) from the global irradiation, was correlated with the clearness index (K d

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1 ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA ORIZONTAL José Scolar, 1 Dinival Martins, 2 João Francisco Escobeo 3 Recebio em 21 out 2003 / Aceito em 22 jun 2004 Receive oct 21, 2003 / Accepte jun 22, 2004 ABSTRACT A moeling stuy of the total irraiation reaching a tilte surface facing towars the Equator at a place with the same latitue (-2285 ), using the Daily partitioning energy, is presente In this stuy three total irraiation incient on tilte surface estimate moels (LIU; JORDAN, 1963; AY, 1979; PEREZ et al, 1987) were moifie in two ifferent manners, to improve irraiation estimative moel for tilte surface knowing only the global irraiation The first moification consiste to apply empirical functions to etermine the iffuse irraiation by the global raiation measurements These empirical functions were tune using a linear regression technique, the fraction of the iffuse irraiation (K ) from the global irraiation, was correlate with the clearness inex (K ) In this case the highest correlation foun was a fourth orer polynomial function In the secon moification the fraction of the irect irraiation K B from the global irraiation was correlate assuming a linear correlation at given intervals of K t Moel results showe that the empirical relationship K B ) presente better results an the ay moel presente a better performance compare with the two others moels for the Botucatu region Keywors: Solar irraiation, Tilte surface, moels RESUMO Neste trabalho realizou-se um estuo e moelagem a irraiação total que incie sobre uma superfície inclinaa, com face voltaa para o Equaor e inclinação e 22,85, igual a a latitue local, usano partição iária e energia em Botucatu SP Dos vários moelos e estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa existentes na literatura, três eles (LIU; JORDAN, 1963; AY, 1979, PEREZ et al, 1987) foram utilizaos e moificaos e uas maneiras iferentes, com o propósito e se obter um moelo que utilize somente a irraiação global na estimativa a irraiação total na superfície inclinaa Na primeira, a irraiação ifusa foi estimaa em função a irraiação global, através o ajuste empírico utilizano a técnica e regressão linear, na forma K ), fração a ifusa contia na global (K ), com o ínice e clariae (K t ) Nesse caso, o melhor ajuste é ao por um polinômio e quarto grau Na seguna moificação, a irraiação ireta K B, fração a irraiação ireta contia na irraiação global, foi ajustaa através a técnica e regressão linear, em função o ínice e clariae, na forma K B ) Nesse caso, o melhor ajuste foi linear, obtio para intervalos específicos e K t Os resultaos obtios com essas moificações mostram que os moelos têm melhores esempenhos para a moificação feita com a função K B ), e o moelo moificao e ay apresenta o melhor esempenho na estimativa a irraiação total em Botucatu-SP Palavras-chave: Irraiação solar, Superfície inclinaa, moelos 1 Pesquisaor aposentao o Instituto e Pesquisas Meteorológicas a UNESP e BAURU - Rua Martim Afonso Vila Souto - CEP Bauru, SP, Brasil Fone (14) scolar@uolcombr 2 Faculae e Ciências Agronômicas Departamento e Ciências Ambientais a UNESP- Botucatu - SP - Fazena Experimental Lageao Cx Postal 237 CEP Botucatu, SP, Brasil Fone (14) Dinival@fcaunespbr 3 Faculae e Ciências Agronômicas Departamento e Ciências Ambientais a UNESP- Botucatu - SP - Fazena Experimental Lageao Cx Postal 237 CEP Botucatu, SP, Brasil Fone (14) Escobeo@fcaunespbr

2 250 ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA ORIZONTAL INTRODUÇÃO A crescente emana por informações sobre a utilização a raiação solar como fonte suplementar e alternativa às fontes convencionais e energia, requer o conhecimento etalhao as características climáticas a raiação solar inciente sobre superfícies inclinaas em relação à superfície horizontal, para serem usaas em uma grane varieae e aplicações, incluino projetos e engenharia para coletores solares, projetos e arquitetura, planejamento urbano, estuos agronômicos e insolação sobre vegetação e em estuos micrometeorológico sobre circulação local Para satisfazer qualquer um esses estuos é necessário conhecer a intensiae a raiação solar que incie sobre uma superfície inclinaa e sua variação sazonal por um períoo mínimo e um ano Contuo, o alto custo instrumental e a necessiae e pessoal operacional ificultam a implantação e operação e uma ree e estações e raiometria solar O resultao é um número limitao e estações ao reor o globo terrestre para observações as componentes a raiação solar na superfície horizontal e principalmente a observação a raiação solar em uma superfície inclinaa, já que nem toas as estações e raiometria solar fazem