ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL A PARTIR DE DADOS DE TEMPERATURAS MÁXIMA E MÍNIMA. Evaldo de Paiva Lima 1 Gilberto Chohaku Sediyama 2

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1 ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL A PARTIR DE DADOS DE TEMPERATURAS MÁXIMA E MÍNIMA Evaldo de Paiva Lima 1 Gilberto Chohaku Sediyama 2 RESUMO A radiação solar é importante em muitos processos que ocorrem na superfície, porém é um dos elementos menos registrados nas estações meteorológicas. Devido a este fato, torna-se necessário estimá-la a partir de outros elementos meteorológicos disponíveis. Foram escolhidas oito estações meteorológicas pertencentes ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) para representar as regiões climaticamente homogêneas de Minas Gerais. Para o cálculo da radiação solar global foi utilizado o modelo proposto por HARGREAVES e SAMANI (1982), que estima a radiação solar a partir da temperatura do ar e da radiação extraterrestre. Para tal, utilizou-se também dos coeficientes de ajuste (k r ) propostos por ALLEN (1995) e HARGREAVES (1994). Assim, os resultados mostraram que o k r proposto por Hargreaves é mais preciso para calcular a radiação solar. ABSTRACT The solar radiation is important in many processes that occur in the surface, however it is one of the elements less registered in the meteorological stations. Due to this fact, it is necessary to estimate it from available meteorological elements. It was chosen eight meteorological stations belonging to the National Institute of Meteorology (INMET) to represent the climatically homogeneous areas of the state of Minas Gerais. The model proposed by HARGREAVES and SAMANI (1982) was used to calculate the global solar radiation, which estimate the global solar radiation from air temperature and extraterrestrial solar radiation. For this purpose, it was also used adjustment coefficients (k r ), proposed by ALLEN (1995) and HARGREAVES (1994). Thus, the results shown that k r developed by Hargreaves was more accurate to calculate the solar radiation. Palavras-chave: Radiação solar global, Minas Gerais, temperaturas máxima e mínima. 1 Doutorando em Meteorologia Agrícola. Universidade Federal de Viçosa, Av. P.H.Rolfs, s/n 0, Dep. Eng. Agrícola Bolsista CAPES. Tel: (31) evaldolima@hotmail.com 2 PhD. Prof. do Departamento de Engenharia da Universidade Federal de Viçosa, Av. PH Rolfs, s/nº, (31) E- mail: g.sediyama@ufv.br 1

2 INTRODUÇÃO A radiação solar (R S ) é a principal fonte de energia nos processos físicos, biológicos e químicos, como derretimento de neve, crescimento de cultura e fotossíntese nas plantas. É também um elemento necessário em modelos biofísicos que avaliam o risco de incêndios em florestas, modelos de simulação hidrológica e modelos matemáticos de processos naturais. Apesar da importância da R S, o número de estações que fazem o seu registro diário na superfície terrestre é muito restrito, quando comparado com o número daquelas que registram temperatura e precipitação. No Brasil, por exemplo, o Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) dispõe de 321 estações meteorológicas convencionais. Dessas, apenas 232 medem a insolação e somente 58 (,1%), a radiação por meio de actinógrafos. O Estado de Minas Gerais possui 59 estações convencionais, 45 com heliógrafos e 7 com actinógrafos (LIMA, 2005). Assim, torna-se necessário estimar a radiação por meio de modelos empíricos baseados em elementos meteorológicos freqüentemente disponíveis, como insolação, temperatura e precipitação. Com o intuito de estimar a evapotranspiração somente com dados de temperatura, HARGREAVES e SAMANI (1982) desenvolveram um modelo de estimativa da R S, que é determinado pela diferença de temperatura do ar diária, radiação extraterrestre e um coeficiente de ajuste. A diferença entre as temperaturas máxima e mínima está relacionada ao grau de cobertura de nuvens de uma localidade. Assim, a amplitude térmica diária pode ser usada como um indicador da fração de radiação extraterrestre que chega à superfície do solo (radiação solar global). ALLEN (1997) cita que o coeficiente de ajuste é empírico e varia com o tempo, o local e o clima. Ele ainda acrescentou que, inicialmente, considerava-se o valor de 0,17 para climas árido e semi-árido. Porém, HARGREAVES (1994) recomendou usar um k r de 0,1 para regiões continentais e de 0,19 para regiões costeiras, estabelecendo como região continental o lugar onde a massa de terra domina e as massas de ar não são fortemente influenciadas por uma massa oceânica. ALLEN (1995) sugeriu estimar o k r como função da altitude. Para tal, introduziu uma relação entre a pressão atmosférica para determinado local e aquela ao nível do mar para levar em conta os efeitos da altitude na capacidade de calor volumétrico da atmosfera. Baseado no que foi exposto, o trabalho teve como objetivo estimar a radiação solar global a partir de dados de temperaturas máximas e mínimas utilizando-se do modelo proposto por HARGREAVES (1982). MATERIAL E MÉTODOS Foram escolhidas estações meteorológicas pertencentes ao INMET para representar as regiões climaticamente homogêneas de Minas Gerias, de acordo com a análise de ASPIAZU et al. (1990). 2

