TREINAMENTO SISTEMA - S.A.S.

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1 MINISTÉRIO DE EDUCAÇÃO E DESPORTOS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA LABORATÓRIO - S.A.S. TREINAMENTO SISTEMA - S.A.S. Prof. Dr. Luis Felipe Lopes SANTA MARIA RS

2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1 2 LIMITAÇÕES 1 3 O QUE É O SISTEMA SAS? O SAS/BASE Tópicos gerais 3 4 ARQUIVOS SAS 3 5 COMANDOS DE PROGRAMAÇÃO Comandos de controle de arquivos Comandos que lêem e gravam arquivos de dados Comandos que lêem e gravam arquivos SAS Comandos que atuam sobre valores de dados Comandos de informação Comandos que controlam o fluxo lógico de programação 17 6 PRINCIPAIS PROCEDURES PROCs PROC SORT PROC PRINT PROC FORMAT PROC FREQ PROC MEANS 24 7 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS E TESTE PARA NORMALIDADE Introdução Testes de Normalidade (PROC UNIVARIATE) 27 8 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Introdução Correlação de Pearson (PROC CORR) Regressão (PROC REG) Inferência na regressão Resíduos 41 9 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Testes para igualdade de duas medias (PROC TTEST) Teste para dados pareados MÉTODOS NÃO PARAMÉTRICOS Testes para igualdade de duas medias (PROC NPAR1WAY) 64 i

3 11 ANÁLISE DE VARIÂNCIA Dados balanceados (PROC ANOVA) Experimento Completamente Casualizado Experimento com Blocos Aleatorizados Experimento com Quadrado Latino EXERCÍCIOS RESOLVIDOS E COMENTADOS EXEMPLO PRÁTICO Banco de dados Análise dos dados 128 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 139 ANEXOS 140 ANEXO 1 - ANÁLISE DE NORMALIDADE USANDO A TABELA DE ASSIMENTRIA E CURTOSE - Skewness and Kurtosis 141 ii

4 TREINAMENTO SISTEMA - S.A.S. Statistical Analisys System 1 INTRODUÇÃO O Objetivo deste Curso é ajudar o usuário a conhecer os comandos básicos do Sistema SAS de modo que possa obter as respostas a problemas práticos de uma maneira rápida e objetiva. 2 LIMITAÇÕES Este curso é apenas uma introdução ao SAS, contendo uma pequena fração de informação que você encontrará no SAS USER S GUIDE: BASIC e SAS USER S GUIDE STATISTICS. 3 O QUE É O SISTEMA SAS? É um sistema de aplicação integrada, que consiste em vários produtos que tem por função: acesso, gerenciamento, análise estatística e apresentação de dados, somada a uma linguagem poderosa de programação e geração de relatórios. Acesso Gerenciamento DADOS Apresentação Análise Acesso aos dados - o sistema SAS possui ferramentas para acessar os bancos de dados mais populares, tratando as suas tabelas, como arquivo SAS. Gerenciamento de dados - com o SAS é possível editar, selecionar, ordenar, concatenar e margear os arquivos. 1

5 Análise de dados - o SAS possui rotinas estatísticas para análises de regressão, análise de variância, de componentes principais, discriminante, modelos lineares, análise fatorial, previsões, controle de qualidade, cálculos matriciais, etc.. Apresentação de informações - a geração de relatórios é fácil e flexível. Eles podem ser listados, tabulados e gráficos. O SAS por ser um sistema integrado, ele é composto por módulos para comercialização. Principais módulos: SAS/BASE contém uma linguagem de Quarta geração, com procedimentos para estatística básica e gráficos de baixa resolução. SAS/STAT este módulo é composto de procedimentos para estatística avançada, como análise de variância, análise de regressão, multivariada, fatorial, discriminante, outras. SAS/GRAPH gera gráficos de alta resolução: barras verticais ou horizontais, setoriais, cartesianos, mapas e superfícies tridimensionais. SAS/ETS ferramenta de previsão e análise de séries temporais. SAS/OR Procedimentos para Pesquisa Operacional, programação linear, gerenciamento de projetos e apoio à tomada de decisões. SAS/IML linguagem para operação com matrizes. SAS/QC ferramenta para controle estatístico de qualidade e delineamentos experimentais. Existem outros módulos, mas que não são de interesse para a estatística. 3.1 O SAS/BASE É o instrumento principal do Sistema SAS. Ele permite ao usuários: - Criar, montar e acessar qualquer tipo de dado; - Produzir relatórios e gráficos simples; - Atualizar estatisticamente os dados; - Utilizar a linguagem de programação SAS. 2

