UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CÂMPUS DE BOTUCATU

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1 UNIVERSIDADE ESADUAL PAULISA JÚLIO DE MESQUIA FILHO FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CÂMPUS DE BOUCAU ANISOROPIA DA IRRADIÂNCIA SOLAR DIFUSA MEDIDA PELO MÉODO DE SOMBREAMENO MELO-ESCOBEDO: FAORES DE CORREÇÃO ANISORÓPICOS E MODELOS DE ESIMAIVA ALEXANDRE DAL PAI ese apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP Câmpus de Botucatu, para obtenção do título de Doutor em Agronomia Área de Concentração em Energia na Agricultura. BOUCAU SP Fevereiro 2005

2 UNIVERSIDADE ESADUAL PAULISA JÚLIO DE MESQUIA FILHO FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CÂMPUS DE BOUCAU ANISOROPIA DA IRRADIÂNCIA SOLAR DIFUSA MEDIDA PELO MÉODO DE SOMBREAMENO MELO-ESCOBEDO: FAORES DE CORREÇÃO ANISORÓPICOS E MODELOS DE ESIMAIVA ALEXANDRE DAL PAI Orientador: Prof. Dr. João Francisco Escobedo ese apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP Câmpus de Botucatu, para obtenção do título de Doutor em Agronomia Área de Concentração em Energia na Agricultura. BOUCAU SP Fevereiro 2005

3 FICHA CAALOGRÁFICA ELABORADA PELA SEÇÃO ÉCNICA DE AQUISIÇÃO E RAAMENO DA INFORMAÇÃO SERVIÇO ÉCNICO DE BIBLIOECA E DOCUMENAÇÃO UNESP - FCA - LAGEADO - BOUCAU (SP) D149a Dal Pai, Alexandre, Anisotropia da irradiância solar difusa medida pelo método de sombreamento Melo-Escobedo: fatores de correção anisotrópicos e modelos de estimativa / Alexandre Dal Pai. - Botucatu, [s.n.], xii, 74 f. : il. color., gráfs., tabs. ese (Doutorado) -- Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências Agronômicas. Orientador: João Francisco Escobedo. Inclui bibliografia. 1. Radiação solar. 2. Métodos estatísticos. 3. Anisotropia. I. Escobedo, João Francisco. II. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (Campus de Botucatu). Faculdade de Ciências Agronômicas. III. ítulo. CDD

4 III Oferecimento Ofereço este trabalho de tese de doutorado aos meus queridos pais Vitalino e Francisca que nestes anos todos sempre acreditaram em meu potencial, mostrando-me os verdadeiros valores da vida.

5 IV Agradecimentos Expresso meus sinceros agradecimentos às seguintes pessoas que, de uma forma ou de outra, tiveram uma contribuição significativa na realização deste trabalho: Ao professor João Francisco Escobedo, pela oportunidade oferecida e pelos valiosos conselhos prestados em minha formação. Aos professores e funcionários do Departamento de Recursos Naturais. Aos professores do curso de pós-graduação de Energia na Agricultura. Às funcionárias da seção de pós-graduação Marilena, Marlene, Jaqueline e átia que, com paciência, prestaram valorosas informações no decorrer do curso. Às funcionárias da Biblioteca da Faculdade de Ciências Agronômicas. Aos colegas Antônio, Bandit, Eduardo, Flávio, Hildeu e Valéria. Aos meus irmãos Emílio e Enzo pelo harmonioso convívio e pelas valorosas observações da vida humana. Aos meus amigos Pedrão e Branco pelo companherismo e por elevarem meu moral através das vitórias obtidas nas calorosas partidas de futebol disputadas nas horas vagas de relaxamento e descontração. À FAPESP pelo apoio financeiro dado ao Laboratório de Radiometria Solar de Botucatu-SP. E principalmente à Aline, que, com sabedoria, paciência e carinho, soube compreender todos os momentos que passamos juntos.

6 V SUMÁRIO Página RESUMO SUMMARY INRODUÇÃO REVISÃO DE LIERAURA Radiação Solar Métodos do Anel de Sombreamento na medida da irradiância solar difusa Modelos de Estimativa da radiação solar difusa MEODOLOGIA Base de Dados e Instrumentação Controle de Qualidade dos Dados Indicativos Estatísticos RESULADOS E DISCUSSÕES Fatores de Correção Anisotrópicos Modelo de Correção Anisotrópico e Validação Comparação entre os Anéis de Sombreamento ME 1, ME 2 e Drummond Cálculo das Irradiações Horária, Diária e Mensal Evolução Diária e Anual das Irradiações Difusa Isotrópica, Anisotrópica e de Referência Desempenho do modelo anisotrópico Correção do banco de dados Modelos de Estimativa da Irradiação Solar Difusa Modelagem Desempenho dos Modelos de Estimativa Modelo Anisotrópico da Irradiação Solar Difusa CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

7 VI LISA DE QUADROS Quadro 1 Correções anisotrópicas em função de intervalos discretos de... Página Indicativos estatísticos MBE(%) e RMSE(%) obtidos da comparação entre as irradiâncias difusa de referência e corrigida anisotropicamente nas três coberturas de céu Coeficiente angular, coeficiente de determinação R² e indicativos estatísticos MBE e RMSE da comparação entre a irradiação difusa referência e as irradiações difusa horária, diária e mensal corrigidas...40 anisotropicamente... 4 Média anual das irradiações global A GM, direta na horizontal A DH e difusas referência A 1, isotrópica A 2 e anisotrópica A 3 medidas no período de 6 anos Coeficientes do modelo Isotrópico proposto a partir de regressões entre os diagramas x e modelos da literatura para partições horária, diária e mensal Indicativos estatísticos MBE, RMSE e teste t obtidos da comparação entre as irradiações difusa horária, diária e média mensal estimada e medida para Botucatu- SP Coeficientes do modelo Anisotrópico proposto a partir de regressões entre os diagramas x para partições horária, diária e mensal Indicativos estatísticos MBE, RMSE e teste t obtidos da comparação entre as irradiações difusa horária, diária e média mensal de referência e medida para Botucatu-SP

8 VII LISA DE FIGURAS Figura Página 1 Espectro da radiação solar Distribuição da radiação solar na superfície terrestre Espalhamento da radiação difusa. a) Isotropia (Espalhamento Rayleigh). b) Anisotropia (Espalhamento Mie) Esquema do anel de sombreamento: a) Drummond. b) Robinson e Stoch Esquema do anel de sombreamento de Melo-Escobedo (ME) Vista do Laboratório de Radiometria Solar da UNESP/Botucatu/SP Aparelhos usados no monitoramento solar. a) Piranômetro com anel de sombreamento ME para irradiância difusa. b) Pireliômetro para irradiância direta na incidência. c) Piranômetro para irradiância global Fator de correção isotrópico para os anéis de sombreamento de Melo-Escobedo e Drummond para latitude de Botucatu (φ = 22,85ºS) Correções anisotrópicas em função de intervalos discretos de. a) Nublado. B) Parcialmente nublado. c) Aberto Correlação entre as irradiâncias difusa referência e anel de sombreamento corrigida anisotropicamente. a) Nublado. b) Parcialmente nublado. c) Aberto Irradiâncias difusa de referência e medida pelos anéis de sombreamento: a) ME 1 ; b) ME 2 ; c) Drummond Fluxograma operacional no gerenciamento da medida das irradiância difusa na partição média 5 minutos e integração horária, diária e mensal Irradiação difusa de referência e corrigida anisotropicamente nas partições: (a) horária; (b) diária; (c) mensal (a). Série temporal diária média horária das irradiações difusa de referência, isotrópica e anisotrópica. b) Desvio percentual (MBE %) entre as irradiações difusa isotrópica e anisotrópica em relação a irradiação difusa de referência (a). Série temporal anual média mensal diária das irradiações difusa referência,

