Jogos para o Ensino e Aprendizagem de Números e Operações no Ensino Fundamental II. Demonstrativo

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1 Jogos para o Ensino e Aprendizagem de Números e Operações no Ensino Fundamental II Espera-se que este instrumental venha ajudar o professor a desenvolver suas atividades com mais dinamismo, tornando às aulas atrativas e prazerosas, estimulando a participação em grupo e a cooperação para o desenvolvimento da aprendizagem. O Velho Truque da Nota Introdução Demonstrativo O velho truque da nota é um jogo matemático diferente e interessante, que proporciona entretenimento e aprendizado simultaneamente. Através dos truques matemáticos é possível adivinhar uma sequência de números quaisquer, como por exemplo, a sequência de números do CPF, número de telefone, número de série de uma nota qualquer, RG etc. Objetivo Geral Desenvolver o raciocínio lógico e a habilidade nas operações básicas da matemática (adição, subtração, multiplicação, divisão e sistemas lineares). Objetivo Específico Através das operações matemáticas e com a resolução de um sistema linear de duas equações e duas incógnitas chegar ao número desejado. Material Utilizado cédulas; CPF; RG; número do Telefone; giz; quadro negro; cartazes. Desenvolvimento Pede-se que alguém observe a sequência de números do telefone, CPF, RG ou cédulas e em seguida diga a soma dos algarismos da série (o primeiro com o segundo, o segundo com o terceiro, o terceiro com o quarto, o quarto com o quinto, o quinto com o sexto, o sexto com o sétimo e o último número com o primeiro número.). Se

2 tomarmos, por exemplo, o número , efetua-se a operação (a+b=3, b+c=10, c+d=15, d+e=13, e+f=8, f+g=7 e g+a=8). As somas obtidas foram: Em seguida o jogador deve fazer as somas alternadas; 1º- ( = 34) e 2º - ( = 30). Isso é como se chamássemos os algarismos da série a, b, c, d, e, f, g. Assim, as somas são: a + b, b + c, c + d, d + e, e + f, f + g, e g + a. Depois da soma alternada é como se fizéssemos (a + b + c + d + e + f + g + a) (b + c + d + e + f + g) = 2a. Logo a+b=3 2a = 1º - 2º isto é: a + b = 3 2a = a = 4, logo a = 2 se a + b = 3, então 2 + b = 3 b = 3 2 b = 1 Após acharmos o primeiro número, fica fácil descrever a sequência, basta apenas ir subtraindo da soma obtida, como abaixo: Fazendo: 3 2 = 1, 10 1 = 9, 15 9 = 6, 13 6 = 7, 8 7 = 1 e 7 1 = 6. Esta é a série dada inicialmente no exemplo; em seguida, o mesmo procedimento pode ser repetido com notas, números de telefone, RG, CPF etc. No exemplo observado a quantidade de algarismos é ímpar. Quando for par, haverá uma pequena diferença no procedimento. Assim, por exemplo: Como obtemos o número do telefone da Coordenação de Matemática: (quantidade de algarismos do numeral é par, no caso 8).

3 Soma dos Algarismos 1º + 2º 2º + 3º 3º+4º 4º + 5º 5º + 6º 6º + 7º 7º + 8º 8º + 2º Obtemos a soma da série: Somamos alternadamente: º ( = 36) 2º ( = 35) 1º - 2º = 1 isto é: a + b = 3 2a = a = 4, logo a = 2 se a + b = 3, então 2 + b = 3 b=3 2 b=1 Após acharmos o primeiro número, fica fácil descrever a sequência, basta apenas ir subtraindo da soma obtida, como abaixo: Fazendo: 3 2 = 1, 10 1 = 9, 15 9 = 6, 13 6 = 7, 8 7 = 1 e 7 1 = 6. Esta é a série dada inicialmente no exemplo; em seguida, o mesmo procedimento pode ser repetido com notas, números de telefone, RG, CPF etc. No exemplo observado a quantidade de algarismos é ímpar. Quando for par, haverá uma pequena diferença no procedimento. Assim, por exemplo: Como obtemos o número do telefone da Coordenação de Matemática: (quantidade de algarismos do numeral é par, no caso 8). Soma dos Algarismos: 1º+2º 2º+3º 3º+4º 4º+5º 5º+6º 6º+7º 7º+8º 8º+2º Obtemos a soma da série: Somamos alternadamente º ( = 36) 2º ( = 35) 1º - 2º = 1

