MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

Transcrição

1 HILÁRIO DIAS NOGUEIRA MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA PROTEÇÕES ELÉTRICAS MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS 6 8 X X PUBLINDÚSTRIA

2 ÍNDICE 1. PROTEÇÕES ELÉTRICAS Tipos de proteção Descrição de equipamentos Análise de cálculo de proteção de disjuntores Sistemas de distribuição do regime de neutro Esquemas de tipo de distribuição do neutro Sistema TT Sistema TN-C Sistema TN-S Sistema TN-C-S Sistema IT Ligação de terra Utilização de equipamentos de proteção Interruptores diferenciais Exemplificação de cálculo de fusíveis Seletividade Descarregadores de sobretensão Cálculos de secção mínimas para curtos-circuitos...9 PROTEÇÕES ELÉTRICAS. MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS III

3 . MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS Potências..... Frações Operações Transformação de frações impróprias em números mistos e números mistos em frações impróprias Fator comum Raiz quadrada Equações algébricas Método da substituição Equações do. o grau Regra de três simples Regra de três composta Coordenadas cartesianas Percentagens Previsão de Potências para vivendas Funções trigonométricas Funções e razões trigonométricas Explicação da relação das unidades entre graus, grados e radianos, em que os ângulos poderão vir expressos Tabela de alguns valores das funções trigonométricas Explicação da utilização de (raiz quadrada) Cálculo e Tabela do diâmetro exterior dos tubos Áreas e Volumes das figuras geométricas...7 IV MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

4 1.1. TIPOS DE PROTEÇÃO Para proteger os circuitos contra sobreintensidades (sobrecargas ou curtos-circuitos) são usados disjuntores magnetotérmicos que interrompem automaticamente a passagem da corrente no circuito, evitando um sobreaquecimento dos condutores que pode originar um incêndio. Símbolo Disjuntores de Uso Doméstico (EN 60898) 5SY6 C16 0/00V~ 6000 Ref. do fabricante Tipo e calibre Tensão estipulada Poder de corte (A) Classe de limitação térmica * * Valor que na curva de atuação Tempo Corrente nos dá o tempo de disparo por ação do relé térmico. Este valor é da Norma, o corresponde a (55000 A.s). TIPO LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR B In 5 In C 5 In 10 In D 10 In 50 In MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

5 1.5. ESQUEMAS DE TIPO DE DISTRIBUIÇÃO DO NEUTRO Sistema TT Posto de transformação Rede de distribuição Instalação de utilização MT / BT N L1 L L N T.S. IΔn Corrente de defeito fase terra Neutro ligado à Terra no PT e massa ligada à Terra na instalação T.P. NEUTRO LIGADO DIRETAMENTE À TERRA - SISTEMA TT Técnica de exploração Técnica de proteção de pessoas Ligação à terra das massas associada à utilização obrigatória de DDR ou ID (um ou mais). As massas protegidas por um determinado ID Corte da instalação ao 1.º defeito de isolamento ligadas à mesma terra. As massas simultaneamente acessíveis ligadas à mesma terra (ligação equipotencial). Vantagens Solução mais simples no estudo e na conceção. Não necessita de vigilância especial durante a exploração (só o teste periódico do DDR ou ID). Fácil localização dos defeitos. Desvantagens Corte ao 1.º defeito de isolamento. Utilização de um DDR ou ID por cada saída ou circuito para obter uma seletividade total. Eventual aumento de custos para prevenção de disparos intempestivos e seletividade dos DDR. Necessidade de limitador de sobretensões. Localização de avarias mais difícil em redes e circuitos longos. PROTEÇÕES ELÉTRICAS 9

6 Tabela de equipamentos diferenciais Sensibilidade Baixa Sensibilidade Média Sensibilidade Alta Sensibilidade APARELHOS DIFERENCIAIS E OS VALORES MÁXIMOS DA RESISTÊNCIA DE TERRA Corrente Diferencial Residual Estipulada IΔn Valor máximo da Resistência de terra em Ω UL 50 V Corrente Alterna Valor máximo da Resistência de terra em Ω UL 5 V Corrente Alterna CORRENTES ESTIPULADAS PARA OS DIFERENCIAIS In (A) 0 A,5 1,5 1 A 5,5 6 A A 17 8, 1 A ma ma 167 8, ma ma ma ma Disjuntor diferencial (DD) Proteção diferencial (igual aos ID) Proteção contra sobreintensidades Tem poder de corte Caraterísticas Corrente Estipulada: In 5, 0, 6, 80, (A). Corrente Diferencial Residual Estipulada: IΔn 6, 1, 0, 100, 00, 500, 1000,...[ ma]. Tensão Estipulada, Un: 0 V Suporta correntes de C.C até 6000 A (6 ka) DD Disjuntor diferencial Bipolar podendo ser tetrapolar com corte omnipolar. ID I n 0,0 A 6 A 0 V ~ 10 ka Interrutor diferencial (ID) 0,0 A Sensibilidade Corrente estipulada Tensão e proteção em Corrente Alterna «~» Suporta correntes de C.C até A 18 MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