essas meias Por causa a falta e observações a raiação solar que incie em uma superfície inclinaa, vários moelos teóricos e estimativa foram esenvolvios, utilizano meias a raiação global e a componente ireta a raiação obtias na superfície horizontal (LIU; JORDAN, 1963; AY, 1979; TEMPS; COULSON, 1977; KLUCER, 1979, PEREZ et al, 1987) Esses moelos utilizam iniviualmente os valores a raiação ireta, ifusa e a refletia pela superfície o solo como componentes a raiação total que incie sobre uma superfície inclinaa A única iferença entre os vários moelos existentes está no tratamento a raiação ifusa que incie sobre a superfície inclinaa, evio ao seu comportamento anisotrópico Em muitas localiaes a componente ireta a raiação solar não é meia, existino somente observações a raiação global na superfície horizontal Nessa circunstância, para estimar a raiação total que incie sobre uma superfície inclinaa, as componentes ifusa e ireta a raiação solar evem ser estimaas, e isto poe ser feito usano moelos conceituais que relacionam a fração a raiação ifusa contia na raiação global com o ínice e clariae, fração entre as irraiações global e o topo a atmosfera, K ), ou a fração a ireta contia na global com o ínice e clariae K B ) São exemplos essas correlações os moelos e Erbs Klein e Duffie (1982); Oliveira e outros (2002); Ricieri (1988), Gueymar (1993); Feuermann e Zemel (1992) Nesse caso, são utilizaos para estimar a raiação total na superfície os moelos empíricos e estimativa a raiação ifusa ou a ireta, esenvolvios em uma eterminaa localiae, em conjunto com os valores a raiação solar global meia localmente na superfície horizontal inclinaa (KLEIN, 1977; BUGLER, 1977; NOTTON, MUSELLI; LOUCE, 1996; BER, 1997) O objetivo este trabalho é obter um moelo para estimar a irraiação total iária que incie em uma superfície inclinaa para Botucatu-SP, usano somente a raiação global meia na superfície horizontal, utilizano moelos moificaos e estimativa a raiação total inciente na superfície inclinaa, com as funções K ), e por K B ), e verificar o esempenho os moelos moificaos por essas relações empíricas CONJUNTO DE DADOS Os aos as irraiâncias solar ireta e global para a superfície horizontal e a total em um plano inclinao igual a latitue local (22 54 ) e a face voltaa para o Equaor, foram coletaos na Estação e Raiometria Solar a UNESP e Botucatu-SP (latitue Sul, longitue Oeste, altitue 786m), entre setembro e 1997 e agosto e 2001 As leituras foram feitas a caa seguno e as méias armazenaas a caa cinco minutos Cerca e 9% os aos foram esprezaos na análise e consistência Os moelos (LIU; JORDAN, 1963; AY, 1979; PEREZ et al, 1987) e estimativa a irraiação total na superfície inclinaa foram avaliaos, e os moelos moificaos, esenvolvios com os aos coletaos no períoo e setembro e 1997 a agosto e 2000 (1034 ias), valiaos com os aos obtios no períoo setembro e 2000 a agosto e 2001 (332 ias) A irraiância ireta na inciência normal foi obtia por meio e um pireliômetro EPPLEY-NIP, acoplao a um rastreaor solar EPPLEY moelo ST-3, fixo na ireção norte-sul geográfica e ajustao na latitue local A irraiância global no plano horizontal foi obtia com auxílio e um piranômetro EPPLEY-PSP, posicionao num plano horizontal e, no plano inclinao foi obtia também com auxílio e um piranômetro EPPLEY-PSP, posicionao paralelamente sobre o plano inclinao As irraiações iárias (, 0 β0, b, g,, β TO ), no topo a atmosfera para a superfície horizontal, no topo a atmosfera para a superfície inclinaa, ireta projetaa na horizontal, global no plano horizontal, ifusa na superfície horizontal obtia pela iferença entre as irraiações global e ireta na horizontal e total observaa na superfície inclinaa, foram obtias através a integração as respectivas curvas e irraiância, integraas o nascer ao pôr-o-sol Revista Brasileira e Geofísica, Vol 21 (3), 2003

3 José Scolar, Dinival Martins, João Francisco Escobeo 251 MODELOS DE ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL A irraiação total iária β T, que incie em uma superfície inclinaa, com um ângulo β e inclinação em relação a superfície hori- zontal, é aa pela soma as irraiações ireta β b refletia pelo solo β r, isto é: β T = β b + β, ifusa β e + β r (1) A irraiação ireta que atinge a superfície inclinaa, seguno Iqbal (1983), é calculaa através e correção a irraiação ireta projetaa na horizontal bh, aa pela seguinte expressão: β b = bh R B (2) one, R B = cos( θβ ) / cos( θz ) é o fator e correção evio à muança no ângulo e inciência os raios solares sobre a superfície inclinaa, θ z é o ângulo zenital o Sol e θ β é o ângulo e inciência os raios solares sobre um superfície inclinaa com a face voltaa para o Equaor Consierano-se que a reflexão pela superfície o solo seja isotrópica, a fração a energia refletia