4 Ou seja, a - b = 1 a + b = 5 2a = 6 a=3 Descoberto o primeiro número (no caso 3) e tendo as somas, fazemos como no exemplo anterior: 5 3 = 2, 4 2 = 2, 11 2 = 9, 15 9 = 6, 13 6 = 7, 8 7 = 1, 7 1 = Bingo da Tabuada Organização da sala: individual ou em dupla; o professor realiza o sorteio. Material necessário: uma cartela para cada aluno ou dupla(cartela de bingo comum); marcadores (milho ou feijão) para que os alunos possam marcar os pontos sorteados que constam de suas cartelas; uma cartela de controle para o professor e pedras para serem sorteadas, caderno e lápis. O segredo do Bingo da Tabuada está nas pedras que serão sorteadas. Elas trazem não um número, mas um produto, como por exemplo, 3x4 (três vezes quatro). Para confeccionar as pedras, é necessário fatorar os números no produto de dois fatores. A tabela abaixo mostra a escolha dos os números de 1 a 21 que poderá ser usada na confecção das pedras do bingo. Tabela 1.: Algumas Pedras (produtos) utilizadas no Bingo da Tabuada. 1x1 2x1 3x1 2x2 5x1 2x3 7x1 2x4 3x3 2x5 11x1 3x4 13x1 2x7 3x5 4x4 17x1 3x6 19x1 4x5 3x7 Tabela 2.: Como jogar: se joga como em um bingo comum. As cartelas são distribuídas para os alunos; as pedras a serem sorteadas são colocadas em um saco e o professor efetua o sorteio. Se a pedra sorteada for o 3x4, o professor lerá três vezes quatro e os alunos devem realizar o cálculo e verificar se o resultado, 12, consta de sua cartela. Ganha aquele que preencher toda a cartela primeiro (ou numa etapa inicial, quem preencher uma linha ou coluna ou diagonal primeiro, conforme acordo com a turma).

5 Caso alguém anuncie que ganhou, o professor deve verificar se todos os pontos que constam da cartela do suposto ganhador foram sorteados. Deve-se pedir aos alunos que registrem o cálculo (multiplicação) no caderno. Isto permite verificar, posteriormente, o desempenho dos alunos. Após o término do jogo, conforme o tempo disponível, sugere-se fazer a correção na lousa (cálculo dos pontos sorteados). Do 6º ano em diante, pode-se propor aos alunos a confecção das pedras para sorteio. Assim, eles devem fatorar os números de 1 a 90. Pode-se combinar com a classe que, para um dado número n, a fatoração 1 n só é aceitável se não houver outra possível. Isto permite discutir a noção de número primo e número composto. Variantes: pode-se usar outras operações, juntamente com a tabuada, de acordo com a série que se deseja trabalhar, como por exemplo: sucessor e antecessor; raízes e potências. Para marcar o resultado sorteado é preciso saber a tabuada, efetuar um cálculo mental. 2. Soma Zero Organização da sala: grupos de até 4 alunos, ou então em duplas. Material necessário: um baralho para cada grupo (um baralho comum com 52 cartas). Como jogar: o jogo utiliza apenas as cartas de 2 a 10 e o Ás, representando o número 1. Devem ser separadas e excluídas as cartas do baralho que não são numéricas (valetes, dama, reis e coringas). Assim, o total de cartas a serem utilizadas é 40 (quarenta), sendo vinte delas vermelhas (correspondendo aos naipes de ouro e copas) e vinte delas pretas (naipes de paus e espada). As cartas pretas representam números positivos enquanto que, as cartas vermelhas representam números negativos. Após embaralhar as cartas, separa-se 4 cartas que irão para a mesa, sendo visíveis seus valores. As outras 36 (trinta e seis) cartas devem ser distribuídas igualmente entre os jogadores. Se forem 4 jogadores, cada jogador receberá 9 cartas. Decide-se por sorteio quem começa o jogo e a ordem de cada um para jogar. Na sua vez o jogador deve tentar somar zero, juntando uma das cartas da sua mão com uma ou mais cartas da mesa. Por exemplo, se na mesa estão o 3 vermelho e o 5 vermelho e o jogador tem em mãos o 8 preto, então ele pode somar zero com estas cartas. Não é permitido jogar somente com a mesa, o jogador sempre deve usar uma (e apenas uma) carta da sua mão. Se conseguir, retira para si o conjunto usado para somar zero, adicionando ao seu monte. Se não conseguir, coloca na mesa uma carta qualquer da sua mão. Se um jogador levar todas as cartas da mesa, o jogador seguinte apenas coloca uma carta na mesa. O jogo termina quando acabarem as cartas da mão de todos os jogadores. Isso sempre acontece porque em cada rodada, cada jogador elimina uma carta da sua mão, ou quando soma zero ou quando descarta. Ganha o jogador que tiver o maior número de cartas (no seu monte) ao final do jogo.