9 VIII isotrópica e anisotrópica. (b) Indicativo estatístico MBE(%) entre a irradiação difusa Figura Página referência e as difusas corrigidas isotrópica e anisotropicamente Irradiações médias mensais: global, direta na horizontal e difusa anisotrópica Correlação entre a fração difusa h e o índice de claridade h. Partição horária Correlação entre a fração difusa 19 Correlação entre a fração difusa d e o índice de claridade m e o índice de claridade d. Partição diária...48 m. Partição mensal Modelos de estimativa de 21 Modelos de estimativa de 22 Modelos de estimativa de 23 Modelos de estimativa Isotrópico h h em função de d em função de m em função de h para partição horária d para partição diária m para partição mensal h iso e Anisotrópico h ani em função de para Botucatu (partição horária) Modelos de estimativa Isotrópico d iso e Anisotrópico d ani em função de d para Botucatu (partição diária) Modelos de estimativa Isotrópico m iso e Anisotrópico m ani em função de m para Botucatu (partição média mensal)

10 IX LISA DE SÍMBOLOS δ φ ω θ Z R b FC F p Declinação solar (graus). Latitude local (graus). Ângulo horário (radianos). Ângulo zenital. Raio do anel de sombreamento (m). Largura do anel de sombreamento (m). Fator de correção isotrópico Fração de perda da radiação devido ao anel de sombreamento I CS Constante solar (1367 W/m 2 ). I O Irradiância extraterrestre (W/m 2 ). I G Irradiância global (W/m 2 ). I DN Irradiância direta na incidência (W/m 2 ). I DH Irradiância direta na horizontal (W/m 2 ). I Irradiância difusa (W/m 2 ). I ref Irradiância difusa referência (W/m 2 ). I isome Irradiância difusa corrigida isotropicamente medida pelo anel de sombreamento Melo-Escobedo (W/m 2 ). I ani Irradiância difusa corrigida anisotropicamente (W/m 2 ).

11 X R G Irradiação global (W/m 2 ). R DH Irradiação direta na horizontal (W/m 2 ). R Irradiação difusa (W/m 2 ). H G Irradiação global horária (MJ/m 2 ). H DN Irradiação direta na incidência horária (MJ/m 2 ). H DH Irradiação direta na horizontal horária (MJ/m 2 ). H Irradiação difusa horária (MJ/m 2 ). H ref Irradiação difusa de referência horária (MJ/m 2 ). H ani Irradiação difusa anisotrópica horária (MJ/m 2 ). D G Irradiação global diária (MJ/m 2 ). D DN Irradiação direta na incidência diária (MJ/m 2 ). D DH Irradiação direta na horizontal diária (MJ/m 2 ). D Irradiação difusa diária (MJ/m 2 ). D ref Irradiação difusa de referência diária (MJ/m 2 ). D ani Irradiação difusa anisotrópica diária (MJ/m 2 ). M ref Irradiação difusa de referência média mensal (MJ/m 2 ). M ani Irradiação difusa anisotrópica média mensal (MJ/m 2 ). A GM Irradiação global medida média anual (MJ/m²). A G1 Irradiação global média anual estimada através da soma da irradiação direta na horizontal e difusa de referência (MJ/m²).

12 XI A G2 Irradiação global média anual estimada através da soma da irradiação direta na horizontal e difusa isotrópica (MJ/m²). A G3 Irradiação global média anual estimada através da soma da irradiação direta na horizontal e difusa anisotrópica (MJ/m²). A DH Irradiação direta na horizontal média anual (MJ/m²). A 1 Irradiação difusa referência média anual (MJ/m²). A 2 Irradiação difusa isotrópica média anual (MJ/m²). A 3 Irradiação difusa anisotrópica média anual (MJ/m²). Índice de claridade (razão entre as radiações global e extraterrestre). i Índice de claridade instantâneo (razão entre as irradiâncias global e extraterrestre). h Índice de claridade horário (razão entre as irradiações global e extraterrestre horárias). d Índice de claridade diário (razão entre as irradiações global e extraterrestre diárias). m Índice de claridade médio mensal (razão entre as irradiações global e extraterrestre médias mensais). Fração difusa (razão entre as radiações difusa e global). i Fração difusa instantânea (razão entre as irradiâncias difusa e global). h Fração difusa horária (razão entre as irradiações difusa e global horárias). d Fração difusa diária (razão entre as irradiações difusa e global diárias).

13 XII m Fração difusa média mensal (razão entre as irradiações difusa e global médias mensais). h iso Fração difusa horária (razão entre as irradiações difusa isotrópica e global horárias). d iso Fração difusa diária (razão entre as irradiações difusa isotrópica e global diárias). m iso Fração difusa média mensal (razão entre as irradiações difusa isotrópica e global médias mensais). h ani Fração difusa horária (razão entre as irradiações difusa anisotrópica e global horárias). d ani Fração difusa diária (razão entre as irradiações difusa anisotrópica e global diárias). m ani Fração difusa média mensal (razão entre as irradiações difusa anisotrópica e global médias mensais). MBE Desvio da média (Mean Bias Error) (MJ/m²). MBE(%) Desvio da média (Mean Bias Error) (%). RMSE Raiz quadrada do desvio quadrático médio (Root Mean Square Error). RMSE(%) Raiz quadrada do desvio quadrático médio (Root Mean Square Error) (%). t t e t c α teste t (teste estatístico) valor do teste t estimado a partir dos dados de radiação valor do teste t crítico (tabelado) para N graus de liberdade Nível de significância.

14 1 RESUMO No presente trabalho é apresentado um modelo de correção anisotrópico para radiação difusa medida com anel de sombreamento Melo-Escobedo (ME) em função do índice de claridade (razão da radiação global pela extraterrestre). São propostos ainda dois modelos estatísticos da fração difusa isotrópica ( iso ) e anisotrópica ( ani ) em função do índice de claridade na estimativa das irradiações horária, diária e mensal. A base de dados das radiações global, direta na incidência e difusa medida pelo anel de sombreamento ME utilizada compreende o período de 1996 a 2002 monitorada pelo Laboratório de Radiometria Solar da UNESP/Botucatu/SP. O modelo de correção anisotrópico, obtido a partir das irradiâncias difusa medida pelo anel de sombreamento Melo-Escobedo (raio 40cm e largura 10cm) e

15 2 medida pelo método da diferença (referência), considerou três intervalos discretos de por meio de três equações: I 973 ani = 0, I isome (0 < < 0,30 nublado); I ani = 1, 045I isome (0,30 < < 0,65 parcialmente nublado); e I = 1, 125I ani isome (0,65 < < 1 aberto). O modelo anisotrópico foi validado comparando-se a irradiância difusa anisotrópica estimada com a irradiância difusa de referência numa base de dados independente, mostrando bons resultados conforme os indicativos estatísticos MBE(%) = 0,25%, 0,51% e 0,38% e RMSE(%)= 5,78%, 9,83% e 12,93% para as coberturas de céu nublado, parcialmente nublado e aberto, respectivamente. O modelo anisotrópico mostrou ser dependente das dimensões do anel de sombreamento, e para uma mesma relação raio-largura, o anel de sombreamento com menor raio (20cm) e largura (5cm) necessitou de correção numérica 5% inferior em relação ao de maior raio (40cm) e largura (10cm). O modelo de correção anisotrópico foi aplicado na medida da irradiância difusa gerenciada por um sistema operacional automatizado na freqüência média 5 minutos da Estação de Radiometria Solar. No algoritmo, calculou-se as irradiações difusa horária, diária e mensal anisotrópica e comparou-se com as irradiações difusa de referência nas três partições. O resultado mostrou que a correção anisotrópica é precisa nas três partições, com: MBE(%) de -0,37% para partição horária, -0,29% para diária e 0,24% para mensal e RMSE(%) de 10,67% para partição horária, 7,17% para diária e 4,95% para mensal. A partir da base de dados das irradiações difusa anisotrópica e de referência, foram analisados os desvios da série temporal diária média horária e anual média mensal diária entre as duas irradiações, encontrando-se os indicativos estatísticos MBE(%) = 3% para série diária e MBE(%) = 2,92% para série anual.

