos foram publicados antes de seu método, sendo, provavelmente, considerados em seu trabalho. AGRADECIMENTOS À professora Ìria Fernades Vendrame que estava à disposição a todo momento, aos meus pais que me deram muita força e aos meus companheiros de apartamento que me ajudaram inúmeras vezes.

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica(DNAEE)-Inventário das Estações Pluviométricas [2] Agência Nacional de Energia Elétrica(ANEEL). Disponível em: <http://hidroweb.aneel.gov.br>. [3] Costa, A. R. e Rodrigues, A. A., Método das Isozonas-Desvios entre resultados. (Artigo apresentado no XIII Simpósio Brasileiro de recursos Hídricos) [4] Vendrame, I. F. Drenagem de pavimentos aeroportuários (Apostila do curso HID- 41 do ITA). [5] Tucci, C. E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre: Editora da Universidade, [6] CETESB-DAEE: Drenagem Urbana- Manual de Projeto. Setembro/ p.

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