6 3.2 Tópicos gerais - Todo os comandos do SAS terminam em (;). - Os comandos iniciam e terminam em qualquer posição. - Vários comandos poderá estar numa mesma linha. - Um comando poderá ser escrito em várias linhas. - Palavras serão separadas por um mais espaços. - O comando INPUT é obrigatório não interessando onde os dados estão armazenados. - Arquivos SAS são armazenados em tabelas retangulares. - Referenciam-se arquivos e variáveis pelos nomes. - Nomes de arquivos ou variáveis poderá ter no máximo 8 caracteres, iniciando obrigatoriamente por letras (A-Z), podendo ter associado número e/ou caracteres especiais com ( - quebra ). 4 ARQUIVO SAS Um arquivo SAS é uma coleção de valores de dados arrumados em uma tabela retangular. Ex.: Variáveis CULTURA ALTURA1 ALTURA2 OBSERVAÇÕES arroz feijão soja As colunas da tabela são chamadas de VARIÁVEIS - Variáveis corresponde a campos de dados. - Cada variável tem um nome. - Há três tipos de variáveis: caracter, numérica e data. As linhas são chamadas de OBSERVAÇÕES - Não há limite para o número de observações. 5 COMANDOS DE PROGRAMAÇÃO Os seguintes comandos são básicos para a programação em SAS: - Comandos de controle de arquivos. - DATA - INFILE - CARDS - FILE 3

7 - Comandos que lêem e gravam arquivos de dados. - INPUT - PUT - LIST - Comandos que lêem e gravam arquivos SAS. - SET - MERGE - UPDATE - OUTPUT - Comandos que atuam sobre valores de dados. - FUNÇÕES e EXPRESSÕES - Comandos de informação. - DROP - RENAME - LABEL - FORMAT - TITLE - Comandos que controlam o fluxo lógico de programação. - IF (THEN / ELSE) - DELETE 5.1 Comando de controle de arquivos - DATA O primeiro comando em um programa SAS, geralmente é um DATA. O comando DATA diz ao SAS que se quer criar um arquivo SAS. Você poderá escolher qualquer nome para esse arquivo, desde que tenha até 8 caracteres ou menos e comece por uma letra (A-Z). Ex.: DATA TESTE; INPUT

8 A palavra TESTE é o nome do arquivo SAS. Se o nome for omitido pelo usuário, o SAS se encarrega de nomeá-lo. Dando o nome de DATAn (n número de DATAS criados). O comando DATA pode aparecer em outros lugares dentro do arquivo SAS quando se quer fazer referências a outros arquivos. - CARDS É um comando dado logo após o comando DATA. O comando CARDS indica ao SAS que os registros de dados seguem imediatamente abaixo no texto até o ponto e virgula ; do último dado. Ex.: DATA A1; INPUT IDADE 1 2 ALTURA PESO ; CARDS; : : : : : : ; - INFILE Também vem a ser um comando logo após o comando DATA, só que os valores de dados estão em disco (na forma de arquivo), logo deve-se incluir o comando INFILE. Ele deve conter um nome com no máximo 8 caracteres e deverá ser lido com o código ASCII. Características do INFILE: Aponta ao SAS para fazer a leitura num arquivo externo, onde os dados estão armazenados. Os dados estão armazenados em disco no arquivo chamado ARQUIVO. Ex.: DATA A1; INFILE ARQUIVO DADOS ; INPUT NOME NOTA NOTA MEDIA ; PROC PRINT; 5

9 Obs.: Este dois comandos CARDS e INFILE especificam de onde serão lidos os dados. O INFILE indica que serão lidos de um arquivo externo (banco de dados ASCII) e o CARDS indica que os dados estão no programa logo abaixo deste comando. 5.2 Comandos que lêem e gravam arquivos de dados - INPUT A função do comando INPUT é descrever para o sistema SAS como são, quais os nomes, e em que posição se encontra as VARIÁVEIS no arquivo de dados. O comando INPUT geralmente segue o comando DATA. Ex.: DATA TESTE; INPUT A 1-3 Y 5-6; Obs.: Lembre-se das regras para nomes (no máximo 8 caracteres). a) Tipos de INPUT a.1) INPUT COLUNADO Especifica onde encontrar os valores pela posição da coluna. Ex.: INPUT NOME $ 1 8 SEXO $ 10 IDADE ALTURA PESO 21 26; Restrições: As posições dos campos são fixas. O $ é usado para indicar variável alfanumérica. Características do INPUT COLUNADO: Os campos (variáveis) podem ser lidos em qualquer ordem. Ex.: INPUT SEXO $ 10 IDADE NOME $ 1 8 PESO ALTURA 15 19; 6