6 Questões: (análise de situações): considerando que na mesa estejam as seguintes cartas: 4, 3 e 7 vermelho e, que um jogador tem em mãos um 6 e 7 preto e um 8 vermelho, qual é a melhor jogada para ele? Referências sobre o Soma Zero: [Mathema], veja item Ensino Fundamental 6ª a 9ª, subitem Jogos. Em um jogo, pode parecer que há um único vencedor, mas nestes jogos todos ganham. Não há quem consiga chegar ao fim de cada jogo sem ter aprendido um pouco mais sobre números e operações. Com a prática, há cada vez mais facilidade de cálculo e memorização de alguns conceitos importantes. Com isso, o objetivo de usar o jogo como um recurso pedagógico é alcançado. Os jogos são mais uma ferramenta de que dispomos para o ensino- aprendizagem. Eles permitem aos alunos experimentar o sabor da descoberta, participando ativamente da construção do seu conhecimento. Relatos de experiência utilizando esta prática pedagógica mostram o sucesso da mesma. Em alguns casos, a disciplina de matemática passou a ser uma das preferidas dos alunos. [Zeni, 2005], [Zeni, 2007b] e [Linardi]. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, Matemática, [Brasil, página 42],... conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática. Dentre elas, destacam-se a História da Matemática, as tecnologias da comunicação e os jogos como recursos que podem fornecer os contextos dos problemas, como também os instrumentos para a construção das estratégias de resolução. 3. O Jogo do Resto Material: um tabuleiro, um dado e fichas ou peões de cores diferentes. Nº de participantes: grupos de até cinco pessoas. Providencie fichas, ou tampas de refrigerante, de cores ou formatos diferentes, em quantidade suficiente para todos os alunos e, também um dado para cada grupo. Cada jogador escolhe uma ficha ou tampa, que será utilizada para indicar sua posição no tabuleiro. Os participantes decidem o critério para início do jogo, os pontos ao lançar o dado e todos saem da casa de número 25 (SAÍDA). Cada jogador, em sua vez, joga o dado e realiza uma divisão, em que: O dividendo é o número da casa em que está o marcador e o divisor é o número de pontos obtidos no dado;

7 O número de casas que cada jogador avançará é igual ao resto dessa divisão. Quando o resto der 0 o jogador passa a vez e joga o próximo; Se cair na casa 0 o jogador sai do jogo; O jogador que, em sua vez, efetuar um cálculo errado perde a vez de jogar; ganha o jogo quem atingir primeiramente a casa CHEGADA exatamente, sem ultrapassála. Por exemplo: um jogador está na casa 71 e obtém 3 no dado; anda duas casas (resto 2 na divisão de 71 por 3) e vence o jogo. Se ele está na casa 71 e obtém 4, então anda 3 casas assim: 68 CHEGADA 68, isto é, vai e volta. Modelo do tabuleiro do jogo do resto Fonte: deleste2.edunet.sp.gov.br/htpc2011/pc1_mult_div.doc 4. Labirinto Material: um tabuleiro, um marcador (botão, peão...), duas calculadoras, duas folhas de registro, dois lápis. Nº de participantes: dois

8 Objetivos: ampliar o conceito de número; explorar o resultado das operações adição, subtração, multiplicação e divisão entre números decimais; identificar relações importantes das operações multiplicação e divisão entre números decimais; desenvolver o raciocínio lógico-dedutivo. Conteúdo: operações entre números decimais. Desenvolvimento: no inicio do jogo o marcador está no local de partida; cada um dos jogadores digita o número de partida (100) na sua calculadora; o primeiro jogador, à sua escolha, desloca o marcador da posição de partida para outra adjacente e efetua a operação indicada no segmento percorrido, usando a calculadora; o segundo jogador faz o mesmo, partindo da posição do marcador deixada pelo jogador anterior. E assim sucessivamente; o percurso pode ser feito em qualquer direção e em qualquer sentido, mas cada segmento não pode ser percorrido duas vezes em duas jogadas consecutivas; todas as jogadas devem ser registradas na folha de registros; o jogo acaba quando um dos jogadores alcança a posição chegada; ganha o jogador que tiver o maior número de pontos na sua calculadora. Variações: Cada jogador coloca um marcador no ponto de partida, introduz o número 100 na sua calculadora e, seguindo as regras descritas acima, determina o seu próprio percurso, partindo sempre, em cada jogada, da posição indicada pelo seu marcador. Ao iniciar o jogo, cada jogador escolhe e traça o seu percurso colorido desde a partida até a chegada. Depois, cada jogador, usando a calculadora, efetua as operações correspondentes ao percurso escolhido. Ganha o jogador que obtiver maior pontuação.

