Prof. Leonardo Augusto Casillo
|
|
- Maria de Belem Belmonte Bennert
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 6 Álgebra de Boole Prof. Leonardo Augusto Casillo
2 Álgebra de Boole (ou Boleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro) (0, 1) (baixo, alto) Seus elementos, a princípio, não tem significado numérico. Postulados: se x é uma variável booleana então: Se x 0 x = 1 Se x 1 x = 0
3 Álgebra de Boole: funções Uma variável booleana só pode assumir apenas um dos valores possíveis (0 e 1) Uma ou mais variáveis e operadores podem ser combinados formando uma função lógica Z 1 (A) = f(a) =... (expressão usando var. A) Z 2 (A,B) = f(a,b) =... (expressão usando var. A e B) Resultados de uma função lógica podem ser expressos numa tabela relacionando todas as combinações possíveis dos valores que suas variáveis podem assumir e seus resultados correspondentes: a Tabela-Verdade.
4 Álgebra de Boole: Tabela Verdade Variáveis Função Lógica Lista das combinações possíveis dos estados das variáveis de entrada A B Z=f(A,B) Resultados da função lógica para cada combinação dos estados de entrada Tabela-Verdade relaciona os resultados (saída) de uma função lógica para todas as combinações possíveis de suas variáveis (entrada). Na Tabela-Verdade acima a função lógica Z possui duas variáveis A e B, sendo Z = f(a, B) = A + B
5 Álgebra de Boole: Resumo Considere uma variável binária x. Por definição x assume apenas 0 ou 1. Portanto, a variável x pode ser utilizada apenas para descrever situações em que apenas duas situações podem ocorrer. Ex: verdadeiro ou falso; Para representar dados com mais de dois valores usamos palavras binárias São grupos de bits formados em uma ordem definida e que representam todas as possíveis combinações Ex: dado = a 3 a 2 a 1 a 0 Cada bit pode assumir o valor 0 ou 1; existem 2 4 possíveis combinações para dado
6 Álgebra de Boole: Resumo A B C Célula F(A,B,C) Função binária As entradas A,B e C {0,1} A saída é uma função f(a,b,c) que pode assumir o valor 0 ou 1. A saída é uma variável binária que é dependente das entradas.
7 Álgebra de Boole: Resumo Várias abordagens podem ser utilizadas para definir uma função binária F(x) = f(x 1 x 2... x r ) x i {0,1} F(x) é uma correspondência única que associa um valor que pode ser 0 ou 1 para cada um dos 2 r possíveis valores do vetor A Tabela da Verdade possibilita uma forma fácil de implementar esta tarefa. A tabela da verdade é simplesmente uma lista de todas as possíveis combinações dos bits de entrada e os respectivos valores de saída para cada combinação. Para n variáveis de entrada, existem 2 n possíveis combinações para os n bits.
8 Álgebra de Boole: operações São definidas algumas operações elementares na álgebra booleana: Operação Não (NOT) Operação E (AND) Operação Ou (OR) Operação Não E (NAND) Operação Não Ou (NOR) Operação Ou-Exclusivo (Exclusive-Or ou XOR) XNOR
9 Álgebra de Boole: precedência Precedência das Operações (0) parêntesis (1) Negação (2) E (3) Ou (4) Ou-exclusivo O uso de parêntesis altera a precedência normal dos operadores, como na álgebra comum.
10 Álgebra de Boole: identidades NOT 0 = 1 1 = 0 A = A AND A. 1 = A A. 0 = 0 A. A = A A. A = 0 OR A + 1 = 1 A + 0 = A A + A = A A + A = 1
11 Teorema de De Morgan Primeira Lei A. B = A + B Segunda Lei A + B = A. B Estes teoremas fornecem expressões alternativas que relacionam as operações NOR e NAND. Ambas as leis podem ser estendidas para n variáveis.
