ÁLGEBRA BOOLEANA E LÓGICA DIGITAL AULA 04 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade
|
|
- Ronaldo Aveiro Bacelar
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ÁLGEBRA BOOLEANA E LÓGICA DIGITAL AULA 04 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade O conteúdo deste documento é baseado no livro Princípios Básicos de Arquitetura e Organização de Computadores Linda Null e Julia Labur. 1. Introdução George Boole publicou em 1985 sua monografia com título As Leis do Pensamento que criou um ramo da matemática chamado lógica simbólica ou álgebra booleana. Nos itens a seguir será vista uma breve introdução sobre fundamentos de projeto lógico, fornecendo um conhecimento mínimo sobre álgebra booleana e seu relacionamento com portas lógicas e circuitos digitais. 2. Álgebra Booleana A Álgebra Booleana é uma álgebra para manipulação de objetos que podem assumir apenas dois valores, normalmente verdadeiro ou falso ou 0 e 1 respectivamente. Considerando o fato de que computadores são construídos como coleções de chaves que estão ligadas ou desligadas, a álgebra booleana é uma maneira muito eficiente de representar informação digital. Os circuitos digitais utilizam tensões baixas e altas, essas tensões representam, para nossa melhor compreensão, 0 e 1 respectivamente. Normalmente representamos o valor digital 0 como falso e o valor digital 1 como verdadeiro Expressões Booleanas Além dos objetos binários, a álgebra booleana também possui operações que podem ser realizadas sobre estes objetos, ou variáveis. Combinar variáveis e operadores dá origem a expressões booleanas. Uma função booleana normalmente possui um ou mais valores de entrada e fornece um resultado, baseado nesses valores de entrada, no conjunto {0, 1}. Existem 3 operadores booleanos mais comuns, são eles AND, OR e NOT. Para possibilitar o entendimento deles, é preciso um mecanismo que permita-nos examinar seus comportamentos. Um operador booleano pode ser completamente descrito usando-se uma tabela que relaciona suas entradas, todos os possíveis valores delas e os valores resultantes da operação para as combinações destas entradas. Esta tabela é denominada tabela-verdade. Sendo assim vamos examinar os operadores booleanos AND, OR e NOT para observar como cada um é representado usando álgebra booleana e tabelas-verdade Operador Lógico AND O operador lógico AND é, geralmente, representado por um ponto ou simplesmente por nenhum símbolo. Como exemplo podemos utilizar a expressão booleana xy que é equivalente à expressão x y que é lida como x e y. O comportamento deste operador é representado pelas linhas da tabela-verdade abaixo. Tabela 01: Tabela-verdade do operador lógico AND
2 O resultado de uma expressão xy é 1, somente quando as suas entradas são 1, e 0, caso contrário. Cada linha da tabela representa uma expressão booleana diferente, e todas as possíveis combinações de valores para x e y são apresentadas pelas linhas da tabela Operador Lógico OR O operador lógico OR é, geralmente, representado por um sinal de mais. Sendo assim, a expressão x + y é lida como x ou y. O comportamento deste operador é representado pelas linhas da tabela-verdade abaixo. Tabela 02: Tabela-verdade do operador lógico OR O resultado de x + y é 0 somente quando ambos os valores de entrada são 0. A expressão x + y é frequentemente referida como uma soma booleana Operador Lógico NOT O operador lógico NOT é, geralmente, representado por um traço superior ou uma apóstrofe. Sendo assim, tanto quanto 'x são lidos como NOT x. O comportamento deste operador é representado pelas linhas da tabela-verdade abaixo. Tabela 03: Tabela-verdade do operador lógico NOT Após essa visão geral sobre os operadores AND, OR e NOT é possível entender que a álgebra booleana lida com variáveis binárias e operações lógicas sobre estas variáveis. Combinando esses dois conceitos, podemos examinar expressões booleanas compostas de variáveis booleanas e vários operadores lógicos. Como por exemplo, a função booleana: que é representada por uma expressão booleana envolvendo as três variáveis booleanas x, y, z e os operadores lógicos OR, NOT e AND. Lembrando que as regras de precedência (indica qual operador aplicar primeiro) dão ao NOT a prioridade mais alta, seguido pelo AND e só depois OR. Resolvendo a nossa função anterior F(x,y,z), teríamos primeiramente que negar y, depois efetuar o operador AND da negação de y com z e, por último, efetuar o OR deste resultado com x. A tabela-verdade para função F(x,y,z) é apresentado abaixo.