9 Tabuleiro labirinto CUBRA DOZE Objetivos: Auxiliar no desenvolvimento do raciocínio e atenção. Explorar quantidades, operações aritméticas. Composição e decomposição numérica.

10 Descrição do material: Um tabuleiro (ver imagem abaixo), 12 marcadores para cada participante (2 conjuntos de 12, um de cada cor) e 2 dados. OBS.: Caso não se queira confeccionar o tabuleiro trabalhar apenas com dois pares de fichas numeradas de 1 a 12. Como utilizar: Jogo para dois alunos. Cada aluno, em sua jogada, lança os dois dados e realiza operações aritméticas com os valores obtidos nas faces superiores de cada dado. Por exemplo, se os números obtidos forem 3 e 2, o aluno pode cobrir no tabuleiro, com o seu marcador, por exemplo, o 5 (3 + 2), o 1 (3-2), o 6 ( 3 x 2), o 9 ( 3x3 ); o 8 = (2x4)ou o 12 (3! x 2). Os dois alunos devem combinar no início do jogo quais as operações que podem ser utilizadas e anunciar, a cada jogada, que operação foi feita. Ganha o aluno que cobrir primeiro todos os seus números. QUESTÕES A SEREM INVESTIGADAS: A atividade pode ser complementada explorando-se com os alunos as seguintes questões: 1. Qual é o número mais difícil de ser coberto? 2. Qual é o mais fácil? Realizar, com os alunos, o preenchimento das quatro tabelas apresentadas em seguida e correspondente aos possíveis valores obtidos com os números dos dois dados, para cada uma das quatro operações.

11 No preenchimento das tabelas, vale lembrar que, no caso da subtração, para cada par de números fazer o maior menos o menor. Na tabela da divisão, fazer o maior dividido pelo menor, preenchendo a tabela somente quando o resultado for um número inteiro. Observe que há 36 possíveis resultados em cada uma das tabelas (os trinta e seis quadrados inicialmente em branco, nas tabelas). Após terem sido preenchidas todas as tabelas, verificar qual o número que aparece mais vezes em cada caso, qual o que aparece menos vezes. Por exemplo, no caso da adição, o 7 aparecerá em seis dos trinta e seis possíveis valores, sendo, neste caso o que tem mais chance de sair. Investigar ainda com os alunos, como deveriam ser os tabuleiros se desejássemos usar apenas uma das operações ou duas operações. Por exemplo, usando apenas a adição, para que o número 1 pudesse ser coberto devemos mudar a regra com relação à utilização dos dados, permitindo que se jogue com apenas 1 dado. No caso de usarmos apenas a operação de subtração o tabuleiro deveria ser numerado de 0 a 5, pois são os únicos resultados possíveis neste caso. Variantes: 1. Pode-se utilizar o mesmo tabuleiro e três dados, passando-se a cobrir o resultado de expressões numéricas com os três números obtidos. Por exemplo, se os números sorteados nos dados forem 2, 3 e 5, o aluno pode cobrir o 4 ( (5-3) x 2); ou o 5 (5 x (3-2)); ou o 10 ( ), etc. 2. Um tabuleiro semelhante, com os números de 1 a 10 e dois dados poderá ser utilizado, apenas com as operações de adição e subtração (os números 11 e 12 são excluídos para o jogo não demorar muito). Desejando-se usar somente a adição, o aluno poderá optar por usar o valor de apenas um dos dados (para que o número 1 possa ser coberto).

12 As regras do Jogo de Xadrez Introdução O Jogo de Xadrez é jogado entre dois adversários, que movimentam peças num tabuleiro quadrado chamado «Tabuleiro de xadrez». O jogador com as peças brancas começa o jogo. Diz-se ser «a vez» do jogador, quando o seu adversário completou uma jogada. Objectivo: O objectivo de cada jogador é colocar o rei adversário «sob ataque», de tal forma que o adversário não tenha possibilidade de evitar a «captura» do seu rei na jogada seguinte. O jogador ao alcançar tal objectivo, ganhou a partida e diz-se então que deu «cheque - mate» ao Rei do adversário. ELEMENTOS DO JOGO DE XADREZ Tabuleiro de Xadrez O tabuleiro de xadrez está dividido em 64 quadradinhos em cores alternadas, que são chamados de «casas». Arrumar as peças no Tabuleiro de Xadrez : Ao colocares um tabuleiro diante de ti, a casa angular branca ou a mais clara deve estar sempre à tua direita. Segue, como exemplo, o primeiro Tabuleiro apresentado na página anterior ou o exemplo na página a seguir.