12 Álgebra de Boole: propriedades Sendo A, B e C variáveis booleanas Propriedade Comutativa A. B = B. A A + B = B + A A B = B A Propriedade Associativa ( A. B ). C = A. ( B. C ) = A. B. C ( A + B ) + C = A + ( B + C ) = A + B + C ( A B ) C = A ( B C ) = A B C Propriedade Distributiva A. ( B + C ) = A. B + A. C
13 Álgebra de Boole: propriedades Propriedades (Leis) de Absorção A + A.B = A A + A.B = A + B (A + B).B = A.B Identidades importantes (provar) A.B + A.B = A (A + B). (A + B) = A A.(A + B) = A A.(A + B) = AB A.B + A.C = (A + C). (A + B)
14 Álgebra de Boole: dualidade Existe um princípio na álgebra booleana denominado princípio da dualidade : Para uma equação booleana qualquer, se trocarmos as operações E (.) e operações OU (+) entre si, assim como valores 0s e 1s entre si, obteremos uma equação igualmente válida. A + 0 = A A. 1 = A A + 1 = 1 A. 0 = 0 A + A = A A. A = A A + A = 1 A. A = 0
15 Equivalência e Suficiência de Operações Equivalência das operações Qualquer função lógica pode ser expressa em termos das operações AND, OR e NOT. A E = ĀE + AĒ Suficiência das operações Apenas as operações AND e NOT ou OR e NOT são suficientes para expressar qualquer operação: ĀE + AĒ (aplicando De Morgan) ĀE. AĒ
16 Lógica baseada em NAND Aplicar as regras de DeMorgan para eliminar qualquer operação OR Primeira Lei A. B = A + B Segunda Lei A + B = A. B Exemplo: f = x + y (complemento duas vezes e uso DeMorgan) F = x + y = x. y A. A = A + A = A
17 Lógica baseada em NOR Aplicar as regras de DeMorgan para eliminar qualquer operação OR Primeira Lei A. B = A + B Segunda Lei A + B = A. B Exemplo: f = x + y (complemento duas vezes e uso DeMorgan) F = x + y = x. y A + A = A. A = A
18 Simplificação Os teoremas, propriedade e identidades da álgebra booleana podem ser aplicados para simplificar funções lógicas e, com isso, reduzir o número necessário de operações. Reduzir operações = reduzir área
19 Exercícios (1) Prove se as seguintes simplificações são possíveis: w = x.y + y.x.z w = x ( x + y) w = x (x + y) + z + z.y (2) Simplifique: temos w = xy + z temos w = xy temos w = y + z w = (w + y + x)(w + y + x)(y + z)(w + z) w = v + vx + yz
20 Exercícios (3) Reescreva as expressões booleanas em função apenas de Portas NAND e NOR: w = x.y + y.z w = x.( x + y) w = x. (x + y) + z + z.y w = x.y + z.x w = x
Circuitos Digitais Álgebra de Boole
Circuitos Digitais Álgebra de Boole Álgebra de Boole (ou Booleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro)
Leia maisÁlgebra de Boole (ou Boleana) Circuitos Digitais Portas Lógicas e Álgebra de Boole. Álgebra de Boole: Tabela Verdade. Álgebra de Boole: funções
6/3/2 Circuitos Digitais Portas Lógicas e Álgebra de Boole Prof. Abel Guilhermino Aula 3 (ou Boleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto
Leia maisPCS 3115 (PCS2215) Sistemas Digitais I. Módulo 05 Álgebra Booleana. Prof. Dr. Edison Spina. Sobre o material do Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr.
PCS 35 (PCS225) Sistemas Digitais I Módulo 5 Álgebra Booleana Prof. Dr. Edison Sobre o material do Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr. versão: 5 (Mar/28) Conceitos básicos Conteúdo Teoremas de variável Teoremas
Leia maisPCS 3115 (PCS2215) Conteúdo
-Mar-8 PCS 35 (PCS225) Sistemas Digitais I Módulo 5 Álgebra Booleana Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr. versão: 3. (Jan/26) Conteúdo Conceitos básicos Teoremas de variável Teoremas de 2 variáveis Teoremas
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de Computadores I Circuitos Lógicos L Combinacionais
Leia maisAbaixo descreveremos 6 portas lógicas: AND, OR, NOT, NAND, NOR e XOR.
