Sistemas Digitais. Revisão Portas Lógicas. Isaac Maia

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Wagner Camarinho
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1 Sistemas Digitais Revisão Portas Lógicas Isaac Maia

2 Portas Lógicas - Revisão Conteúdo Introdução Notações Tabela Verdade Diagramas de Tempo Porta OR(Operação OU) Porta AND(Operação E) Porta NOT(Inversor) Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

3 Portas Lógicas - Revisão Conteúdo Derivação de Expressões a partir de Circuitos Derivação de Circuitos a partir de Expressões

4 Portas Lógicas - Introdução Elementos Básicos de Sistemas Digitais Descritos por Álgebra Booleana Ferramenta Matemática Permite descrever relações entre as saídas e entradas como uma equação algébrica Boa ferramenta para ser usada em projetos de sistemas digitais e EDA(Eletronic Design Automation)

5 Portas Lógicas - Notações Diferente da álgebra comum, na álgebra booleana tem-se apenas dois valores assumidos por quaisquer variável : Os valores podem ser : 0 ou 1 Esses valores são apenas representações lógicas. No mundo real, o que pode-se observar são variações de tensão.

6 Portas Lógicas - Notações Em um determinado sistema digital, podemos ter: 0 a 0.8V como sendo o valor lógico 0 2 a 5V como sendo o valor lógico 1 No mundo real, as variáveis booleanas representam estados de nível de tensão nos terminais de uma porta lógica.

7 Portas Lógicas - Notações Assim, define-se Nível Lógico como sendo a representação do estado de um determinado ponto no circuito digital. Nível Lógico : Alto, High, Verdadeiro, Sim = 1 Baixo, Low, Falso, Não = 0

8 Portas Lógicas - Notações Na Álgebra Booleana : Expressa a relação entre as entradas(inputs) e saídas(outputs) de um circuito lógico. As entradas do circuito são consideradas variáveis lógicas cujos níveis lógicos determinam os níveis lógicos das variáveis de saída. Em nosso estudo, usaremos letras para representar variáveis lógicas.

9 Tabela Verdade A tabela verdade é um mecanismo usado para determinar como a saída de um circuito lógico depende dos níveis lógicos presentes na entrada do circuito.

10 Tabela Verdade A B Out

11 Tabela Verdade Quantas linhas deve ter uma tabela verdade que representa um circuito de 3 entradas?

12 A B Out Porta Lógica OR(OU) Operador OR(OU)

13 Porta Lógica OR(Operador OR) A expressão Booleana para a operação OR: Out = A + B + não é uma soma convencional, neste caso ele representa a operação OR(OU). A operação OR gera 1 na saída, sempre que qualquer valor de entrada for 1. Caso contrário a saída será 0.

14 Diagrama de Tempo Os diagramas de tempo são úteis para mostrar o comportamento do circuito de acordo com a variação de níveis lógicos. Em projeto de Circuitos digitais, os diagramas de tempo são muito importantes para a análise e depuração.

15 Diagrama de Tempo

16 Diagrama de Tempo Glitch ou Spike

17 Porta Lógica AND(E) Operador AND(E) A B Out

18 Porta Lógica AND(E) Operador AND(E) A expressão Booleana para a operação AND: Out = A. B = A AND B. não é uma multiplicação convencional, neste caso ele representa a operação OR(OU). A saída da porta AND só será 1 apenas quando todas as entradas forem 1. Caso contrário, a saída será 0. O. pode ser omitido, assim a expressão fica : Out = AB

19 Porta Lógica AND(E) Operador AND(E) A expressão Booleana para a operação AND: Out = A. B = A AND B. não é uma multiplicação convencional, neste caso ele representa a operação OR(OU). A saída da porta AND só será 1 apenas quando todas as entradas forem 1. Caso contrário, a saída será 0. O. pode ser omitido, assim a expressão fica : Out = AB

20 Porta Lógica AND(E) Operador AND(E)

Inversor(INV) A out 0 1 1 0 out = A A bolinha representa

21 Inversor(INV) A out out = A A bolinha representa negação em qualquer lugar que ela aparece em um circuito lógico

22 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos Qualquer circuito lógico pode ser descrito usando as operações booleanas básicas : AND, OR e INV

23 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

24 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

25 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

26 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

27 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

28 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

29 Descrição Algébrica de Circuitos Lógicos

30 Implementando Circuitos L. a partir de expressões booleanas Queremos construir o circuito lógico para a seguinte expressão :

31 Implementando Circuitos L. a partir de expressões booleanas

32 Implementando Circuitos L. a partir de expressões booleanas

33 Implementando Circuitos L. a partir de expressões booleanas

34 Implementando Circuitos L. a partir de expressões booleanas

35 Implementando Circuitos L. a partir de expressões booleanas

36 Exercício Determine o diagrama de tempo do seguinte circuito lógico A B C S

37 Porta NAND A B Out

38 Porta NOR A B Out

39 Porta XOR OU Exclusivo A B Out A B Out

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