13 Rei, abreviatura: "R" Brancas Pretas Dama, abreviatura: "D" Torre, abreviatura: "T" Bispo, abreviatura: "B" Cavalo, abreviatura: "C" Peão, abreviatura: "P" A posição inicial das peças no Tabuleiro de Xadrez é a seguinte: As oito linhas verticais são chamadas «colunas». As oito linhas horizontais são chamadas «fileiras». As linhas de casas da mesma cor, de borda a borda, são chamadas «diagonais».

14 Captura: - Se ao mover uma peça, esta for colocada numa casa ocupada por uma peça adversária, esta última é capturada e retirada do tabuleiro, fazendo isso parte da mesma jogada. - Diz-se que uma peça está a atacar uma peça do adversário, se esta peça puder capturar («comer») uma peça do adversário que esteja colocada naquela casa. Movimento: - Nenhuma peça pode ser movida para uma casa já ocupada por uma peça da sua própria cor. Segue a descrição dos movimentos válidos para cada peça: A DAMA: A dama move-se para qualquer casa ao longo da coluna, fileira ou diagonal que ocupa. O movimento da Torre : A TORRE: A Torre move-se para qualquer casa ao longo da coluna ou fileira que ocupa, deslocando-se na horizontal e/ou na vertical e pode ocupar qualquer casa do tabuleiro nestas direções, pelas fileiras e colunas.

15 O BISPO: O bispo move-se para qualquer casa ao longo de uma diagonal que ocupa. Ao executar as suas jogadas, a Dama, a Torre ou o Bispo não podem «saltar» sobre nenhuma peça no seu caminho. O Bispo colocado na casa branca, anda em diagonal só nas casas brancas; O Bispo colocado na casa preta, anda em diagonal só nas casas pretas. Assim, o Bispo, anda sempre nas casas da mesma cor, seja através das diagonais brancas ou pretas. O CAVALO: O movimento do Cavalo é diferente de todas as outras peças do jogo de xadrez. Ele movimenta-se em "L", isto é, obrigatoriamente duas casas na horizontal e uma na vertical, ou uma na horizontal e duas na vertical, alternando sempre as casas brancas para as pretas e vice-versa. O Cavalo «salta» sempre três casas (duas para a frente e uma para o lado; uma para a frente e duas para o lado; duas para trás e uma para o lado; uma para trás e duas para o lado). O Cavalo só poderá deslocar-se para uma casa que esteja vazia e poderá «saltar» por cima de qualquer peça. O Cavalo consegue andar em todas as casas do tabuleiro. O PEÃO a) O Peão avança para uma casa vazia, imediatamente à sua frente na mesma coluna, ou b) Na primeira jogada, o peão pode avançar duas casas na mesma coluna,

16 desde que ambas estejam vazias, ou c) O peão avança para uma casa ocupada por uma peça adversária, que esteja diagonalmente à sua frente, numa coluna adjacente, capturando aquela peça. En Passant n E passant A captura en passant ou na passagem é um captura especial de peões. O peão pode andar duas casas na primeira vez que se move. Entretanto, os peões adversários podem capturar o peão que anda duas casas como se este tivesse andado apenas uma casa, caracterizando uma captura en passant. Supõe que temos um peão branco em e5, um peão avançado, portanto. Se o jogador das pretas jogar o peão da coluna f de f7 para f5 (avançando duas casas na primeira jogada do peão), o jogador das brancas tem permissão para capturar este peão, colocando o seu próprio peão de e5 em f6, e anotando uma captura en passant. Se em vez de ter jogado f5, o jogador das pretas tivesse jogado d5, com o peão também a sair da sua posição inicial em d7, novamente o peão das brancas poderia capturar en passant. A captura en passant é admitida somente quando se verifica o avanço de duas casas do peão adversário, ou seja, se o peão que avançou duas casas de uma vez não for tomado imediatamente, a tomada en passant deste peão não mais poderá ser realizada. Obviamente que as outras formas de captura continuam válidas nestes casos, podendo o adversário preferir uma captura normal a uma captura en passant. Se, em vez de andar as duas casas no seu primeiro movimento no jogo, ele andar apenas uma e depois na jogada seguinte outra casa, só serão permitidos os métodos normais de captura. O seu nome já diz tudo: Peão. É o operário do Xadrez, às vezes inofensivo, outras vezes decisivo e mortal, principalmente quando ele é coroado, isto é, quando consegue chegar ao topo do tabuleiro do lado do adversário. O peão tem vários movimentos, quando está na sua posição inicial (linha 2) pode dar um ou dois passos,