10 Campos em brancos são considerados não informados. (posições 9, 11, 14, 20). Caracteres em branco só serão permitidos em variáveis alfanuméricas. Ex.: JOSE CARLOS Campos ou partes de campos podem ser relidos como uma nova variável; Ex.: INPUT NOME $ 1-8 ININOME $ 1; Valores numéricos podem aparecer em qualquer posição do campo, podendo ser especificado sinais decimais ou ponto decimais. Ex.: INPUT PESO $ 1 6; C A M P O S Obs.: 1 - Não se usa, (virgula) para separar a parte decimal e sim. (ponto). Ex.: linhas 2 e Um campo em branco deverá ser representado por um. ponto (missing). Ex.: linha 5 a.2) INPUT LISTADO O SAS procura pelos campos brancos até encontrar um caracter, então lê o campo até o próximo branco. Forma geral INPUT lista de variáveis; Ex.: INPUT SEXO $ IDADE NOME $ PESO ALTURA; Restrições: Todo o campo (var.) deve ser especificado em ordem. Campos devem ser separados por brancos. Não é permitido campos em branco e sim.. 7

11 Ex.: DATA CLASSE; INPUT NOME $ SEXO $ IDADE ALTURA PESO; CARDS; C A R L O S M J O S E M A N A F P A U L A F a.3) INPUT FORMATADO Especifica a posição e o tamanho do campo. Formato de Entrada: W W.d Largura do campo numérico Numérica com decimal Controle de Vai para a coluna n. +n Move a posição n posições J O S E M J O S E L U I S M A N A F A N A P A U L A F Ex.: INFILE BANCO DADOS ; INPUT NOME $ SEXO $ IDADE ALTURA PESO 4.; Características do INPUT FORMATADO: Variáveis e formatos de entrada podem ser agrupados separadamente com parênteses. Ex.: INPUT (JAN FEV MAR ABR MAI) ( ); ou INPUT (JAN FEV MAR ABR MAI) (3.); Variáveis numeradas podem ser usadas para abreviar diversas variáveis relacionadas. 8

12 Ex.: INPUT (MES1 MES2 MES3 MES4 MES5) (3.); ou INPUT (MES1-MES5) (3.); a.4) MISTURANDO TIPOS DE INPUT Os três tipos de INPUT vistos podem ser combinados (LISTADO, COLUNADO e FORMATADO) em um único comando INPUT. Ex.: DATA CLASSE; INPUT NOME SEXO $ 1. IDADE ALTURA 16 PESO 5.; a.5) OUTROS CONTROLADORES DE POSIÇÃO / e # J O S E M J O S E L U I S M A N A F A N A P A U L A F Ex.: DATA CLASSE; INPUT NOME $ 1 9 SEXO $ IDADE 2. / ALTURA 5. PESO 7-10; ou DATA CLASSE; INPUT NOME $ 1 9 SEXO $ IDADE 2. #2 ALTURA 1-5. PESO 7-10; Obs.: 1 - Os campos podem ser lidos em qualquer ordem. A indicação # sempre precederá o nome da variável, logo dispensa-se informar a próxima linha, ou seja, a partir da variável altura as demais variáveis o SAS entende que pertencem ao segundo cartão do registro. 2 - Quando estivermos nos referindo a uma data devemos após a variável colocar sua formatação (DT_NASC DDMMYY8. ). 9

13 5.3 Comandos que lêem e gravam arquivos SAS - SET O comando SET é usado para transferir dados de um arquivo SAS existente para um novo arquivo SAS. Todas as variáveis do arquivo SAS são passadas automaticamente para o novo arquivo SAS (a não ser que sejam direcionadas de outra maneira com comandos de programação). Novas variáveis que se queira criar devem ser adicionadas com comandos de atribuição. Ex.: DATA NOVACLAS; SET CLASSES; ANO_NASC=91-IDADE; PROC PRINT DATA=NOVACLAS; Obs.: No arquivo criado pelo comando SET possui uma variável nova ANO_NASC. Como criamos uma variável nova ao gerar o arquivo NOVACLAS, podemos também excluir variáveis, com o comando DROP associado ao comando SET; Ex.: DATA NOVACLAS; SET CLASSES; DROP NOME SEXO; PROC PRINT DATA=NOVACLAS; O campo (variável) NOME é através dessa variável referenciada com o BY que fará a junção dos dois arquivos num só. Obviamente que os dois arquivos deverão estar em ordem por NOME. Ex.: DATA AMBOS; SET HOMENS MULHERES; BY NOME; PROC PRINT; TITLE RESULTADO DA CONCATENACAO ; 10