3 Assim, obteve-se oito estações (Figura 1), visto que, o banco de dados disponível não dispunha de estações que representassem algumas das regiões delimitadas pelo autor. Devido à disponibilidade foram utilizados dados meteorológicos diários de temperatura máxima (T max ), temperatura mínima (T min ) e insolação do ano de Figura 1 Localização das oito estações delimitadas pelas regiões climaticamente homogêneas. As coordenadas geográficas, a altitude e os municípios as quais pertencem as estações estão destacadas na Tabela 1. Tabela 1 Coordenadas geográficas das estações Localidade Latitude (º) Longitude (º) Altitude (m) Monte Azul MG1-15,08-42,75 03, Araçuaí MG2-1,83-42,05 289,0 Governador Valadares MG3 -,85-41,93 8,0 Caratinga MG4-19,80-42,15 09, Caparaó MG5-20,52-41,90 843,2 Conceição do Mato Dentro MG -19,02-43,43 52,0 São Lourenço MG7 -, -45,02 953,2 Patos de Minas MG8 -,0-4,52 940,3 Para o cálculo da radiação foi utilizada a Equação 1, proposta por HARGREAVES e SAMANI (1982), que estima a radiação solar global a partir da diferença de temperatura diária do ar e da radiação extraterrestre. A forma ajustada e validada em diferentes condições climáticas é: R S r ( T max Tmin ) R a = k (1) em que R a é a radiação extraterrestre (MJ m -2 d -1 ) e k r, o coeficiente de ajuste (ºC -0,5 ). Para avaliar a melhor metodologia de determinação da radiação solar global, foi feita uma comparação da radiação calculada pelo método de Angström (ALLEN et al., 1998) com o método que utiliza o k r de 0,1 proposto HARGREAVES (1994) e por ALLEN (1995). 3

4 Allen (1995) estima o k r como função da altitude, conforme mostrado na seguinte Equação: k = k r ra P P O (2) em que: P = pressão atmosférica média para o local, determinada em função da altitude (kpa); P O = pressão atmosférica média ao nível do mar (1,3 kpa); e K ra = coeficiente empírico igual a 0,17 na região continental. RESULTADOS E DISCUSSÃO Primeiramente, determinou-se o coeficiente de ajuste (k r ) pelo método da pressão. Depois, avaliou-se qual a melhor metodologia para determinar a radiação solar global, utilizando o k r proposto por ALLEN (1995) ou por HARGREAVES (1994). Assim, a Tabela 2 apresenta os valores da pressão atmosférica média (P) e do k r, método da pressão, nas localidades em estudo. Também é apresentado o erro-padrão de estimativa (EPE) nos períodos diário e mensal. Tabela 2 Valores do coeficiente de ajuste, método da pressão, e do erro-padrão de estimativa Localidade 0,5 0,17(P/ P o ) Hargreaves Pressão Atmosférica kr EPE EPE EPE EPE (kpa) Diário Mensal Diário Mensal (M J m -2 ) (M J m -2 ) (M J m -2 ) (M J m -2 ) Monte Azul 94,37 0, 2,58 1,97 2,52 1,92 Araçuaí 97,93 0,17 2, 1,1 2,01 1,11 Governador Valadares 99,5 0,19 2,37 1,7 2,25 1,59 Caratinga 94, 0, 2,35 1,41 2,29 1,38 Caparaó 91,72 0,12 2,73 1,35 2,70 1, Conc. do Mato Dentro 93,83 0, 2,55 1,09 2,49 1,07 São Lourenço 90,53 0,11 2,0 1,29 2,05 1,29 Patos de Minas 90,7 0,11 2,25 1,4 2,24 1,3 Os valores do k r foram diretamente proporcionais aos valores da pressão, ou seja, quanto maior o valor da P, maior o valor do k r, variando de um valor mínimo de 0,11 (São Lourenço e Patos de Minas) a um valor máximo de 0,19 (Governador Valadares). O erro-padrão de estimativa foi calculado a partir dos resultados de radiação solar encontrados pelo método de Angström e do método de HARGREAVES e SAMANI (1982), que utiliza o k r em função da pressão atmosférica. Também foi calculado o EPE, comparando o método de Angström com o método baseado na temperatura, que utiliza o k r fixo nas regiões continentais. 4