3 Tabela 04: Tabela-verdade para função F(x,y,z) 3. Portas Lógicas Os operadores lógicos AND, OR e NOT, discutidos até o momento, estão sendo representados de forma abstrata, pelo uso de tabelas-verdade e expressões booleanas. Contudo os componentes físicos reais, ou circuitos digitais, tais como aqueles que realizam operações aritméticas ou fazem escolhas em um computador, são construídos a partir de diversos elementos primitivos denominados portas. Estas portas implementam cada uma das funções lógicas básicas que foram discutidas Símbolo para as portas lógicas Inicialmente serão analisadas as três portas mais simples, correspondentes aos operadores lógicos AND, OR e NOT. O comportamento funcional de cada um destes operadores já foi discutido então agora teremos foco nas suas representações que são apresentadas logo abaixo. Imagem 01: Representação das três portas básicas Outra porta comum é a porta denominada OR-exclusivo (XOR), representada pela expressão booleana: O XOR é falso quando ambos os valores de entrada são iguais e verdadeiro caso contrário. A figura abaixo apresentada a tabela-verdade do XOR, especificando seu comportamento, bem como a representação desta porta lógica.
4 Imagem 02: (a) Tabela-verdade XOR (b) Representação lógica XOR 3.2. Portas Universais Existem também outras portas comuns, são elas a porta NAND e NOR, que produzem saídas complementares as portas AND e OR, respectivamente. Cada porta possui dois símbolos lógicos distintos que podem ser usados para a representação da porta. As tabelas-verdade e representação lógica são apresentadas logo abaixo. Imagem 03: Tabela-verdade NAND Representação lógica NAND Imagem 04: Tabela-verdade NOR Representação lógica NOR Possivelmente, você pode estar se perguntando por que utilizar portas como NAND ou NOR, a reposta é simples, existem dois motivos para isso: o primeiro é que o custo para fabricação de uma porta NAND/NOR é mais barato em relação a outras portas, e o segundo é que pode-se construir qualquer circuito usando apenas portas NAND/NOR Portas com múltiplas entradas Até o momento havíamos utilizado apenas portas com duas entradas, contudo, portas não são limitadas a apenas esses dois valores, existem muitas variações no número e nos tipos de entradas e saídas permitidas para diversas portas. Por exemplo podemos implementar as portas AND, OR e NOT com a combinação de portas NAND, como é apresentado logo abaixo.
5 Imagem 05: Implementando portas AND, OR e NOT apenas com portas NAND 4. Componentes Digitais Observando um computador por dentro é possível constatar que existe muitos componentes digitais que constituem o sistema, e pouco sabemos sobre eles. Porém, na verdade, um computador é constituído por uma coleção de portas que são conectadas por fios (trilhas) que atuam como caminhos de sinais. Essas coleções ou blocos de construção são, surpreendentemente, inteiramente construídos usando as operações básicas AND, OR e NOT Circuitos Integrados Computadores são compostos por diversos componentes digitais conectados por fios ( trilhas ). Como um bom programa, o hardware real de um computador usa coleções de portas para criar módulos maiores, os quais são utilizado para implementar diversas funções. Geralmente portas não são vendidas individualmente, mas sim em unidades denominadas circuitos integrados (CIs). Um chip (cristal de silício semicondutor) é um pequeno dispositivos eletrônico que consiste de um conjunto de outros componentes eletrônicos necessários (transistores, resistores e capacitores) para implementar diversas portas. Abaixo é apresentado o circuito integrado de uma porta lógica NAND. Imagem 06: Arquitetura Circuito Integrado (CI) da porta NAND 5. Exemplos de circuitos combinacionais Semi-Somador
6 Imagem 07: Diagrama Lógico para um semi-somador Somador Completo Imagem 08: Diagrama Lógico para um somador completo Decodificador Quando um computador recebe um endereço, ele primeiro deve saber determinar qual chip deve usar; então ele deve encontrar o endereço real nesse chip específico. Considerando a utilização de 16 bits e que os 2 bits mais a esquerda são usados para selecionar o chip e os outros 14 para encontrar o endereço no chip usado. Esses 2 bits de mais alta ordem são na verdade usados como entradas em um decodificador, de modo a determinar qual chip deve ser ativado para leitura ou escrita. Se considerarmos como exemplo que os 2 bits são 00, o chip 0 deve ser ativado, caso os 2 sejam 11, o chip 3 deve ser ativado. Sendo assim a saída do decodificador é usada para ativar um e apenas um chip. Imagem 09: Diagrama Lógico para um decodificador Multiplexador Outro circuito combinacional comum é o multiplexador. Este circuito seleciona informação binária de uma das várias linhas de entrada e direciona para uma única linha de saída. A seleção de uma linha de entrada particular é controlada por um conjunto de variáveis de seleção, ou linhas de controle. Um exemplo da utilização de multiplexação é a transmissão do sinal de internet ADSL, que utiliza uma faixa de frequências (entrada dados) não utilizadas pela voz (entrada de voz) nas