14 HOMENS MULHERES OBS DEPT NOME SEXO OBS DEPT NOME SEXO Alvaro m Eliane f Otto m Lorena f Ricardo m Sonia f Vitor m Resultado da Concatenação (SET) HOMENS+MULHERES OBS DEPT NOME SEXO Alvaro m Eliane f Lorena f Otto m Ricardo m Sonia f Vitor m Outra observação que se faz necessária para usar este comando com a finalidade de juntar (concatenando) dois ou mais arquivos, é que a estrutura dos arquivos sejam idênticas, ou seja, com mesmas variáveis. Podemos também selecionar observações na criação de um novo arquivo com o comando IF - MERGE O comando MERGE é usado para juntar observações de dois ou mais arquivos, colocando os mesmos um ao lado do outro. Algumas considerações: - Até 50 arquivos pode ser mergeados em um procedimento. - Os arquivos de entrada devem estar ordenados pela variável(eis) chaves se um comando BY é utilizado. - O arquivo resultante (saída) conterá todas as variáveis presentes nos arquivos de entrada a menos que o comando DROP ou qualquer outro de seleção tenha sido utilizado. - 11

15 Ex.: DATA JUNTA; MERGE GERAL SALARIO; PROC PRINT; TITLE ARQUIVO MERGEADO ; GERAL SALÁRIO OBS DEPT NOME SEXO OBS NOME SAL_LIQ SAL_BRU Sonia f 1 Sonia Alvaro m 2 Alvaro Otto m 3 Otto Eliane f 4 Eliane Lorena f 5 Lorena MERGEADO OBS DEPT NOME SEXO SAL_LIQ SAL_BRU Sonia f Alvaro m Otto m Eliane f Lorena f Obs.: O comando BY não foi necessário ao mergear os arquivos porque a chave principal NOME nos dois arquivos estão na mesma ordem. Se não estivessem o comando BY seria necessário, assim como teríamos que classificar os arquivos através do comando SORT. - OUTPUT O comando OUTPUT pode ser usado para: Criar duas ou mais observações para cada linha de entrada. Combinar diversas observações a partir de uma única observação. Criar um arquivo SAS sem nenhum dado de entrada. 12

16 Ex.: Criando quatro observações SAS de cada linha de entrada DATA RECEITA; INPUT ANO TRIM1 TRIM2 TRIM3 TRIM4; TRIMESTRE=1; VENDAS=TRIM1; OUTPUT; TRIMESTRE=2; VENDAS=TRIM2; OUTPUT; TRIMESTRE=3; VENDAS=TRIM3; OUTPUT; TRIMESTRE=4; VENDAS=TRIM4; OUTPUT; CARDS; ; PROC PRINT; TITLE RESULTADO DA EXECUCAO DO ARQUIVO RECEITA ; RUN; SAÍDA ANO TRIM1 TRIM2 TRIM3 TRIM4 TRIMESTRE VENDAS Comandos que atuam sobre valores de dados - Criando variáveis Quando se cria nova variável, se está adicionando um novo grupo de valores de dados ao arquivo. Por exemplo, supondo que temos um arquivo com as seguintes variáveis: ALUNO NOTA1 NOTA2 NOTA3 se quisermos criar uma nova variável chamada MEDIA devemos: MEDIA = (NOTA1 + NOTA2 + NOTA3)/3; Este comando informa para o SAS: O sinal = significa atribua ao valor da esquerda o que se refere à esquerda. Para cada observação (linha) do arquivo, some as três notas (variáveis) e divida por 3; 13

17 De o nome ao resultado obtido de MEDIA (nova variável). Obs.: As demais variáveis continuam disponíveis para posteriores cálculos. - Funções e expressões Operações aritméticas mais conhecidas: SÍMBOLO OPERAÇÃO EXEMPLO NO SAS ] ] exponenciação Y = X 2 Y = X ** 2 ] multiplicação A = B x C A = B * C / divisão A = H / I A = H / I + adição R = S + T R = S + T - subtração X = Z - W X = Z - W Outras funções numéricas: FUNÇÃO O que faz ABS Valor absoluto SQRT Raiz quadrada COS Cosseno SIN Seno ARCOS Arcosseno LOG Logaritmo neperiano (base e) LOG10 Logaritmo base 10 SUM Soma MEAN Média aritmética VAR Variância MIN Valor mínimo MAX Valor máximo STD Desvio padrão ROUD Valor arredondado Ex.: X = ; Y = ROUND (X); RESULTADO Y = 327 (não está nas normas brasileiras) Z = MIN (Y); Z = MIN (of L Y); W = SQRT (A + B/C); K = MEAN (IDADE); K = MEAN (of V1 V7); SOMA= SUM (of V1 V10); 5.5 Comandos de Informação 14