16 3 O modelo de estimativa para radiação difusa isotrópica e anisotrópica nas partições horária, diária e mensal, respectivamente, foram: Modelo Isotrópico Modelo Anisotrópico Diso = 1, ,237 2,861 0,327 2,184 Dani = 1,004 0,074 0,394 4, , Diso = 1,033 0, ,011 11,252 9,082 Dani = 1,005 0, ,634 14, ,998 Diso = 1,336 1, 740 Dani = 1,381 1, A estimativa do modelo isotrópico foi comparada com a estimativa dos modelos clássicos citados na literatura tomando como padrão medidas da irradiação difusa isotrópica e obteve-se bons resultados conforme os indicativos estatísticos MBE(%) = - 4,330%, 0,824% e 0,884% e RMSE(%) = 38,620%, 20,460% e 7,771% para as partições horária, diária e mensal, respectivamente. Os modelos isotrópico e anisotrópico foram validados comparando-se as irradiações difusa isotrópica e anisotrópica estimadas com a irradiação difusa de referência. O resultado mostrou que a inclusão da correção anisotrópica melhora a performance do anel de sombreamento ME como mostra o valor de MBE nas três partições: horária, MBE(%) foi reduzido de 7,206% para 1,736%; diária MBE(%) de 4,694% para 0,884% e mensal MBE(%) de 6,582% para 1,181%.

17 4 ANISOROPY OF HE DIFFUSE SOLAR IRRADIANCE MEASURED BY HE MELO- ESCOBEDO SHADOWRING: ANISOROPIC CORRECION FACORS AND ESIMAE MODELS. Botucatu, p. ese (Doutorado em Agronomia/Energia na Agricultura) Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista. Author: ALEXANDRE DAL PAI Adviser: JOÃO FRANCISCO ESCOBEDO SUMMARY function of the clearness index he present work presents an anisotropic correction model as a (global/extraterrestrian radiation) for the diffuse radiation measurements with the Melo-Escobedo (ME) shadowring. wo statistical estimate models for the isotropic ( iso ) and anisotropic ( ani ) diffuse fraction as a function of clearness index are also proposed to estimate the hourly, daily and monthly diffuse irradiations. he global, diffuse measured by the shadowring ME and the direct radiations measurements were provided by the Laboratory of Solar Radiometry of UNESP/Botucatu/SP in the period from 1996 to he anisotropic correction model, obtained from the comparison between the diffuse irradiance measured by the Melo-Escobedo shadowring (radius of 40cm and width of 10cm) and the diffuse irradiance measured by the difference method (reference), considered three discreet intervals, with three equations: (0 < <0,30 - cloudy); (0,30

18 5 < <0,65 - partially cloudy); and (0,65 < <1 - clear). he anisotropic correction model was validated through the comparison of the anisotropic diffuse irradiance and the reference diffuse irradiance with an independent database, showing good results according to the statistical indicators MBE (%) = 0,25%, 0,51% and -0,38% and RMSE (%) = 5,78%, 9,83% and 12,93% for cloudy, partially cloudy and clear skies, respectively. he anisotropic correction model showed to be dependent of the shadowring dimensions, and for a same radius-width relationship, the smaller radius (20cm) and width (5cm) shadowring needed smaller numeric correction than the larger ray (40cm) and width (10cm) one. he anisotropic correction model was applied in the diffuse irradiance measurements obtained with a 5 minutes frequency automated operating system. he algorithm calculated hourly, daily and monthly anisotropic diffuse irradiations and compared to the ones from the reference diffuse irradiations. he MBE and RMSE statistical indicators showed better results with the use of the anisotropic correction in the three partitions, with: MBE (%) -0,37% for hourly, -0,29% for daily and -0,24% for monthly partitions and RMSE (%) 10,67% for hourly, 7,17% for daily and 4,95% for monthly partitions. With the anisotropic and reference diffuse irradiations database, the deviations of the daily mean hourly and annual mean monthly time series among the two irradiations was analyzed, with MBE (%) = 3% for daily series and MBE (%) = 2,92% for the annual series. he isotropic and anisotropic diffuse irradiation estimate models for the hourly, daily and monthly partitions were, respectively: Isotropic Model + Anisotropic Model Diso = 1, ,237 2,861 0,327 2,184 Dani = 1,004 0,074 0,394 4, , Diso = 1,033 0, ,011 11,252 9,082 Dani = 1,005 0, ,634 14, ,998 Diso = 1,336 1, 740 Dani = 1,381 1, 783 +

19 6 he isotropic model was compared to classic models mentioned in the literature, with good results according to the statistical indicators MBE (%) = -4,330%, 0,824% and -0,884% and RMSE (%) = 38,620%, 20,460% and 7,771% for hourly, daily and monthly partitions, respectively. he isotropic and anisotropic models were validated by comparing the isotropic and anisotropic diffuse irradiations to the reference diffuse irradiation. he result showed that the inclusion of the anisotropic correction improved the performance of the shadowring ME according to the MBE values for the three partitions: hourly, MBE (%) it was reduced from -7,206% to -1,736%; daily MBE (%) from -4,694% to 0,884% and monthly MBE (%) from -6,582% to -1,181%.. 1 eywords: Diffuse solar radiation, measuring methods, correction factors, estimating models

20 7 1 INRODUÇÃO A radiação solar é fonte inesgotável de energia para diversos processos de conversão energética, e o seu conhecimento contribui para estudos nas áreas de engenharia, meteorologia, biologia, arquitetura, agronomia, florestal etc. Essa forma de energia é melhor aproveitada por meio do conhecimento dos níveis quantitativos da irradiação incidente numa determinada localidade e, nesse sentido, o monitoramento contínuo é importante no levantamento do potencial solar de uma região. As bases de dados de radiação solar de várias estações meteorológicas espalhadas no mundo freqüentemente são compostas por medidas da radiação global, sendo que poucas medem a radiação difusa e são raras as estações que monitoram a radiação direta devido ao elevado investimento despendido nos aparelhos de medição. Uma solução para a formação de uma base de dados dessas três radiações então é medir duas dessas componentes, freqüentemente as radiações global e difusa, e estimar a

21 8 radiação direta por meio da relação I = I + I (radiação global é a soma das radiações G DH direta projetada na horizontal e difusa). Uma alternativa viável de medida da radiação difusa, com custos relativamente baixos, fácil manutenção e operação, é o método do anel de sombreamento. As duas montagens mais conhecidas para o método do anel de sombreamento, com princípios operacionais diferentes, são: anel de Drummond (sensor fixo e anel com movimento de translação paralelo ao eixo-polar) e anel de Robinson e Stoch (sensor fixo e anel com movimento de rotação em torno de seu centro). Uma proposta recente vem atraindo diversos setores das áreas de conversão energética no sentido da facilidade de montagem, manutenção e operação, que é o método do anel de sombreamento de Melo-Escobedo (ME). Nesse método de medida da radiação difusa, o anel de sombreamento é mantido fixo e inclinado na latitude local, e o sensor (piranômetro), posicionado no plano horizontal, translada paralelamente ao plano do horizonte local para compensar a variação da declinação solar. No entanto, pelo fato deste método ser recente, estudos devem ser realizados para melhorar a eficácia desse método de medida, a fim de torná-lo viável no monitoramento de rotina da radiação solar difusa em estações meteorológicas. Para o anel de sombreamento ME, nenhum estudo foi realizado sobre o efeito da anisotropia da irradiância difusa, que é complexo nos métodos de sombreamento. Nesse sentido, neste trabalho é proposto os seguintes objetivos: 1) Quantificar o efeito da anisotropia na medida da irradiância difusa pelo anel de sombreamento ME e propor correções numéricas anisotrópicas em função de intervalos discretos da transmissividade atmosférica ; 2) Validar os modelos de correção