7 Curva caraterísticas de fusíveis do tipo gg (ação lenta) Previstos para proteção contra sobrecargas e curtos-circuitos Gráfico A t (h) 1 t 0 In 10 A Inf 15 A Curva tempo mínimo Fusão-corrente Zona de Funcionamento Curva tempo máximo Fusão-corrente I 19 A I(A) Corrente Estipulada In (calibre) valor máximo admissível em permanência. Corrente Convencional de Não Funcionamento Inf Valor estipulado da corrente para o qual o fusível não deve fundir durante o tempo convencional. Corrente Convencional de Funcionamento - I Valor estipulado da corrente para o qual o fusível deve fundir antes de expirar o tempo convencional. Pelo exposto com 10 A, o fusível nunca fundirá. Com um 15 A (1,5 10 A), o fusível fundirá só ao fim de 1 hora (corrente para o qual o fusível não atuará antes do tempo convencional de fusão é da Norma). Com 19 A, o fusível deve fundir antes do tempo convencional, ou seja, antes de 1 hora. Curvas de funcionamento de fusíveis tipo am (tipo seletivo ação retardada) Gráfico B Limite térmico Curva tempo mínimo de fusão corrente In In (A) Curva tempo máximo de fusão corrente Os fusíveis do tipo am estão previstos para uma proteção contra curtos-circuitos. Estes fusíveis não atuam com correntes de pequenas e médias sobrecargas. PROTEÇÕES ELÉTRICAS 19

8 Seletividade Analisemos agora uma seletividade vertical em que temos a montante um diferencial de 500 ma e a jusante um de 00 ma ma / 50 ma 500 ma IΔn0 IΔn / Zona de certeza de não funcionamento Zona de incerteza de funcionamento IΔ 0 IΔn0 80 ma IΔn Zona de certeza de funcionamento IΔ 0 00 ma / 150 ma 00 ma IΔn0 IΔn / Zonas de coincidência de incerteza de funcionamento Zona de certeza de não funcionamento Zona de incerteza de funcionamento IΔ 0 IΔn0 80 ma IΔn Zona de certeza de funcionamento IΔ O diferencial de 500 ma pode atuar com uma corrente de fuga de 80 ma, pois este valor situa-se na zona de incerteza de funcionamento. A jusante temos o diferencial de 00 ma que pode funcionar com uma corrente de fuga de 80 ma, visto que este valor também se situa na zona de incerteza do seu funcionamento. Assim, pode acontecer que, quando o diferencial de 00 ma atuar por defeito, o que está a montante, o de 500 ma, também atue. Não haverá seletividade. IΔn 00 ma IΔn 500 ma S Como acautelar esta situação? Aplicando um diferencial de 500 ma do tipo Seletivo (com tempo de resposta superior ao diferencial que está a jusante). PROTEÇÕES ELÉTRICAS 5

9 1.9. DESCARREGADORES DE SOBRETENSÃO Instalação do DST a jusante dos diferenciais em instalações BT (sistema TT) 1 - Origem da instalação. - Quadro de distribuição. - Terminal principal de terra. - (DST) Descarregadores de Sobretensões. 5 - Ligação à terra dos descarregadores de Sobretensões. 5a e 5b - ligações alternativas. 6 - Equipamento a proteger. 7 - (DR) Dispositivo diferencial. 1 I Δ 7 F 5b L1 L L N PE R B Resistência do elétrodo de terra 5a 6 F - Dispositivo de proteção indicado pelo fabricante do DST (fusível, disjuntor, DR, e outros). R A Resistência do elétrodo de terra das massas O Dispositivo Diferencial pode ser colocado antes ou depois do barramento. Nota: Neste caso o Dispositivo Diferencial deve ser do tipo S ou R e deve poder suportar correntes de sobrecarga > ka. Na origem da instalação a Corrente Estipulada de descarga deve ser apenas 5 ka PROTEÇÕES ELÉTRICAS 7

10 Divisão Para dividir frações multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda: Ex (I): : : : 8 8 : 6 porque X 6 8 X : : 8 Dividindo ambos os membros da fração pelo mesmo número, simplificamos a fração e ela não é alterada. Ex (II): - : Quando uma operação for composta de números positivos e negativos, se não for assinalado o negativo, ambos serão positivos. Nas operações de multiplicação e divisão aplica-se o critério de sinais para positivos e negativos. Critério dos sinais aplicado às multiplicações e divisões: + x : x (-) -- (+) : (-) - (-) x + -- (-) : + - (-) x (-) + (-) : (-) + Se cortarmos (três quartas partes) (/) de um cabo, com quantas partes ficamos? O cabo completo será (/) 1 unidade Retirando os / - 1 ficará uma. a parte. MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS 1

11 .10. REGRA DE TRÊS SIMPLES 1.ª Análise da regra é saber se é Diretamente proporcional Inversamente proporcional Diretamente proporcional Se um latão de óleo armazena 75 litros de gasóleo, quantos latões são necessários para armazenar 750 litros? Para armazenar mais litros são necessários mais latões, por isso, temos uma proporcionalidade direta, ou seja, a questão é diretamente proporcional. 1 latão litros x latões litros diretamente proporcional O produto dos meios tem de ser igual ao produto dos extremos. x x 75 1 x Inversamente proporcional Se 10 operários realizam um determinado trabalho em 10 dias, quantos dias serão necessários se aumentarmos o número de operários para 0, pressupondo que teriam a mesma destreza para o mesmo trabalho? Com mais empregados, logicamente demorariam menos tempo. Então temos uma proporcionalidade inversa, ou seja, a questão é inversamente proporcional. 10 operários dias de trabalho 0 operários x dias de trabalho Inversamente proporcional x x 0 5 MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

12 .11. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Consiste no cálculo de uma quantidade desconhecida em que há mais do que dois valores proporcionais. Exemplo: Dez operários eletricistas conseguem passar 00 metros de cabo em dias, trabalhando 8 horas diárias. Necessitamos de passar 500 metros de cabo em 10 dias e colocar 0 operários nesse serviço. Neste caso, durante quantas horas é necessário trabalhar por dia? 8 horas Inversamente proporcional 00 metros dias 10 operários x horas 500 metros 10 dias 0 operários Inversamente proporcional Diretamente proporcional Diretamente proporcional Quanto mais horas mais metros de cabo se poderão passar. Inversamente proporcional Quanto mais horas de trabalho menos dias serão necessários. Inversamente proporcional Quanto mais horas menos operários serão necessários. Pela analogia efetuada, podemos escrever o processo de cálculo x horas 0000 x MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS 55

13 .1. COORDENADAS CARTESIANAS Quando se utiliza um gráfico, normalmente é um gráfico cartesiano ou sistema de coordenadas cartesianas. Eixo dos Y Ponto de origem O gráfico cartesiano inclui dois eixos, um é o eixo horizontal ou dos X e o outro é o vertical ou dos Y, que se cruzam num ponto denominado origem (o). O Eixo dos X Coordenadas cartesianas ou retangulares É o sistema que nos permite representar pontos, retas e figuras geométricas em plano ( eixos) e no espaço ( eixos). Eixo dos Y Eixo dos Y. o Quadrante 1. o Quadrante (-;+) (+;+) O (-;-) (+;-) Eixo dos X Eixo dos X Eixo dos Z. o Quadrante. o Quadrante Qualquer ponto ou figura que tenhamos de representar no espaço terá de ser sempre expresso pelas coordenadas (X; Y; Z). 56 MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

14 Resolução de um problema com gráficos cartesianos O João é três anos mais novo do que o José, e a soma das suas idades é 1. Qual a idade de cada um deles? 1.º: Construímos uma Tabela onde o João é três anos mais novo do que o José: João João José José.º: Construímos uma Tabela que demonstra que a soma das idades é 1: João José João 5 1 P ( 7; 5) José Ambas as retas traçadas num gráfico intersectam-se num ponto P (7;5), representando a idade do João e do José. 58 MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

15 Eixo dos senos / Linha das tangentes Eixo dos senos Linha das tangentes A O r 1 Eixo dos cosenos P 0 b t / 6 r O 0 o P Eixo dos c senos A P será o diâmetro da circunferência Seno para α 0 o é 0,5 e é representado pelo cateto ou lado do triângulo b c. O r será o raio da circunferência sen α para α 0 o é 0 cos α para α 0 o é 1 r tg α para α 0 o é 0 cos α para α 0 o é 0,866 ( ) e é representado pelo cateto ou lado o c. 1 tg α para α 0 o é 0,577 ( ) e é representada pela linha das tangentes. (comprimento P t na linha das tangentes). Nota: o seno ou o cos de um ângulo não depende do valor do comprimento dos catetos, isto é, o seno e o coseno de um ângulo de 5 o serão sempre iguais a /. / - (100 grd) / - (50 grd) Podemos representar os ângulos por: - A (00 grd) Δ O / α α 5 o r P 0 Δ - rad Graus ( o ) - circunferência 60 o Grados (grd) - circunferência 00 grd Radianos (rad) - circunferência rad MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS 6

16 .19. EXPLICAÇÃO DA UTILIZAÇÃO DE (RAIZ QUADRADA) -(60 o ) -(5 o ) 1-(0 o ) O seno de 0 o é ao cos de 60 o O cos de 0 o é ao sen de 60 o 0 o 5 o 60 o Sen 1 Cos 1 Colocando em toda a sequência e dividindo por, temos: 0 o 5 o 60 o Sen 1/ / / Cos / / 1/ Nota: a 1 1 e o seno de 0 o é 1/ 1 1 O seno de 5 o é ao cos de 5 o Num quadrado de lado L1 a diagonal é a hipotenusa do triângulo BOA que é. h h h L + L A h Cateto oposto (a) φ hipotenusa L 1 B Cateto adjacente (b) L 1 68 MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA