ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR NA SUPERFÍCIE TERRESTRE COM BASE NO CÁLCULO DA IRRADIÂNCIA PARA DIFERENTES LATITUDES

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1 ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR NA SUPERFÍCIE TERRESTRE COM BASE NO CÁLCULO DA IRRADIÂNCIA PARA DIFERENTES LATITUDES ANALYSIS OF THE VARIATION OF SOLAR RADIATION IN LAND SURFACE BASED ON CALCULATION OF DIFFERENT LATITUDES IRRADIANCE Maria Lígia Chuerubim Universidade Federal de Uberlândia - UFU Faculdade de Engenharia Civil FECIV Uberlândia - MG - Brasil marialigia@feciv.ufu.br RESUMO Este artigo aborda de forma didática o cálculo da irradiância solar para diferentes posições geográficas, em função da época do ano, hora do dia e variação da distância Terra-Sol. Nesta perspectiva, destaca a relevância da quantificação e distribuição diária e anual da radiação que atinge a superfície terrestre, possibilitando explorar o potencial energético solar em uma determinada região. Palavras chave: Irradiância Solar, Localização Geográfica, Variações diárias e anuais. ABSTRACT This article discusses in an instructive way to calculate the solar irradiance for different geographic locations, depending on season, time of day or variation of the Earth-Sun distance. In this perspective, highlights the importance of quantification and distribution of daily and annual radiation that reaches the earth's surface, making it possible to explore the solar energy potential in a given region. Key words: Solar irradiance, Geographic Location, daily and annual variations. 75

2 1. INTRODUÇÃO A radiação proveniente do Sol, também denominada de Radiação Eletromagnética (REM) é a principal fonte de energia que nos possibilita viver e discriminar o meio em que habitamos. Desta forma, o estudo e compreensão de grandezas radiométricas que permitam quantificar e a REM que atinge a superfície terrestre é de extrema relevância, possibilitando a elaboração de pesquisas nas mais diversas áreas de estudo como às Geociências. Em Sensoriamento Remoto a REM é uma das principais fontes de energia utilizadas para caracterizar e mapear o uso e cobertura do solo, sendo utilizada pelos sensores denominados passivos, ou seja, que não possuem sua própria fonte de energia como, por exemplo, os satélites Landsat, SPOT, Quickbird, Ikonos, dentro outros, por meio de coletores solares e espelhos detectores de REM (Moreira, 2003; Embrapa, 2012). A quantificação e distribuição diária e anual da radiação que atinge a superfície terrestre permite determinar o potencial energético solar de uma determinada região. Em sensoriamento remoto, o fluxo de radiação solar que atinge a superfície terrestre pode ser medido por uma grandeza radiométrica denominada irradiância. No Brasil, a quantificação da radiometria solar é feita pelo Instituto Nacional de Metereologia (INMET), com base em uma rede de estações climatológicas distribuídas em diferentes regiões do país. As estações do INMET armazenam séries históricas de dados de radiação solar e global de insolação, adquiridos por meio de equipamentos como actnógrafos e heliográficos. O país que apresenta enorme potencial no aproveitamento de energia solar com aplicações tecnológicas seja nos setores industriais, rural e urbano de uso industrial, rural e urbano, com o emprego de detectores fotoativos para a geração de energia elétrica. Todavia, em termos de mensuração da radiação direta na superfície terrestre, o Brasil apresenta, ainda, dados escassos, em função da inexistência de uma rede de medições mais desenvolvidas e conta somente com estudos desenvolvidos pelos centros de pesquisas da Universidade de São Paulo (USP), Universidade de Campinas (UNICAMP), Instituto Agronômico de Campinas (IAC-Campinas), Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) e o Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Além disso, os valores instantâneos da irradiância solar na superfície global sofrem variações temporais e espaciais, em razão das condições atmosféricas como umidade e nebulosidade, variação da distância Terra-Sol, bem como da época do ano e hora do dia, que acarretam a variação da camada atmosférica ou perfil atmosférico a ser atravessado pela REM. Este fenômeno é definido em física como a Lei do Inverso do Quadrado da Distância, ou seja, a energia recebida em uma superfície é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte emissora e a superfície receptora. Portanto, à medida que nos afastamos do Sol ocorre à redução da irradiância solar e considerando que a distância Terra- Sol varia continuamente a quantidade da irradiância solar também varia, embora esta variação seja muito pequena, para diferentes localizações geográficas e ângulos de inclinação. Existem na literatura, vários modelos empíricos que permitem fazer estimativas usando parâmetros meteorológicos, como horas de insolação e irradiância solar global. O objetivo deste estudo foi estimar a irradiância solar para diferentes latitudes, tomando como referência as informações técnicas, como a resolução temporal do sensor Landsat, com base em fórmulas simples e didáticas com a Lei do Inverso do Quadrado da Distância e a Lei dos Cossenos de Lambert, de forma a possibilitar aos alunos um maior grau de compreensão dos fenômenos e conceitos envolvidos em radiometria. 2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Área de Estudo Para a elaboração deste artigo foram consideradas as regiões correspondentes às latitudes 10, 20 e 30 Sul, como forma de verificar a distribuição da radiação solar ao longo da superfície terrestre. 76