9. Apêndice - Portas e Operações Lógicas Uma porta lógica é um circuito eletrônico (hardware) que se constitui no elemento básico de um sistema de computação. A CPU, as memórias, as interfaces de E/S são
Leia maisLógica Boolena. Aula 05. Prof. Msc. Arthur G. Bartsch
Lógica Boolena Aula 05 Prof. Msc. Arthur G. Bartsch Departamento de engenharia elétrica DEE Centro de ciências tecnológicas CCT Universidade do estado de Santa Catarina UDESC Álgebra de Boole ALB0001 arthur.bartsch@udesc.br
Leia maisSistemas Digitais Álgebra de Boole Binária e Especificação de Funções
Sistemas Digitais Álgebra de Boole Binária e Especificação de Funções João Paulo Baptista de Carvalho (Prof. Auxiliar do IST) joao.carvalho@inesc.pt Álgebra de Boole Binária A Álgebra de Boole binária
Leia maisOrganização de computadores
Organização de computadores Aula 6 - Álgebra de Boole Professora Marcela Santos marcela@edu.estacio.br Tópicos Portas lógicas e álgebra de boole Álgebra de boole regras e propriedades Provas de algumas
Leia maisLógica para Computação. Álgebra de Boole
Lógica para Computação Álgebra de Boole Formas Normais Definição: diz-se que uma proposição está na forma normal (FN) se e somente se, quando muito, contém os conectivos ~, ^ e v. - Toda proposição pode
Leia maisÁLGEBRA DE BOOLE B.1 - DIAGRAMA DE VENN
ÁLGEBRA DE BOOLE B.1 - DIAGRAMA DE VENN No século XIX Georges Boole desenvolveu uma teoria matemática com base nas leis da lógica - a Álgebra de Boole - cuja aplicação nos circuitos digitais e computadores
Leia maisCircuitos Digitais. Conteúdo. Lógica. Introdução. Tabela-Verdade. Álgebra Booleana. Álgebra Booleana / Funções Lógicas. Ciência da Computação
Ciência da Computação Álgebra Booleana / Funções Lógicas Prof. Sergio Ribeiro Material adaptado das aulas de I do Prof. José Maria da UFPI Conteúdo Introdução Álgebra Booleana Constantes e Variáveis Booleanas
Leia maisSistemas Digitais Módulo 4 Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 4 Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado Conteúdo Introdução
Leia mais3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS
3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS 3.1. Introdução A Lógica é um conjunto de regras para raciocínio sobre um determinado assunto, ela é muito utilizada no ramo da Filosofia e da Matemática. 3.2. Portas lógicas
Leia maisÁlgebra de Boole. Nikolas Libert. Aula 4B Eletrônica Digital ET52C Tecnologia em Automação Industrial
Álgebra de Boole Nikolas Libert Aula 4B Eletrônica Digital ET52C Tecnologia em Automação Industrial Álgebra de Boole Álgebra de Boole Augustus De Morgan (1806-1871) e George Boole (1815-1864). Desenvolvimento
Leia maisAula 07 : Portas Lógicas e Álgebra Booleana
ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Aula 07 : Portas Lógicas e Álgebra Booleana 1. 1 7.1 Portas Lógicas e Expressões Algébricas 1. 2 7.1 Portas Lógicas
Leia maisDisciplina: Lógica Matemática Prof. Etelvira Leite
Disciplina: Prof. Etelvira Leite A álgebra de Boole é um conjunto de postulados e operações lógicas com variáveis binárias desenvolvido pelo matemático e filósofo inglês George Boole (1815-1864). O inglês
Leia maisEletrônica Digital. Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos. Professor: Francisco Ary
Eletrônica Digital Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos Professor: Francisco Ary Introdução Vimos na aula anterior conversão de números binário fracionários em decimal;
Leia maisÁLGEBRA DE BOOLE POSTULADOS, TEOREMAS E PROPRIEDADES
ÁLGEBRA DE BOOLE POSTULADOS, TEOREMAS E PROPRIEDADES A aplicação principal da álgebra de Boole é o estudo e a simplificação algébrica de circuitos lógicos. As variáveis booleanas podem assumir apenas dois
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL Aula 4-Álgebra de Boole e Simplificações de circuitos lógicos
ELETRÔNICA DIGITAL Aula 4-Álgebra de Boole e Simplificações de circuitos lógicos Prof.ª Eng. Msc. Patricia Pedroso Estevam Ribeiro Email: patriciapedrosoestevam@hotmail.com 08/10/2016 1 Introdução Os circuitos
Leia maisPORTAS NOR e NAND OR - AND - NOT. Considerando as entradas A e B, teremos na saída a complementação ou negação das mesmas.
PORTAS NOR e NAND As portas NOR e NAND são obtidas a partir da complementação das funções OR e AND. Podemos então dizer que o operador booleano lógico NOR é a negação do operador booleano OR enquanto que
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores. Álgebra Booleana
Arquitetura e Organização de Computadores Álgebra Booleana 1 Histórico e Propriedades Formalizada por George Boole em 1854 Usada por Shannon em 1938 para provar propriedades de circuitos de chaveamento
Leia maisSistemas Digitais Módulo 5 Teoremas Lógicos, Simplificação Algébrica e Projeto de Circuitos Lógicos
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 5 Teoremas Lógicos, Simplificação Algébrica e Projeto de Circuitos Lógicos Graduação em Sistemas de Informação Prof.