22 9 anisotrópica na mesma freqüência de aquisição das medidas; 3) Comparar os fatores de correção anisotrópicos para diferentes configurações de geometria e princípio operacional do anel de sombreamento. 4) Avaliar o desempenho da correção anisotrópica 5 minutos nos valores calculados das irradiações difusa horária, diária e mensal; 5) Avaliar o desempenho da correção anisotrópica 5 minutos nas séries temporais diária média horária e anual média mensal diária; 6) Propor dois modelos de estimativa da irradiação difusa: um modelo baseado na isotropia e um modelo baseado na anisotropia da radiação por meio da aplicação das correções anisotrópicas 5 minutos nas partições de tempo horária, diária e mensal e compará-los à modelos citados da literatura.

23 10 2 REVISÃO DE LIERAURA 2.1 Radiação Solar A radiação solar é de fundamental importância como fonte primária de energia para inúmeros processos atmosféricos e terrestres, tais como circulação de massas de ar e correntes oceânicas, processos fotossintéticos, conversão de biomassa, iluminação passiva e ativa, etc. O sol é uma esfera gasosa, com temperatura de 6000 na superfície da fotosfera, 1x10 6 na corona e 1x10 7 em seu interior. Sua elevada temperatura interior promove a conversão de hidrogênio em hélio, resultando na emissão de grande quantidade de energia. O sol emite cerca de 62x10 3 kw/m² e apenas 0,5x10-7 % dessa energia atinge a o topo da atmosfera terrestre, correspondendo a um total de 1,6x10 24 kw (Coulson, 1973).

24 11 A radiação solar ao incidir no topo da atmosfera recebe o nome de radiação solar extraterrestre e corresponde a constante solar I CS =1367 W/m² multiplicada pelo cosseno do ângulo zenital θ Z. Ao entrar na atmosfera, a intensidade da radiação é modificada por três processos físicos: reflexão; absorção por gases atmosféricos; e espalhamento (difusão) causado por moléculas de gases, vapor d água, poeira, e outras partículas de aerossóis e, ao atingir a superfície terrestre, recebe o nome de radiação solar global. A Figura 1 mostra o espectro da radiação solar no topo da atmosfera e ao nível do mar, juntamente com as bandas de absorção por água, ozônio e dióxido de carbônico. A radiação solar global é composta por duas componentes: radiação solar direta, que é a parcela transmitida diretamente sem interação com a atmosfera, atingindo a superfície num ângulo de incidência normal a sua transmissão; e radiação solar difusa, proveniente do espalhamento da radiação por gases e partículas suspensas na atmosfera e das multi-reflexões ocorridas na atmosfera (Figura 2). O espalhamento da radiação é classificado em função do tamanho das partículas em relação ao comprimento de onda da radiação incidente: espalhamento Rayleigh, para partículas da ordem de 10% do tamanho do comprimento de onda incidente e espalhamento Mie, para partículas da ordem do comprimento de onda (Figura 3). O espalhamento Rayleigh é causado principalmente pela interação com os gases oxigênio e nitrogênio e ocorre para situações de atmosfera limpa e livre de poluição. Esse espalhamento é conhecido como espalhamento isotrópico, pois a radiação é espalhada uniformemente tanto no sentido atmosfera-solo como no sentido atmosfera-espaço. O espalhamento Mie é causado por aerossóis e vapor dá água, ocorrendo portanto para situações de atmosferas poluídas e túrbidas. O espalhamento causado por partículas maiores deixa de ser uniforme, havendo um maior fluxo radiativo no sentido atmosfera-solo do que atmosfera-espaço. Esse efeito recebe o

25 12 nome de anisotropia da radiação, e é mais marcante na região em torno da aureola solar, causando o surgimento da radiação circunsolar, computada na forma de radiação difusa. Figura 1. Espectro da radiação solar.

26 13 Figura 2. Distribuição da radiação solar na superfície terrestre. (a) (b) Figura 3. Espalhamento da radiação difusa. a) Isotropia (Espalhamento Rayleigh). b) Anisotropia (Espalhamento Mie). (Iqbal, 1983)

27 Método do anel de sombreamento na medida da irradiância solar difusa O conhecimento da radiação solar direta é imprescindível para avaliação do rendimento de conversão de energia radiante nos processos térmicos e fotovoltáicos em sistemas coletores-concentradores solares. O alto custo dos equipamentos de medida tem levado os pesquisadores a procurar meios mais práticos e baratos para obter informações dessa componente solar. Uma alternativa que tem obtido sucesso é o método por diferença, no qual as radiações global e difusa são monitoradas, e a radiação direta é calculada por diferença na superfície horizontal conforme a equação (1). I DH = I * cosθ = I I (1) DN Z G onde I DH é a irradiância direta na horizontal em W/m² calculada por meio da irradiância direta na incidência normal I DN pelo cosseno do ângulo zenital θ Z ; I G é a irradiância global em W/m² e I é a irradiância difusa em W/m². A irradiação direta horária H DH e diária D DH em MJ/m² pode ser obtida usando a equação (1) a partir das integrações das curvas de irradiância I G e I em intervalos de tempo horário e diário. Segundo Iqbal (1983), a irradiância global é facilmente monitorada na superfície horizontal por meio de um piranômetro, enquanto que a irradiância difusa utiliza dois métodos: disco de sombreamento e anel de sombreamento. No método do disco de sombreamento, o piranômetro posicionado no plano horizontal é sombreado por um disco móvel que bloqueia a radiação direta, permitindo somente a incidência da radiação difusa. O método do disco envolve mecanismo de rastreamento solar similar aos usados nos

28 15 pireliômetros, o que encarece o custo do sistema e inviabiliza a instalação de tais sistemas em laboratórios de rotina (Painter, 1981). No método do anel de sombreamento, o anel, com seu eixo principal alinhado na direção norte-sul e inclinado com ângulo igual a latitude local, obstrui a irradiância direta sobre o piranômetro posicionado na área sombreada pelo anel, permitindo apenas a incidência da irradiância difusa. O anel de sombreamento não necessita de rastreamento solar, exigindo apenas correções mecânicas diárias. Diferentes montagens encontram-se citadas na literatura e as mais conhecidas são as de Drummond (1956) (Figura 4a) e Robinson e Stoch (1964) (Figura 4b). Na montagem de Drummond, o piranômetro mantém-se fixo e o anel de sombreamento translada paralelamente ao eixo polar para compensar as variações da declinação solar. Na montagem de Robinson e Stoch, o piranômetro mantém-se fixo no centro do anel, o qual é rotacionado em torno de seu centro para compensar as variações da declinação solar. Das duas montagens, a de Drummond é atualmente a mais utilizada e comercializada.

29 16 Plano do Horizonte Drummond Robinson e Stoch Plano do Horizonte Figura 4 Esquema do anel de sombreamento: a) Drummond. b) Robinson e Stoch. Uma montagem alternativa de baixo custo e fácil operação e manutenção foi proposta por Melo e Escobedo (1994) montagem ME cujo princípio operacional é inverso à montagem de Drummond. Nesse sistema, o anel de sombreamento é mantido fixo e inclinado com ângulo igual a latitude local, e para compensar a declinação solar, o piranômetro translada paralelamente ao plano do horizonte local numa base móvel para permanecer abaixo da sombra produzida pelo anel (Figura 5).

30 17 Melo-Escobedo Plano do Horizonte Figura 5 Esquema do anel de sombreamento de Melo-Escobedo (ME). O método do anel de sombreamento tem como desvantagem o uso de fatores de correção (FC) para compensar a parcela (F p ) da irradiância difusa barrada pelo anel de sombreamento (Drummond, 1956; asten et al, 1983; Dehne, 1984; Stanhill, 1985) dada pela equação (2). Para os anéis de Drummond e Robinson, as frações de perda (F p ) são baseadas na isotropia da radiação, e levam em consideração apenas o uso de fatores geométricos (raio e largura do anel) e geográficos (latitude e declinação solar), dadas pelas equações (3) e (4). Para a montagem ME, Oliveira et al (2002a) desenvolveu analiticamente a fração de perda para o anel (equação (5)) em função de parâmetros geométricos e geográficos. 1 FC = 1 F P (2)

31 18 F P 2b =. πr w S 3 [ cos ( δ )]. cos ( θ ) 0 Z dw (3) F P 2 b =.cos π R w S ( δ ). cos ( θ ) 0 Z dw (4) F P = 2b.cos πr ( δ ). ( φ δ ) ( φ ) cos + cos 2. w S 0 cos ( θ ) Z dw (5) onde b é a largura do anel, R o raio, δ a declinação solar, φ a latitude do local, ω o ângulo horário e θ Z o ângulo zenital. Diversos pesquisadores têm mostrado que a aplicação da correção isotrópica (equações (3), (4) e (5)) não contempla efeitos atmosféricos (turbidez, nebulosidade, poluição, vapor d água) que são responsáveis pela anisotropia na radiação difusa. Nesse sentido, asten et al. (1983) e Pollard e Langevine (1988) introduziram correções baseadas em parâmetros anisotrópicos como índice de claridade (razão entre a radiação global e a radiação extraterrestre), ângulo zenital e turbidez atmosférica associados à correção isotrópica para melhorar a precisão da medida da irradiância difusa pelo anel de sombreamento de Drummond. Dehne (1984) observou que as correções anisotrópicas apresentaram dependência espacial, enquanto que Painter (1981) e Stanhill (1985) verificaram que as correções anisotrópicas apresentaram dependência sazonal, causadas principalmente pelos diferentes tamanhos e níveis de concentração de aerossóis na atmosfera. Sirén (1987) relacionou a correção anisotrópica com a razão largura-raio do anel de sombreamento e verificou que

32 19 quanto menor for a razão, menor será a correção anisotrópica. LeBaron et al (1990) propôs modelos de correção anisotrópica da irradiância difusa para anel de sombreamento por meio da combinação de três parâmetros anisotrópicos (ângulo zenital, índice de claridade e brilho solar) e um parâmetro isotrópico (geométrico e geográfico), destacando o índice de claridade como o parâmetro mais significativo na representação das condições anisotrópicas do céu. Nesse direção, Iqbal (1983) recomenda correções anisotrópicas diferenciadas para o anel em função do índice de claridade da ordem de: 3% para 0 < < 0,30, 5% 0,30 < < 0,65 e 7% para 0,65 < < 1. Battles et al (1995) usaram os mesmos parâmetros de LeBaron e desenvolveram dois métodos numéricos de correção por meio de regressão linear múltipla: o primeiro método utiliza todos os parâmetros numa única equação, enquanto que o segundo utiliza os parâmetros geométrico, ângulo zenital e brilho solar agrupados em função de quatro intervalos do índice de claridade, num total de quatro equações de correção numérica. 2.3 Modelos de estimativa da radiação solar difusa A quantificação do potencial solar de uma região é importante para muitas áreas do conhecimento científico, com aplicações em climatologia, agronomia, iluminação passiva, conversão energética, sensoriamento remoto e superfícies inclinadas, que utilizam esta informação como parâmetro de entrada em modelos de balanço energético ou para otimização energética em análises termais e de conforto térmico. A maioria das estações meteorológicas espalhadas no mundo medem de forma rotineira apenas a radiação solar global, enquanto que medidas das radiações direta e difusa são escassas devido ao elevado custo dos métodos de medidas e instrumentos

33 20 envolvidos. Nesse sentido, para localidades que medem somente a radiação global, recomenda-se o uso de equações estatísticas para estimativa das radiações direta e difusa (Jain e Jain, 1988; Jacovides et al., 1996). O primeiro trabalho que relacionou a radiação difusa com a radiação global foi proposto por Liu e Jordan (1960), correlacionando a fração difusa (razão entre a radiação difusa e a radiação global) em função do índice de claridade (razão da radiação global pela radiação extraterrestre). Embora sua correlação fora desenvolvida originalmente para valores diários, vários pesquisadores utilizaram este procedimento para estimar a radiação difusa em outras partições de tempo, como é o caso das partições média 5 minutos (Suehrcke e McCormick, 1988), horária (Orgill e Hollands, 1977; Skartveit e Olseth, 1987; González e Calbó, 1999) e mensal (Iqbal, 1979; Hay, 1979; Lalas et al., 1987). A fração difusa depende da altitude, latitude, declinação solar, turbidez atmosférica, vapor d água e da distribuição de nuvens. No entanto, a concentração dessas variáveis apresenta dependência temporal e espacial, causando a grande variabilidade nos valores da radiação difusa. Nesse sentido, os vários modelos de estimativa encontrados na literatura apresentam divergências em função da atmosfera local, além das técnicas de medida, instrumentos etc (Vignola e McDaniels, 1984; Zangvil e Aviv, 1987; Soler, 1990). A maioria dos modelos de estimativa da radiação solar difusa propostos na literatura foram elaborados levando-se em consideração o comportamento isotrópico da radiação. Entretanto, a situação de isotropia não contempla com precisão as mudanças rápidas ocorridas na atmosfera, o que limita a aplicação dos modelos estatísticos na estimativa da radiação solar difusa. Para se obter um melhor desempenho das equações de estimativa da radiação solar difusa, recomenda-se a inclusão do efeito da anisotropia na fase de modelagem estatística (LeBaron et al., 1990; Battles et al, 1995).

34 21 3 MEODOLOGIA 3.1 Base de Dados e Instrumentação A Figura 6 mostra o Laboratório de Radiometria Solar de Botucatu (latitude 22,85 o S, longitude 48,45 o O, altitude 786 m), situado na Faculdade de Ciências Agronômicas/UNESP/Botucatu, responsável pelo monitoramento ininterrupto, desde 1996, das irradiâncias global, direta na incidência e difusa pelos métodos da diferença, disco e anel de sombreamento. Atualmente, o Laboratório mede, além das irradiâncias já citadas, as irradiâncias global e difusa em superfície inclinada, refletida, irradiâncias espectrais ultravioleta, fotossinteticamente ativa, infra-vermelho de ondas curto e longo e saldo de ondas curto e longo. Para o estudo foram utilizadas as irradiâncias global, direta na incidência e difusa pelos métodos da diferença e anel de sombreamento.

