Prof. Oscar Rodrigues dos Santos FÍSICA º. Semestre.

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1 Prof. Oscar Rodrigues dos Santos FÍSICA º. Semestre oscarsantos@utfpr.edu.br

2 Ementa Sistema de Unidades Análise Dimensional Teoria de Erros Vetores Cinemática Leis de Newton Lei da Conservação da Energia Sistemas de Partículas Colisões Movimento de Rotação Conservação do Momento Angular.

3 Bibliografia Básica Fundamentos da Física. Mecânica. Volume 1. HALLIDAY, Resnick, David. WALKER ROVERT, Jearl. FÍSICA, Volume 1- Paul TIPLER. Ed. RJ. LTC,

4 Forma de Avaliação AVALIAÇÃO INDIVIDUAL (Valor 8,0) Envolvendo questões discursivas, interpretativas e cálculos. AVALIAÇÕES PERMANENTES EM SALA DE AULA. (Valor 2,0) Constituídas por: - Observações feitas pelo professor do envolvimento dos alunos nas atividades em sala de aula. - Participação em atividades em grupo. -Lista de exercícios. --Relatório das atividades realizadas no laboratório. 16/04/2012 Primeira Avaliação 21/05/2012 Segunda Avaliação 25/06/2012 Terceira Avaliação 02/07/2012 Exame Final Plano de Ensino\NC1EA-FS3X1- Fisica 1 - Oscar.doc

5 A Natureza da Física Ciências puras: Física, Matemática, Química, Biologia... Ciências aplicadas: Eng. mecânica, Eng. química, Medicina,... Grandes cientistas: Aristóteles (384 a.c a.c. ) Geocentrismo, Gravidade; Galileu Galilei ( ) Pai da ciência empírica; Isaac Newton ( ) Leis da mecânica, Gravitação Universal, Cálculo diferencial e Integral;

6 Medidas e Unidades A ciência e a engenharia se baseiam em medições e comparações. Assim, precisamos de regras para estabelecer de que forma as grandezas devem ser medidas e comparadas. Medição direta Medição indireta Comparação da grandeza a medir (instrumento de medida) Recurso a uma relação matemática Grandeza física é tudo aquilo que pode ser medido utilizando-se instrumento adequado onde está registrado a medida. Exemplo: comprimento, tempo, massa.

7 Medidas e Unidades Unidade é o nome particular que atribuímos à medidas dessa grandeza (metro, milha, minuto, watt). Padrão é a representação material de uma unidade (parte do corpo, pedaço de madeira, uma pedra). Jarda Pé Polegada

8 James Watt e os cavalos Watt estimou que um cavalo, trabalhando em uma mina de carvão, era capaz de elevar uma cesta de carvão com 330 librasforça de peso (149,7 kgf), a uma altura de 100 pés (30,48 metros), gastando para isso um tempo de 1 minuto, chamando essa potência de 1 horsepower (hp). 1 horsepower (hp) = (330 lbf x 100 ft) / 1 min. = lbf.ft/min 1 hp = 745,6999 W.

9 Medidas e Unidades Depois de escolher um padrão que deve ser ao mesmo tempo acessível e invariável. Em 1971, na 14º Conferência Geral de Pesos e Medidas, foram selecionadas sete grandezas como fundamentais, as quais constituem a base do Sistema Internacional de Unidades. 1. Comprimento metro (m) ; 2. Massa quilograma (Kg); 3. Tempo segundo (s); 4. Temperatura Kelvin(K); 5. Quantidade de matéria Mol (mol) 6. Corrente elétrica - Ampère (A); 7. Intensidade luminosa candela (cd)

10 O Sistema Internacional de Unidades (SI) Comprimento Metro (m) 1792 parte da distância entre o pólo norte e a linha do Equador, ao longo do meridiano que passa por Paris; 1889 Barra de metro-padrão (platína-irídio); 1960 número de comprimentos de onda de uma luz vermelho alaranjada emitida por átomos de criptônio-86 em um tubo de descarga de gás ( ,73 comprimentos de onda ); 1983 Distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo (1/ segundos).

11 O Sistema Internacional de Unidades (SI) Tempo Segundo (s) Taxa de rotação da Terra; Relógio atômico de césio (Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia, EUA) A taxa de rotação da Terra apresenta algumas variações ao longo dos anos

12 O Sistema Internacional de Unidades (SI) Massa Quilograma (kg) Massa de um litro de água a 4º C; Massa do cilindro padrão de platína-irídio. Quilograma-padrão internacional (Bureau Internacional de Pesos e Medidas, França)

13 Conversão de Unidades Existem inúmeras unidades que podem ser utilizadas para descrever uma mesma grandeza física. Comprimento metro (m), centímetro(cm), quilômetro, pé(ft), polegada(in) 1ft 30, 48cm 12in 1 in 2,54cm 1mi 1, 61km Tempo segundo (s), minuto (min), hora (h), dia, ano 1dia = 24h 1min = 60s 1ano = 365 dias Exemplo: Considerando a velocidade de um carro de 108km/h, converta-a para metros por segundo e milhas por hora. (30 m/s e 67,1 mi/h).

