ESTUDO DA CONTRIBUIÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA PURA NA CALIBRAÇÃO DO VOLUME DE UM RECIPIENTE

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1 METROSU IV IV Congresso tino-americno Metrologi A METROOGIA E A COMPETITIVIDADE NO MERCADO GOBAIZADO 09 Novembro, 00, Foz do Igç, Prná BRASI Re Prnense Metrologi e Ensios ESTUDO DA CONTRIBUIÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA PURA NA CAIBRAÇÃO DO VOUME DE UM RECIPIENTE J.J. P. Sntos Júnior., D.M.E. Snto Filho Institto Ncionl Metrologi, Normlizção e Qlid Indstril, Divisão Metrologi Mecânic, Av. Noss Senhor ds Grçs, 50 Xerém, Dqe Cxis, R.J, CEP , Brsil, e-mil lfl@inmetro.gov.br Resmo: Aprimorndo o processo pr terminção do volme m recipiente, sejm esses vsos pdrões o vidrris lbortórios, e conseqüentemente redzindo-se incertez dos mesmos, consege-se grntir m qlid melhor dos prodtos e serviços em mitos processos prodtivos, como nos ensios e ns clibrções. Pr se obter est melhori, necessit-se redzir s contribições incertez cd prâmetro qe fine grnz volme. Este trblho bsc vlir diferenç entre o resltdo d clibrção do volme m recipiente clibrdo pelo método grvimétrico, tilizndo o vlor d mss específic d ág bistild e ionizd, prtir ds eqções Kell [] e finid por Tkenk, Fjii e Msi []. Plvrs chve: volme, clibrção e método grvimétrico.introdução Pr terminção do volme vidrris lbortório e vsos pdrão ( conter o trnsferir ), tiliz-se ág bistild e ionizd como flido trblho. ogo, é necessário qe sej termind s mss específic diferentes tempertrs, ds segintes mneirs: Utilizndo-se o vlor d medição m mostr relizd com picnômetro vidro, nsímetro vidro o nsímetro digitl; Utilizndo-se tbels nsid reltiv d ág bistild isent r, pr m fix tempertr compreendid 0 ºC 0 ºC, m pressão 035 P senvolvid por Thiesen[3] e Chppis[], no começo do séclo XX. Em 97, União Interncionl Geodési e Geofísic(IUGG) doto recomendção d Associção Interncionl pr Ciênci Físic do Oceno e União Interncionl Qímic Pr e Aplicd (IUPAC), com respeito à terminção d mss específic d ág. Em 973, esses grpos resolverm finir os segintes prâmetros: A terminção d mss específic d ág, compost com ses isótopos é possível prtir d ág pdrão do meio oceânico ( SMOW ), sendo qe tl ve presentr m incertez finl nnc mior do qe 0,00 kg.m -3 pr ds o três tempertrs bem finids n fix compreendid 0ºC 0ºC. A nsid reltiv d ág verá presentr m incertez finl n mesm orm grnz d mss específic d ág, pr fix compreendid 0ºC 0ºC. A contribição dos compostos isotópicos e dos gses existe n ág à pressão 035 P, e ve ser sficientemente peqen, tl form qe não contrib n incertez finl d mss específic d ág. A prtir sts finições, diversos Instittos Ncionis Metrologi ( NMIs ), senvolverm trblhos pr finir mss específic d ág. Eles bscrm m método primário pr finição st mss específic, pesgem hidrostátic. Este bsei-se n tilizção m corpo, com volme e mss finidos, pr ssim terminr mss específic do líqido. Neste trblho, serão tilizds ds eqções pr terminção d mss específic d ág. A primeir será eqção Kell[], finid em 975, no ql termin mss específic d ág pdrão do meio oceânico ( SMOW ) erd, n pressão 035 P pr fix tempertr compreendid 5 ºC 0 ºC( dotd pel ITS-90 [5] ). A segnd eqção ser nlisd será senvolvid por Tkenk, Fjii e Msi [], senvolvid em 995, pr o mesmo tipo ág pr fix tempertr compreendid 0 ºC 0 ºC, à pressão 035 P. Com estes resltdos, po-se vlir s contribições d mss específic d ág finid por ests ds eqções no resltdo do volme.

2 .PROCEDIMENTO N clibrção, foi tilizdo como recipiente m picnômetro vidro do tipo Gy-ssc, com cpcid nominl 5 cm 3. Nest clibrção foi necessário tilizr os segintes eqipmentos: blnç, picnômetro (pdrão referênci), bnho termoestático, termômetros, brômetro e higrômetro. O flido trblho tilizdo nest clibrção foi ág bistild e ionizd. A tempertr mbiente, pressão mbiente e mid reltiv form monitords drnte clibrção. Nest clibrção tilizo-se o método grvimétrico, pr terminção do volme. Form feits onze medições e clcldos médi e o svio pdrão experimentl dos volmes líqido contido no picnômetro. Pr terminção do volme ser clibrdo, tilizse eqção eqção bixo: V ( T ) r M ( T) M é indicção d blnç d mss d ág contid no picnômetro em grms.; b é mss específic do r drnte clibrção d blnç em g.cm -3 ; b é mss específic do r drnte medição d mss ág em g.cm -3 ; b é mss específic do peso pdrão qe clibro blnç em g.cm -3 ; (T) é mss específic d ág drnte medição d s mss em g.cm -3 ; α c é o coeficiente volmétrico d expnsão térmic do mteril do instrmento clibrr em o C - ; T é tempertr do líqido contido no picnômetro express em o C; T r é tempertr referênci, no cso igl 0ºC; δv r é contribição letóri. [ α ( T T )] + δv () b C r r b Pr terminção d mss específic do r ( ) tiliz-se eqção recomendd pelo docmento do CIPM/BIPM [6], mostrd bixo: P M Z R T x M M V v () é mss específic do r em kg.m -3 ; P é pressão bsolt no locl em P; T é tempertr mbiente em Kelvin (K); M é mss molr do r úmido, qe é igl 0, kg.mol - ; M v é mss molr vpor d ág, qe é igl 0,0805 kg.mol - ; R é constnte niversl dos gses iis, qe é igl (8,350 ± 8, x 0-6 ) J. mol -.K ; Z é o ftor compressibilid; x v é frção molr vpor ág; Pr terminção d mss específic d ág bistild e ionizd, form tilizds ds eqções diferentes pr o estdo dos csos: A primeir eqção foi finid por Kell[], como é mostrd bixo: 3 ( T) c + c T + c T + c T + c o 3 T (3) (T) é mss específic d ág finid pr fix tempertr compreendid 5º C 0 ºC, à pressão mbiente 035 P, em kg.m -3 ; T é tempertr d ág no interior do picnômetro, express em ºC; c 0 é igl 999, kg.m -3 ; c é igl 6,3693 x 0 - o C -.kg.m -3 ; c é igl -8,5389 x 0-3 o C -.kg.m -3 ; c 3 é igl 6,938 x 0-5 o C -3.kg.m -3 ; c é igl -3,86 x 0-7 o C -.kg.m -3 ; A incertez expndid d mss específic d ág, finid prtir d eqção (3) é termind d seginte form: U ( ( T )) k ( ) ()

3 k é o ftor brngênci, no cso igl ; ( ) é incertez pdrão combind d mss específic d ág finid pel eqção bixo: T ( ) T (5) Sendo qe: T é incertez pdronizd d tempertr do líqido; é o coeficiente sensibilid referente T tempertr do líqido; T c + c T + 3 c3 T + c T A segnd eqção foi finid recentemente por Tkenk, Fjii e Msi[6], como é mostrdo bixo: ( T ) ( T + ) ( + ) ( ) T 3 T + 5 (7) (T) é mss específic d ág à tempertr (T), compreendid n fix tempertr 0ºC 0ºC, m pressão mbiente 035 P, express em kg.m -3 ; T é tempertr d ág no interior do picnômetro em ºC ; é igl (-3, ± 0,00067) ºC é igl 30,797 ºC 3 é igl 558,9 ºC é igl 69,388 ºC 5 é igl (999,97950 ± 0,0008) kg.m -3 A incertez expndid d mss específic d ág, express em kg.m -3, é finid pel eqção bixo: (6) b 0 é igl 0,839; b é igl 0,008 ºC -.kg.m -3 ; b é igl 0,0000 ºC -.kg.m -3 ; b 3 é igl 0, ºC -3.kg.m -3 ; b é igl 0, ºC -.kg.m -3 ; Est incertez é termind pr m ftor brngênci igl, pr m nível confibilid 95,5%. Como ág bistild e ionizd (flido clibrção) present composição isotópic diferente d tilizd n terminção ds eqções (3) e (7); foi necessário medir s mss específic com xílio m pdrão mss específic ( picnômetro ). Combinndo-se incertez st medição com s incertezs obtids com s eqções (3) e (7), termino-se incertez pdronizd d mss específic d ág. ( ( T )) + (9) é incertez pdronizd d mss específic d ág obtid trvés ds eqções (3) o (7); é incertez pdronizd d mss específic ág bistild e ionizd obtid n medição com o picnômetro pdrão. U 3 ( ( T) ) ( b ) 0, 00 (8) 0 3

4 3.RESUTADOS A tbel present s grnzs entrd pr clibrção do picnômetro com ág bistild e ionizd, tilizndo pr terminção d mss específic d ág eqção (3). Grnzs Entrd Vlor Estimdo Tbel - Grnzs Entrd Incertez Pdrão Distribição probbilid Coeficiente Sensibilid Contribição pr Incertez X i x i (x i ) c i i (y) M 7,56,0633 x 0-5 norml,009 x 0 0,075 x 0-5 b 8,0 5,7735 x 0 - retnglr 5,833 x 0 -,996 x 0-5 b 0,000,8868 x 0-5 retnglr -3,555 x 0 0-9,975 x 0-5 T 0,00,867 x 0 - norml -,565 x 0-3 -,9 x 0-0,9980,530 x 0-5 norml -,773 x 0-7,59 x 0-0,000 6,35 x 0-6 norml,773 x 0,786 x 0 - α c 0,00008,688 x 0-6 retnglr,030 x 0 -,758 x 0-7 δv r - 5,6 x 0 - -,000 x 0 0 5,6 x 0 - A tbel tiliz pr terminção d mss específic d ág eqção (7). Grnzs Entrd Vlor Estimdo Tbel - Determinção d Mss específic Incertez Pdrão Distribição probbilid Coeficiente Sensibilid Contribição pr Incertez X i x i (x i ) c i i (y) M 7,56,0633 x 0-5 norml,009 x 0 0,075 x 0-5 b 8,0 5,7735 x 0 - retnglr 5,833 x 0 -,996 x 0-5 b 0,000,8868 x 0-5 retnglr -3,555 x 0 0-9,975 x 0-5 T 0,00,867 x 0 - norml -,565 x 0-3 -,9 x 0-0,99806,5903 x 0-5 norml -,773 x 0-7,80 x 0-0,000 6,35 x 0-6 norml,773 x 0,786 x 0 - α c 0,00008,688 x 0-6 retnglr,030 x 0 -,758 x 0-7 δv r - 5,6 x 0 - -,000 x 0 0 5,6 x 0 - Eqções Referênci pr terminção d mss específic d ág Tbel 3 - Análise do volme clcldo pr os diferentes csos: Mss específic d ág T0,00ºC Volme Clcldo Incertez Expndid cm 3 Ftor brngênci (k) cm 3 [3] (0,99803 ± 0,00005)g.cm -3 7,600 0,009,03 [7] (0,99806 ± 0,00005)g.cm -3 7,6399 0,00,0

5 . CONCUSÕES Tods s ds eqções pr terminção d mss específic d ág pom ser tilizds pr o cálclo do volme líqido contido no recipiente, ms, tlmente, eqção finid por Tkenk, Fjii e Msi[5] está sendo dotd pelo BIPM. A mss específic d ág é o prâmetro qe mis contribi n terminção d incertez do volme, com é mostrdo ns tbels () e (). ogo, é necessário redzir cd vez mis incertez ste prâmetro. Pel eqção finid por Tkenk, Fjii e Msii [], mss específic d ág à tempertr 0 ºC é igl (998,067 ± 0,00083)kg.m -3, enqnto qe pel eqção Kell [] el é igl (998,030 ± 0,0)kg.m -3. ogo, observ-se m redção d incertez d mss específic, qe é possível somente com o primormento do processo primário medição mss específic líqidos, no cso o sistem pesgem hidrostátic. Po-se tilizr eqção d mss específic d ág finid por Tkenk, Fjii e Mssi[], pr terminr o volme m pdrão mss específic, no cso m picnômetro. Prtindo do pressposto qe mss específic d ág já está finid e present m incertez n orm 8,3 x 0-7 g.cm -3, o resltdo proporcionrá m volme clcldo com incertez proximdmente 0,005%. [0] Gi pr Expressão d Incertez Medição, terceir edição, gosto 003. [] Vocblário Termos Fndmentis e Geris Metrologi VIM, Portri Inmetro, N- 09, 0/3/95. Atores: M.Sc. José Júlio dos Sntos Júnior, Inmetro (Diretori Metrologi Científic e Indstril / Divisão Metrologi Mecânic / bortório Flidos ), Av. Noss Senhor ds Grçs, 50, CEP , Dqe Cxis, Rio Jneiro, Brsil, Tel 55() , jjjnior@inmetro.gov.br M.Sc. Dlni Mlt do Espirito Snto Filho, Inmetro (Diretori Metrologi Científic e Indstril / Divisão Metrologi Mecânic/bortório Flidos ), Av. Noss Senhor ds Grçs, 50, CEP , Dqe Cxis, Rio Jneiro, Brsil, Tel 55()679-90, dsfilho@inmetro.gov.br 5. REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS [] G. S. Kell, Jornl Chem. Eng. Dt 0, 97, 975. [] Msi R., Fjii K., Tkenk M., Metrologi, 995/996, 3, [3] Chppis P. Trv. Mém. Br. Int. Poids et Mesres, 907, 3, D. [] Thiesen M., Scheel k., Diesselholst H., Physik. Techn Reichnst Wiss. Abho., 900, 3, -70. [5] ITS-90 Density of Wter Formltion for Volmetric Stndrds Clibrtion Jornl of Reserch of the Ntionl Institte of Stndrds nd Technology Volme 97, Nmber 3, My-Jne 99 [6] BIPM - "Formle por l Détermintion l msse volmiqe l'ir hmi"- 98. [7] Tnk M., Girrd G., Dvis R., Peto A. nd Bignell N., Recommend tble for nsity of wter between 0 ºC nd 0 ºC bsed on recent experimentl reports, Metrologi 00,38, [8] ISO/TR 06Determintion of ncertinty for volme mesrements m sing the grvimetric method First Edition [9] MB39 - Vidrri Volmétric bortório Método Aferição d Cpcid e Utilizção - set/989