35 22 Figura 6. Vista do Laboratório de Radiometria Solar da UNESP/Botucatu/SP. A irradiância global I G é medida por um piranômetro Eppley- PSP ( = 8,13 µvm²/w); a irradiância direta na incidência I DN por um pireliômetro Eppley-NIP ( = 7,73 µvm²/w) acoplado a um sistema de rastreamento solar S-3; e a irradiância difusa I através de 3 anéis de sombreamento do tipo: ME 1 nas dimensões 0,40m de raio e 0,10m de largura com piranômetro Eppley-PSP ( = 8,17 µv/wm -2 ); ME 2 nas dimensões 0,20m de raio e 0,05m de largura com piranômetro ipp-zonen ( = 11,99 µv/wm -2 ); Drummond nas dimensões 0,20m de raio e 0,05m de largura com piranômetro ipp-zonen (=9,93 µv/wm - 2 ). A Organização Mundial de Meteorologia (1965) definiu três classes de piranômetros, com base na sua precisão e sistema completo de desempenho. odos os piranômetros desenvolvidos necessitam de uma calibração com relação a uma radiação primária padronizada, não podendo ser, portanto, classificados como piranômetros padrão. Os

36 23 piranômetros da Eppley e da ipp-zonen utilizados no estudo são classificados como piranômetros de 1ª classse, apresentando as seguintes características: sensibilidade (±0,1 W/mª); estabilidade (±1% de mudança por ano); temperatura (±1%/ºC); seletividade (±1%); linearidade (±1%); constante de tempo (25s); resposta ao cosseno (±3%); e resposta ao azimute (±3%). (a) (b) (c) Figura 7. Aparelhos usados no monitoramento solar. a) Piranômetro com anel de sombreamento ME para irradiância difusa. b) Pireliômetro para irradiância direta na incidência. c) Piranômetro para irradiância global.

37 24 A Figura 7 mostra os aparelhos de medidas das irradiâncias global (piranômetro), direta na incidência (pireliômetro acoplado ao sistema rastreador solar) e difusa (piranômetro com anel de sombreamento ME). As irradiâncias difusa medidas pelos anéis de sombreamento ME foram corrigidas a partir da aplicação do fator isotrópico diário através das equações (2) e (5) e a irradiância difusa pelo anel de Drummond através das equações (2) e (3) (Figura 8) no intervalo de tempo média de 5 minutos. A irradiância difusa de referência I ref foi calculada pelo método da diferença por meio da equação (1) entre as irradiâncias global e direta projetada na horizontal. Figura 8. Fator de correção isotrópico para os anéis de sombreamento de Melo-Escobedo e Drummond para latitude de Botucatu (φ = 22,85ºS). Os fatores de correção isotrópicos das montagens de Melo-Escobedo e Drummond apresentados na Figura 8 mostram diferenças quantitativas significativas para os

38 25 meses da estação do verão, período em que há maior diferença da distância sensor-anel entre as duas montagens (equações (2), (3) e (5)). A irradiância direta projetada na horizontal I DH foi calculada por meio da multiplicação da irradiância direta na incidência I DN pelo cosseno do ângulo zenital θ Z e a irradiância extraterrestre I O no topo da atmosfera por meio da multiplicação da constante solar I CS = 1367 W/m² pelo cosseno do ângulo zenital θ Z. A aquisição e o armazenamento dos dados foram realizados por um sistema de aquisição de dados automático digital Datalogger Campbell Scientific Inc, modelo 21X, programado para operar numa freqüência de 1 Hz, realizando leituras a cada segundo e armazenando médias aritméticas no final de 300 leituras ou intervalo de 5 minutos. O estudo dos fatores de correção anisotrópicos foi realizado com uma base de dados de 5 anos (1996 a 2000) e validação com 2 anos (2001 a 2002). A comparação entre os anéis de sombreamento ME 1, ME 2 e Drummond foi realizada com dados de 2 anos (2000 a 2001), período em que foram medidas estas três irradiâncias difusa simultaneamente. Para uma aplicação do modelo de correção foi usado um banco de dados de 7 anos, de 1996 a Na elaboração dos modelos de estimativa isotrópico e anisotrópico foi utilizada uma base de dados de 5 anos (1996 a 2000) e validação com 2 anos (2001 e 2002). 3.2 Controle de qualidade dos dados Os dados de irradiâncias solares foram submetidos a um controle de qualidade no sentido de se eliminar os valores espúrios e garantir a confiabilidade das medidas. As condições impostas aplicadas consistiram nas seguintes operações:

39 26 1) 0 I G I O 2) 0 I DH I O 3) 0 I 0,80 I O 4) 0 I 1,25 I G (limite estabelecido pelo fator de correção isotrópico máximo de 25% aplicado na irradiância difusa medida por anel de sombreamento para a estação do verão - Equação (2) e (5) e Figura 8) 3.3 Indicativos Estatísticos A validação dos modelos de estimativa isotrópico e anisotrópico, dos modelos de correção anisotrópica na partição média 5 minutos e o seu desempenho num aplicativo de recuperação do banco de dados nas partições horária, diária e média mensal foram realizados através dos indicativos estatísticos MBE, RMSE e teste t (Stone, 1993). N MBE = i i N i MBE(%) = 100 ( y x ) N i ( y x ) i X i N (6a) (6b) N RMSE = ( ) yi xi N (7a) i

40 27 RMSE(%) = 100 N i ( y x ) i X i 2 N 1 2 (7b) 1 2 ( N 1) MBE 2 t = 2 2 (8) RMSE MBE onde y i são os valores estimados, x i os valores medidos, N o número de observações e X é o valor médio medido. O desvio das médias MBE (Mean Bias Error) é um indicativo que provê informação no desempenho de um modelo a longo prazo. Um valor positivo indica uma superestimação, enquanto que um valor negativo subestimação. Uma desvantagem apresentada é no cancelamento de um valor positivo por um negativo. A raiz quadrada do desvio quadrático médio RMSE (Root Mean Square Error) fornece informação quanto ao desempenho do modelo à curto prazo. Quanto menor seu valor, menor a dispersão dos dados em torno do modelo. A desvantagem é que bastam alguns poucos valores discrepantes para que ocorra um aumento significativo em sua magnitude. O teste t de Student indica se um modelo é estatisticamente significativo ou não num determinado intervalo de confiança. Quanto menor o valor de t, melhor é o desempenho do modelo. Para um grande número de observações N, a distribuição t de Student assume o comportamento de uma distribuição normal.

41 28 4 RESULADOS E DISCUSSÕES 4.1 Fatores de Correção Anisotrópico Modelo de Correção Anisotrópico e Validação Na geração do modelo de correção anisotrópico, a base de dados de irradiância difusa medida pelo anel ME 1 foi separada e agrupada em função do índice de claridade, segundo os critérios de classificação de Liu e Jordan (1960): nublado (0 < < 0,30), parcialmente nublado (0,30 < < 0,65) e aberto (0,65 < < 1) e relacionadas com a irradiância difusa de referência dentro dos mesmos intervalos de. A Figura 9 (a), (b) e (c) mostra a correlação entre as irradiâncias difusa dos métodos diferença e anel de sombreamento em condições de cobertura de céu nublado, parcialmente nublado e aberto. As

42 29 equações são apresentadas no Quadro 1, com seus respectivos coeficientes de determinação R². Quadro 1. Correções anisotrópicas em função de intervalos discretos de. Cobertura de céu Equação de Correção Anisotrópica R² Nublado I = 0, 973 0,994 ani I isome Parcialmente Nublado Aberto I = 1, 045 0,989 ani I isome I = 1, 125 0,984 ani I isome

43 30 (a) (b) (c) Figura 9. Correções anisotrópicas em função de intervalos discretos de b) Parcialmente nublado. c) Aberto.. a) Nublado.

