DISTRIBUIÇÃO HORÁRIA DA IRRADIÂNCIA SOLAR DIRETA, MÉDIA MENSAL, SOBRE UMA SUPERFÍCIE HORIZONTAL, EM VIÇOSA, MG 1 M. J. H. DE SOUZA 2, A. R.

Transcrição

1 DISTRIBUIÇÃO HORÁRIA DA IRRADIÂNCIA SOLAR DIRETA, MÉDIA MENSAL, SOBRE UMA SUPERFÍCIE HORIZONTAL, EM VIÇOSA, MG 1 M. J. H. DE SOUZA 2, A. R. ALVES 3 RESUMO: O conhecimento da distribuição horária da irradiância solar direta é de fundamental importância quando se deseja otimizar o aproveitamento da energia solar, utilizando sistemas coletores fixos. Neste trabalho, a irradiância direta horária foi estimada para Viçosa, MG, empregando um modelo ajustado para essa localidade que correlaciona a irradiância direta horária com a insolação. Para essa estimação, foram utilizados dados horários de insolação referentes ao período de 1968 a Com base nessas estimativas, observou-se que durante todos os meses do ano a maior concentração de irradiância direta sobre uma superfície horizontal ocorreu no período da tarde, entre 12 e 13 horas. Nesse horário, o valor máximo ocorreu em fevereiro (1.616 kj m -2 h -1 ) e o mínimo em junho (1.121 kj m -2 h -1 ), sendo a média anual de kj m -2 h -1. Com relação às estações, o verão foi a que apresentou maior quantidade de radiação direta e a primavera os menores valores. PALAVRAS-CHAVE: irradiância solar direta, insolação horária, modelos de estimativa. HOURLY DISTRIBUTION OF MEAN MONTHLY DIRECT SOLAR IRRADIANCE ON HORIZONTAL SURFACE, FOR VIÇOSA, MG, BRAZIL SUMMARY: The knowledge of the hourly distribution of direct solar irradiance is very important in order to perform the optimization of fixed solar collectors. In this paper, hourly direct solar irradiance was estimated as a function of hourly sunshine, for Viçosa- MG, Brazil, by using an empirical model adjusted for this location. Data of hourly sunshine referring to the period of 1968 to 1994 were used. Based on estimates, it was observed that during all months of the year the greatest concentration of direct solar irradiance on horizontal surface occurred at afternoon, between 12: a.m and 1: p.m. In this period, a maximum value was found in February (1,616 kj m -2 h -1 ) and a minimum in June (1,121 kj m -2 h -1 ). The annual average was 1,288 kj m -2 h -1. Concerning to the seasons, Summer presented the greatest quantity of direct solar irradiance and Spring the lowest. KEYWORDS: direct solar irradiance, hourly sunshine, estimation models. INTRODUÇÃO O uso da energia solar tem sido incentivado nos últimos tempos, em razão do 1 Parte da dissertação de mestrado do primeiro autor. 2 Pós-graduada em Meteorologia Agrícola, Departamento de Engenharia Agrícola, UFV, Viçosa, MG, (31) , mjhatem@alunos.ufv.br 3 Prof. Titular, Depto. de Engenharia Agrícola, UFV, Viçosa, MG. Recebido pelo Conselho Editorial em: 3/9/97 Aprovado pelo Conselho Editorial em: 27/11/98