18 - DROP O comando DROP exclui a variável ou variáveis indicadas, da análise em questão; O comando DROP é válido no DATA e nas PROCs. Não é um comando executável, fornece a informação ao SAS quando o comando é compilado. O comando DROP poderá ser escrito em qualquer posição. Ex.: DROP IDADE SEXO; O comando DROP retira a variável, portanto, todos os valores de IDADE e SEXO são desconsiderados (coluna). - TITLE O comando TITLE define cabeçalhos a serem impressos no topo das páginas de saída. Até dez títulos poderão ser especificados. Forma Geral TITLEn t i t u l o ; n = número da linhas do título. Ex.: TITLE1 Levantamento Sócio-econômico; TITLE2 da ; TITLE3 Populacao Periferica de Santa Maria ; - FOOTNOTE Define o texto a ser impresso no rodapé das páginas de saída. A sintaxe é a mesma do comando TITLE. Ex.: FOOTNOTE Departamento de Estatística - UFSM ; - LABEL O comando LABEL é usado para atribuir rótulos (nomes) descritivos de até 40 caracteres. Rótulos podem ser atribuídos temporariamente para a duração de apenas um processamento, ou permanente definido no primeiro DATA. 15

19 Ex1.: DATA CLASSES; INPUT NOME $ 8. SEXO $ 11 IDADE ALT PESO 21-25; CARDS; Linha de Dados; PROC MEANS; VAR ALT PESO; LABEL ALT= ALTURA EM POLEGADAS PESO= PESO EM LIBRAS ; TITLE ESTATISTICAS DAS ALTURAS E DOS PESOS ; RUN; Ex2.: DATA CLASSES; INPUT V1 V3; LABEL V1= NÚMERO DE ALUNOS V2= CURSO V3= SEXO ; CARDS; - COMMENT O comando COMMENT serve para documentar. Pode ser usado em qualquer parte do programa. Início (/*) Fim (*/) Ex.: DATA EMPREGO; INPUT NOME $ 1-8 DEPTO SAL VENDA 25-29; /* CALCULO DO INSS */ INPS = SAL *.12; IF DEPTO=201 THEN DO; DEPTO= VENDA ; COM=VENDA*.10; /* CALCULO DO SALARIO BRUTO*/ SAL_BRUTO=COM+SAL; /* CALCULO DO DESCONTO */ DESC=INPS + SEG; /* CALCULO DO SALARIO LIQUIDO */ SAL_LIQ=SAL_BRUTO - DESC; END; CARDS; Obs.: Este comando também poderá cancelar uma determinada operação temporariamente; 16

20 - FORMAT O comando FORMAT é usado para especificar os formatos para valores dos dados. Os formatos podem ser definidos apenas para a apuração de uma procedure PROC. Ex.: DATA CLASSE; INPUT NOME $ 8. SEXO 11 IDADE ALTURA PESO; CARDS; ; PROC FORMAT; VALUE SEX 1 = MASCULINO ; 2 = FEMININO ; PROC PRINT; FORMAT SEXO SEX.; TITLE USANDO O COMANDO FORMAT ; RUN; 5.6 Comandos que controlam o fluxo lógico de programação - IF (THEN / ELSE) Algumas vezes necessita-se trabalhar com parte dos dados, não todos. Por exemplo suponhamos que se queira analisar somente o sexo masculino. O comando IF pode ser usado para esta seleção. Ex.: DATA A1; INPUT NOME $ 1-8 SEXO $ 9 IDADE ALTURA PESO; IF SEXO=M; CARDS; Linha de Dados; O SAS lê cada observação e verifica se o SEXO é M (masculino), caso contrário nova observação será lida. A condição IF poderá ser Verdadeira (THEN) ou Falsa (ELSE). A condição IF também pode ser uma simples comparação de uma variável ou valor. 17

21 Ex.: IF ALTURA < 172 THEN DELETE; IF PRETEST < TESTE THEN RESULT= SIM ; ELSE RESULT= NÃO ; Principais operadores de comparação: Símbolo Abreviatura Comparação < LT Menor que LE Menor que ou igual a > GT Maior que GE Maior que ou igual a = EQ Igual NE Diferente Principais operadores lógicos: Símbolo OR AND NOT Comparação Um ou outro E, ambos Não, negação A condição IF pode envolver comparações de ANDs e de ORs. Ex.: IF ESTADO= RS AND CIDADE= SANTA_MARIA THEN REGIAO= SUL ; IF IDADE LT 13 AND ALTURA GT 162 OR PESO LE 50 THEN LIST; IF RESULT=68 THEN RESP= CERTO ; ELSE RESP= ERRADO ; Usando o comando IF com melhor aproveitamento: IF CODIGO=1 THEN RESPOSTA= BOM ; ELSE IF CODIGO=2 THEN RESPOSTA= REGULAR ; ELSE IF CODIGO=3 THEN RESPOSTA= RUIM ; Uso do comando DO e END associado ao comando IF: 18

22 O comando DO especifica que todos os comandos entre ele e o comando END devem ser executados; Ex.: DATA EMPREGO; INPUT NOME $ 1-8 DEPTO SAL VENDA 25-29; INPS = SAL *.12; IF DEPTO=201 THEN DO; DEPTO= VENDA ; COM=VENDA*.10; SAL_BRUTO=COM+SAL; SEG=SAL_BRUTO*.001; DESC=INPS + SEG; SAL_LIQ=SAL_BRUTO - DESC; END; ELSE DO; DPTO= ADMIN ; SAL_LIQ=SAL - INPS; CARDS; Linha de Dados; - DELETE Quando se quer descartar uma observação., por ela conter um valor não válido para a análise que se esta tratando usa-se o comando DELETE; Quando este comando é carregado o SAS para de trabalhar na observação corrente, não adicionando ao arquivo SAS que esta sendo criado, e começa imediatamente na observação seguinte. O comando DELETE normalmente aparece com parte de um comando IF. Ex.: IF SEXO= F THEN DELETE; IF SEXO= F THEN IDADE LE 14 THEN DELETE; O comando DELETE retira toda a observação do arquivo, logo aconselha-se colocá-lo dentro de uma rotina DATA SET ; Ex.: DATA A1; SET A; 19

23 6 PRINCIPAIS PROCEDURES - PROCs 6.1 PROC SORT Função: Quando se precisa ordenar os dados. A ordem das observações não importa muito para o processamento estatístico, por exemplo para calcular a média da ALTURA dos alunos por SEXO, a ordem como estão as observações não importa. Porém necessita-se LISTAR as observações por SEXO, ou mesmo para juntar dois arquivos por MERGE ou por SET, as observações terão que estar ordenadas (SORT). Por exemplo se quisermos combinar as informações do estudo de ALTURA e PESO deste ano com as dos anos anteriores ambos os arquivos deverão ser ordenados. A ordenação é a arrumação das observações de um arquivo em ordem determinada pelos valores de uma ou mais variáveis indicados no comando BY (POR). Para ordenar-se um arquivo usa-se a procedure PROC SORT seguida do comando BY que indicará a variável pela qual o arquivo será ordenado. Ex.: PROC SORT DATA=TESTE; BY NOME; Suponha que temos um arquivo chamado PESQUISA e que queremos ordená-lo por ESTADO, depois por CIDADE dentro de cada estado e finalmente por NOME de cada cidade. Ex.: PROC SORT; BY PESQUISA; BY ESTADO CIDADE NOME; Obs.: A ordenação vista até aqui foi feita em cima do próprio arquivo (PESQUISA). Se não desejar que isso aconteça use o comando OUT. Ex.: PROC SORT; BY PESQUISA; OUT = NOVO; BY ESTADO CIDADE NOME; 20

24 Os registros após a ordenação estarão gravados no arquivo chamado NOVO e no arquivo PESQUISA continuam desordenados. Obs.: Existem outros tipos de rotinas de programação usando o PROC SORT, onde poderemos incluir outras PROCs dentro dela. Ex.: PROC SORT; BY SEXO; PROC FREQ; TABLES V1 V2 V3 /LIST; PROC UNIVARIATE; VAR V1 V2 V3; PROC COR; VAR V1; WITH V2 V3; 6.2 PROC PRINT Este procedure serve para imprimir (listar) seus dados no relatório. Ex.: Listar ALTURA e PESO dos homens separado das mulheres INPUT SEXO $ ALTURA PESO; CARDS; Linha de Dados; PROC PRINT; BY SEXO; Obs.: 1 - Observar que ao usar o comando PROC PRINT, sem especificar o DATA, a impressão será do último DATA referenciado. 2 - O PROC PRINT imprime todos os dados, se for seguido do comando VAR imprimirá somente as variáveis selecionadas no comando VAR. Ex.: PROC PRINT DATA=TESTE; VAR NOME IDADE ALTURA; 3 O comando PROC PRINT poderá listar em função de um valor de uma determinada variável Ex.: PROC PRINT DATA=TESTE; VAR NOME IDADE ALTURA; WHERE SEXO=M; 21