7 linhas telefônicas para transmitir dados. Imagem 09: Diagrama Lógico para um multiplexador
Arquitetura de Computadores Aula 9 Portas Lógicas
Arquitetura de Computadores Aula 9 Portas Lógicas Prof. Fred Sauer http://www.fredsauer.com.br fsauer@gmail.com 1/18 * Definição * Tipos de portas lógicas (operadores) * Aplicações - porta de transferência
Leia maisEletrônica Digital. Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos. Professor: Francisco Ary
Eletrônica Digital Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos Professor: Francisco Ary Introdução Vimos na aula anterior conversão de números binário fracionários em decimal;
Leia maisSistemas Digitais Módulo 4 Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 4 Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado Conteúdo Introdução
Leia maisSSC0112 Organização de Computadores Digitais I
SSC2 Organização de Computadores Digitais I 4ª Aula Revisão de Lógica Digital Profa. Sarita Mazzini Bruschi sarita@icmc.usp.br Aula ministrada por Prof. Paulo Sergio Lopes de Souza Revisão de Lógica Digital
Leia maisPRINCÍPIO BOOLEANO E PORTAS LÓGICAS (Unidade 3)
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA
Leia mais3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS
3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS 3.1. Introdução A Lógica é um conjunto de regras para raciocínio sobre um determinado assunto, ela é muito utilizada no ramo da Filosofia e da Matemática. 3.2. Portas lógicas
Leia maisORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Prof. Dr. Daniel Caetano 2014-1 Objetivos Compreender com o computador trabalha com os valores binários Compreender a lógica binária Aprender a construir
Leia mais3. Portas Lógicas. Objetivos. Objetivos. Introdução. Circuitos Digitais 31/08/2014
Objetivos 3. Portas Lógicas Descrever a operação do inversor, da porta AND e da porta OR Descrever a operação da porta NAND e da porta NOR Expressar a operação da função NOT e das portas AND, OR, NAND
Leia maisSistemas Digitais. Revisão Portas Lógicas. Isaac Maia
Sistemas Digitais Revisão Portas Lógicas Isaac Maia Portas Lógicas - Revisão Conteúdo Introdução Notações Tabela Verdade Diagramas de Tempo Porta OR(Operação OU) Porta AND(Operação E) Porta NOT(Inversor)
Leia maisCapítulo 3. Álgebra de Bool
Capítulo 3 Álgebra de Bool Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Objectivos Compreender a relação entre lógica Booleana e os circuitos
Leia maisUFMG DCC Álgebra de Boole. Slides ligeiramente adaptados daqueles do professor Osvaldo Farhat de Carvalho, DCC, UFMG
UFMG DCC001 2013-1 1 Álgebra de Boole Slides ligeiramente adaptados daqueles do professor Osvaldo Farhat de Carvalho, DCC, UFMG UFMG DCC001 2013-1 2 Bits e informação Representamos números, caracteres,
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores. A Arquitetura no nível da lógica digital Prof.: Hugo Barros
Organização e Arquitetura de Computadores A Arquitetura no nível da lógica digital Prof.: Hugo Barros email@hugobarros.com.br Portas Lógicas e Álgebra de Boole Circuitos digitais o Construídos a partir
Leia maisPCS 3115 (PCS2215) Sistemas Digitais I. Módulo 05 Álgebra Booleana. Prof. Dr. Edison Spina. Sobre o material do Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr.
PCS 35 (PCS225) Sistemas Digitais I Módulo 5 Álgebra Booleana Prof. Dr. Edison Sobre o material do Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr. versão: 5 (Mar/28) Conceitos básicos Conteúdo Teoremas de variável Teoremas
Leia maisProjeto de Circuitos Lógicos. Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola
Projeto de Circuitos Lógicos Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola Blocos básicos dos circuitos lógicos Portas Lógicas (1) Transistor A lógica digital baseia-se no fato de que um transistor pode
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 6 Álgebra de Boole Prof. Leonardo Augusto Casillo Álgebra de Boole (ou Boleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George
Leia maisArquitetura de Computadores. Tiago Alves de Oliveira
Arquitetura de Computadores Tiago Alves de Oliveira Revisão A B S 0 0 0 Porta Lógica XOR Tabela Verdade XOR 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Somadores Os somadores são importantes em computadores e também em outros tipos
Leia maisCircuitos Digitais Álgebra de Boole
Circuitos Digitais Álgebra de Boole Álgebra de Boole (ou Booleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro)
Leia maisCIRCUITOS DIGITAIS COMBINACIONAIS (Unidade 3)
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA
Leia maisAbaixo descreveremos 6 portas lógicas: AND, OR, NOT, NAND, NOR e XOR.