2 M. J. H. de Souza & A. R. Alves 2 aumento da demanda energética e, principalmente, pelo fato de ser uma forma de energia disponível e praticamente inesgotável em todo o planeta. A energia solar pode ser utilizada para diversas finalidades, como no aquecimento de água ou ar por meio de coletores solares e espelhos concentradores; na geração de energia elétrica, utilizando células fotovoltaicas etc. Quando se deseja otimizar o aproveitamento da energia solar mediante o uso de sistemas coletores fixos, o conhecimento da distribuição horária da irradiância solar direta é de importância fundamental. Para estudos dessa natureza, necessita-se de longas séries de dados horários de irradiância solar direta, o que praticamente inexiste no Brasil. Entretanto, a irradiância solar direta pode ser estimada por meio de modelos empíricos que utilizam parâmetros meteorológicos comumente mensurados como, por exemplo, a insolação (IQBAL, 1979; JAIN, 199; HUSSAIN, 1992; HINRICHSEN, 1994). Neste trabalho, realizou-se um estudo sobre a distribuição horária da irradiância solar direta sobre uma superfície horizontal, em Viçosa, MG, a partir de dados de insolação. MATERIAL E MÉTODOS Em estudo realizado por SOUZA & ALVES (1998), avaliou-se o desempenho de diversos modelos para estimar a irradiância solar direta, média mensal, sobre uma superfície horizontal, a partir da insolação, obtendo-se para Viçosa, MG, a seguinte equação: I dir / I o =,442 (n h / Nh ) (1) em que, I dir - irradiância solar direta horária, média mensal, sobre uma superfície horizontal; I o - a irradiância solar horária, média mensal, no topo da atmosfera, sobre uma superfície horizontal; h h n - insolação horária, média mensal, e N - duração máxima possível de brilho solar no intervalo de tempo considerado (que no caso é de 1 hora). Para estimar I dir, foram utilizados dados horários de insolação referentes ao período de 1968 a 1994, obtidos por meio de um heliógrafo Campbell-Stokes, da Estação Climatológica Principal de Viçosa - latitude 2º4'S, longitude 42º1'W, altitude 61 m - convênio INMET/UFV. A irradiância solar horária, média mensal, no topo da atmosfera, sobre uma superfície horizontal ( I o ), em kj m -2 h -1, foi calculada para o 1 o dia do mês, conforme IQBAL (1983), pela seguinte equação:

3 Distribuição horária da irradiância solar direta 3 I o = I cs E o (sen φ sen δ + cos φ cos δ cos ω ) i (2) em que, I cs - constante solar (4.921 kj m -2 h -1 ); φ - latitude local (negativa no Hemisfério Sul e positiva no Hemisfério Norte); ω i - ângulo horário correspondente ao instante central do intervalo de 1 hora, e δ - declinação do Sol, que foi calculada pela equação proposta por COOPER (1969), isto é: o o 36 (284 + n' ) δ = 23,4 sen 36 em que, n' - dia juliano (n' = 1 em 1 o de janeiro e n' = 36 em 31 de dezembro). (3) O fator de correção E o da eq.(2) é associado à excentricidade da órbita terrestre e foi calculado conforme PALTRIDGE & PLATT (1976), pela equação de Spencer, isto é: 2 r o E o = 1,11 +,34221cos X +,128 sen X r (4) em que, = +,719 cos 2X +,77 sen 2X r o - distância média Terra-Sol, e r - distância Terra-Sol no dia em questão, sendo X expresso em radianos, dado como: ' 2π (n 1) X = () 36 A partir de estimativas horárias da irradiância solar direta, média mensal, sobre uma superfície horizontal, obtidas pela eq.(1), foram elaborados gráficos que ilustram a distribuição horária da irradiância solar direta para Viçosa, MG. RESULTADOS E DISCUSSÃO As Figuras 1 e 2 mostram a variação da irradiância solar direta horária, média mensal, sobre uma superfície horizontal, em Viçosa, MG, para todos os meses do ano. A distribuição da irradiância direta nas estações do ano está ilustrada na Figura 3 e a distribuição anual, na Figura 4. As distribuições correspondentes de insolação horária são apresentadas nas Figuras, 6, 7 e 8.

4 M. J. H. de Souza & A. R. Alves 4 18 Janeiro 18 Fevereiro , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, 18 Março 18 Abril , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, 18 Maio 18 Junho , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, FIGURA 1. Irradiância solar direta horária, média mensal, sobre uma superfície horizontal, ao longo do dia, para janeiro, fevereiro, março, abril, maio e junho, em Viçosa, MG.

5 Distribuição horária da irradiância solar direta 18 Julho 18 Agosto , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, 18 Setembro 18 Outubro , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, 18 Novembro 18 Dezembro , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, FIGURA 2. Irradiância solar direta horária, média mensal, sobre uma superfície horizontal, ao longo do dia, para julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro, em Viçosa, MG.

