AVALIAÇÃO DE UM MÉTODO EMPÍRICO PARA ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL MODELO DE ALLEN

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1 AVALIAÇÃO DE UM MÉTODO EMPÍRICO PARA ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL MODELO DE ALLEN Cátia C. B. R. Nogueira*, Mônica R. Queiroz* e Simone Vieira de Assis** * Alunas do Curso de Graduação em Meteorologia/Fac. Met./UFPel Pelotas/RS ** Depto de Meteorologia/Fac. Met./UFPel - Pelotas/RS assis@ufpel.tche.br ABSTRACT This paper evaluates the behavior of the empirical model that was desenvolved for Allen (1997) to estimate mean monthly global solar radiation. This model is based in mean monthly maximum and minimum temperatures because these variables are ever measured in meteorological stations. Besides these variables Allen had expressed an empirical coefficient (K r ) as a function of the ratio of atmospheric pressure at the site (p) and at sea level (p ). The model s Allen presented good relationship with the mean monthly global solar radiation observed and the empirical coefficient had ajusted to Pelotas city because the influence of the clouds in major part of the year. 1. INTRODUÇÃO A energia radiante do sol é praticamente a única fonte de energia que influencia os movimentos atmosféricos e os vários processos na atmosfera e nas camadas superficiais da crosta terrestre. Por ser uma importante variável meteorológica, merece atenção especial, não só por exercer considerável influência em todos os principais processos fisiológicos da vida animal e vegetal, como também para o dimensionamento e planejamento de sistemas de aquecimentos solares e outros. Como as estações meteorológicas de superfície não dispõem de instrumentos apropriados para medir a radiação solar global, os pesquisadores tentam obter uma relação que estime o seu valor o mais próximo possível do seu valor real. A variedade de métodos citados pela literatura mostra opções de estimativas que são baseadas nas variáveis meteorológicas mais disponíveis nas estações (Meza & Vara, 2; Thornton & Running, 1999; Hansen, 1999; WX & ER, 1999; MS et al, 1998). A quantidade de estações que medem a radiação solar diária é muito pequena comparada com aquelas que medem a temperatura do ar. Essa dificuldade é real, tanto no Brasil quanto em outros países. Por esse motivo, Allen, em 1997, sugeriu o uso de um modelo para estimar a radiação solar global média mensal. Por esse motivo esse trabalho objetiva a estimativa da radiação solar global, por meio de modelo empírico, e o ajuste desse modelo para a cidade de Pelotas, RS. 73

2 2. MATERIAL E MÉTODOS Na estimativa da radiação solar global foram usados dados de temperaturas máxima e mínima e de radiação solar medida por piranômetro com sensor PY , com integrador Licor B, com constante de calibração 8 µa/ W.m -2. Esses dados foram obtidos na Estação Agroclimatológica de Pelotas, convênio EMBRAPA/UFPel, durante o período 1993 a Descrição do Modelo de Allen (1997) Allen, em 1997, sugeriu o uso de um modelo para estimar a radiação solar global média mensal usando dados de temperaturas médias mensais máxima e mínima e da radiação extraterrestre, como segue: Rg R ext r ( T T ), = K 1 M m onde, R g é a radiação solar global média mensal, em MJ/m 2 ; R ext, radiação teórica considerando a ausência da atmosfera, em MJ/m 2 ; T M, temperatura máxima média mensal, em ºC; T m, temperatura mínima média mensal, em ºC. Allen, em 199, expressou o coeficiente empírico (K r )como função da razão entre a pressão atmosférica local (p, em kpa) e a pressão no nível do mar (p o, 1,3 kpa)., p K = r K ra 2 po O valor de K ra, de acordo com a literatura, é igual a,17 para regiões interiores e,2 para regiões costeiras. 2.2 Ajuste do coeficiente K ra A estimativa da radiação solar global mensal foi obtida usando-se o valor de K ra sugerido pela literatura, que é igual a,2, para a cidade de Pelotas que está localizada próximo a Lagoa dos Patos, que por sua vez, é separada do oceano por uma estreita faixa de terra. Como era de se esperar, os valores obtidos diferiam dos medidos, necessitando um ajuste de K ra. A avaliação do modelo foi possível através do cálculo do erro relativo (ε): er ε = 3 s onde er é o erro quadrático e s é o desvio padrão, que são definidos como: n ( y y) i i= 1 er = e n 2 m x j x j j= 1 s = 4 m 2 74