9. Apêndice - Portas e Operações Lógicas Uma porta lógica é um circuito eletrônico (hardware) que se constitui no elemento básico de um sistema de computação. A CPU, as memórias, as interfaces de E/S são
Leia maisIntrodução à Computação
Introdução à Computação Jordana Sarmenghi Salamon jssalamon@inf.ufes.br jordanasalamon@gmail.com http://inf.ufes.br/~jssalamon Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo Agenda
Leia maisAula 1. Funções Lógicas. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
Aula 1 Funções Lógicas SEL 0414 - Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Representação Numérica: l Utilizada na representação de alguma grandeza física l Pode ser Analógica ou Digital
Leia maisPortas lógicas Arquitetura e Organização de Computadores Curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Portas lógicas Arquitetura e Organização de Computadores Curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas 1 Componentes Álgebra dos de computadores Boole Vimos anteriormente que os números binários não representam
Leia maisUniversidade Federal do ABC
Universidade Federal do ABC Eletrônica Digital Aula 2: Portas Lógicas Básicas Tocci, Sistemas Digitais, Cap. 3. https://sites.google.com/site/en2605edigital/edigital Prof. Rodrigo Reina Muñoz rodrigo.munoz@ufabc.edu.br
Leia maisCircuitos Lógicos Combinacionais Aula Prática
Circuitos Lógicos Combinacionais Aula Prática Objetivos 1: Aprendizado da Ferramenta TKgate 2: Construção de circuitos combinacionais complexos 3: Construção de uma ALU básica 2 bits. AND, OR CMP SOMADOR
Leia maisOrganização de computadores
Organização de computadores Aula 6 - Álgebra de Boole Professora Marcela Santos marcela@edu.estacio.br Tópicos Portas lógicas e álgebra de boole Álgebra de boole regras e propriedades Provas de algumas
Leia maisAula 7: Portas Lógicas: AND, OR, NOT, XOR, NAND e NOR
Aula 7: Portas Lógicas: AND, OR, NOT, XOR, NAND e NOR Conforme discutido na última aula, cada operação lógica possui sua própria tabela verdade. A seguir será apresentado o conjunto básico de portas lógicas
Leia maisApostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE.
INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO METROPOLITANO DE ANGOLA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E ENGENHARIAS Apostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE. SDC LCC1N
Leia maisEXPESSÕES BOOLEANAS E MAPAS DE KARNAUGH (Kmaps) AULA 05 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade
EXPESSÕES BOOLEANAS E MAPAS DE KARNAUGH (Kmaps) AULA 05 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade O conteúdo deste documento é baseado no livro Princípios Básicos de Arquitetura e Organização
Leia mais------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Variáveis Lógicas Uma variável lógica é aquela que pode assumir apenas os
Leia maisMódulo 2 Álgebra e Lógica Booleana
1 Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores Módulo 2 Álgebra e Lógica Booleana 0. Álgebra de Boole 2017/2018 2 Introdução A álgebra de Boole, como a álgebra tradicional, tem, em princípio, como objeto,
Leia maisFunções e Portas Lógicas
Funções e Portas Lógicas 2. Funções Lógicas 2 2.1 Introdução 2 2.2 Funções Lógicas Básicas 3 2.2.1 Função Lógica NÃO (NOT) 3 2.2.2 Função Lógica E (AND) 3 2.2.3 Função Lógica OU (OR) 5 2.2.4 Função Lógica
Leia maisDescrevendo Circuitos Lógicos (Continuação) CPCX UFMS Prof. Renato F. dos Santos
Descrevendo Circuitos Lógicos (Continuação) CPCX UFMS Prof. Renato F. dos Santos 3.6 Descrevendo circuitos lógicos algebricamente Qualquer circuito lógico pode ser descrito usando as três operações booleanas
Leia maisEletrônica Digital Portas Lógicas
Eletrônica Digital Portas Lógicas ELETRÔNICA DIGITAL Portas Lógicas Expressões Booleanas Tabela Verdade Simbologia 3 Portas Lógicas As portas lógicas são componentes básicos da eletrônica digital usados
Leia maisPCS 3115 (PCS2215) Conteúdo
-Mar-8 PCS 35 (PCS225) Sistemas Digitais I Módulo 5 Álgebra Booleana Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr. versão: 3. (Jan/26) Conteúdo Conceitos básicos Teoremas de variável Teoremas de 2 variáveis Teoremas
Leia maisAutomação Industrial Parte 8
Automação Industrial Parte 8 Prof. Ms. Getúlio Teruo Tateoki http://www.getulio.eng.br/meusalunos/autind.html -Vamos supor que seja necessário determinar a função lógica interna de um sistema desconhecido.
Leia mais4. Desenhe um digrama esquemático para cada uma das funções abaixo. a.