14 Exercícios Conversão de Unidades 1. A velocidade do som no ar é de 340m/s. Qual a velocidade de um avião supersônico que se desloca com velocidade igual ao dobro da do som? Dê a resposta em quilômetros por hora e milhas por hora. 2. Complete o seguinte: a)100km/h = mi/h; b)60cm = in; c)4200ft = km

15 Prefixos de Unidade e Potência de 10 Prefixos das potências de 10 Múltiplo Prefixo Símbolo peta P tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 quilo k 10 2 hecto h 10 1 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m x micro μ 10-9 nano η pico p fempto f 3 Utilizada para simplificar o trabalho com números grandes ou pequenos. O número é escrito como o produto de um número ente 1 e 10 e uma potência de x10 0, 0011x : acrescentar 3 zeros à direita -3: movimentar a vírgula 3 casas à esquerda

16 Notação científica Multiplicação e Divisão: 10 m x10 n = 10 m+n m n 10 mn Adição e Subtração: 1,200x x10-1 = 120,0 + 0,8 = 120,8 1200x x10-1 = 120,0+0,8 = 120,8 5,6x ,4x10-3 =? 2,4x10 3-1,2 x 10 2 =?

17 Algarismos Significativos Uma medida física é sempre aproximada do valor real. Essa limitação varia com o instrumento de medida e reflete-se no número de algarismos significativos que usamos para representar a medida. Vamos admitir que se está fazendo a medição usando uma régua milimetrada, como abaixo. Qual o valor medido? Fig.1: Medição A régua indica que o comprimento da barra é l = 4,31 cm. 4 e 3: Eu tenho certeza! Algarismo significativo - correto. 1: Tenho dúvida! Algarismo significativo - duvidoso.

18 Algarismos Significativos Os algarismos significativos numa medida são todos os confiáveis mais o primeiro duvidoso ou estimado. conhecido 4,31 Estimado ou duvidoso Devem ser contados como significativos todos os algarismos, a partir do primeiro à esquerda que seja diferente de zero. Exemplos: a) 3,00 m tem 3 AS b) 300 mm tem 3 AS c) 0,003 km tem 1 AS A medida é de 3 metros exatos!

19 Algarismos Significativos Algarismos mais significativo: é o algarismo mais a esquerda diferente de zero. Ex: 0,025 - o algarismo 2 é o mais significativo 5, o algarismo 5 é o mais significativo Algarismos menos significativo: é o algarismo mais a direita, mesmo sendo zero. Ex: 0,025 - o algarismo 5 é o menos significativo 5, o algarismo 0 é o menos significativo Todos os algarismos entre o mais significativo e o menos significativo também são significativos; A potência de 10 não conta como algarismo significativo

20 Algarismos Significativos Exemplos: a) m tem 5 AS sendo o 0 o duvidoso. b) 25,2s tem 3 AS sendo 2 o duvidoso c) 25,20s tem 4AS sendo 0 o duvidoso. d) 25,200s tem 5 AS sendo o 0 duvidoso e) 0,25 tem 2 AS sendo o 5 o duvidoso f) 1,68x10-5 tem 3 AS sendo 8 o duvidoso Observe que 25,2 ; 25,20 e 25,200 não tem o mesmo valor numérico, mas significado físico diferentes.

21 Exercício Algarismos Significativos 3. Para cada número, indique a quantidade de algarismos significativos: a) 0, ( ) ; b) 2,56000 ( ); c) ( ); d)2,5x10 3 ( )

22 Algarismos Significativos Em alguns casos pode ser necessário fazer arredondamentos, eliminando AS. Para fazer arredondamentos usamos a regra : a) O último algarismo conservado não se altera se o AS eliminado é menor do que 5. : Ex: 2,422 reduzido a 2AS fica 2, reduzido a 3AS reduzido a 2AS fica 2, fica 2,5.10 4

23 Algarismos Significativos b) O último AS conservado é acrescido de uma unidade se o AS eliminado for maior ou igual a 5. Ex: 43,765 reduzido a 4 AS fica 43, reduzido a 2AS 0,0379 reduzido a 2AS fica fica 0,038

