Prof Gabriel Mendes Álgebra 1º ano do EM tarde - Lista para a prova 2ª UL ( ),

Transcrição

1 Prof Gabriel Mendes Álgebra 1º ano do EM tarde - Lista para a prova 2ª UL 1 (Fuvest) Considere a função ( ) ( ), a qual está definida para x 1. Então, para todo x 1 e x 1, o produto f(x) f( x) é igual a quanto? 2 (UFF 04 - Adaptado) Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o (dióxido de enxofre). Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 conclui que o número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação de estava relacionado com a concentração média (C) em, o conforme o gráfico abaixo: os pontos (C, N) dessa relação estão sobre o segmento de reta da figura. Com base nos dados apresentados, encontre a equação da reta(função) acima. 3 - Seja a função f, de em dada por f(x) = Kx + t, em que K e t são constantes reais. Se os pontos (-1,3) e (0,-1) pertencem ao gráfico de f, encontre f(x).

2 4 - A fórmula para converter a temperatura Celsius x em temperatura Kelvin é k(x) = x+273,16. A fórmula para converter a temperatura em Fahrenheit x em temperatura Celsius é a) Encontre a fórmula para c -1 (x). b) Encontre (k o c)(x) 5 - Seja g(x) a inversa de f(x) = x 3 +2x+4. Calcule g(7). 6 - Encontre uma fórmula para f -1 (x). Dê o domínio de f -1, incluindo todas as restrições herdadas de f. a) e) b) f) c) g) d) h) 7 O gráfico da função f : R R onde f (x) = (x 2) 2 (x+1) 2 é melhor representado em: A) B)

3 C) D) E) 8 (ENEM) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de vagas no setor, totalizando trabalhadores com carteira assinada. Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é A) y = 4300x B) y = x C) y = x D) y = x E) y = x 9 - Dada a função real ( ) obtenha o valor de:

4 ( ) ( ) 10 - A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: a) f(x) = x -3 b) f(x) = 0,97x c) f(x) = 1,3x d) f(x) = 3x e) f(x) = 1,03x 11 (UNICAMP) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: C = 5(F - 32)/9 onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. b) Qual a temperatura(em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados? 12 (UNESP) 0 gráfico mostra o resultado de uma experiência relativa à absorção de potássio pelo tecido da folha de um certo vegetal, em função do tempo e em condições diferentes de luminosidade. Nos dois casos, a função linear y = mx ajustou-se razoavelmente bem aos dados, daí a referência a m como taxa de absorção (geralmente medida em moles por unidade de peso por hora). Com base no gráfico, se m 1 é a taxa de absorção no claro e m 2 a taxa de absorção no escuro, a relação entre essas duas taxas é: a) m 1 = m 2 b) m 2 = 2m 1 c) m 1. m 2 = 1 d) m 1. m 2 = -1 e) m 1 = 2m Seja f(x) = x² + 2x + 1 e g(x) = 2x 1, determine a lei que define f[g(x)] e g[f(x)].

5 14 - (Cefet PR Adap.) Se f(x) = x 5 e g(x) = x 1, qual será a função composta f[g(x)]? 15 - Encontre f(g(x)) e g(f(x)): a) b) c) d) 16 - (ENEM Adap.) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias. De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de quanto? 17 - (Unesp) (UNESP) Apresentamos a seguir o gráfico do volume do álcool em função de sua massa, a uma temperatura fixa de 0 o C.

6 Baseado nos dados do gráfico anterior, determine: a) A lei da função apresentada no gráfico. b) Qual é a massa (em gramas) de 30cm 3 de álcool. Resp: N = ,03C 3 f(x)=-4x-1 4 a) b) 5 - g(7) = a) e) b) f) c) g) d) h) 7 E 8 C 9-10 B 11 a) 95 b) E 13 - f[g(x)] = 4x² e g[f(x)] = 2x² 4x f(g(x)) = x 5 5x x³ 10x² + 5x 1

7 15 - a) b). c) d) reais 17 - a) v = m b) 24