3 3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 3.1 Radiação solar global estimada Na Figura 1a,b,c,d,e,f,g estão representadas as curvas correspondentes às radiações solares estimada e observada. Como se vê claramente, a radiação estimada superou a observada, e isto foi devido ao coeficiente K ra, sugerido pela literatura, ser muito alto para a localidade estudada. Embora alguns meses tenham apresentado valores estimado e observado muito próximos, como no mês de abril de 9 (Figura 1c); fevereiro e maio de 96 (Figura 1d); e março de 97 e de 98 (Figura1e, f, respectivamente), não existem evidências para tal acontecimento. Em dois meses (abril/9 e março/97) a diferença entre as temperaturas máxima e mínima ficou em torno de º C; em outros (fevereiro e maio/96 e março/98) essa diferença foi em torno de 7,º C. A radiação solar observada apresentou variações diárias consideráveis, nesses meses, mas não capazes de explicar a proximidade dos valores em questão Radiação estimada Radiação observada (a) (b) radiação solar observada (c) (d) Figura 1. Variação mensal da radiação solar global observada e estimada. 7

4 radiação solar observada (e) (f) (g) Figura 1. (continuação) 3.2 Ajuste do coeficiente K ra e radiação solar resultante Como o valor de K ra, sugerido pela literatura, superestimou a radiação solar global média mensal, foi necessário obter um novo coeficiente especificamente para a cidade de Pelotas. Desse modo, K ra foi ajustado para,876 e K r assumiu o valor,892. A partir desse ajuste, a radiação solar global foi novamente estimada, mostrando maior compatibilidade com aquela observada. A Figura 2a, b, c, d, e, f, g mostra o novo comportamento das curvas. Embora as curvas estejam mais próximas, nota-se que em alguns meses a radiação solar ajustada ainda apresenta-se maior do que a observada. Os anos de 97 e 98 foram os que apresentaram proximidade maior entre as duas curvas. 76

5 radiação solar ajustada (a) (b) radiação solar ajustada (c) (d) (e) (f) Figura2. Variação mensal da radiação solar global observada e ajustada. 77

6 (g) Figura 2. (continuação) A avaliação do método foi feita através do cálculo do erro relativo (ε), cujos resultados estão na Tabela 1. Tanto a radiação solar estimada como a ajustada apresentaram erro relativo menor do que 1, que pode-se considerar o modelo como bom. O coeficiente de variação é alto, e isto era de se esperar devido à variação da radiação solar diária em função da nebulosidade, embora a cobertura do céu não tenha contribuição explícita no modelo. Tabela 1. Desvio padrão, erro relativo e coeficiente de variação das radiações solares estimada e ajustada Radiação solar Desvio padrão ( s ) Erro relativo ( er ) Coeficiente de variação (%) Estimada,1,7 3,19 Ajustada 4,38, CONCLUSÕES Com base nos objetivos propostos na definição deste trabalho, conclui-se que: modelo de Allen demonstrou que, para estimativas mensais da radiação solar, existe boa concordância com os dados observados; embora a cidade de Pelotas esteja próxima ao litoral, o coeficiente K ra, citado pela literatura não apresentou resultados coerentes, com erro relativo em torno de,7, enquanto que a radiação solar estimada a partir do coeficiente ajustado para o local (K ra igual a,876) apresentou erro relativo igual a,27; a alta variabilidade dos dados estimados e ajustados foi devido a influência direta da nebulosidade na radiação solar e indireta nas temperaturas máxima e mínima. 78

7 . REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Allen, R. Self-calibrating method for estimating solar radiation from air temperature. Journal Hydrological Engeneering, n. 2, p.6-67, Hansen, J.W. Stochastic daily solar irradiance for biological modeling applications. Agricultural and Forest Meteorology, n.94, p.3-63, Meza, F., Varas, E. Estimation of mean montlhy solar global radiation as a function of temperature. Agricultural and Forest Meteorology, n., p , 2. MS, Gul, T Muneer, HD Kambezidis. Models for obtaining solar radiation from other meteorological data. Solar Energy, v. 64, v. 1-3, p.99-8, Thornton, P.E., Running, S.W. An improved algorithm for estimating incident daily solar radiation from measurements of temperature, humidity and precipitation. Agricultural and Forest Meteorology, n.93, p , WX, Lin, ER, Lu. Validation of eight sunshine-based global radiation models with measured data at seven places in Yunnan Province, Chine. Energy Conversion and Management, v. 4, n., p. 19-2,