pelo solo que atinge a superfície inclinaa é aa por: 1 β r = g ρ ( ( β) ) 2 1 cos (3) one, ρ é o albeo a superfície efinio como a irraiação refletia por uma superfície sobre a irraiação inciente nessa superfície, β é o ângulo e inclinação e o termo [ 1 ( 2 1 cos( β )) ] é a razão entre a irraiação inciente na superfície inclinaa sobre a raiação refletia pelo solo Esse tratamento matemático para as irraiações ireta e refletia pelo solo, que inciem numa superfície inclinaa, é comum à maioria os moelos, excetuano-se uns poucos, como os e Temps e Coulson (1977) e Gueymar (1987), que ão tratamento anisotrópico para a irraiação refletia pelo solo A iferença básica entre os vários moelos e estimativa a irraiação total, está na moelagem a irraiação ifusa, ese que a sua istribuição espacial e temporal geralmente é esconhecia evio ao seu comportamento anisotrópico, tornano-a uma variável ifícil e ser moelaa Moelos e estimativa a irraiação ifusa Normalmente são utilizaas três subcomponentes para avaliar o comportamento anisotrópico a raiação ifusa que incie na superfície inclinaa: circunsolar, brilho horizontal e raiação ifusa isotrópica A irraiação ifusa que vem a região ao reor o isco solar é chamaa e circunsolar, seno preominantemente resultante o espalhamento evio aos aerossóis existente na atmosfera O aumento na intensiae a raiação ifusa próximo ao horizonte é chamao e brilho horizontal, em virtue e a raiação inciente percorrer uma trajetória maior na atmosfera próximo ao horizonte e também por causa as múltiplas reflexões na atmosfera terrestre Isotrópica é o restante a raiação ifusa uniformemente istribuía na porção restante a hemisfério celeste Vários moelos têm sio propostos para estimar a irraiação ifusa que atinge uma superfície inclinaa; no entanto, nem toos consieram essas três subcomponentes Desses vários moelos existentes na literatura apenas três eles foram selecionaos e utilizaos para estimar a irraiação ifusa, (LIU; JORDAN, 1963; AY, 1979; PEREZ et al, 1987) Liu e Joran (1963) assumem que a intensiae a irraiação ifusa é uniforme em too o hemisfério celeste Seno portanto, vália para conições e céu nublao, conição na qual a irraiação ifusa é suposta isotrópica Seguino o mesmo proceimento aotao para a irraiação refletia pelo solo, Liu e Joran (1963) propõem a seguinte equação para o cálculo a irraiação ifusa que atinge uma superfície inclinaa: β 1 = ( + β) 2 1 cos (4) one o termo [ 1 ( 2 1 cos( β )) ] é a razão entre a irraiação ifusa inciente na superfície inclinaa sobre a irraiação ifusa vina a cúpula o céu Esse moelo apresenta bons resultaos para conições e céu nublao, quano a irraiação ifusa assume comportamento isotrópico No entanto, em conições e céu claro, a irraiação ifusa tem um comportamento anisotrópico e o moelo subestima os valores calculaos Portanto, para o cálculo a irraiação ifusa que atinge uma superfície inclinaa, é necessário que os moelos incorporem os efeitos tanto a isotropia quanto a anisotropia a irraiação ifusa ay (1979) consiera a irraiação ifusa composta as subcomponentes circunsolar vina iretamente o isco solar e a isotropicamente istribuía vina o resto o hemisfério celeste Para caa componente é ao um peso específico, através o ínice anisotrópico efinio como a razão entre a irraiação ireta na superfície horizontal e a irraiação extraterrestre: ( A I = bh / 0 ) Este ínice efine a percentagem a irraiação ifusa a ser trataa como circunsolar, com a percentagem restante consieraa isotrópica Em conições e céu claro, o ínice anisotrópico tene a um, e a irraiação ifusa circunsolar é mais fortemente poneraa o que a irraiação ifusa Brazilian Journal of Geophysics, Vol 21 (3), 2003

4 252 ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA ORIZONTAL isotrópica Em conições e céu nublao, o ínice anisotrópico tene a zero e toa a irraiação ifusa é trataa como isotrópica Esse comportamento é consistente com a irraiação ifusa observaa A irraiação ifusa circunsolar poneraa através o ínice anisotrópico é projetaa na superfície inclinaa a mesma maneira que a componente a irraiação ireta, seno a porcentagem restante trataa como isotrópica Portanto, a irraiação ifusa que atinge o plano inclinao, no moelo proposto por ay (1979) é aa pela seguinte equação: 1 β = AIRB + ( + β) ( AI) 2 1 cos 1 (5) Utilizano o mesmo esenvolvimento e ay (1979), Perez e outros (1987) consieram a irraiação ifusa seno composta pela soma as componentes isotrópica, circunsolar e o brilho horizontal Na versão mais simples o moelo (PEREZ et al, 1987), vália para superfícies com face inclinaa para o Equaor, a irraiação ifusa circunsolar é consieraa originar-se em um ponto no centro o isco solar Toa energia ecorrente o brilho horizontal origina-se na região infinitesimal e (0 ) e elevação Assim, a expressão