17 depois disso só poderá dar um passo de cada vez. Só se move para frente e só pode tomar as peças adversárias nas diagonais, na direção para onde ele se move. É a única peça do Jogo de Xadrez que não captura na direção em que se move. O REI: Movimento do Rei 1) O Rei pode mover-se de duas formas: a) Indo para qualquer casa adjacente não atacada por uma ou mais peças adversárias. Neste caso, o Rei anda só uma casa. b) Fazer «Roque» Esta é uma jogada lance do Rei com qualquer uma das Torres da mesma cor, situada na mesma linha/fileira e é considerada apenas como uma jogada do Rei. O «Roque» é executado do seguinte modo: O Rei é transferido da sua casa original para duas casas em direção à Torre e, então, a Torre é transferida «por cima» do Rei e colocada ao seu lado. É possível fazer-se um «Roque grande» ou um «Roque pequeno», com o Rei branco ou com o Rei preto. Estão, na página seguinte, ambas as jogadas demonstradas. Depois do «Roque grande» das pretas e antes do «Roque grande» das pretas e depois do «Roque pequeno» das brancas e antes do «Roque pequeno» das brancas. brancas.

18 O «Roque» é ilegal, quando: * o Rei já foi jogado ou uma Torre, com a qual se pretende fazer o «Roque», já tiver sido jogada. O «Roque» está temporariamente impedido, quando: * a casa original do Rei ou uma casa pela qual o Rei deve passar ou ainda a casa a ser ocupada pelo Rei, através da jogada do «Roque», estiver a ser atacada por uma peça adversária. * houver alguma peça entre o Rei e a Torre com a qual se pretende fazer o «Roque». 2) Um Rei está «em xeque», se estiver sob o ataque de uma ou mais peças adversárias, mesmo que essas peças não se possam mover. Apesar de não ser obrigatório avisar o adversário de um «xeque ao Rei», costuma-se avisar por cortesia. Um jogador não pode fazer uma jogada que coloque ou deixe o seu Rei em xeque, isto é, que fique na iminência de ser «comido» pelo adversário. A partida é ganha pelo jogador que, ao executar uma jogada legal, dê um «Xeque- Mate» ao Rei do adversário. Quando isto acontece, a partida termina imediatamente. A partida também pode ser vencida pelo jogador cujo adversário declara que abandona o jogo. Quando isto acontece, a partida termina imediatamente. Empate: A partida está empatada quando um jogador, que tem a vez de jogar, não tem possibilidade de fazer uma jogada legal para fazer e cujo Rei não está em xeque. Se fizesse a jogada, poria o seu Rei em Xeque, o que não é permitido. Assim, quando isto acontece, diz-se que o Rei está «afogado» e a partida termina imediatamente. A partida pode terminar empatada se uma jogada/posição idêntica está por aparecer, ou apareceu no tabuleiro, pela terceira vez. A partida pode terminar empatada, se ambos os jogadores completarem 50 lances consecutivos sem a movimentação de qualquer peão e sem a captura de qualquer peça. O Jogo de Xadrez exercita a capacidade de Concentração, o Saber-Estar em Silêncio e desenvolve a capacidade de Abstração, a Paciência e o respeito pela Opinião do outro. Promove, também, a Autonomia pessoal, através do desenvolvimento das capacidades de Análise e de Síntese, de Raciocínio lógico-dedutivo e de Escolha fundamentada. Promove, ainda, as relações Interpessoais Aluno-Aluno e Aluno- Professor e contribui para a aquisição de competências sociais que facilitam a aprendizagem lúdico-mimética de Valores e Atitudes em ordem a uma Cidadania consciente e responsável tais como, entre outros, a Tolerância e o Respeito pelo

19 Outro, a Justiça, a Honestidade, o Cumprimento de Regras, a Temperança, a Mansuetude e a Valorização da Auto-Estima. Agora, depois de estudares bem as regras do Jogo de Xadrez, chegou o momento de aplicálas. Tabuleiros Algébricos Você necessitará: um dado e 2 peões COMO JOGAR? Cada jogador lança o dado na sua vez. Substitua o número que saiu no dado na expressão algébrica da "casa" onde se encontra seu peão. Ande tantas casas quanto for o valor calculado. O ganhador será o jogador que primeiro completar três voltas ao redor do tabuleiro.