Leia maisCapítulo 3. Álgebra de Bool
Capítulo 3 Álgebra de Bool Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Objectivos Compreender a relação entre lógica Booleana e os circuitos
Leia maisCIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA
CIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Edson Moreno Definição 2 A álgebra de Booleana é um sistema matemático composto por operadores, regras, postulados e teoremas. A álgebra booleana usa funções e
Leia maisApostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE.
INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO METROPOLITANO DE ANGOLA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E ENGENHARIAS Apostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE. SDC LCC1N
Leia maisSistemas Digitais. 6 Funções lógicas
Para o estudo das funções lógicas usa-se a álgebra de Boole, assim chamada em homenagem ao seu criador George Boole. A álgebra de Boole opera com relações lógicas e não com relações quantitativas como
Leia maisIntrodução à Informática. Álgebra de Boole. Ageu Pacheco e Alexandre Meslin
Introdução à Informática Álgebra de oole geu Pacheco e lexandre Meslin Objetivo da ula: Estudar os conceitos e regras que regem o projeto e funcionamento dos circuitos lógicos dos computadores digitais.
Leia maisPostulado da complementação
Postulado da complementação ҧ ҧ ҧ Chamaremos A de o complemento de A 1) Se A = 0 A = 1 2) Se A = 1 A = 0 LOGO ഥA = A 1) Se A = 0, temos ҧ A = 1 ҧ ҧ A = 0 2) Se A = 1 temos ҧ A = 0 ҧ ҧ A = 1 Regras da adição
Leia maisCircuitos Sequenciais: Circuitos Combinacionais: SISTEMAS DIGITAIS. Módulo 2 Prof. Celso
1 Circuitos Combinacionais: São circuitos cuja saída depende apenas dos valores das entradas. Circuitos Sequenciais: São circuitos cuja saída depende tanto do valor atual das entradas quanto do valor anterior
Leia maisTransistor. Portas Lógicas (2) Base; Coletor; Emissor.
Nível da Lógica Digital Nível da Lógica Digital (Aula 6) Portas Lógicas e Lógica Digital Estudar vários aspectos da lógica digital Base de estudo para os níveis mais elevados da hierarquia das máquinas
Leia maisÁlgebra de Boole. George Simon Boole ( ) O criador da álgebra dos circuitos digitais. Profª Jocelma Rios. Out/2012
Out/2012 Álgebra de Boole George Simon Boole (1815-1864) O criador da álgebra dos circuitos digitais Profª Jocelma Rios O que pretendemos: Contar um pouco sobre a história da Álgebra, especialmente a Álgebra
Leia maisEletrônica Digital 1 Curso Técnico Eletrônica. Fábio Kurt Schneider
Eletrônica Digital Curso Técnico Eletrônica Fábio Kurt Schneider Funções Lógicas Álgebra Boolena Soma de Produtos e Produto de Somas Aritmética binária ESTE MATERIAL ESTÁ BASEADO EM SLIDES PREPARADOS PELO
Leia maisPCS 3115 Sistemas Digitais I Análise e Síntese de Circuitos Combinatórios Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr.
PCS 3115 Sistemas Digitais I Análise e Síntese de Circuitos Combinatórios Prof. Dr. Marcos A. Simplicio Jr. Adapatdo por Glauber De Bona (2018) O que vimos até agora Sistemas de numeração posicionais,
Leia maisPRINCÍPIO BOOLEANO E PORTAS LÓGICAS (Unidade 3)
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA
Leia maisA B f(a, B) = A + B. A f(a ) = A
Álgebra de Boole ESTV-ESI-Sistemas Digitais-Álgebra de Boole 1/7 A Álgebra de Boole é uma ferramenta matemática muito utilizada na representação e simplificação de funções binárias (ou lógicas), sendo
Leia maisCAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA
CAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA Introdução Tabela Verdade Operações OR e AND Portas OR e AND Inversor Expressões Algébricas Portas NAND e NOR Teoremas Booleanos Introdução A álgebra booleana
Leia maisIntrodução à Computação
Introdução à Computação Jordana Sarmenghi Salamon jssalamon@inf.ufes.br jordanasalamon@gmail.com http://inf.ufes.br/~jssalamon Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo Agenda
Leia mais(A1) As operações + e são comutativas, ou seja, para todo x e y em A, x + y = y + x e x y = y x
Notas de aula de MAC0329 (2003) 17 3 Álgebra Booleana Nesta parte veremos uma definição formal de álgebra booleana, a qual é feita via um conjunto de axiomas (ou postulados). Veremos também algumas leis
Leia maisComo primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo Proporcional ou Cálculo Sentencial ou ainda Cálculo das Sentenças.
NE-6710 - SISTEMAS DIGITAIS I LÓGICA PROPOSICIONAL, TEORIA CONJUNTOS. A.0 Noções de Lógica Matemática A,0.1. Cálculo Proposicional Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo
Leia maisUniversidade Federal do ABC
Universidade Federal do ABC Eletrônica Digital Aula 3: Álgebra Booleana Prof. Rodrigo Reina Muñoz rodrigo.munoz@ufabc.edu.br RRM T3 2017 1 Teoremas Booleanos Auxiliam a simplificar expressões lógicas e
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 4 Portas Lógicas Prof. Leonardo Augusto Casillo Analisando o circuito (1)... A Acesa Apagada S Apagada Acesa O emissor do transistor
Leia maisSistemas Digitais I LESI :: 2º ano
Sistemas Digitais I LESI :: 2º ano - Álgebra António Joaquim Esteves João Miguel Fernandes www.di.uminho.pt/~aje Bibliografia: secções 3. e 4., DDPP, Wakerly DEP. DE INFORMÁTICA ESCOLA DE ENGENHARIA UNIVERSIDADE
Leia maisPortas lógicas Arquitetura e Organização de Computadores Curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Portas lógicas Arquitetura e Organização de Computadores Curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas 1 Componentes Álgebra dos de computadores Boole Vimos anteriormente que os números binários não representam
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Álgebra de Boole Disciplina: Lógica Professora Dr.ª: Donizete
Leia maisLógica Proposicional e Álgebra de Boole
Lógica Proposicional e Álgebra de Boole A lógica proposicional remonta a Aristóteles, e teve como objectivo modelizar o raciocínio humano. Partindo de frases declarativas ( proposições), que podem ser
Leia maisCAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL
1 CAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL Sumário 1.1. Sistemas de Numeração... 3 1.1.1. Conversão Decimal Binária... 3 1.1.2. Conversão Binária Decimal... 3 1.1.3. Conversão Binária Hexadecimal...
Leia maisArquitetura de Computadores Aula 9 Portas Lógicas
Arquitetura de Computadores Aula 9 Portas Lógicas Prof. Fred Sauer http://www.fredsauer.com.br fsauer@gmail.com 1/18 * Definição * Tipos de portas lógicas (operadores) * Aplicações - porta de transferência
Leia maisÁlgebra de Boole. João Paulo Cerquinho Cajueiro 19 de agosto de 2009
Álgebra de Boole João Paulo Cerquinho Cajueiro 19 de agosto de 2009 A álgebra de Boole foi desenvolvida por George Boole(1815 1864) em seu livro An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded
Leia maisNível da Lógica Digital (Aula 6) Portas Lógicas e Lógica Digital Nível da Lógica Digital Estudar vários aspectos da lógica digital Base de estudo para os níveis mais elevados da hierarquia das máquinas
Leia maisConceitos introdutórios
Aula Conceitos introdutórios Prof. Tecgº Flávio Murilo Aula 2 Portas lógicas e Álgebra Booleana Prof. Tecgº Flávio Murilo 2 Álgebra Booleana Introdução Vimos anteriormente que os números binários não representam
Leia maisAula 4: Álgebra booleana
Aula 4: Álgebra booleana Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFABC 01 de fevereiro de 2013 http://compscinet.org/circuitos Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 4: Álgebra booleana 01 de fevereiro de 2013
Leia maisProjeto de Circuitos Lógicos. Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola
Projeto de Circuitos Lógicos Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola Blocos básicos dos circuitos lógicos Portas Lógicas (1) Transistor A lógica digital baseia-se no fato de que um transistor pode
Leia maisÁlgebra Booleana: Axiomas, Teoremas e Leis de De Morgan
Arquitectura de Computadores I Engenharia Informática (11537) Tecnologias e Sistemas de Informação (6616) Álgebra Booleana: Axiomas, Teoremas e Leis de De Morgan Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores
Leia maisCircuitos Lógicos Capítulo 3 Portas Lógicas e Álgebra Booleana Parte II
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Circuitos Lógicos Capítulo 3 Portas Lógicas e Álgebra Booleana Parte II Prof. Davidson Lafitte Firmo http://www.ppgel.net.br/davidson davidson@ufsj.edu.br São João
Leia maisSCE Elementos de Lógica Digital I
SCE - Elementos de Lógica Digital I Introdução aos circuitos lógicos Prof. Vanderlei Bonato Tópicos da Aula de Hoje Variáveis e funções lógicas Tabela verdade Álgebra Booleana Diagrama de Venn Processo