e Perez e outros (1987) é escrita a seguinte maneira: 1 β = ( + β) ( F) + FRb + F ( β) 2 1 cos sen (6) One, F 1 representa a contribuição a irraiação ifusa circunsolar e F 2 é a contribuição a irraiação ifusa horizontal Esses ois parâmetros são consieraos inepenentes um o outro e são eterminaos empiricamente através e aos observacionais MODELOS MODIFICADOS DE ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL As meias e irraiação global na superfície horizontal, em valores horários ou iários, são feitas em várias localiaes, mas o mesmo não ocorre para as meias e irraiação total em superfícies inclinaas No entanto, avaliações e irraiação total em superfícies inclinaas são e funamental importância nas estimativa a raiação absorvia por superfícies topográficas com inclinação natural, ou superfícies com inclinação forçaa (caso e aqueceores solares) Com a finaliae e estimar a irraiação inciente sobre superfícies inclinaas com a face voltaa para o Equaor, é testao um moelo matemático simples e estimativa que utiliza apenas a irraiação solar global observaa na superfície horizontal em conjunto com moelos conceituais e estimativa as irraiações ifusa e ireta Utilizano as equações (2, 3 e 4), o moelo isotrópico e Liu e Joran (1963) para a estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa é escrito a seguinte maneira: + T g 1 β = ( ) RB g ρ β 2 ( 1 cos ) + (7) ( 1 cos β ) Como sugerio por Klein (1977), iviino a equação (7) pela irraiação global meia na horizontal ( g ), a Equação (7) poe ser escrita a seguinte maneira: 1 β T = g ( 1 K) RB + ρ ( β)+ K ( + β) 2 1 cos cos (8) one K =, é a razão entre as irraiações ifusa e global na g superfície horizontal A Equação (7) também poe ser escrita em função a fração a irraiação ireta contia na irraiação global a seguinte maneira: 1 β T = g [ KBK RB + g ρ ( cosβ)+ 2 1 (9) 1 g ( 1 KBK ) ( cos β) ] 2 1 one, b KB =, é a razão entre as irraiações ireta projetaa g na superfície horizontal e a global na superfície horizontal O mesmo proceimento foi aotao para os moelos e ay (1979) e Perez e outros (1987) RESULTADOS E DISCUSSÃO Moelos conceituais e estimativa as irraiações ifusa e ireta Os moelos moificaos e estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa exigem o conhecimento a irraiação global meia na superfície horizontal e a irraiação ifusa na horizontal estimaa através e moelos conceituais que correlacionam a componente ifusa, através a fração ifusa (K ), com a irraiação global através o ínice e clariae K = t g / 0, razão entre as irraiações global e no topo a atmosfera, isto é, K ), ou o conhecimento a irraiação ireta na horizontal estimaa através e moelos conceituais que correlacionam a componente ireta, através a fração Revista Brasileira e Geofísica, Vol 21 (3), 2003

5 José Scolar, Dinival Martins, João Francisco Escobeo 253 ireta (K B ), com a irraiação global através o ínice e clariae K t, isto é, K B ) Os moelos conceituais e estimativa as irraiações ifusa e ireta baseaos no ínice e clariae, são chamaos o tipo Liu e Joran (1960), a partir o momento em que esses autores foram os primeiros a propor tal correlação Esse tipo e correlação é encontrao em iversos trabalhos para iferentes localiaes (KLEIN, 1976; ERBS; KLEIN; DUFFIE, 1982; GUEYMARD, 1993; RICIERI, 1998; OLIVEIRA et al, 2002) No esenvolvimento os moelos conceituais e estimativa a irraiação ifusa e ireta, foram utilizaos os aos coletaos e setembro e 1997 a agosto e 2000, totalizano 1034 valores que passaram no teste e consistência Figura 1 Distribuição iária a irraiação ifusa (K ) em função a irraiação global (K t ), e o moelo ajustao por regressão polinomial e 4º grau (linha contínua) Figure 1 Daily istribution of iffuse irraiation (K ) as a function of global irraiation (K t ), an the fourth orer polynomial fitte moel (full line) A Figura 1 mostra os valores iários e K, em função e K t, e a curva ajustaa por regressão linear múltipla Nota-se que quano K tene a um, K t tene a zero, e quano K tene a zero, K t tene a um No intervalo intermeiário, a correlação entre essas uas variáveis poe assumir tenência linear, exponencial, ou polinomial, utilizano polinômios e iferentes graus Dessa maneira, alguns autores correlacionam K ), em função e intervalos específicos e K t Oliveira e outros (2002), trabalhano com aos coletaos na ciae e São Paulo, concluem que o melhor ajuste é obtio com um polinômio e quarto grau, impono limites máximos e mínimos para K t Ricieri (1998) fez extensiva revisão os moelos conceituais que correlacionam essas uas variáveis e concluiu que quano é consieraa a partição iária, as irraiações global, ifusa e no topo a atmosfera, a regressão linear múltipla polinomial e quarto grau fornece o melhor ajuste para K em função e K t, para Botucatu-SP A equação e regressão linear múltipla obtia com valores iários para Botucatu-SP, no ajuste a curva polinomial e K em função e K t, e quarto grau é aa pela Equação (10), com o coeficiente e eterminação, R 2 =0, K = 0, , 178K 0, 945K 4, 71K + 4, 89K (10) t t t t A Figura 2 mostra os valores iários e K B, em função e K t e a curva ajustaa por regressão linear Nota-se que, para pequenos valores e K t K B tene a zero, e quano K B tene a um, K t também tene a um Portanto, acima e um eterminao valor e K t existe lineariae entre as uas variáveis, sugerino que a correlação K B = f(k ), t eva ser feita em função e intervalos específicos e K t Nesse caso, K B = 0 para valores e K t 025,, conições e céu nublao Para valores e K t > 025, a correlação entre essas uas variáveis assume tenência linear A equação e regressão linear obtia com valores iários para Botucatu-SP, no ajuste a curva polinomial e K B em função e K t, é aa pela Equação (11), com o coeficiente e eterminação, R 2 =0,90 K B = 0, , 572K, para K t > 025, (11) K B = 0, para K t 025, t Figura 2 Distribuição iária a irraiação ireta (K B ) em função a irraiação global (K t ) e o moelo ajustao por regressão linear polinomial e 1º grau (linha contínua) Figure 2 Daily istribution of irect irraiation (K B ) as a function of global irraiation (K t ), an the first orer polynomial fitte moel (full line) Brazilian Journal of Geophysics, Vol 21 (3), 2003

6 254 ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA ORIZONTAL Avaliação os moelos e estimativa a irraiação total na superfície inclinaa Nos moelos moificaos e estimativa a irraiação total iária através K ) e por K B ), o proceimento aotao foi substituir, nos moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987), os valores observaos a irraiação global na superfície horizontal R G em conjunto com os valores a irraiação ifusa estimaa através a Equação (10), e, similarmente, substituir os valores observaos e R G em conjunto com os valores a irraiação ireta estimaa através a Equação (11) Na Tabela 1 estão apresentaos os valores iários a Raiz Quaraa o Erro Quarático Méio (REQM) e o Erro Méio (EM) calculaos para a irraiação total estimaa na superfície inclinaa obtia com os vários moelos e estimativa moificaos por K B ), K ) e os respectivos valores calculaos para os moelos originais Tabela 1 Valores e REQM e EM, para a irraiação total iária estimaa com os três moelos moificaos, por K ) e K B ), e os valores obtios com os moelos originais Table 1 RMSE an ME values for the aily total irraiation estimate from three moifie moels, by K ) an K B ), an the values obtaine with the original moels Moelos e estimativa a Moelos Moificaos Moelos Moificaos Moelos Originais irraiação total = = REQM EM REQM EM REQM EM 2 MJ / m Liu e Joran (1963) 0,61-0,38 0,46-0,05 0,44-0,05 ay (1979) 0,36 0,01 0,47 0,19 0,46 0,19 Perez et al (1987) 0,38 0,14 0,51 0,25 0,47 0,25 Na Tabela 1 verifica-se que o moelo original e Liu e Joran (1963) tem o maior valor e ispersão REQM = 0,611 MJ/m 2 e o maior erro-méio em móulo EM = -0,38 MJ/m 2, inicano que esse moelo subestima os valores a irraiação total em uma superfície inclinaa Esse resultao é esperao porque o moelo e Liu e Joran corrige a irraiação ifusa apenas com o fator geométrico 0,5 (1+cos(β)) = 0,96, correção suficiente apenas para conições e céu nublao one a irraiação ifusa vina o céu apresenta comportamento uniforme, ou seja isotrópico Contuo, para conições e céu parcialmente nublao ou claro, o moelo e Liu e Joran subestima a quantiae a irraiação ifusa que incie sobre a superfície inclinaa, principalmente em conições e céu claro em conseqüência e que a maior percentagem a irraiação ifusa é proveniente o isco solar, ou seja a componente circunsolar Esse resultao, emonstra claramente que o moelo isotrópico é eficiente na estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa em conições e céu parcialmente nublao ou claro, principalmente por causa o comportamento anisotrópico a irraiação ifusa, tornano-se necessário que a correção seja maior o que a simples correção geométrica O moelo e ay (1979) superestima pouco os valores a irraiação total EM=0,01 MJ/m 2 e também tem o menor valor e ispersão REQM=0,36 MJ/m 2, emostrano que a introução o ínice anisotrópico ( A I = bh / 0 ) no moelo, para caracterizar o estao o céu, e subiviir a irraiação ifusa nas componentes circunsolar e isotrópica poneraas por esse ínice, prouz excelentes resultaos na estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa Em conições e céu claro, o ínice anisotrópico tene a 1 e a componente circunsolar a irraiação ifusa poneraa por esse ínice tem um peso maior o que a ifusa isotrópica Em conições e céu nublao, o ínice anisotrópico tene a zero e praticamente toa a irraiação ifusa é trataa como