20 O jogo de Damas tem dois participantes, que usam um tabuleiro para jogar. Jogadores - 2. Peças - 24 peças, 12 brancas e 12 pretas. Tabuleiro - tabuleiro de 64 casas, claras e escuras. Distribuição - 12 peças da mesma cor para cada jogador, posicionadas nas casas escuras, ocupando as três linhas mais próximas de cada jogador. Objetivo - Capturar todas as peças do oponente ou deixá-lo impossibilitado de mover. Definições Dama - a peça coroada após parar na última linha do tabuleiro. A dama fica com uma peça da mesma cor em cima para representá-la. Grande diagonal - a maior linha formada diagonalmente pelas casas escuras. Lance - o deslocamento de uma peça para outra casa. Captura - um lance onde uma peça passa por cima de uma peça adversária que está entre a sua casa e a sua casa de destino. Tomada em cadeia - uma lance onde uma peça captura duas ou mais peças sucessivamente. O Jogo O tabuleiro deve ser posicionado de modo que a grande diagonal comece do lado esquerdo de cada jogador. Assim, a primeira casa à esquerda de cada jogador será preta. O jogador que estiver jogando com as peças brancas começa o jogo, podendo dar o primeiro lance. A seguir, os jogadores alternam jogadas até o fim do jogo. As peças comuns só podem se movimentar para a frente, para uma casa preta livre na próxima linha, diagonal à sua casa atual. As damas podem ser movimentar em diagonal para frente e para trás para qualquer casa livre, desde que o caminho esteja livre. O jogo termina quando todas as peças de um jogador forem capturadas ou quando este não puder mais fazer nenhum lance válido. Captura A captura das peças é obrigatória, ou seja, se na vez de um jogador ele puder capturar uma peça adversária, ele deve fazê-lo. Quando tiverem duas ou mais capturas possíveis, o jogador deve realizar o lance onde houver o maior número de capturas. Em caso de equivalência, o jogador pode escolher qual das capturas vai fazer. As peças comuns só podem capturar para frente e para trás peças adversárias adjacentes às suas. As damas podem capturar peças distantes na sua diagonal, desde que o caminho entre a dama e a peça capturada esteja livre, e o caminho entre a peça capturada e a casa de destino da dama esteja também livre. Quando uma captura é realizada, a peça capturada é removida do tabuleiro, ficando em poder do jogador que a capturou. Quando uma peça faz uma captura e fica numa posição onde é possível fazer outra captura, ela deve fazê-la na mesma jogada, realizando uma tomada em cadeia. A peça deve fazer isso até que não seja mais possível capturar peça alguma neste lance.

21 Regra de Empate A partir de qualquer ponto da partida se ocorrerem 20 (vinte) lances sucessivos de Damas, sem captura ou movimento de peças comuns. Se uma mesma posição se produzir pela terceira vez, cabendo ao mesmo jogador o lance será considerado um empate. Se um jogador possuir três damas contra uma dama do outro jogador, será consoderado empate se o jogador com o maior numero de peças não conseguir obter vitória em vinte lances. Fonte: Desafio: Cálculo Rápido de Raiz Quadrada Ganhe tempo na hora da prova, calculando de maneira mais rápida a raiz quadrada de números naturais quadrados perfeitos.

22 Procedimento: 1. Contar a quantidade de números do valor que se deseja calcular; 2. Dividir o valor obtido por 2 ( a raiz é quadrada), se o resultado for menor que 2 adicionar 0,5; 3. O resultado obtido refere-se a quantidade de algarismos do valor a ser calculado a raiz; 4. separa-se duas casas decimais da direita para a esquerda e procura um valor que elevado ao quadrado o resultado seja igual ou aproximado ao número que consta antes das duas casas decimais, o valor encontrado corresponde ao primeiro número do valor procurado; 5. para encontrar o segundo valor basta verificar se o produto dos último número dos valores possíveis corresponde ao valor do último número do valor que deseja-se encontrar a raiz quadrada perfeita. Vejamos: calcular a raiz quadrada do número Soma obtida 3 dividindo o resultado por 2 3 : 2 = 1,5 o resultado é menor que 2, soma com 0,5 1,5 + 0,5 = 2 o número procurado tem duas casas decimais deslocando a vírgula 8'41 um número que elevado ao quadrado de igual ou aproximado a 8. nº obtido: 2 ( primeiro número) números possíveis: 21,22,23,24,25,26,27,28,29. mais prováveis 21 e 29 pois o produto termina em 1. Agora calcule a raiz quadrada perfeita de 4624 Dicas de sites: (desafios) (URL do aluno) (Desafios de Matemática)