6 M. J. H. de Souza & A. R. Alves 6 18 Verão (Dez, Jan, Fev) 18 Outono (Mar, Abr, Mai) , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, 18 Inverno (Jun, Jul, Ago) 18 Primavera (Set, Out, Nov) , 8, 1, 12, 14, 16, 6, 8, 1, 12, 14, 16, FIGURA 3. Irradiância solar direta horária, média mensal, sobre uma superfície horizontal, no verão, outono, inverno e primavera, em Viçosa, MG. 18 Direta horária Anual , 8, 1, 12, 14, 16, FIGURA 4. Irradiância solar direta horária, média anual, sobre uma superfície horizontal, em Viçosa, MG.

7 Distribuição horária da irradiância solar direta 7 2 Janeiro 2 Fevereiro , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, 2 Março 2 Abril , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, 2 Maio 2 Junho , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, FIGURA. Insolação total horária, média mensal, em horas, para janeiro, fevereiro, março, abril, maio e junho, em Viçosa, MG.

8 M. J. H. de Souza & A. R. Alves 8 2 Julho 2 Agosto , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, 2 Setembro 2 Outubro , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, 2 Novembro 2 Dezembro , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, FIGURA 6. Insolação total horária, média mensal, em julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro, em Viçosa, MG.

9 Distribuição horária da irradiância solar direta 9 2 Verão (Dez, Jan, Fev) 2 Outono (Mar, Abr, Mai) , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, 2 Inverno (Jun, Jul, Ago) 2 Primavera (Set, Out, Nov) , 7, 9, 11, 13, 1, 17,, 7, 9, 11, 13, 1, 17, FIGURA 7. Insolação total horária, em horas, no verão, outono, inverno e primavera, em Viçosa, MG. 2 Insolação média Anual 2 1 1, 7, 9, 11, 13, 1, 17, FIGURA 8. Insolação total horária, média anual, em Viçosa, MG.

10 M. J. H. de Souza & A. R. Alves 1 Observa-se que nas Figuras 1 a 4, tanto para os 12 meses do ano quanto para as quatro estações e anualmente, as curvas de distribuição horária da irradiância solar direta sobre uma superfície horizontal são ligeiramente assimétricas para a direita, em razão de uma maior concentração de irradiância direta no período da tarde - entre às 12 e 13 horas. Essa assimetria para a direita ocorre em conseqüência da distribuição, ao longo do dia, da insolação horária que apresenta os maiores valores durante os intervalos de 12 às 14 horas, como pode ser verificado nas Figuras a 8. Apesar de a insolação ser ligeiramente menor durante o período de 12 às 13 horas (quando comparado com o período de 13 às 14 horas), o maior valor da irradiância, no topo da atmosfera, sobre uma superfície horizontal, durante o período de 12 às 13 horas, é suficiente para resultar numa maior quantidade de radiação direta nesse período. A assimetria da distribuição da insolação horária pode ser vista também na forma de porcentagem acumulada, como ilustra a Figura 9. Pode-se observar por essa figura que o valor médio anual da concentração de insolação no período da manhã foi cerca de 44%. A análise dos dados de insolação para todos os meses permite destacar que o valor mínimo da concentração de insolação no período da manhã foi de 41% em outubro e o máximo foi de 46% em janeiro. Em Viçosa, a primavera foi a estação que apresentou as manhãs menos ensolaradas. Porcentagem Acumulada Insolação Acumulada Anual FIGURA 9. Curva de porcentagem acumulada de insolação, em função da hora do dia, média anual, em Viçosa, MG. Na Figura 4 observa-se que em termos médios anuais, a irradiância solar direta horária sobre uma superfície horizontal apresentou valor máximo de kj m -2 h -1 e um total diário de 8.69 kj m -2 dia -1. O mês de menor incidência de irradiância solar direta sobre uma superfície horizontal foi junho - como pode ser observado na Figura 1 - apresentando um total diário de kj m -2 dia -1 e valor máximo horário de kj m -2 h -1, e o mês de maior incidência foi fevereiro (Figura 2) com um total diário de kj m -2 dia -1 e um valor máximo horário de kj m -2 h -1. Apesar de a razão de insolação ( n h / Nh ) ser maior no mês de junho em relação ao mês de fevereiro, a quantidade de radiação incidente no topo da atmosfera é maior em fevereiro, em função da maior elevação solar nesse mês. Vale ressaltar que o mês de setembro foi o que

11 Distribuição horária da irradiância solar direta 11 apresentou o segundo menor valor de irradiância direta, com um total diário de kj m -2 dia -1. Voltando à Figura 3, observa-se que a primavera foi a estação do ano que apresentou o menor valor de irradiância direta com um total diário de kj m -2 dia -1 e o verão o maior valor kj m -2 dia -1. Já o inverno e o outono apresentaram, respectivamente, os seguintes totais diários: kj m -2 dia -1 e kj m -2 dia -1. A irradiância direta foi maior no inverno que na primavera, em razão de o número de horas de brilho solar e a razão de insolação serem significativamente maiores no inverno (6,72 horas de insolação diária e,61 de razão de insolação no inverno, contra,8 horas de insolação diária e,41 de razão de insolação na primavera), apesar de a irradiância no topo da atmosfera ser maior na primavera que no inverno. No outono a irradiância direta, estimada para Viçosa, foi maior que na primavera (Figura 3), embora a irradiância no topo da atmosfera seja praticamente a mesma. Tal fato ocorreu porque a cobertura do céu foi maior na primavera que no outono. No verão, a incidência de radiação direta foi maior que nas demais estações, apesar de a razão de insolação ter sido baixa (,46), uma vez que a quantidade de radiação incidente no topo da atmosfera é maior nessa estação, em conseqüência de maior elevação solar. Com relação à distribuição horária da radiação direta nas quatro estações, verificou-se uma variação de kj m -2 h -1 (na primavera) a kj m -2 h -1 (no verão), como ilustra a Figura 3. CONCLUSÕES A maior concentração de irradiância solar direta sobre uma superfície horizontal ocorreu no período da tarde, entre às 12 e 13 horas, para todos os meses do ano. Em termos médios anuais, a irradiância solar direta horária sobre uma superfície horizontal apresentou valor máximo horário de kj m -2 h -1 e um total diário de 8.69 kj m -2 dia -1. O mês de menor incidência de irradiância solar direta foi junho, apresentando um total diário de kj m -2 dia -1, com valor máximo horário de kj m -2 h -1, e o de maior incidência foi fevereiro, com um total diário de kj m -2 dia -1 e valor máximo horário de kj m -2 h -1. Com relação às quatro estações, a primavera foi a que apresentou o menor valor de irradiância direta - total diário de kj m -2 dia -1 e valor máximo horário de kj m -2 h -1 - e o verão a que apresentou o maior valor - total diário de kj m -2 dia -1 e valor máximo horário de kj m -2 h -1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COOPPER, P.I. The absorption of solar radiation in solar stills. Solar Energy, Kidlington, v.12, p , HINRICHSEN, K. The Ångström formula with coefficients having a physical meaning. Solar Energy, Kidlington, v.2, p.491-, HUSSAIN, M. Correlating beam radiation with sunshine duration. Solar Energy, Kidlington, v.48, p.14-9, 1992.

12 M. J. H. de Souza & A. R. Alves 12 IQBAL, M. Correlation of average diffuse and beam radiation with hours of bright sunshine. Solar Energy, Kidlington, v.23, p , IQBAL, M. An introduction to solar radiation. New York: Academic Press, p. JAIN, P.C. A model for diffuse and global irradiation on horizontal surfaces. Solar Energy, Kidlington, v.4, p.31-8, 199. PALTRIDGE, G.W., PLATT, C.M.R. Radiative processes in meteorology and climatology. Amsterdam: Elsevier Scientific, p. SOUZA, M.J.H., ALVES, A.R. Irradiância solar direta horária: Uma avaliação de modelos para sua estimação. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.17, n.4, p.1-14, jun., 1998.