isotrópica Na formulação matemática o moelo e Perez e outros (1987), são incluías as subcomponentes a irraiação ifusa, circunsolar, isotrópica e brilho horizontal Nota-se que e maneira geral, esse moelo superestima os valores a irraiação total na superfície inclinaa e apresenta valores e ispersão comparável com o moelo e ay (1979) Comparano os resultaos, obtios para os moelos moificaos, com os originais, verifica-se que para o moelo e Liu e Joran (1963) e para as uas iferentes moificações feitas, existe melhoria significativa com EM e REQM, um pouco menores o que os resultaos obtios com o moelo original, embora continue subestimano os valores Como esse moelo, na forma original, não consiera conições que caracterizam o estao o céu, com o uso a irraiação ifusa ou a Revista Brasileira e Geofísica, Vol 21 (3), 2003

7 José Scolar, Dinival Martins, João Francisco Escobeo 255 ireta estimaa em função o ínice e clariae, esta, poe ser a causa a melhoria no moelo e Liu e Joran (1963) De maneira geral, a análise os erros emostra que eles aumentam ligeiramente para toos os outros moelos, com pouco aumento a superestimativa e os valores a ispersão, com similariae para ambos os métoos e moificação quano comparaos com os erros obtios com os moelos originais, seno que esses erros são menores para a moificação feita com a função K B ), provavelmente evio à correlação linear entre as uas variáveis, e poe estimar a irraiação total com razoável exatião Os valores e REQM, obtios mensalmente com os moelos e estimativa a irraiação total iária, estão mostraos na Figura 4 Observa-se que para toos os moelos, os REQM são maiores urante outono e inverno o que urante a primavera e verão, e o moelo e ay tem os menores valores e REQM em toos os meses, seno este o melhor moelo para estimar a irraiação total iária na superfície inclinaa em Botucatu SP, por apresentar os menores erros-méios e menores valores e ispersão VALIDAÇÃO DOS MODELOS Para verificar o comportamento os moelos no ecorrer o ano, os mesmos foram valiaos para um intervalo mais curto e tempo mensalmente A Figura 3 mostra os valores e EM obtios mensalmente com os moelos originais e estimativa a irraiação total iária Nota-se claramente que o moelo e Liu e Joran (1963) subestima os valores e irraiação em praticamente toos os meses o ano, exceto janeiro e ezembro A subestimativa, em torno e 0,7 MJ/m 2, é grane para os meses e outono e inverno, ecorrência e que no moelo e Liu e Joran a irraiação ifusa é corrigia apenas pelo fator geométrico uma correção vália somente para irraiação ifusa isotrópica No entanto, urante o inverno, na região e Botucatu SP, one prevalecem conições e céu claro e a irraiação ifusa tem caráter anisotrópico, e a correção geométrica é insuficiente, torna-se necessário incluir os efeitos a anisotropia na correção a irraiação ifusa Os moelos e ay (1979) e Perez e outros (1987) superestimam os valores em toos os meses o ano, com valores máximos em torno e 0,4 MJ/m 2 urante o inverno, seno os valores e EM ligeiramente menores para o moelo e ay (1979) Figura 4 REQM mensal para a irraiação total iária estimaa com os moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987) Figure 4 Daily total irraiation monthly RMSE calculate with the moels Liu an Joran (1963), ay (1979) an Perez an others (1987) Na Figura 5 estão mostraos os EM resultantes a valiação mensal a irraiação total iária na superfície inclinaa utilizano os moelos e estimativa e Liu e Joran (1963), Perez e Seals (1987) e ay (1979), moificaos por K ) Figura 3 EM mensal para a irraiação total iária estimaa com os moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987) Figure 3 Daily total irraiation monthly ME estimate with the moels of Liu an Joran (1963), ay (1979) an Perez an others (1987) Figura 5 EM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987), moificaos por K Figure 5 Daily total irraiation monthly ME valiate with the moels Liu an Joran (1963), ay (1979) an Perez an others (1987), using a moifie K Brazilian Journal of Geophysics, Vol 21 (3), 2003

8 256 ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA ORIZONTAL Na análise os erros verifica-se que, novamente, o moelo e Liu e Joran subestima os valores a irraiação, principalmente urante o outono e o inverno, enquanto que os outros moelos superestimam os valores em toos os meses o ano Quano os erros são comparaos com os obtios nos moelos e estimativa originais (Figura 4), verificase que os valores e EM permanecem quase inalteraos para o moelo e Liu e Joran (1963) urante os meses o inverno e outono e aumentam no começo o verão e final a primavera O moelo e ay (1979), apresenta pouco aumento os EM urante a primavera e verão, e atinge um máximo e 0,5 MJ/m 2 urante o inverno, o mesmo comportamento é observao para o moelo e Perez e outros (1987), one urante o inverno o moelo apresenta erros a orem e 0,7 MJ/m 2 praticamente inalteraos, tanto os EM quanto os REQM aumentam para toos os outros moelos, seno extremamente elevaos urante os meses e inverno e outono Na Figura 7 estão mostraos os EM resultante a valiação mensal a irraiação total iária na superfície inclinaa utilizano os moelos e estimativa e Liu e Joran (1963), Perez e outros (1987), ay (1979), moificaos por K B ) Na análise os erros verifica-se que o moelo e Liu e Joran continua subestimano os valores a irraiação total, principalmente urante o outono e inverno, e superestima em alguns meses a primavera e verão, no entanto são encontraas melhorias significativas, tornano esse moelo compatível com os outros moelos moificaos e estimativa a irraiação total iária na superfície inclinaa Os moelos e Perez e outros (1987) e ay (1979) superestimam a irraiação total em toos os meses o ano, mas nesse caso, os EM são similares e praticamente iguais aos obtios com os moelos originais, seno novamente o moelo e ay (1979) o que apresenta os menores erros Figura 6 REQM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987), moificaos por K Figure 6 Daily total irraiation monthly RMSE valiate with the moels of Liu an Joran (1963), ay (1979) an Perez an others (1987), using a moifie K Na Figura 6 estão mostraos os REQM resultantes a valiação mensal a irraiação total iária na superfície inclinaa utilizano os moelos e estimativa e Liu e Joran (1963), Perez e outros (1987) e ay (1979), moificaos por K ) Na análise, verifica-se que os REQM seguem o mesmo comportamento os EM, permanecem quase que inalteraos para o moelo e Liu e Joran (1963), aumentam em toos os meses para o moelo e Perez e outros (1987) principalmente urante o outono e inverno atingino um pico máximo no mês e julho em torno e 1,2 MJ/m 2, e têm pouco aumento urante a primavera e verão, o moelo e ay (1979) também apresenta aumento nos valores a ispersão com pico em torno e 0,8 MJ/m 2 urante o outono e inverno e ficam praticamente inalteraos urante a primavera e verão Quano os moelos são moificaos através e K, excetuano-se o moelo e Liu e Joran (1963), one os erros permanecem Figura 7 EM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987), moificaos por K B Figure 7 Daily total irraiation monthly ME valiate with the moels of Liu an Joran (1963), ay (1979) am Perez an others (1987), using a moifie K B Na Figura 8 estão mostraos os REQM resultantes a valiação mensal a irraiação total iária na superfície inclinaa utilizano os moelos e estimativa e Liu e Joran (1963), Perez e outros (1987), ay (1979), moificaos por K B ) Na análise os REQM verificase que o moelo e Liu e Joran apresenta valores e ispersão menores o que os obtios com o moelo original tornano o moelo moificao compatível com o e ay teno praticamente os mesmos valores e ispersão e com menores valores o que o moelo e Perez e outros Revista Brasileira e Geofísica, Vol 21 (3), 2003

9 José Scolar, Dinival Martins, João Francisco Escobeo 257 Agraecimentos Os autores agraecem a FAPESP pelo apoio financeiro que possibilitou a montagem a Estação e Raiometria Solar a UNESP em Botucatu-SP REFERÊNCIAS Figura 8 REQM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu e Joran (1963), ay (1979) e Perez e outros (1987), moificaos por K B Figure 8 Daily total irraiation monthly RMSE valiate with the moels Liu an Joran (1963), ay (1979) an Perez an others (1987), using a moifie K B CONCLUSÕES Os resultaos obtios com os moelos emonstram que o moelo e Liu e Joran (1963) subestima a irraiação total principalmente urante o outono e inverno, enquanto que os moelos e Perez e outros (1987) e ay (1979) superestimam em toos os meses o ano Para os moelos moificaos, a comparação entre os erros com as uas moificações feitas, mostra que os erros têm um aumento consierável para toos os moelos, exceto para o e Liu e Joran (1963), quano a moificação e feita através e K ), emonstrano que quano a irraiação ifusa é estimaa através e regressão linear múltipla com um polinômio e 4º grau, e usaa nos moelos moificaos, não prouz resultaos satisfatórios quano se utiliza um conjunto e aos iferente aqueles nos quais ela foi obtia Para os moelos moificaos através e K B ), os erros aumentam pouco em comparação com os obtios com os moelos originais, obteno-se melhorias significativas para o moelo e Liu e Joran tornano-o compatível com os outros moelos, esse resultao emonstra que quano a irraiação ireta na horizontal é estimaa através e regressão linear com um polinômio e 1º grau, e usaa nos moelos moificaos, prouz resultaos satisfatórios quano se utiliza um conjunto e aos iferente aqueles em que ela foi obtia, e poem ser usaos para estimar a irraiação total em uma superfície inclinaa com razoável precisão, seno o moelo e ay ligeiramente superior aos outros e o mais inicao para ser utilizao na estimativa a irraiação total em Botucatu-SP BER, D Solar raiation on tilte south oriente surface valiation of transfer-moels Solar Energy, [Sl], v 61, n 6, p , 1997 BUGLER, JW The etermination of hourly insolation on an incline plane using a iffuse irraiance moel base on hourly measure global horizontal insolation Solar Energy, [Sl], v 19, p , 1977 FEUERMANN, D; ZEMEL, A Valiation of moels for global irraiance on incline planes Solar Energy, [Sl], v 48, n 1, p 59-66, 1992 ERBS, D G; KLEIN, S A; DUFFIE, J A Estimation of the iffuse raiation fraction for hourly, aily an monthly-average global raiation Solar Energy, [Sl], v 28, p , 1982 GUEYMARD, C An anisotropic solar irraiance moel for tilte surfaces an its comparison with selecte engineering algorithms Solar Energy v 38 n 5 p Mathematically integrable parameterization of clear-sky beam an global irraiances an its use in aily irraiation applications Solar Energy, [Sl], v 50, n 2, p , 1993 AY, J E Calculation of monthly mean solar raiation for horizontal an incline surfaces Solar Energy, [Sl], v 23, p , 1979 IQBAL, M An introuction to solar raiation Canaa: Acaemic Press, 1983 KLEIN, SA Calculation of monthly average insolation on tilte surfaces Solar Energy, [Sl], v 19, p , 1977 KLUCER, T M Evaluation of moels to preict insolation on tilte surfaces Solar Energy, [Sl], v 23, p , 1979 LIU, B Y ; JORDAN, R C The interrelationship an characteristic istribution of irect, iffuse an total solar raiation Solar Energy, [Sl], v 4, p 1-19, 1960 LIU, B Y ; JORDAN, R C The long term average performance flat plate solar energy collectors Solar Energy, [Sl], v 7, p 53-74, 1963 NOTTON, G; MUSELLI, M; LOUCE, A Two estimation methos for monthly mean hourly total irraiation on tilte surfaces from monthly mean aily horizontal irraiation from solar raiation ata of Ajaccio, Corsica Solar Energy, [Sl], v 57, n 2, p , 1996 OLIVEIRA, A P et al Correlation moels of iffuse solar-raiation applie to the city of São Paulo, Brazil Applie Energy, [Sl], v 71, p 59-73, 2002 Brazilian Journal of Geophysics, Vol 21 (3), 2003

10 258 ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA ORIZONTAL PEREZ, R; SEALS, R; INEICEN, P; STEWART, R; MENICUCCI, D A new simplifie version of the Perez iffuse irraiance moel for tilte surfaces Solar Energy, [sl], v 39, n 3, p , 1987 RICIERI, R P Moelos e estimativas e avaliação os métoos e meia a raiação solar ifusa f Tese (Doutorao em Energia na Agricultura)-Faculae e Ciências Agronômicas, Universiae Estaual Paulista, Botucatu, 1998 TEMPS, R C; COULSON, K L Solar raiation incient upon slopes of ifferent orientations Solar Energy, [Sl], v 19, p , 1977 NOTAS SOBRE AUTORES Dr José Scolar é bacharel em Física pela Pontifícia Universiae Católica e São Paulo em 1976 Mestrao em meteorologia pelo Instituto Astronômico e Geofísico a Universiae e São Paulo em 1983 Doutorao pela Faculae e Ciências Agronômicas a UNESP Campus e Botucatu em 2003 Atualmente é pesquisaor aposentao pelo Instituto e Pesquisas Meteorológica (IPMet-UNESP) Suas ativiaes concentram-se na investigação os processos e transporte turbulento na camaa limite planetária, e na investigação o comportamento a raiação solar recebias em superfícies inclinaas Dr Dinival Martins é engenheiro florestal pela Escola Superior a Agricultura Luiz e Queiroz USP, Piracicaba-SP em 1977 Mestrao em Energia Nuclear aplicaa à Agricultura pelo centro e Energia Nuclear na Agricultura USP, Piracicaba em 1981 Doutorao em Solos e Nutrição e Plantas USP, Piracicaba em 1986 É professor a Faculae e Ciências Agronômicas a UNESP, Campus e Botucatu-SP one leciona as isciplinas e grauação: Meteorologia e Climatologia; Climatologia Aplicaa e auxilia na isciplina e Climatologia Agrícola No curso e Pós-grauação em Energia na Agricultura, é responsável pelas isciplinas: Termoinâmica Atmosférica; e Aproveitamento e Energia Solar Desenvolve pesquisas com Fontes Alternativas e Energia Natural Dr João Francisco Escobeo é licenciao em Física pela UNESP em 1974 e outorao em Física pelo Instituto e Física e São Carlos/ USP em 1987 Atualmente é professor ajunto pelo Departamento e Recursos Naturais a UNESP-Botucatu e esenvolve ativiaes acaêmicas para os cursos e grauação em agronomia, lecionano a isciplina Climatologia Agrícola, e na Pós-grauação é responsável pelas isciplinas Raiação Solar, Técnicas e Meias e Parâmetros Agrometeorológicos e Processos Térmicos a Raiação Solar para as áreas Energia na Agricultura e Irrigação e Drenagem Desenvolve pesquisas na área e raiação solar com linhas irecionaas para Instrumentação, Meias, Moelos e Conversão Energética Revista Brasileira e Geofísica, Vol 21 (3), 2003