23 DICAS DE LINKS E SITES IMPORTANTES ORDEM SINTE/ LINKS O QUE TEM? 1 Teste vocacional, games e jogos na área de língua portuguesa. 2 Site que traz reportagens e artigos diversos sobre cultura e arte, e documentários. 3 Simulados e provas do Saresp Simulados e provas do Saresp Simulado SPAECE para o 3º ANO. 6 **Simulados on-line de língua portuguesa 7 Site que traz artigos sobre história da arte 8 mulado_enem_2007_01.html ** Simulado provas on-line do ENEM Site do mec com dicas e artigos de literatura infantil, meio ambiente, aulas de ciências, vídios e reportagens. 10 Link do Projeto Professor Aprendiz CREDE Site com dicas de aulas e material didático para trabalha em sala. 12 Site do governo federal, para acompanhamento dos investimentos em educação. 13 Sinte para jogar xadrez on-line necessário fazer cadastro. 14 Site que traz jogos on-line indicado para séries inciais do ensino fundamental. 15 Site com dicas para trabalhar experiências e arte educação para séries do ensino fundamental. 16 Site de conteúdos diversos para pesquisas escolares. 17 Site com jogos diversos -lógica e racioncíno. 18 Site com jogos relacionados ao meio ambiente. 19 Site que hospeda vários links com jogos diversos. 20 Site com jogos educacionais -fundamental I 21 Site da revista nova escola. Conteúdos para estudo do professor e sugestões pedagógica para uso do computador. 22 Site com diversos jogos. Torre de Hanoi raciocínio e lógica 23 Site com jogos educativos pra o ensino fundamental. 24 Site com artigos sobre mídias na educação/ Aplicação dos recursos tecnológicos na educação/ uso do vídeo na sala de aula. 25 Blog com dicas de links, projetos, e modelo de estruturação. 26 Portal interativo, onde oferece uma plataforma de que permite desenvolver projetos, aulas, criar comunidades, e bate-papo entre alunos e prof Site do município com reportagens, dados do ibge, história, etc.

24 DICAS DE LINKS E SITES IMPORTANTES TECNOLOGIAS E EDUCAÇÃO - LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA ORDEM SINTE/ LINKS O QUE TEM? 1 Teste vocacional, games e jogos na área de língua portuguesa. 2 Provas e gabaritos do ENEM Simulados e provas do Saresp Simulados e provas do Saresp Simulado SPAECE para o 3º ANO. 6 **Simulados on-line de língua portuguesa 7 mat=conhecimento+gerais Simulado provas do ENEM ** Simulado provas on-line do ENEM m/simulado_enem_2007_01.html 9 **Simulado on-line do nem 2008.Conhecimentos gerais. zine2008/prova.asp 10 Link do Projeto Professor Aprendiz CREDE Sinte com dicas de aulas e material didático para trabalha em sala. 12 Portal da Fundação Demócrito Rocha com testes, simulados e as matrizes de referências do ENEM./ e um ambiente virtual de aprendizagem 13 Sinte para jogar xadrez on-line necessário fazer cadastro. 14 Site que traz jogos on-line indicado para séries inciais do ensino fundamental. 15 Site com dicas para trabalhar experiências e arte educação para séries do ensino fundamental. 16 Site de conteúdos diversos para pesquisas escolares. 17 Site com jogos diversos -lógica e racioncíno. 18 Site com jogos relacionados ao meio ambiente. 19 Site que hospeda vários links com jogos diversos. 20 Site com jogos educacionais -fundamental I educacionais/index.php 21 anos/10-perguntas-respostas-computadores-pre-escola shtml Desenhos.aspx Site da revista nova escola. Conteúdos para estudo do professor e sugestões pedagógica para uso do computador. Site com diversos jogos. Torre de Hanoi raciocínio e lógica Site com jogos educativos pra o ensino fundamental. 24 Site com artigos sobre mídias na educação/ Aplicação dos recursos tecnológicos na educação/ uso do vídeo na sala de aula.

25 LABORATÓRIO DE IMNFORMÁTICA DICAS DE SITES E LINKS-SIMULADOS - JOGOS EDUCATIVOS - VÍDEO AULAS Nº SITES/LINKS ASSUNTO/TEMÁTICA 1 cina-e-ciencias-medicas-usp/? gclid=coxhpmhjjqscfvki2godxzddza 2 Química ácidos vídeo aula Simulados de todas as disciplinas e vídeoaulas Simulados e testes,guias de estudos, banco de redações. Simulados e teste de conhecimentos gerais 5 EI5092,00.html 6 7 Testes e simulados e provas Exercícios resolvidos e comentados Simulados só de biologia/todo online 8 os/ Simulados e provas do ENEM/ todo online Teste seus conhecimentos com o simulado online Passe no ENEM simulados e vídeo aulas contextualizadas Tudo sobre o ENEM simulados/ testes e jogos Portal do INEP - ENEM Recursos pedagógicos/ competências das áreas (para o professor)/ simulados Recursos pedagógicos/ competências das áreas (para o professor)/ simulados 16 egazine2008/prova.asp 17 Simulados on-line do enem Simulados online/ concursos e vestibulares

26 Estado do Ceará PREFEITURA MUNICIPAL DO CRATO Secretaria de Educação Coordenadoria de Aperfeiçoamento Pedagógico Apostila do Projeto: "Aprender a Aprender Matemática " ELABORAÇÃO Crispiniano Macedo Pereira Crato 2013

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