CADERNO DE EXERCÍCIOS 2A

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1 CADERNO DE EXERCÍCIOS 2A Ensino Médio Ciências da Natureza I Conteúdo Habilidade da Questão Matriz da EJA/FB 1 Equação do 2º grau H22 2 Gráficos H27 3 Gráficos H62 4 Progressão aritmética H20 5 Função do 1º grau H26 6 Porcentagem / Progressão H20 geométrica 7 Escalas termométricas H43 8 Equilíbrio térmico H44 9 Dilatação térmica H44 10 Transformações gasosas H47 11 Quantidade de calor H45 12 Formas de propagação do calor H46 1

2 1. Das equações do 2º grau mostradas nas alternativas abaixo qual delas fornece como respostas as raízes 6 e 2? a) x 2 5x + 6 = 0 b) x 2 4x 12 = 0 c) x 2 4x + 3 = 0 d) x 2 5x + 4 = 0 e) x 2 10x + 25 = 0 2. (Enem, 2009) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias. De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de A) R$ 90,00. B) R$ 110,00. C) R$ 130,00. D) R$ 150,00. E) R$ 170,00. 2

3 3. (Enem, 2009) A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir. De acordo com as informações do gráfico, A) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais. B) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam. C) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais. D) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão. E) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade. 4. Problemas de congestionamento já fazem parte do cotidiano das grandes cidades brasileiras. Todos os dias uma grande quantidade de novos veículos são emplacados e passam a circular. Considere uma cidade com uma frota de veículos na manhã de uma 2ª feira. Considerando que por dia, novos carros passam a circular, podemos afirmar que ao final da 6ª feira, dessa semana, a quantidade de veículos novos e a quantidade total de veículos circulando serão respectivamente de a) e b) e c) e d) e e) e

4 5. Dentre as alternativas abaixo indique aquela que contem os pontos (-1,9). a) y = 8x + 6 b) y = - 2x + 1 c) y = 3x - 4 d) y = - x + 8 e) y = x Uma indústria de cosméticos foi fundada em 1990 com uma produção anual de unidades do seu principal produto. Ao final de um ano ela aumentou sua produção em 10% mantendo esse ritmo de crescimento por mais 4 anos. Ao final desse período qual era a produção anual do produto? a) b) c) d) e) Um turista brasileiro sente-se mal durante a viagem e é levado a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é informado de que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus. Assustado, ele posteriormente conclui que a escala termométrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, na escala Celsius, a temperatura do turista era de a) 10 o C. b) 20 o C. c) 38 o C. d) 40 o C. e) 44 o C. 8. (Unesp) Quando uma enfermeira coloca um termômetro clínico de mercúrio sob a língua de um paciente, por exemplo, ela sempre aguarda algum tempo antes de fazer a sua leitura. Esse intervalo de tempo é necessário. a) para que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o corpo do paciente. b) para que o mercúrio, que é muito pesado, possa subir pelo tubo capilar. c) para que o mercúrio passe pelo estrangulamento do tubo capilar. d) devido à diferença entre os valores do calor específico do mercúrio e do corpo humano. e) porque o coeficiente de dilatação do vidro é diferente do coeficiente de dilatação do mercúrio 4

5 9. Duas barras de ferro de 2 m a uma temperatura de 20 C, encontram-se a 2 cm uma da outra. Qual deve ser aproximadamente a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? (Adote f erro = 1, o C -1.) a) 350 o C b) 400 o C c) 417 o C d) 427 o C e) 437 o C 10. Um recipiente, feito de um material cujo coeficiente de dilatação é desprezível, contém um gás perfeito que exerce uma pressão de 6,00 atm quando sua temperatura é de 111 o C. Quando a pressão do gás for de 4,00 atm, sua temperatura será de a) - 17 o C. b) 47 o C. c) 256 o C. d) - 11 o C. e) 19 o C. 11. Um bloco de alumínio (c = 0,22 cal/g C) inicialmente a -10 C absorve 15 kcal. Considerando que o bloco de alumínio possui massa de 5 kg, qual será a temperatura atingida? a) 13,6 o C b) 10,0 o C c) 3,6 o C d) 2,2 o C e) 1,0 o C 12. Considere as situações abaixo: I - Passar roupas utilizando um ferro elétrico. II - O uso de chaminés para escape de gases quentes provenientes de combustão. III - Uma pessoa agachada perto de uma fogueira de festa junina. Os processos de transmissão de calor, relacionados com as situações I, II e III, são, respectivamente a) condução, condução e radiação. b) convecção, convecção e radiação. c) condução, convecção e radiação. d) radiação, convecção e condução. e) convecção, radiação e condução. 5

6 Equações Tc = Tf L = L. θ P i. V i T i = P f. V f T f Q = m.c. θ 6

7 GABARITO COMENTADO 1. Alternativa B Na resolução da equação x 2 4x 12 = 0, utilizando a expressão x = b± b2 4ac 2a Onde a = 1, b = -4 e c = -12, teremos: x = ( 4) ± ( 4)2 4. (1). ( 12) 2.1 x = 4 ± x = 4 ± 64 2 x = 4 ± 8 2 x 1 = = 12 2 = 6 x 2 = = 4 2 = 2 Utilizando o mesmo raciocínio na resolução das outras equações das outras alternativas encontramos como raízes: Para a equação x 2 5x + 6 = 0, as raízes x 1 = 2 e x 2 = 3. Para a equação x 2 4x + 3 = 0, as raízes x 1 = 1 e x 2 = 3. Para a equação x 2 5x + 4 = 0, as raízes x 1 = 4 e x 2 = 1. Para a equação x 2 10x + 25 = 0, as raízes x 1 = 5 e x 2 = Alternativa A Valor gasto em dias, fora da promoção: 7x150 = R$ 1.050,00 Valor promocional em 8 dias: 3 de 150 = R$ 450,00 1 de 130 = R$ 130,00 1 de 110 = R$ 110,00 3 de 90 = R$ 270,00 Total: R$ 960,00,00 Economia = = 90 reais 7

8 3. Alternativa E Observando o gráfico verificamos que as grandezas estão relacionadas, sem seguir nenhum modelo apresentado nas alternativas anteriores. 4. Alternativa D Na manhã de 2ª feira tem-se em circulação veículos. Considerando que entram em circulação por dia novos carros, ao final desse dia teremos carros no transito. Na 3ª feira de manha teremos veículos e como mais novos carros entrarão em circulação teremos ao final do dia veículos. Seguindo esse raciocino teremos ao longo da semana os valores apresentados na tabela: Dia Quantidade de veiculos 2ª feira = ª feira = ª feira = ª feira = ª feira = Portanto até a 6ª feira, teremos novos veículos em circulação. E a quantidade total de veículos circulando na cidade será de Alternativa D Substituindo o valor x = -1, em cada uma das equações apresentadas nas alternativas teremos para y os seguintes valores: y = 8x + 6 y = 8.(-1) + 6 y = y = -2 y = - 2x + 1 y = -2(-1) +1 y = y = 3 y = 3x 4 y = 3.(-1) 4 y = -3-4 y = -7 y = - x + 8 y = -(-1) + 8 y = y = 9 8

9 y = x + 9 y = y = 8 6. Alternativa E A produção anual de 1990 foi de unidades. Ao final de um ano (1991) constatou-se um aumento de 10%. A produção foi então de: % de = unidades Esse aumento de 5% manteve-se por mais 4 anos: 1992, 1993, 1993 e Teremos então a evolução mostrada na tabela abaixo: Ano Quantidade de unidades % de = % de = % de = % de = % de = Alternativa D Transformando 104 o F em o C teremos: Tc = Tf Tc = Tc = Tc = 8 5 Tc = 40 o C 8. Alternativa A O termômetro clinico ao entrar em contato com a língua do paciente ficará, depois de certo tempo, à mesma temperatura deste. Essa condição na qual dois corpos com temperaturas iniciais distintas ao final de certo intervalo de tempo estão à mesma temperatura é denominado equilíbrio térmico. 9

10 9. Alternativa E Para que se encontrem, as barras distantes de 2cm, deverão, cada uma, sofrer um aumento de 1cm. Calculemos inicialmente a variação de temperatura ( θ) necessária para uma barra de 2 m sofrer um aumento de 1 cm (0,01 m). Utilizando a expressão: L = L. θ Onde L = 1 cm = 0,01 m L o = 2 m = 1, o C -1 θ =? Teremos: L = L. θ 0,01 = 2 x 1, x θ θ = 0,01 2 x 1, θ = 0,01 2 x 0, θ = 0,01 0, θ 417 o C Portanto haverá uma variação de temperatura de aproximadamente 417 o C. O enunciado do exercício informa que a barra está a uma temperatura de 20 o C. Para que ocorra uma variação de aproximadamente 417 a temperatura final da barra será de aproximadamente 437 o C. 10. Alternativa A Utilizando a expressão: P i. V i T i = P f. V f T f onde Pi = 6 atm Ti = 111 o C = 384 K (lembre-se que no uso dessa formula, a temperatura precisa estar em Kelvin. P f = 4 atm Vi = Vf T f =? Como não ocorre variação do volume (transformação isovolumétrica), pois foi informado que o coeficiente de dilatação é desprezível, a expressão fica reduzida a: E teremos: P i T i = P f T f 10

11 6 = T f 6. T f = 4 x 384 T f = T f = 256 K Expressando esse resultado em graus Kelvin, teremos: Temperatura na escala Kelvin = Temperatura na escala Celsius = Temperatura na escala Celsius = Temperatura na escala Celsius - 17 = Temperatura na escala Celsius Portanto o valor 256 K corresponde a 17 o C. 11. Alternativa C Utilizando a expressão Q = m.c. θ, onde: Q = 15 kcal = cal (lembre-se que 1 kcal = cal.) m = 5 kg = (lembre-se que no uso dessa formula a massa precisa estar em gramas!) c = 0,22 cal/g C θ = variação da temperatura que queremos determinar. Teremos: Q = m.c. θ = x 0,22 x θ = x θ = θ ,6= θ θ = 13,6 C O enunciado do exercício informa que o bloco está inicialmente a uma temperatura de -10 o C. Para que ocorra uma variação de aproximadamente 13,6 o C a temperatura final do bloco será de 3,6 o C. 12. Alternativa C A situação I apresenta um exemplo de propagação de calor por condução. A situação II apresenta um exemplo de propagação de calor por convecção. A situação III apresenta um exemplo de propagação de calor por radiação. 11