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA E LÓGICA DIGITAL AULA 04 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade
ÁLGEBRA BOOLEANA E LÓGICA DIGITAL AULA 04 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade O conteúdo deste documento é baseado no livro Princípios Básicos de Arquitetura e Organização de Computadores
Leia maisFunções Lógicas I. José Costa. Introdução à Arquitetura de Computadores. Departamento de Engenharia Informática (DEI) Instituto Superior Técnico
Funções Lógicas I José Costa Introdução à Arquitetura de Computadores Departamento de Engenharia Informática (DEI) Instituto Superior Técnico 2013-10-02 José Costa (DEI/IST) Funções Lógicas I 1 Sumário
Leia maisÁlgebra de Boole. Este material é uma adaptação das notas de aula dos professores Edino Fernandes, Juliano Maia, Ricardo Martins e Luciana Guedes
Álgebra de Boole Este material é uma adaptação das notas de aula dos professores Edino Fernandes, Juliano Maia, Ricardo Martins e Luciana Guedes Álgebra de Boole Álgebra Booleana ou Álgebra de Boole Conjunto
Leia maisÁlgebra de Boole binária
Álgebra de Boole binária Fundamentação Funções lógicas de uma variável Funções lógicas de duas variáveis Princípio da dualidade Funções de n variáveis Definição formal da Álgebra de Boole Manipulação de
Leia maisCircuitos Digitais Segunda Lista de Exercícios
Circuitos Digitais Segunda Lista de Exercícios Observação: o início da lista é composto dos problemas recomendados do livro-texto. exercícios nas últimas duas páginas da lista são novos (não estão no livro-texto).
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 1 Sistemas de numeração posicional Aula 2 Modificadores e conectores lógicos Prof. Leonardo Augusto Casillo OBJETIVOS DO CURSO
Leia maisDescrevendo Circuitos Lógicos (Continuação) CPCX UFMS Slides: Prof. Renato F. dos Santos Adaptação: Prof. Fernando Maia da Mota
Descrevendo Circuitos Lógicos (Continuação) CPCX UFMS Slides: Prof. Renato F. dos Santos Adaptação: Prof. Fernando Maia da Mota 3.11 Teoremas de DeMorgan Demorgan, foi um grande matemático, tendo contribuído
Leia maisFunções e Portas Lógicas
Funções e Portas Lógicas 2. Funções Lógicas 2 2.1 Introdução 2 2.2 Funções Lógicas Básicas 3 2.2.1 Função Lógica NÃO (NOT) 3 2.2.2 Função Lógica E (AND) 3 2.2.3 Função Lógica OU (OR) 5 2.2.4 Função Lógica
Leia mais------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Variáveis Lógicas Uma variável lógica é aquela que pode assumir apenas os
Leia maisInfra-Estrutura de Hardware
Infra-Estrutura de Hardware Lógica Booleana Universidade Federal Rural de Pernambuco Professor: Abner Corrêa Barros abnerbarros@gmail.com Introdução Um circuito digital é aquele em que estão presentes
Leia maisDescrevendo Circuitos Lógicos Capítulo 3 Parte II
Descrevendo Circuitos Lógicos Capítulo 3 Parte II Slides do Prof. Gustavo Fernandes de Lima slide 1 Os temas abordados nesse capítulo são: Usar a álgebra booleana para simplificar
Leia maisUtiliza variáveis binárias, i.e., que só podem assumir um de dois valores: {0,1}; {Low,High}; {True,False}; etc.
Álgebra de oole binária através do recurso à utiliação de funções booleanas (ou funções lógicas) é a principal teoria de suporte às metodologias de síntese e análise de circuitos digitais. Utilia variáveis
Leia maisÁlgebra Booleana e Tabelas-Verdade
Álgebra Booleana e Tabelas-Verdade Prof. Ohara Kerusauskas Rayel Disciplina de Eletrônica Digital - ET75C Curitiba, PR 9 de abril de 2015 1 / 30 Álgebra Booleana Principal diferença para a álgebra convencional:
Leia mais3 - Operações Lógicas. Portas Lógicas, Expressões Lógicas e Circuitos Lógicos
3 - Operações Lógicas Portas Lógicas, Expressões Lógicas e Circuitos Lógicos 1 Introdução George Boole (1854) Álgebra de Boole Operações (disjunção), (conjunção) e (negação) Constantes: 0, 1 Axiomas: associatividade,
Leia maisCapítulo 09: Mintermos, Maxtermos e Mapa de Karnaugh
ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Capítulo 09: Mintermos, Maxtermos e Mapa de Karnaugh 1. 1 9.1 - Mintermo / Maxtermo São duas formas padrões para expressar
Leia maisAutomação Industrial Parte 8
Automação Industrial Parte 8 Prof. Ms. Getúlio Teruo Tateoki http://www.getulio.eng.br/meusalunos/autind.html -Vamos supor que seja necessário determinar a função lógica interna de um sistema desconhecido.