5 No método da pressão, o EPE diário variou de um mínimo de 2,0 MJ m -2 (São Lourenço) a um máximo de 2,73 MJ m -2 (Caparaó). Para valores mensais, a variação foi de 1,09 MJ m -2 (Conceição do Mato Dentro) a 1,97 (Monte Azul). Porém, quando se utiliza o coeficiente fixo de Hargreaves, os valores do EPE diminuem um pouco. Em nível diário, houve variação de 2,01 MJ m -2 (Araçuaí) a 2,70 MJ m -2 (Caparaó). Entretanto, em nível mensal, o EPE variou de 1,07 MJ m -2 (Conceição do Mato Dentro) a 1,92 MJ m -2 (Monte Azul). Comparando-se o EPE calculado pelo método da pressão e do coeficiente fixo de Hargreaves, tanto no período diário quanto no mensal, a diferença não foi significativa. Ainda assim, o erro será menor quando se utilizar o k r proposto por Hargreaves. Na Figura 2a-h, contam-se a radiação diária estimada pelo modelo de Angström e a estimada a partir da temperatura utilizando o coeficiente fixo de 0,1. Devido à restrição quanto ao número de páginas, não será apresentada a dispersão 1:1 das figuras que utilizaram o k r baseado na pressão. No entanto, apresentaram a mesma tendência de inclinação dos resultados apresentados. De forma geral, os valores de correlação (r) foram significativos a 5% pelo teste t, variando de um mínimo de 0,72 (Monte Azul) a um máximo de 0,87 (São Lourenço), porém a radiação estimada com k r de 0,1 superestimou nos menores e subestimou nos maiores valores de radiação, com exceção da localidade de Conceição do Mato Dentro, em que os valores de radiação apresentaram uma tendência de superestimação. As tendências observadas nas figuras podem estar sendo influenciadas por outros fatores, além da temperatura, visto que ALLEN (1997) ressaltou que, além da Rs e nebulosidade, outros fatores como a velocidade do vento, o conteúdo de vapor d água, a disponibilidade de água no solo para evaporação, a altitude, a precipitação e os sistemas meteorológicos frontais afetam as temperaturas máxima e mínima, especialmente em escala diária. Para minimizar erros, por exemplo, na evapotranspiração de referência (ETo), ALLEN (2000) relatou que, ao se calcular a ETo diária baseada no modelo de HARGREAVES e SAMANI (1982) com coeficiente fixo, sejam consideradas as ETo baseadas em somas ou médias diárias. (a) 2 r = 0,72 EPE = 2,52 MJ/m2 2 2 (d) r = 0,7 EPE = 2,29 MJ/m2 2 2 (b) r = 0,83 EPE = 2,01 MJ/m2 2 2 (e) r = 0,74 EPE = 2,70 MJ/m (c) r = 0,79 EPE = 2,25 MJ/m2 2 2 (f) r = 0,82 EPE = 2,49 MJ/m2 2

6 2 (g) r = 0,87 EPE = 2,05 MJ/m2 2 2 (h) r = 0,75 EPE = 2,24 MJ/m2 2 Figura 2 Radiação diária estimada pelo modelo de Angström versus radiação baseada na temperatura utilizando coeficiente de Hargreaves das estações MG1 (a), MG2 (b), MG3 (c), MG4 (d), MG5 (e), MG (f), MG7 (g) e MG8 (h). CONCLUSÕES Neste estudo calculou-se a radiação solar por meio do modelo proposto por HARGREAVES e SAMANI (1982), que estima a radiação solar global a partir da diferença de temperatura do ar e da radiação extraterrestre. Os valores da radiação solar global calculado com o coeficiente de ajuste proposto por Hargreaves se aproximam mais dos valores do modelo de Angström do que o da metodologia baseada na pressão atmosférica. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLEN, R. G. Evaluation of procedures for estimating mean monthly solar radiation from air temperature. Rome: FAO, p. ALLEN, R. G. Self-calibrating method for estimating solar radiation from air temperature. Journal of Hydrologic Engineering, Logan, v. 2, n. 2, p. 5-7, ALLEN, R. G. et al. Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements. Rome: FAO, p. (FAO Irrigation and Drainage Paper, 5). ALLEN, R. G. REF-ET: Reference evapotranspiration calculator, version 2.0. Kimberly: University of Idaho Research and Extension Center, p. ASPIAZU, C.; RIBEIRO, G. A.; VIANELLO, R. L. Análise dos componentes principais aplicado na classificação climática do Estado de Minas Gerais. Teste metodológico. Revista Árvore, Viçosa, v., p.1-15, HARGREAVES, G. H.; SAMANI, Z. A. Estimating potential evapotranspiration. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, v. 8, p. 5-2, HARGREAVES, G. H. Simplified coefficients for estimating monthly solar radiation in North America and Europe. Logan, Utah: Departmental Paper, Department Biology and Irrigation Engineering, Utah State University, LIMA, E. P. Evapotranspiração de referência de Penman-Monteith, padrão FAO (1998), a partir de dados de temperaturas máxima e mínima de Minas Gerais. Viçosa, MG: UFV, f. Tese (Mestrado em Meteorologia Agrícola) Universidade Federal de Viçosa, Viçosa.