3 2.2 Metodologia A irradiância compreende a quantidade de radiação que incide sobre uma superfície por unidade de área, sendo expressa em W/m², mw/cm² min, variando de acordo com o ângulo de incidência dos raios solares, também denominado de ângulo zenital (Novo, 2007). A irradiação solar em uma superfície varia em função da (Rosa, 2009): - Variação anual da distância zenital e azimute solar (variação sazonal) que ocorre devido à variação da declinação em função da inclinação do eixo de rotação da Terra (23 27 ) em relação ao plano orbital da Terra ao redor do Sol. - Variação da distância Terra-Sol durante o ano e é responsável pela alteração de mais ou menos 2% na irradiância. - Transmitância atmosférica que depende da quantidade e qualidade das moléculas presentes na atmosfera (ozônio, vapor d água, dióxido de carbono, partículas de poeira, etc.) e do comprimento de onda. - Inclinação e orientação da superfície topográfica em relação à fonte de irradiação. O ângulo zenital é formado entre o zênite local e os raios solares incidentes na região de interesse, variando de acordo com a latitude, época do ano e hora do dia. Quanto menor for ângulo zenital maior será a irradiância solar, uma vez que quanto maior o ângulo maior será a inclinação dos raios solares e maior será a distribuição de energia sobre uma dada área e, portanto, menor será o valor da irradiância (Sentelhas e Angelocci, 2009). Esta observação deu origem a Lei da Radiação Solar denominada Lei dos Cossenos de Lambert: (1) onde Z representa o ângulo zenital; φ a latitude do local, em radianos, variando de a ; δ a declinação solar, em radianos (varia de ), definida como o ângulo entre o plano da órbita da Terra e o plano da linha do Equador; e ângulo horário em radianos (Ceconi et. al., 2010; Rosa, 2009). O ângulo horário ( pode ser obtido a partir da seguinte relação (Rosa, 2009): (2) em que a corresponde a hora de passagem do sensor remoto sobre a linha equatorial. No caso do sensor Landsat, por exemplo, é de 10:00 horas. Segundo Sentelhas e Angelocci (2009), o movimento de translação da Terra em torno do Sol provoca uma variação estacional (ou sazonal) na irradiância solar que atinge a superfície terrestre, originando as estações do ano. Tal variação ocorre devido à inclinação orbital do eixo de rotação terrestre em 23 27, em relação à normal ao plano da eclíptica. Esse movimento aparente se dá entre as latitudes de Norte e Sul, que correspondem respectivamente aos Trópicos de Câncer e Capricórnio. O ângulo formado entre as linhas imaginárias do Equador e a linha que liga o centro da Terra ao Sol é denominado de declinação solar (δ), que indica a latitude na qual o Sol estα passando em um determinado instante em seu movimento aparente no sentido Norte-Sul (Sentelhas e Angelocci, 2009; Rosa, 2009): (3) sendo que do Ano variando de 1 a 365. correspondente ao Números de Dias a o 77

4 Portanto, a irradiância em uma superfície pode ser obtida pela seguinte relação (ROSA, 2009): (4) Onde: constante solar (1367 w/m²); - é o ângulo entre o Sol e a normal a superfície. Para este caso, como a superfície é plana ; é igual a Z - transmitância da atmosfera de 0,9 (valor arbitrado); - distância Terra-Sol. A distância Terra-Sol para um determinado dia do ano pode ser determinada por meio da seguinte equação (ROSA, 2009): (5) onde corresponde ao correspondente ao Números de Dias do Ano variando de 1 a 365. Considerando-se que a irradiância varia durante o ano, as latitudes 10, 20 e 30 Sul, bem como o horário de passagem do satélite Landsat7, pode se calcular a variação mensal da irradiância para as diferentes latitudes e analisá-las graficamente. Como forma de simplificação de cálculos considerouse a superfície como plana e o fato de atenuação da atmosfera como igual a 0,9. Para a obtenção da radiância para as latitudes 10, 20 e 30 Sul, é necessário, inicialmente, calcular o número de dias do ano, o ângulo horário, a distância Terra-Sol, a declinação solar, o ângulo zenital e, por fim, a irradiância: b) Cálculo do número de dias do ano corridos referente a cada mês: Mês Janeiro 31 Fevereiro 59 Março 90 Abril 120 Maio 151 Junho 181 Julho 212 Agosto 243 Setembro 273 Outubro 304 Novembro 334 Dezembro 365 Calculo do dia do ano (NDA) c) Cálculo da declinação solar em função do número de dias do ano: NDA Declinação solar (δ) a) Cálculo do ângulo horário: Como o período de revisita do Landsat7 é de 10:00 horas obtêm-se o seguinte ângulo horário (h): 78

5 d) Cálculo do ângulo zenital: Declinação solar (δ) Z (φ= 10 S) Z (φ= 20 S) Z 30 S) (φ= f) Cálculo da irradiância solar: Após a realização destes cálculos obteve-se os seguintes resultados paras as latitudes consideradas: Mês Irradiância (10 S) Irradiância (20 S) Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Irradiância (30 S) e) Cálculo da distância Terra-Sol (r): Calculo do dia do ano Distância Terra-Sol (r) RESULTADOS Construindo-se com base nos resultados anteriores os gráficos da variação da irradiância solar em função da diferença de latitude e época do ano tem-se que: Figura 1 Variação de irradiância para diferentes latitudes. 79

6 Em virtude da proximidade entre os valores encontrados para a irradiância solar para diferentes latitudes às 10:00 horas (hora local), foram construídos os respectivos gráficos separadamente com o intuito de facilitar a visualização: Figura 2 Variação da irradiância solar para a latitude 10 S. 4. DISCUSSÃO A aplicação da Lei de Lambert possibilita o entendimento da variação diária e sazonal da irradiância solar em função de diferentes localizações geográficas, variação da distância Terra-Sol, bem como da época do ano, rotação da Terra e hora do dia. Para tanto, para uma análise mais criteriosa da irradiação na superfície terrestre é necessário considerar a interferência dos fenômenos metereológicos. Com o movimento de rotação da Terra ocorre a variação do ângulo zenital, desta forma ao nascer e pôr do sol o ângulo zenital atinge 90, o que implica que a irradiância solar seja igual a zero. A medida que o ângulo zenital diminui, com o passar do tempo, a irradiância vai aumentando até atingir um pico ao meio-dia, o que ocorre quando o Sol passa pelo meridiano local. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Figura 3 Variação da irradiância solar para a latitude 20 S. Ceconi, M.; Schuch, N. J.; Favera, E. W. L.; Martins, F. R.; Pereira, E. B Modelagem numérica da irradiação solar como método alternativo na avaliação do potencial energético disponível. Rev. Geogr. Acadêmica, v.4, n.2. Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária EMBRAPA Sistemas orbitais de monitoramento e gestão territorial. Embrapa Monitoramento por Satélites. Disponível em: < Acesso: mai/2012. Moreira, M. A Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação, 2ª Ed., Ed. UFV, Viçosa. 307p. Figura 4 Variação da irradiância solar para a latitude 30 S. Os valores de irradiância solar global mensais obtidos no trabalho de janeiro a dezembro, indicam comportamentos parecidos para as latitudes de as latitudes 10, 20 e 30 Sul, uma vez que o horário local foi constante adotando-se o satélite Landsat e uma pequena variação em latitude, atingindo valores máximos para os meses de novembro, dezembro e janeiro (em média de 1407 W/m²), e valores mínimos para o meses de maio, junho e julho (em média de 1320 W/m²). Novo, E. M. L. M Sensoriamento Remoto: princípio e aplicações, 3ª Ed., Edgar Blucher Ltda, São Paulo. 269p. Sentelhas, P. C.; Angelocci, L. R Radiação solar: balanço de Energia, Piracicaba, ESALQ/USP. 44p. Disponível em: < >. Acesso: mai/2012. Rosa, R Introdução ao Sensoriamento Remoto, 7ª Ed., EDUFU, Uberlândia. 264p. 80