Leia maisAPOSTILA COMPLEMENTAR
APOSTILA COMPLEMENTAR Conteúdo A ÁLGEBRA DE BOOLE... 1 Os níveis lógicos... 2 Operações Lógicas... 3 Função Lógica NÃO ou Inversora... 4 Função Lógica E... 5 Função lógica OU... 6 Função NÃO E... 7 Função
Leia maisSistemas Digitais. Revisão Portas Lógicas. Isaac Maia
Sistemas Digitais Revisão Portas Lógicas Isaac Maia Portas Lógicas - Revisão Conteúdo Introdução Notações Tabela Verdade Diagramas de Tempo Porta OR(Operação OU) Porta AND(Operação E) Porta NOT(Inversor)
Leia maisCurso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos 10º ANO
Planificação Anual 2016/2017 Curso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos SISTEMAS DIGITAIS E ARQUITETURA DE COMPUTADORES 10º ANO 1 MÓDULO 1 - Sistemas de Numeração 32 aulas de
Leia maisTeoremas de De Morgan
Teoremas de De Morgan Augustus De Morgan - Matemático e lógico britânico. Concebeu as Leis de De Morgan e foi o primeiro a introduzir o termo e tornar rigorosa a idéia de indução matemática. Fonte:http://pt.wikipedia.org/wi
Leia maisTecnologia dos Computadores 2002/2003. Exercícios
Introdução à Álgebra de Boole 1 Introdução Em 1854, George Boole, um matemático inglês, inventou um sistema algébrico de dois valores, cujo resultado da sua evolução até aos dias de hoje se dá o nome de
Leia maisEXPESSÕES BOOLEANAS E MAPAS DE KARNAUGH (Kmaps) AULA 05 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade
EXPESSÕES BOOLEANAS E MAPAS DE KARNAUGH (Kmaps) AULA 05 Arquitetura de Computadores Gil Eduardo de Andrade O conteúdo deste documento é baseado no livro Princípios Básicos de Arquitetura e Organização
Leia maisSistemas Digitais Ficha Prática Nº Uniformização de circuitos com pontas NAND e NOR
Sistemas Digitais Ficha Prática Nº 2 Uniformização de circuitos com portas NAND e NOR Simplificação de funções com mapas de Karnaugh Desenho de circuitos digitais Implementação de funções lógicas na forma
Leia maisDescrevendo Circuitos Lógicos (Continuação) Teoremas Booleanos. CPCX UFMS Slides: Prof. Renato F. dos Santos Adaptação: Prof. Fernando Maia da Mota
Descrevendo Circuitos Lógicos (Continuação) Teoremas Booleanos CPCX UFMS Slides: Prof. Renato F. dos Santos Adaptação: Prof. Fernando Maia da Mota 3.10 Teoremas booleanos Investigaremos os vários teoremas
Leia maisIntrodução à Informática Aulas 27 e 28
FAPAN SISTEMAS DE INFORMAÇÃO - SI Introdução à Informática Aulas 27 e 28 Prof. Roberto Tikao Tsukamoto Júnior Cáceres, 18 de abril de 2011. REVISÃO Conversão Decimal para Binário Exemplo 1: número 107
Leia maisCOLÉGIO DO INSTITUTO BATISTA AMERICANO PROF. ABIMAILTON PRATTI DA SILVA Rua Mariana N.º 70 Retiro Volta Redonda Telefone: (24)
COLÉGIO DO INSTITUTO BATISTA AMERICANO PROF. ABIMAILTON PRATTI DA SILVA Rua Mariana N.º 70 Retiro Volta Redonda Telefone: (24) 33381279 SOLICITAÇÃO Não temos direito autoral reservado para o presente trabalho.
Leia maisEletrônica Digital. Funções e Portas Lógicas. Prof. Renato Moraes
Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Renato Moraes Introdução Em 1854, o matemático inglês George Boole apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como Álgebra de Boole.