44 31 As retas de regressão lineares para as três coberturas em relação à reta ideal (45 o ) mostram o efeito diferenciado da anisotropia em cada cobertura. Para cobertura nublada, onde a distribuição de nuvens é homogênea, tem-se a condição baixa de anisotropia, o coeficiente angular da reta foi menor do que 1, e é justificável porque compensa a correção isotrópica desnecessária feita por meio das equações (2) e (5) nesta cobertura. Assim, para corrigir a irradiância difusa do anel de sombreamento ME 1 é necessário a multiplicação pelo fator de 0,973. Para cobertura parcialmente nublada, as condições de anisotropia são dinâmicas, podendo variar a cada instante conforme a distribuição de nuvens na atmosfera, e a irradiância difusa do anel de sombreamento subestimou a difusa referência em 4,5%, exigindo, portanto, uma correção numérica de 1,045. Na cobertura sem nuvens, em condição permanente e elevada de anisotropia, o método do anel subestimou o método de referência em 12,5%, com correção numérica de 1,125. O percentual de 12,5% representa um valor médio sobre 7 anos e dentro deste tempo, a correção variou anualmente entre 7% a 19%, mostrando assim que o efeito da anisotropia depende do clima local e apresenta variação temporal. O local de medida está localizado em uma região rural, praticamente livre da poluição urbana. No entanto, sofre o efeito das queimadas de cana-de-açúcar que são freqüentes no período de inverno, cuja atmosfera recebe grande quantidade de material particulado que provoca o aumento da radiação circunsolar e consequentemente aumenta o efeito da anisotropia da irradiância difusa. A validação do modelo na correção anisotrópica foi efetuada corrigindo a irradiância difusa nas três coberturas independentemente, por meio da multiplicação dos fatores 0,973 na cobertura nublada (0 < < 0,30), 1,045 na parcialmente

45 32 nublada (0,30 < < 0,65) e 1,125 na aberta (0,65 < < 1) e comparando com a irradiância difusa de referência. A Figura 10 (a), (b), (c) mostra a correlação entre a irradiâncias difusas de referência e corrigida anisotropicamente para as três coberturas de céu. Os coeficientes angulares das retas de regressão de 0,996 para cobertura nublada (Figura 10a), 0,999 para parcialmente nublado (Figura 10b) e 0,986 para aberto (Figura 10c) mostram boa correlação entre a irradiância difusa anisotrópica e a difusa de referência. O Quadro 2 apresenta os indicativos estatísticos MBE(%) e RMSE(%) obtidos da comparação entre as irradiâncias difusa referência e anel de sombreamento com correção anisotrópica para as três coberturas de céu. Quadro 2. Indicativos estatísticos MBE(%) e RMSE(%) obtidos da comparação entre as irradiâncias difusa de referência e corrigida anisotropicamente nas três coberturas de céu. Cobertura de Céu MBE (%) RMSE (%) Nublado 0,25 5,78 Parcialmente Nublado 0,51 9,83 Aberto -0,38 12,93

46 33 (a) (b) (c) Figura 10. Correlação entre as irradiâncias difusa referência e anel de sombreamento corrigida anisotropicamente. a) Nublado. b) Parcialmente nublado. c) Aberto.

47 34 O indicativo estatístico MBE(%) mostra que a correção anisotrópica foi eficiente, superestimando em apenas 0,25% a irradiância difusa medida na cobertura de céu nublada e 0,50% na parcialmente nublada e subestimando em 0,38% na aberta. O indicativo RMSE(%) mostra um aumento do espalhamento em função do crescimento de (aumento da anisotropia), com 5,78% para nublada, 9,83% para parcialmente nublada e 12,93% para aberta Comparação entre os Anéis de Sombreamento ME 1, ME 2 e Drummond Com o objetivo de verificar se o efeito da anisotropia era similar para os anéis ME 1, ME 2 e Drummond, calculou-se e comparou-se os fatores de correção anisotrópicos para a irradiância difusa medida pelos 3 anéis. Os fatores de correção anisotrópicos para os anéis ME 1, ME 2 e Drummond para os anos de 2000 e 2001 em que os três arcos estiveram medindo a irradiância difusa simultaneamente foram de 18,8%, 13,1% e 10,5% respectivamente (Figura 11).

48 35 (a) (b) (c) Figura 11. Irradiâncias difusa de referência e medida pelos anéis de sombreamento: a) ME 1 ; b) ME 2 ; c) Drummond

49 36 A comparação entre os fatores de correção entre os dois arcos ME mostra que a vantagem operacional de se ter uma largura maior, e que representa uma maior tolerância no ajuste do arco diariamente, não representa uma vantagem na qualidade da medida, mesmo considerando que a relação raio/largura é a mesma para os dois arcos. O arco de menor largura exige correção diária, contrário ao arco de maior largura, que tem tolerância para 2 dias. Quanto maior for a sombra produzida pelo anel devido à sua largura, mais radiação circunsolar é interceptada pelo arco, representando maior obstrução do efeito da anisotropia e portanto resultando num fator de correção anisotrópico maior. Os resultados obtidos para os arcos ME 2 e Drummond são justificados pela diferença entre as duas montagens, cuja distância entre o sensor e o arco são diferentes, a menos dos dias 24/05 e 17/07 (Figura 8), onde os dois fatores de correção isotrópicos são iguais. O princípio operacional do arco ME possibilita uma distância sensor-anel maior que o arco de Drummond, resultando numa maior largura de sombra, que como já discutido no parágrafo anterior, representa um fator de correção anisotrópico maior Cálculo das irradiações horária, diária e mensal A Figura 12 mostra um algoritmo operacional usado no gerenciamento das irradiâncias global, direta na incidência e difusa medida com anel de sombreamento ME.

50 37 Inicio Medidas das Irradiâncias Global, Direta e Difusa na partição média 5 minutos Correção Isotrópica na Irradiância Difusa Cálculo da Irradiância Extraterrestre Io Cálculo do índice de claridade t Aplicação do Controle de Qualidade Correções Anisotrópicas 0 < t < 0,30 Difusa Corr = 0,973 Difusa 0,30 < t < 0,65 Difusa Corr = 1,045 Difusa 0,65 < t < 1 Difusa Corr = 1,125 Difusa Integração Horária Integração Diária Integração Mensal Fim Figura 12. Fluxograma operacional no gerenciamento da medida das irradiância solares na partição média 5 minutos e integração horária, diária e mensal.

51 38 O fluxograma divide-se em quatro etapas aplicadas seqüencialmente: monitoramento, tratamento dos dados por meio do controle de qualidade, correção anisotrópica da irradiância difusa e integração horária, diária e mensal dos dados de radiação solar. A etapa de monitoramento consiste na medida das irradiâncias global, direta na incidência e difusa na forma bruta em milivolts, aplicação dos fatores de calibração dos instrumentos de medidas para transformação da unidade em densidade de fluxo W/m², aplicação dos fatores de correção isotrópicos na irradiância difusa devido ao anel de sombreamento, cálculo da irradiância extraterrestre I 0 e do índice de claridade. Na etapa do controle de qualidade, os dados são submetidos a várias checagens para se eliminar os dados espúrios, conseqüência do desalinhamento dos sensores, do baixo nível energético do início e fim dos dias, de fios desligados ou cortados acidentalmente etc. A etapa seguinte consiste na aplicação do modelo de correção anisotrópico na irradiância difusa isotrópica a partir do índice de claridade, onde são aplicadas correções diferenciadas para cada cobertura de céu. A última etapa consiste na integração das irradiâncias solares nas partições horária, diária e mensal, geração de gráficos das irradiâncias solares a partir dos dados e arquivamento das informações em bases de dados digital nas partições média 5 minutos, horária, diária e mensal. Com os valores das integrações calculadas, as irradiações difusa horária H ani, diária D ani e mensal M ani anisotrópicas (Figura 13 (a), (b), (c)) foram comparadas com as irradiações difusa horária H ref, diária D ref e mensal M ref de referência.

52 39 (a) (b) (c) Figura 13. Irradiação difusa de referência e corrigida anisotropicamente nas partições: (a) horária; (b) diária; (c) mensal.