Eletrônica Digital Lista de Exercícios 1. Preencha a tabela abaixo para cada uma das funções indicadas. x 2 x 1 x 0 x 2 x 1 x 2 +x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 + x 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
Leia maisAula 2. Dispositivos de entrada. Dispositivos controladores. Memórias. Processador
13 Aula 2 Dispositivos de entrada São dispositivos basicamente elétricos que são os responsáveis pela tradução da linguagem natural, humana para sinais elétricos, que posteriormente serão convertidos em
Leia maisIntrodução à Computação: Introdução às Portas Lógicas
Introdução à Computação: Introdução às Portas Lógicas Beatriz F. M. Souza (bfmartins@inf.ufes.br) http://inf.ufes.br/~bfmartins/ Computer Science Department Federal University of Espírito Santo (Ufes),
Leia maisApostila de Eletrônica Digital ÍNDICE
Apostila de Eletrônica Digital ÍNDICE 1- Introdução Era Digital---------------------------------------------------------- PG 3 2- Números Binários --------------------------------------------------------------
Leia maisComputação e Programação
Computação e Programação 1ª Aula de 2008-2009 Instituto Superior Técnico, Dep. de Engenharia Mecânica - Sistemas O Visual C++ Para Casa (se possível antes da aula!): Veja o video e o screencast que se
Leia maisSistemas de Numeração
Sistemas de Numeração Módulo 1.1 1 Sistemas de Numeração O sistema de numeração com o qual estamos mais familiarizados é o decimal, cujo alfabeto (coleção de símbolos) é formado por 10 dígitos acima mostrados.
Leia maisInfra-Estrutura de Hardware
Infra-Estrutura de Hardware Lógica Booleana Universidade Federal Rural de Pernambuco Professor: Abner Corrêa Barros abnerbarros@gmail.com Introdução Um circuito digital é aquele em que estão presentes
Leia maisCONTINUAÇÃO DE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Unidade 6)
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA TÉCNICO EM ELETROMECÂNICA DISCIPLINA: ELETRÔNICA GERAL CONTINUAÇÃO
Leia maisAula 4: Álgebra booleana
Aula 4: Álgebra booleana Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFABC 01 de fevereiro de 2013 http://compscinet.org/circuitos Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 4: Álgebra booleana 01 de fevereiro de 2013
Leia maisCircuito combinacional
Circuito combinacional É todo circuito cuja saída depende única e exclusivamente das várias combinações das variáveis de entrada. Estudando os circuitos combinacionais podemos entender o funcionamento
Leia maisOperações com vetores
Sistemas Digitais GRECO/25 Operações com vetores Possíveis formas de Operação binárias Oper. Oper. 2 Resultado Comentário Escalar Escalar Escalar Operação padrão Escalar vetor Escalar Não existe Vetor
Leia maisRepresentação da Informação no Computador
Escola de Ciências e Tecnologia UFRN Representação da Informação no Computador Prof. Aquiles Burlamaqui Nélio Cacho Luiz Eduardo Eduardo Aranha ECT3 INFORMÁTICA FUNDAMENTAL Manter o telefone celular sempre
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 10 Circuitos Aritmeticos Prof. Leonardo Augusto Casillo Somador Binário Funções aritméticas como adição, subtração, podem ser
Leia maisUFMT. Ministério da Educação UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO
UFMT 1) IDENTIFICAÇÃO: Disciplina: Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital Ministério da Educação UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO Curso:
Leia mais6. Análise Lógica Combinacional
Objetivos 6. Análise Lógica Combinacional Analisar circuitos lógicos combinacionais básicos, tais como AND-OR, AND-OR-inversor, EX-OR e EX- NOR Usar circuitos AND-OR e AND-OR-inversor para implementar
Leia maisPROJETO LÓGICO DE COMPUTADORES Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
- Aula 1 - O NÍVEL DA LÓGICA DIGITAL 1. INTRODUÇÃO Na parte inferior da hierarquia da figura abaixo encontramos o nível da lógica digital, o verdadeiro hardware do computador. Este nível situa-se na fronteira
Leia maisCircuitos Combinacionais
! Circuitos Combinacionais x Sequenciais Combinacional - saídas dependem unicamente das entradas Entradas Circuito Combinacional Saídas Sequencial -háuma realimentação da saída para a entrada, denominada
Leia maisCurso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos 10º ANO
Planificação Anual 2016/2017 Curso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos SISTEMAS DIGITAIS E ARQUITETURA DE COMPUTADORES 10º ANO 1 MÓDULO 1 - Sistemas de Numeração 32 aulas de
Leia maisPCS 3115 Sistemas Digitais I Análise e Síntese de Circuitos Combinatórios Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr.
PCS 3115 Sistemas Digitais I Análise e Síntese de Circuitos Combinatórios Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr. Adapatdo por Glauber De Bona (2018) O que vimos até agora Sistemas de numeração posicionais,
Leia maisAula 07 : Portas Lógicas e Álgebra Booleana
ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Aula 07 : Portas Lógicas e Álgebra Booleana 1. 1 7.1 Portas Lógicas e Expressões Algébricas 1. 2 7.1 Portas Lógicas
Leia maisLógica para Computação. Álgebra de Boole
Lógica para Computação Álgebra de Boole Formas Normais Definição: diz-se que uma proposição está na forma normal (FN) se e somente se, quando muito, contém os conectivos ~, ^ e v. - Toda proposição pode
Leia maisCircuitos Combinacionais Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 2h/60h
Circuitos Combinacionais Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 2h/60h Circuitos Combinacionais Nessa aula será abordados os seguintes conceitos: Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR; Escalas
Leia maisNível da Lógica Digital (Aula 6) Portas Lógicas e Lógica Digital Nível da Lógica Digital Estudar vários aspectos da lógica digital Base de estudo para os níveis mais elevados da hierarquia das máquinas
Leia maisPORTAS NOR e NAND OR - AND - NOT. Considerando as entradas A e B, teremos na saída a complementação ou negação das mesmas.
PORTAS NOR e NAND As portas NOR e NAND são obtidas a partir da complementação das funções OR e AND. Podemos então dizer que o operador booleano lógico NOR é a negação do operador booleano OR enquanto que
Leia maisAula Expositiva 2. DCC 001 Programação de Computadores. 2º Semestre de 2011 Prof. Osvaldo Carvalho UFMG DCC
UFMG DCC001 2011-2 1 Aula Expositiva 2 2.1 Bits e Códigos 2.2 Circuitos Combinatórios 2.2.1 Álgebra de Boole 2.2.2 Portas Lógicas 2.2.4 Aritmética com portas lógicas 2.2.5 Síntese de Circuitos Combinatórios
Leia maisDISCIPLINA: Lógica. CONTEÚDO: Circuitos Lógicos. PROFESSORA Dr.ª Donizete Ritter
ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO PRÓ-REITORIA DE ADMINISTRAÇÃO CAMPUS DE SINOP BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO DISCIPLINA:
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 4 Portas Lógicas Prof. Leonardo Augusto Casillo Analisando o circuito (1)... A Acesa Apagada S Apagada Acesa O emissor do transistor
Leia maisHistórico. George Boole ( ) Claude Elwood Shannon ( )
Histórico Em meados do século XIX o matemático inglês George oole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica Em meados do século XX, o americano Claude Elwood Shannon sugeriu que a Álgebra ooleana
Leia maisLÓGICA DIGITAL - CONCEITOS. * Constantes. * Expressões: Aritméticas; Lógicas; Tabela Verdade; Relacionais; Booleanas. * Portas Lógicas.
* Tipos de Dados. * Constantes. * Expressões: Aritméticas; Lógicas; Tabela Verdade; Relacionais; Booleanas. * Portas Lógicas. 1 TIPOS DE DADOS Dados inteiros Representação das informações pertencentes
Leia maisEletrônica Digital Lista de Exercícios
Eletrônica Digital Lista de Exercícios 1. Preencha a tabela abaixo para cada uma das funções indicadas. x 2 x 1 x 0 x 2 x 1 x 2 +x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 + x 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
Leia maisEletrônica Digital. Funções e Portas Lógicas. Prof. Renato Moraes
Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Renato Moraes Introdução Em 1854, o matemático inglês George Boole apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como Álgebra de Boole.
Leia maisApresentação da Disciplina Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 60h
Apresentação da Disciplina Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 60h Introdução à Eletrônica É ciência que estuda a forma de controlar a energia elétrica por meios elétricos nos quais os
Leia maisCircuitos Digitais. Conteúdo. Lógica. Introdução. Tabela-Verdade. Álgebra Booleana. Álgebra Booleana / Funções Lógicas. Ciência da Computação
Ciência da Computação Álgebra Booleana / Funções Lógicas Prof. Sergio Ribeiro Material adaptado das aulas de I do Prof. José Maria da UFPI Conteúdo Introdução Álgebra Booleana Constantes e Variáveis Booleanas
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Álgebra de Boole Disciplina: Lógica Professora Dr.ª: Donizete
Leia maisINF Técnicas Digitais para Computação. Introdução. Aula 1
INF01 118 Técnicas Digitais para Computação Introdução Aula 1 Objetivo Projetar circuitos digitais: Combinacionais Sequências Testar a analisar circuitos digitais Funcionamento Área Desempenho (velocidade)
Leia maisCIRCUITOS DIGITAIS. Portas Lógicas e Álgebra Booleana
CIRCUITOS DIGITAIS Portas Lógicas e Álgebra Booleana Prof. Denis Fantinato Prof. Rodrigo Moreira Bacurau Slides baseados nas aulas do Prof. Rodrigo Moreira Bacurau Tabelas Verdade O que será visto nesta
Leia maisCIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA
CIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Edson Moreno Definição 2 A álgebra de Booleana é um sistema matemático composto por operadores, regras, postulados e teoremas. A álgebra booleana usa funções e
Leia maisComputadores III: Lógica digital e Álgebra booleana
Computadores III: Lógica digital e Álgebra booleana A3 Texto 1 http://www.bpiropo.com.br/fpc20050704.htm Sítio Fórum PCs /Colunas Coluna: B. Piropo Publicada em 04/07/2005 Autor: B.Piropo Lógica digital
Leia mais3 Circuitos Combinacionais
3 Circuitos Combinacionais Os circuitos lógicos dos sistemas digitais podem ser de dois tipos: circuitos combinacionais ou circuitos seqüenciais. Um circuito combinacional é constituído por um conjunto
Leia maisTransistor. Portas Lógicas (2) Base; Coletor; Emissor.
Nível da Lógica Digital Nível da Lógica Digital (Aula 6) Portas Lógicas e Lógica Digital Estudar vários aspectos da lógica digital Base de estudo para os níveis mais elevados da hierarquia das máquinas
Leia maisÁlgebra de Boole. Este material é uma adaptação das notas de aula dos professores Edino Fernandes, Juliano Maia, Ricardo Martins e Luciana Guedes
Álgebra de Boole Este material é uma adaptação das notas de aula dos professores Edino Fernandes, Juliano Maia, Ricardo Martins e Luciana Guedes Álgebra de Boole Álgebra Booleana ou Álgebra de Boole Conjunto
Leia maisRESUMO PROVA INTEGRADA (AV2)
MEMÓRIA CACHE ALGORITMOS DE SUBSTITUIÇÃO DE DADOS NA CACHE: Define qual dos blocos (dados de informações) atualmente armazenados na cache deverá ser alocado para dar lugar a um novo bloco (dado de informação)
Leia mais3 - Operações Lógicas. Portas Lógicas, Expressões Lógicas e Circuitos Lógicos
3 - Operações Lógicas Portas Lógicas, Expressões Lógicas e Circuitos Lógicos 1 Introdução George Boole (1854) Álgebra de Boole Operações (disjunção), (conjunção) e (negação) Constantes: 0, 1 Axiomas: associatividade,
Leia mais*********************
FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITAIS - EXERCÍCIOS (Moraes 17/agosto/2018): 1. Converter de decimal para binário e hexadecimal: Valor Binário Binário Hexadecimal 831-110 -74.33 2. Converter de binário para:
Leia maisCircuitos Combinacionais. Arquitetura de Computadores I
Circuitos Combinacionais Arquitetura de Computadores I Roteiro } Introdução } Gerador e Verificador de Paridade } Comparadores } Circuitos aritméticos } Somador (Half Adder e Full Adder) } Subtrator (Meio
Leia maisSistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração
Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração (Aula Extra) Sistemas de diferentes bases Álgebra Booleana Roberta Lima Gomes - LPRM/DI/UFES Sistemas de Programação I Eng. Elétrica 27/2 Um sistema de numeração
Leia maisSistemas de Numeração
Sistemas de Numeração UNIDADE 1 PROF. ANTONIO LOPES DE SOUZA, Ph.D. DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA / UFRJ Sistemas de Numeração O sistema de numeração com o qual estamos mais familiarizados é o decimal,
Leia maisLISTA 01 3B ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES (REALIZADA EM AULA) NOME: NOME:
LISTA 01 3B ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES (REALIZADA EM AULA) NOME: NOME: 1. Explique a constituição do computador. Um computador é composto pelo processador, pela memória, dispositivos de entrada e saída.
Leia maisARQUITETURA DE COMPUTADORES. Nível da Lógica Digital. Prof.: Agostinho S. Riofrio
ARQUITETURA DE COMPUTADORES Nível da Lógica Digital Prof.: Agostinho S. Riofrio Agenda 1. Portas Lógicas 2. Algebra de Boole 3. Equivalencia de circuitos 4. Circuitos Lógicos Digitais 5. Relógio 6. Memória
Leia maisIntrodução à Informática. Álgebra de Boole. Ageu Pacheco e Alexandre Meslin
Introdução à Informática Álgebra de oole geu Pacheco e lexandre Meslin Objetivo da ula: Estudar os conceitos e regras que regem o projeto e funcionamento dos circuitos lógicos dos computadores digitais.
Leia maisAula 14: Lógica e circuitos digitais
Aula 14: Lógica e circuitos digitais Circuitos combinacionais circuitos sequenciais Rodrigo Hausen hausen@usp.br 29 de setembro de 2011 http://cuco.pro.br/ach2034 Rodrigo Hausen (hausen@usp.br) Aula 14:
Leia maisIntrodução à Computação: Máquinas Multiníveis
Introdução à Computação: Máquinas Multiníveis Beatriz F. M. Souza (bfmartins@inf.ufes.br) http://inf.ufes.br/~bfmartins/ Computer Science Department Federal University of Espírito Santo (Ufes), Vitória,
Leia maisProjeto de Lógica Combinatória
Projeto de Lógica Combinatória S. W. Song MAC 412 - Organização de Computadores Lógica combinatória Esse assunto já foi visto em Álgebra Booleana. Aqui vamos apenas tratar de alguns tópicos específicos.
Leia maisIntrodução. Em 1854, o matemático inglês George Boole, apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como álgebra de Boole.
Introdução Em 1854, o matemático inglês George Boole, apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como álgebra de Boole. Obra intitulada An Investigation of the law of Thought (uma investigação
Leia maisLABORATÓRIO DE CIRCUITOS DIGITAIS. PREPARAÇÃO 03: Circuitos Integrados e Portas Lógicas
EVSF Autarquia Educacional do Vale do São Francisco FACAPE Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina Curso de Ciência da Computação LABORATÓRIO DE CIRCUITOS DIGITAIS Prof. Sérgio F. Ribeiro
Leia maisAPOSTILA COMPLEMENTAR
APOSTILA COMPLEMENTAR Conteúdo A ÁLGEBRA DE BOOLE... 1 Os níveis lógicos... 2 Operações Lógicas... 3 Função Lógica NÃO ou Inversora... 4 Função Lógica E... 5 Função lógica OU... 6 Função NÃO E... 7 Função
Leia maisFuncionamento Área Desempenho (velocidade) Potência Aula 1. Circuitos Digitais. Circuitos Digitais
INF01058 Objetivo Circuitos igitais Projetar circuitos digitais: Combinacionais Sequências Testar a analisar circuitos digitais Introdução Funcionamento Área esempenho (velocidade) Potência Aula 1 Mundo
Leia maisPORTAS LÓGICAS E TEOREMAS DE "DE MORGAN"
Roteiro Laboratorial Nº 1 PORTAS LÓGICAS E TEOREMAS DE "DE MORGAN" BARROS, E. C. 1, NASCIMENTO, L. A. F. 1, MOURA, A. F. L. 1, Ciro J. Egoavil 2 1 Monitores da disciplina de Eletrônica I - DAEE, Fundação
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL. Parte 4 Funções Lógicas - Circuitos Integrados. Professor Dr. Michael Klug. 1 Prof. Michael
ELETRÔNICA DIGITAL Parte 4 Funções Lógicas - Circuitos Integrados Professor Dr. Michael Klug 1 2 ALGEBRA BOOLEANA George Boole (1854): Uma investigação das Leis do Pensamento modo como tomamos decisões
Leia maisCAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA
CAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA Introdução Tabela Verdade Operações OR e AND Portas OR e AND Inversor Expressões Algébricas Portas NAND e NOR Teoremas Booleanos Introdução A álgebra booleana
Leia maisCIRCUITOS SOMADORES = = =
IRUITOS SOMADORES Os circuitos digitais que efetuam operações aritméticas devem processar os dados na forma binária, ou seja, devem executar as operações matemáticas com os números binários omo o sistema
Leia maisDescrevendo Circuitos Lógicos. CPCX UFMS Prof. Renato F. dos Santos
Descrevendo Circuitos Lógicos CPCX UFMS Prof. Renato F. dos Santos 3.1 Constantes e variáveis booleanas Uma variável booleana é uma quantidade que pode ser, em diferentes momentos, igual a 0 ou 1 São muitas
Leia maisNível da Lógica Digital
Nível da Lógica Digital (Aula 7) Circuitos Lógicos Digitais Básicos Circuitos Integrados CIs (chips/pastilhas) Agrupa portas lógicas Pastilhas de silício DIP (Dual Inline Package) Invóculo c/ 2 linhas
Leia maisB. Piropo. Arquitetura, Organização e Hardware de Computadores - Prof. B. Piropo
B. Piropo Ciência de índole matemática ligada à filosofia (ramo da filosofia que cuida das regras do pensar correto, um instrumento do pensar). Silogismo: Premissa maior: Todo homem é mortal Premissa menor:
Leia maisPLANO DE ENSINO Engenharia Mecânica Fundamentos de Eletrônica Analógica e Digital
Curso: Disciplina: Carga Horária Semanal: 06 Carga Horária Total: 120 PLANO DE ENSINO Engenharia Mecânica Fundamentos de Eletrônica Analógica e Digital EMENTA Teoria dos semicondutores. Aplicações do Diodo
Leia mais