25 6.3 PROC FORMAT O procedimento FORMAT é usado para criar formatos definidos pelos usuários. Comando usado no PROC FORMAT VALUE VALUE NOME VALOR = DESCRIÇÃO ; O NOME obedece as mesmas regras usadas para variáveis (8 caracteres), pois não deixa de ser uma nova variável selecionada. A DESCRIÇÃO terá tamanho máximo de 40 caracteres e deverá ser incluída entre aspas ( ). Ex.: PROC FORMAT; VALUE FAIXAS VALUE $SEX LOW-12 = CRIANCA = JOVEM 20-HIGH = ADULTO ; F = FEMININO M = MASCULINO ; Obs.: LOW = Lowest (do menor valor) HIGH = Highest (ao maior valor) Ex.: DATA A1; INPUT NOME $ SEXO $ IDADE ALTURA PESO; CARDS; Lista de Dados; PROC FORMAT; VALUE FAIXAS VALUE $SEX LOW-12 = CRIANCA = JOVEM 20-HIGH = ADULTO ; F = FEMININO M = MASCULINO ; PROC PRINT; FORMAT IDADE FAIXAS. SEXO $SEX.; RUN; 22

26 6.4 PROC FREQ O procedimento FREQ será útil para variáveis discretas e qualitativas. Para as variáveis contínuas aconselha-se usar o PROC UNIVARIATE ou PROC MEANS, pois este tipo de variável possui muitos valores diferentes. Outro benefício que a tabela de freqüência ou tabulação cruzada oferece é poder sumarizar variáveis caracteres, porque somente variáveis numéricas podem ser sumarizadas por estatísticas como média e desvio padrão. - Tabelas de Freqüência Simples Este tipo de tabela poderá ajudar a sumarização dos dados. Mostrar as distribuição dos valores das variáveis, podendo-se verificar quantas observações tem determinado valor. Por exemplo se queira saber quantos alunos tem idade 19 anos e assim por diante. Para obter as Tabelas de Freqüências Simples das variáveis que interessam usa-se o comando TABLES com a relação das mesmas. Ex.: PROC FREQ; TABLES IDADE PESO ALTURA; ou PROC FREQ; TABLES IDADE PESO ALTURA /LIST; Podemos utilizar o comando FORMAT: Ex.: PROC FREQ; TABLES IDADE /LIST; FORMAT IDADE FAIXAS.; TABLES SEXO /LIST; FORMAT SEXO SEXOV.; Com o uso do comando FORMAT na tabela de freqüência para as variáveis IDADE e SEXO teremos no relatório a DESCRIÇÃO para cada valor. - Tabelas de Freqüência Cruzada A tabela de freqüência cruzada mostra a união da distribuição de valores de duas ou mais variáveis. Por exemplo, queremos saber quantas mulheres com 19 anos temos no arquivo estudado. 23

27 SEXO. Para obter-mos a resposta devemos cruzar as duas variáveis: IDADE e Ex.: PROC FREQ; TABLES IDADE*SEXO /LIST; ou PROC FREQ; TABLES IDADE*SEXO /LIST; FORMAT IDADE FAIXAS. SEXO SEXOV.; Aconselha-se usar o comando /LIST para facilitar a visualização da tabela cruzada. Este comando também será aconselhado quando quisermos cruzar mais de duas variáveis. Ex.: PROC FREQ; TABLES SEXO*IDADE*PESO /LIST; Ex.: DATA A1; INPUT NOME $ SEXO $ IDADE ALTURA PESO; CARDS; Lista de Dados;... PROC FREQ; TABLES SEXO*(IDADE--PESO) /LIST /*(I até P)*/ TABLES SEXO*(IDADE PESO) /LIST /* (I e P)*/ RUN; 6.5 PROC MEANS Suponhamos que no arquivo que se está estudando possua valores para a variável PESO. Pode-se obter um quadro completo desses pesos pela simples listagem dos mesmos (PROC FREQ). Mas isso significa que teríamos que olhar e analisar todos os valores. O PROC MEANS sumariza todos os valores para computar a média. Então teremos como resultado um único valor representativo para todo o grupo. O PROC MEANS fornece outras estatísticas como: - Número de Observações - Erro padrão - Média - Variância - Desvio Padrão - Coeficiente de variação - Valor Mínimo e Máximo 24

28 Ex.: DATA A1; INPUT NOME $ SEXO $ IDADE ALTURA PESO; CARDS; Lista de Dados; PROC MEANS; VAR IDADE ALTURA PESO; RUN; Usando o comando BY Podemos obter estatísticas sumarizadas por grupos de dados associados ao comando BY. Por exemplo queremos calcular as estatísticas para as mesmas variáveis do exemplo acima só que por SEXO. Obs.: Antes de usar o comando BY para qualquer procedure SAS, o arquivo deverá ser ordenado pelas variáveis a serem usadas pelo comando BY. Ex.: DATA A1; INPUT NOME $ SEXO $ IDADE ALTURA PESO; CARDS; Lista de Dados; PROC SORT; BY SEXO; PROC MEANS; BY SEXO; VAR IDADE ALTURA PESO; RUN; Obs.: Valores não informados (representados por um ponto. ) não serão incluídos no cálculo da PROC MEANS. 25

29 SAS/STAT Pré requisito: Ter conhecimento de Estatística Básica. Ter conhecimento do SAS/BASIC; Objetivo: Este curso tem por objetivo expor alguns conceitos estatísticos e interpretá-los através da utilização de procedimentos do Sistema SAS. Os exemplos apresentados ilustram características da release 6.08 do SAS/STAT e orientam o usuário na sua programação quando seu interesse for: Obter estatísticas descritivas elementares; Desempenhar testes estatísticos de significância para verificar a normalidade da distribuição de seus dados; Testar a igualdade de médias entre grupos de observações; Encontrar um modelo que explique o comportamento de seus dados e, através deste modelo, fazer previsões e calcular intervalos de confiança para parâmetros da população em estudo. Analisar a variabilidade de uma série de dados através do Método de Análise de Variância (ANOVA), critério de tomada de decisões estatisticamente formulado para detectar qualquer diferença no desempenho médio de um ensaio experimental. Os conceitos básicos serão abordados a medida que os procedimentos forem sendo utilizados, assim como a interpretação das principais saídas. 26

30 7 ESTATÍSTICA DESCRITIVA E TESTE DE NORMALIDADE 7.1 Introdução Depois que o usuário cria seu arquivo de dados ele pode desejar sumarizar estes dados através de medidas que descrevam seu comportamento. Estas medidas incluem parâmetros de posição como médias, modas, medianas, quartis e percentis, parâmetros de dispersão, como variâncias, desvios padrões, amplitude (range), e parâmetros que auxiliam na descrição da forma dos dados, como assimetria e curtose (ver anexo 2). Nos problemas que envolvem a Estatística Indutiva, os conjuntos de dados analisados são representados por amostras retiradas das populações de interesse. Sendo as amostras aleatórias, todos os seus elementos fornecerão valores aleatórios da variável em análise. Para caracterizar a distribuição dos diversos valores assumidos por uma variável aleatória, o conceito de distribuição de probabilidades deve ser utilizado e estendido às populações, ou seja, cada valor da amostra deve ser considerado como valor de uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidade é a mesma da população no instante da retirada desse elemento da amostra. Os valores calculados em função dos elementos da amostra, denominam-se estatísticas. Se estas estatísticas forem utilizadas para inferir informações a respeito de uma população, elas são consideradas como variáveis aleatórias, e terão, portanto uma distribuição de probabilidades, com uma média, uma variância, etc. Muitos métodos da análise estatística assumem que os dados da amostra provém de uma população com distribuição normal. A distribuição normal tem uma definição matemática precisa, com as seguintes características: - ser completamente definida por sua média e seu desvio padrão. - ser uma distribuição simétrica, ou seja, sua média coincide com sua moda, que por sua vez coincide com sua mediana. - ser uma distribuição regular. Do seu ponto central mais alto até suas extremidades não existe padrões irregulares. - ter curtose=0 (a curtose descreve o grau de achatamento de uma distribuição). 7.2 Teste de normalidade Nos testes de normalidade é estabelecida a idéia de que uma amostra provém de uma distribuição normal. Através da amostra uma estatística é calculada e testada para checar essa idéia. Uma comparação é feita entre a forma da distribuição da amostra, com a forma de uma distribuição normal. Se não for encontrada nenhuma evidência para rejeitar a hipótese de normalidade, prossegue-se as análises baseando-se na suposição de que os dados da amostra são normalmente distribuídos (análise paramétrica). Quando os dados não são gerados por uma distribuição normal, a análise deve ser baseada em métodos 27