24 Algarismos Significativos Operações com algarismos significativos Adição e Subtração: O resultado deve preservar a mesma quantidade de casas decimais da parcela com menos casas decimais. (35, , 35)m = 45,75m= 46m (33, 422 8,00)m = 25, 422m = 25,42m Multiplicação e divisão: O resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a parcela com menos algarismos significativos. 6, 221 2,0 = 12, 442 = 12 0, = 1192,665= ,2 / 2,31 = 3,98 = 4,0

25 Algarismos Significativos Exercícios 4.Efetuar os seguintes cálculos e arredondar corretamente o resultado final. a) 3,1 x (23,2)= c) 3/4= b) 2 x 3,14 x 0,76= d) (1,99x10 2 ) + (9,99x10-1 ) = 5.Faça as seguintes operações: a) 42,4 + 13,42 55,82 55,8 b) 0, ,1 + 48,514 c) ,0032-3,2 d) 4 x ,84 e) 35,25 x x f) 5,75 x 19,9842 g) 15,7 x 0,03

26 Teoria de Erros Em uma medida sempre haverão erros! Erros Grosseiros: Falta de prática ou distração do operador. Como citar a escolha errada de escala, cálculo errado. Erros Sistemáticos: Causados por fontes identificáveis como o instrumento utilizado (relógio que atrasa), efeitos ambientais (dilatação da barra de metal com aumento de temperatura) e simplificações no modelo teórico utilizado (desprezar resistência do ar) Erros acidentais ou aleatório: Causas diversas que variam durante observações como variações nas condições ambientais ( pressão, umidade, fontes de ruído) e flutuações em particular da visão e audição do observador).

27 Teoria de Erros 1. Única medida - Incerteza absoluta (imprecisão) Apesar de não ser norma, costuma-se adotar como incerteza absoluta, o valor da metade da menor divisão da escala tomado em módulo PEÇA CILINDRICA (cm) M= ( Valor ± incerteza) unidade M= ( 9,6 ± 0,05) cm M= ( 96 ± 0,5) mm

28 Teoria de Erros 2. Várias medidas 2.1 Valor médio x,x,x3,...,x n Sejam 1 2 as n medidas realizadas de uma mesma grandeza física x. O valor médio desta grandeza denotado por x é definido pela média aritmética dos valores medidos, ou seja, x n=número de medidas ou valores x 1 x x 2 x n 3... Deste modo, representa o valor mais provável da grandeza medida x n O valor da medida será mais exato quanto maior for o número de n de medidas n x n

29 Teoria de Erros 2.2 Desvio Absoluto Desvio é a diferença entre um valor medido e o valor adotado que mais se aproxima do valor real (em geral o valor médio), é a dispersão do valor medido. x2 x2 x x1 x1 x x n x n x - Desvio da primeira medida - Desvio da segunda medida Esse desvio nos dirá o quanto à respectiva medida estará distante do valor médio; se o desvio for negativo significa que a medida está baixo da média; se o desvio for positivo significa que o valor da medida está acima da média.

30 Teoria de Erros 2.3 Desvio médio (ou erro médio) Média aritmética dos desvios absolutos x 1 n x n O resultados das medições deve ser apresentado por: x x x

31 Teoria de Erros Algarismos significativos em medidas de erros. Se a medida forneceu o valor médio e erro estimado: x x 82,7390cm 0,538cm O erro estimado de uma medida deve conter apenas o algarismos mais significativo. Deste modo: x 0, 5cm Os algarismos 8 e 2 do valor médio são exatos, porém o algarismos 7 é duvidoso pois o erro estimado afeta a casa que lhe corresponde. Os algarismos 3 e 9 são desprovidos de significado físico. Assim: x 82,7 0, 5cm

32 Teoria de Erros Exercício: Foram feitas 10 medidas do comprimento L de uma barra de ferro. Essas medidas foram realizadas com uma régua cuja menor divisão era 1 cm, de modo que os milímetros foram avaliados, como mostra a tabela abaixo: n L n (cm) Ln Ln L (cm) 1 5,7 2 5,8 3 5,5 4 5,6 5 5,5 6 5,7 7 5,8 8 5,7 9 5,9 10 5,8 n= Ln L n

33 Teoria de Erros 2.4 Desvio padrão Mede a variabilidade dos valores à volta da média. Nos dá idéia da dispersão dos resultados. O número mínimo do desvio padrão é 0, mostrando que não há variabilidade. Se n>10 substitui (n-1) por n n x x n i i n x n i

34 Teoria de Erros DESVIO PERCENTUAL: A incerteza de uma medida também pode ser representada em percentagem. Quanto maior o desvio percentual, maior a incerteza da medida. Muito utilizado para comparar medidas realizadas com valores teóricos já consagrados. Valor teórico Valor exp erimental % 100 Valor teórico Vmedido V % exp

35 Uso do Paquímetro O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça.