FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA

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1 FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA CURVA DE GAUSS BRUNO HENNEMANN GABRIEL GUSTAVO FERRARINI MURILLO PETEFFI PAULO RENAN SCHMITT PEREIRA ORIENTADOR: LUIZ ANDRÉ MÜTZENBERG GRUPO: E Novo Hamburgo, maio de 2008.

2 2 SUMÁRIO I INTRODUÇÃO...3 II JUSTIFICATIVA...4 III OBJETIVO...5 IV FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...6 V METODOLOGIA...7 V.1 Construção...7 V.2 Pesquisa...7 VI EXEQÜIBILIDADE...8 VI.1 Material...8 VI.2 Pessoal...8 VI.3 Tabela de custos...8 VII DEFINIÇÕES...9 VII.1 Características da Curva...9 VII.2 Explicação do trabalho prático...9 VII CRONOGRAMA...10 VIII REFERÊNCIAS...11 IX FOLHA DE ASSINATURAS...12

3 3 I INTRODUÇÃO Este conteúdo pode ser notado em vários momentos de nossas vidas, como por exemplo, quando jogamos três dados. Neste exemplo podemos calcular a estatística de qual número tem mais chances de aparecer. São pequenos atos de nossas vidas que nos mostram estatísticas e proporção. Quem sabe se as pessoas pudessem saber as estatísticas, será que teriam sempre o melhor ato? Pequenas chances podem obter grandes resultados.

4 4 II JUSTIFICATIVA Esta curva tem como justificativa trabalhar com algumas leis da física, como, por exemplo, as proporções e as estatísticas. Com este projeto teremos um vasto conhecimento sobre algo que está tão perto de nós, mas o qual nem sempre notamos. Proporção, chances e estatísticas aparecem o tempo todo em nossas vidas e sem conhecê-las direito, nem sempre fazemos as escolhas corretas. Além do mais, teremos que abordar outros problemas que serão decisivos para um bom desempenho de nosso material prático, como equilíbrio, estabilidade, medidas de comprimento, entre outros.

5 5 II OBJETIVO Em nosso trabalho o objetivo é mostrar, através de uma mesa construída matematicamente, a proporção. No caso, mostrar que os números centrais, possuem mais chances de aparecer que os números de maior extremidade.

6 6 IV FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Para sabermos um pouco mais sobre o funcionamento de algumas leis da física, fizemos algumas pesquisas, nestes endereços, obtendo informações sobre estatísticas, proporções e Leis de Newton, para conseguirmos pensar em um projeto mais eficiente fisica-e-daeletricidade.php

7 7 V METODOLOGIA V.1 Construção Para planejarmos a construção da mesa, nos reunimos na casa de Bruno, e definimos todos os materiais necessários para a construção. Definimos que usaríamos: madeira, acrílico, esferas de rolamento, pregos, tinta preta, verniz, entre outros. V.2 Pesquisa Para melhor apresentar o conteúdo, desenvolvemos um exemplo de Curva de Gauss. Calculamos todas as possíveis chances que cada número tem para aparecer quando se lança três dados. Obtemos com a pesquisa esta tabela e gráfico: Número (X) Chances (Y) VI EXEQÜIBILIDADE VI.1 Material Para a construção de nosso trabalho, necessitamos de: madeira, acrílico, esferas de rolamento, pregos, tinta preta e materiais secundários. VI.2 Pessoal

8 8 Quando preciso o uso de mão de obra pesada, como corte de madeira, teremos o apoio de pais e se preciso de uma serralheria. VI.3 Tabela de custos Material Madeira Acrílico Esferas de rolamento Pregos Tinta Verniz TOTAL Preço (R$) R$17,60 R$25,80 R$10,50 R$3,50 R$2,30 R$1,80 R$61,50 VII DEFINIÇÕES A Curva de Gauss é um gráfico em forma de sino que nos mostra proporcionalidades. Seu nome foi dado em homenagem ao seu criador, Karl Friedrich Gauss. VII.1 Características da Curva A curva possui dois parâmetros característicos que a individualizam. Um é a média (centro da curva) e o outro é o desvio padrão que mede a dispersão dos valores em torno da média.

9 9 A média é a responsável pela posição da curva em relação ao eixo dos Y e o desvio padrão pela altura da curva. Quanto maior o desvio padrão, mais baixa é a curva. A equação desta curva foi estudada pelos matemáticos Karl Friedrich Gauss, Pierre Simon de Laplace e Abraham de Moivre. A distribuição Normal ou Curva de Gauss é amplamente utilizada em Estatística por descrever o comportamento de várias variáveis. VII.2 Explicação do trabalho prático No interior da mesa, numa das extremidades, encontram-se inúmeras esferas. Quando a mesa é inclinada, as esferas fluem, por força da gravidade, através do funil, chocando-se aleatoriamente entre si e contra os obstáculos do caminho, depositando-se na outra extremidade. Observe que as esferas distribuem-se nas repartições formando uma área cuja linha superior sugere uma curva em forma de sino, conhecida como Curva Normal ou Curva de Gauss. A área dessa curva representa 100% de chance de localização das esferas, sendo que a maior probabilidade é a de um maior número de esferas depositarem-se nas calhas centrais. Procure mover a caixa várias vezes. A cada nova experiência é possível observar uma distribuição similar. VII CRONOGRAMA Ações Mês Março Abril Maio Proposta x F ormação do grupo x Visita ao Museu x E scolha do Trabalho x Pesquisa x x x C aderno de C ampo x x x C onsulta ao Orientador x x x Trabalho P rático x x x

10 10 VIII REFERÊNCIAS Física.São Paulo: 14 maio Disponível em: < Acesso em: 19 abril SANTOS, José Nazareno dos. Leis de Newton. São Paulo: Disponível em: < Acesso em: 23 abril Leis da Física.São Paulo: 17 maio Disponível em: < Acesso em: 19 abril LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da; ALVARENGA, Beatriz. Física Volume Único. 2 ed. São Paulo: Scipione p.

11 11 IX FOLHA DE ASSINATURAS Bruno Hennemann Gabriel Gustavo Ferrarini Murillo Peteffi Paulo Renan Schmitt Pereira

12 12 Luiz André Mützenberg Novo Hamburgo, maio de 2008.