53 40 O coeficiente angular, o coeficiente de determinação R² e os indicativos estatísticos MBE e RMSE entre as irradiações difusas horária, diária e mensal corrigidas anisotropicamente em relação à irradiação difusa referência são apresentados no Quadro 3. Os resultados mostraram que a aplicação dos fatores anisotrópicos foram eficientes na correção da irradiação difusa, com subestimativas (MBE) inferiores a 0,5% para as 3 partições. Quadro 3. Coeficiente angular, coeficiente de determinação R² e indicativos estatísticos MBE e RMSE da comparação entre a irradiação difusa referência e as irradiações difusa horária, diária e mensal corrigidas anisotropicamente. Correção Anisotrópica Partição MBE RMSE C.A MJ/m² % MJ/m² % R² N Horária 1,002-0,0021-0,37 0, ,64 0, Diária 0,995-0,0193-0,29 0,4817 7,17 0, Mensal 0,998-0,0161-0,24 0,3331 4,95 0, Série emporal Diária Média Horária e Anual Média Mensal Diária das Irradiações Difusa Isotrópica, Anisotrópica e de Referência A série temporal diária média horária das irradiações difusa isotrópica, anisotrópica e de referência são apresentadas na Figura 14(a). No início e final do dia, os valores das irradiações difusa são muito pequenos e praticamente iguais, havendo uma

54 41 diferenciação quantitativa somente nos horários em torno da culminação solar. No horário compreendido entre 9 e 15 horas, a irradiação difusa referência apresentou os maiores valores, seguidos da irradiação difusa anisotrópica e isotrópica respectivamente. A Figura 14 (b) mostra o valor de MBE, conseqüência da comparação entre as irradiações difusa isotrópica e anisotrópica em relação à irradiação difusa de referência. O valor de MBE, no início e fim do dia, foi negativo, indicando que as irradiações difusa isotrópica e anisotrópica foram maiores que a irradiação difusa referência. Neste período, o valor elevado da massa ótica aumenta o espalhamento da radiação, elevando o valor da irradiância difusa medida em relação a difusa de referência. No entanto, em relação aos níveis energéticos, os valores das irradiâncias difusa nesses horários é baixo, podendo resultar num desvio percentual elevado. No período entre 9 e 15 horas, período de maior nível energético, os fatores anisotrópicos aplicados reduziram significativamente os valores de MBE. A redução promovida pela correção anisotrópica no horário do meio dia foi de 9% para 3%, representando uma eficiência de 67%.

55 42 (a) (b) Figura 14 (a). Série temporal diária média horária das irradiações difusa de referência, isotrópica e anisotrópica. b) Desvio percentual (MBE %) entre as irradiações difusa isotrópica e anisotrópica em relação a irradiação difusa de referência.

56 43 A série temporal anual das médias mensais diárias das irradiações difusas isotrópica, anisotrópica e referência é apresentada na Figura 15(a). O desempenho do modelo é analisado por meio da comparação de proximidade entre a irradiação difusa corrigida isotrópica e anisotropicamente em relação a irradiação difusa de referência. Nos meses de outubro, novembro, dezembro, janeiro, fevereiro e março, período de alta nebulosidade, a correção anisotrópica obteve aproveitamento próximo de 100%, ou seja, a irradiação difusa com correção anisotrópica praticamente coincidiu com a difusa de referência. Nos meses de abril, maio, junho, julho, agosto e setembro, período de baixa nebulosidade, a correção foi menos eficiente e reduziu o efeito da anisotropia na ordem de 50% em relação a correção isotrópica. A evolução do indicativo estatístico MBE percentual (Figura 15(b)) entre as irradiações difusas com correções isotrópica e anisotrópica mostra a dependência sazonal dos desvios, com maiores valores para períodos de baixa nebulosidade (outono-inverno) e menores para alta nebulosidade (primavera-verão). O desvio relativo médio anual MBE com correção isotrópica foi de 6,29% e anisotrópica de 2,92%.

57 44 (a) (b). Figura 15 (a). Série temporal anual média mensal diária das irradiações difusa referência, isotrópica e anisotrópica. (b) Indicativo estatístico MBE(%) entre a irradiação difusa referência e as difusas corrigidas isotrópica e anisotropicamente.

58 Desempenho do modelo anisotrópico Correção do banco de dados A série temporal anual média mensal diária das irradiações global, direta na horizontal e difusas referência, corrigidas isotrópica e anisotropicamente podem ser observadas na Figura 16. No Quadro 4 são apresentados os valores médio anuais das irradiações em MJ/m², juntamente com os valores dos desvios médios provenientes da comparação entre a irradiação global média anual medida ( globais ( A G1 ), ( A G2 ) e ( A G3 A GM ) em relação às irradiações ) calculadas pela equação (1) a partir da soma da irradiação direta na horizontal ( A DH ) com as irradiações difusa: referência ( A 1 ), isotrópica ( A 2 ) medida pelo anel ME e corrigida pelas equação (2) e (5), e anisotrópica ( A 3 ) corrigida pelo modelo de correção anisotrópico. No período de 6 anos, a média anual da irradiação global medida ( A GM ) foi 18,340 MJ/m², e os desvios relativos foram obtidos por meio de = 100*( A GM A Gn )/ A GM. Os resultados entre o A GM e os A G1, A G2 e A G3 foram melhores, na seqüência, para as irradiações difusa referência, anisotrópico e isotrópico. O desvio ( A G1 ) de 0,59% indica que a irradiação global A G1 não difere significativamente da global medida A GM e deve ser atribuído a resolução dos radiômetros solares. O desvio ( A G2 ) de 2,80% é devido a soma dos erros instrumentais mais os efeitos intrínsecos da anisotropia da radiação difusa, que não estão incluídos na correção isotrópica efetuada pela equação (2) e (5). O ( A G3 ) de 0,68% mostra que, além dos erros instrumentais, existe outros efeitos que contribuem para a

59 46 anisotropia além dos efeitos da cobertura, cujo valor pode ser quantificado por meio da diferença entre ( A G1 ) e ( A G3 ) como sendo de 2,12%. Figura 16. Irradiações médias mensais: global, direta na horizontal e difusa anisotrópica. Quadro 4. Média anual das irradiações global A GM, direta na horizontal A DH e difusas referência A 1, isotrópica A 2 e anisotrópica A 3 medidas no período de 6 anos. n A DH (MJ/m²) A n (MJ/m²) A Gn (MJ/m²) A GM (MJ/m²) ( A Gn ) (%) 1 11,295 6,937 18,232 18,340 0, ,295 6,531 17,826 18,340 2, ,295 6,921 18,216 18,340 0,68

60 Modelos de Estimativa da Irradiação Solar Difusa Modelagem A aplicação das condições impostas pelo controle de qualidade limitou a quantidade de dados de e, efetuando uma redução percentual diferenciada para cada partição na fase de modelagem. Para partição horária, a redução foi de para pontos (redução de 7,6%), visto que a maioria dos valores eliminados apresentou níveis de energia próximos de zero por estarem próximos aos horários de nascer e pôr-do-sol e, portanto, com variabilidade elevada devido ao valor elevado da massa ótica (Suehrcke e MacCormick, 1989). Para partição diária a redução foi de 1767 para 1743 (1,4%); e para mensal, de 58 para 57 (1,7%). Nesse sentido, os valores experimentais da fração difusa e do índice de claridade obtidos no Laboratório de Radiometria Solar de Botucatu foram correlacionados na forma gráfica do tipo x. As Figuras 17, 18 e 19 mostram as correlações de, d d e m m para as partições horária, diária e mensal h x h x x respectivamente.

61 48 Figura 17. Correlação entre a fração difusa h e o índice de claridade h. Partição horária. Figura 18. Correlação entre a fração difusa d e o índice de claridade d. Partição diária.