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 10 Circuitos Aritmeticos Prof. Leonardo Augusto Casillo Somador Binário Funções aritméticas como adição, subtração, podem ser
Leia mais3. Computadores Industriais
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS CCT DEPARTAMENTO DE ENG. DE PRODUÇÃO E SISTEMAS - DEPS INFORMÁTICA INDUSTRIAL IFD 3. Computadores Industriais Igor Kondrasovas
Leia maisÁlgebra de Boole. Álgebra de Boole - axiomas
854 - George Boole Álgebra de Boole formular proposições como V ou F combinar proposições avaliar a sua veracidade ou falsidade 938 - (Bell Labs) Claude Shannon adaptou a álgebra de Boole à análise de
Leia maisIntrodução à Computação: Álgebra Booleana
Introdução à Computação: Álgebra Booleana Beatriz F. M. Souza (bfmartins@inf.ufes.br) http://inf.ufes.br/~bfmartins/ Computer Science Department Federal University of Espírito Santo (Ufes), Vitória, ES
Leia maisLOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS
LOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS M-1112A *Only illustrative image./imagen meramente ilustrativa./ Imagem meramente ilustrativa. EXPERIMENTS MANUAL Manual de Experimentos Manual de Experimentos
Leia maisLógica Digital e Álgebra Booleana
Roteiro Lógica Digital e Álgebra ooleana Sistemas Lógicos 27/ Leandro Galvão D/UFM www.dcc.ufam.edu.br/~dcc_sl galvao@dcc.ufam.edu.br Portas LógicasL hips Digitais ásicos Álgebra ooleana Operação lógica
Leia maisCircuitos Lógicos e Organização de Computadores
Circuitos e Organização de Computadores Capítulo 2 Introdução aos Circuitos Ricardo Pannain pannain@puc-campinas.edu.br http://docentes.puc-campinas.edu.br/ceatec/pannain/ VARIÁVEI E FUNÇÕE Chaves de dois
Leia maisIntrodução à Computação: Introdução às Portas Lógicas
Introdução à Computação: Introdução às Portas Lógicas Beatriz F. M. Souza (bfmartins@inf.ufes.br) http://inf.ufes.br/~bfmartins/ Computer Science Department Federal University of Espírito Santo (Ufes),
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de
Leia maisMódulo 2 Álgebra e Lógica Booleana
1 Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores Módulo 2 Álgebra e Lógica Booleana 0. Álgebra de Boole 2017/2018 2 Introdução A álgebra de Boole, como a álgebra tradicional, tem, em princípio, como objeto,
Leia maisRepresentação de Informação. 1. Converta cada um dos seguintes números para o seu equivalente decimal: a)
SISTEMAS DIGITAIS Caderno de Exercícios Representação de Informação 1. Converta cada um dos seguintes números para o seu equivalente decimal: a) b) i) 1101110.101 2 ii) 0.00101 2 iii) 1011010.1010 2 i)
Leia maisCEFET/RJ - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca Rio de Janeiro, 23 de setembro de 2008.
CEFET/RJ - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca Rio de Janeiro, 23 de setembro de 2008. 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE ELETRÔNICA DIGITAL Prof. Alessandro Jacoud Peixoto 1. Implemente
Leia maisLaboratório 1 (Trabalho sem Relatório) Semana 20 de Setembro a 24 de Setembro
Laboratório (Trabalho sem Relatório) Semana 20 de Setembro a 24 de Setembro Verificação de equivalência de representações através de expressões booleanas, tabelas de verdade e esquemáticos. Contacto com
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA. Foi um modelo formulado por George Boole, por volta de 1850.
ÁLGEBRA BOOLEANA Foi um modelo formulado por George Boole, por volta de 1850. Observando a lógica proposicional e a teoria de conjuntos verificamos que elas possuem propriedades em comum. Lógica Proposicional
Leia mais4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica. 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica 1. Operações e Expressões Booleanas. Objetivos.
Objetivos 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica Aplicar as leis e regras básicas da álgebra Booleana Aplicar os teoremas de DeMorgan em expressões Booleanas Descrever circuitos de portas lógicas com
Leia maisCURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL A ÁLGEBRA DE BOOLE
LIÇÃO 2 A ÁLGEBRA DE BOOLE Na primeira lição do nosso curso aprendemos o significado das palavras Digital e Lógica empregadas na Eletrônica e nos computadores. Vimos que os computadores são denominados
Leia maisORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Prof. Dr. Daniel Caetano 2014-1 Objetivos Compreender com o computador trabalha com os valores binários Compreender a lógica binária Aprender a construir
Leia mais