Álgebra Booleana e Tabelas-Verdade
|
|
- Diana de Mendonça Figueira
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Álgebra Booleana e Tabelas-Verdade Prof. Ohara Kerusauskas Rayel Disciplina de Eletrônica Digital - ET75C Curitiba, PR 9 de abril de / 30
2 Álgebra Booleana Principal diferença para a álgebra convencional: variáveis só assumem os valores 0 e 1 É um modo de expressar a relação entre entradas e saídas de um circuito lógico Exemplo: A é uma variável booleana. Dois valores possíveis: A = 0 e A = 1 Tabela: Termos sinônimos Lógico 0 Lógico 1 Falso Desligado Baixo Não Verdadeiro Ligado Alto Sim 2 / 30
3 Álgebra Booleana Mais fácil que a álgebra convencional, pois somente 2 valores são possíveis! Não existem portanto frações, números negativos, raízes, logaritmos, números imaginários, e assim por diante! Só existem 3 operações básicas: AND (E), OR (OU) e NOT (NÃO). 3 / 30
4 Operação OR (OU) Deve retornar verdadeiro quando uma OU outra variável é verdadeira Exemplo: tela do celular. Deve apagar quando se aproxima do rosto OU quando se aperta o botão para desligar Digamos que A representa proximidade com o rosto, e B representa botão apertado. X = 0 representa tela ligada, X = 1 tela desligada Tabela: Operação OU entre A e B A B X / 30
5 Operação OR (OU) É representada pelo sinal + na Álgebra Booleana. Ex.: X = A + B Quanto é então 1 + 1? 5 / 30
6 Operação OR (OU) É representada pelo sinal + na Álgebra Booleana. Ex.: X = A + B Quanto é então 1 + 1? 1, pois a operação OU entre dois valores VERDADEIRO tem resultado VERDADEIRO Portanto, a operação OU gera resultado 1 sempre que quaisquer das variáveis seja 1 5 / 30
7 Operação AND (E) Deve retornar verdadeiro somente quando uma E outra variável é verdadeira Exemplo: máquina de lavar roupas. Deve funcionar quando o botão Iniciar é pressionado E a porta estiver fechada Digamos que A representa botão iniciar pressionado, e B porta fechada. X = 0 representa máquina desligada, X = 1 máquina funcionando Tabela: Operação E entre A e B A B X / 30
8 Operação AND (E) É representada pelo sinal na Álgebra Booleana. Ex.: X = A B Funciona exatamente como a multiplicação da Álgebra Tradicional. Quanto é então 0 1? 7 / 30
9 Operação AND (E) É representada pelo sinal na Álgebra Booleana. Ex.: X = A B Funciona exatamente como a multiplicação da Álgebra Tradicional. Quanto é então 0 1? 0, a operação E gera resultado 1 somente se todas as variáveis forem 1 7 / 30
10 Operação NOT (NÃO) Deve retornar o valor inverso ao valor da variável de entrada Exemplo: aviso de combustível na reserva. Se o nível NÃO está acima do volume de reserva, o aviso é emitido. Digamos que A representa nível acima do volume de reserva. A = 0 representa portanto volume abaixo do volume de reserva. Tabela: Operação NÃO A A X / 30
11 Operação NOT (NÃO) É representada pelo sinal X na Álgebra Booleana Quanto é então 0? 9 / 30
12 Operação NOT (NÃO) É representada pelo sinal X na Álgebra Booleana Quanto é então 0? 1, pois a operação NÃO sempre inverte o valor da variável 9 / 30
13 Precedência de Operador Assuma que A = 0, B = 0 e C = 1. Quanto vale A B + C? 10 / 30
14 Precedência de Operador Assuma que A = 0, B = 0 e C = 1. Quanto vale A B + C? 1, pois a operação AND deve ser sempre executada antes da operação OU Portanto: A B = = 1. Se tivéssemos executado a operação OU antes, qual seria o resultado? 10 / 30
15 Precedência de Operador Assuma que A = 0, B = 0 e C = 1. Quanto vale A B + C? 1, pois a operação AND deve ser sempre executada antes da operação OU Portanto: A B = = 1. Se tivéssemos executado a operação OU antes, qual seria o resultado? 0, pois B + C = = 0 10 / 30
16 Precedência de Operador Parênteses possuem precedência sobre a operação AND Se houver parênteses, a expressão dentro dos mesmos deve ser a primeira a ser realizada Assuma que A = 0, B = 0 e C = 1. Quanto vale A (B + C)? 11 / 30
17 Precedência de Operador Parênteses possuem precedência sobre a operação AND Se houver parênteses, a expressão dentro dos mesmos deve ser a primeira a ser realizada Assuma que A = 0, B = 0 e C = 1. Quanto vale A (B + C)? 0, pois B + C = 1 = = 0 Quando a operação não aparece sobre uma expressão, primeiro obtém-se o resultado da expressão, para depois aplicar a operação NÃO 11 / 30
18 Tabelas-Verdade Nada mais são do que tabelas listando as saídas para todos os valores de entrada possíveis Exemplo: A B + C? Tabela: Tabela-Verdade X = A B + C A B C X / 30
19 Exercício Construa a Tabela-Verdade da seguinte função: x = A BC A + D 13 / 30
20 Exercício Construa a Tabela-Verdade da seguinte função: x = A BC A + D A B C D t = ABC u = A + D v = A + D x = tv / 30
21 Teoremas Booleanos Álgebra booleana pode ser usada para auxiliar na descrição de circuitos lógicos Teoremas booleanos poderão nos ajudar a simplificar estes circuitos Se simplificamos a expressão algébrica, consequentemente simplificamos o circuito 14 / 30
22 Teoremas Booleanos Teorema 1: x 0 = 0 Teorema 2: x 1 = x 15 / 30
23 Teoremas Booleanos Teorema 3: x x = x Teorema 4: x x = 0 16 / 30
24 Teoremas Booleanos Teorema 5: x + 0 = x Teorema 6: x + 1 = 1 17 / 30
25 Teoremas Booleanos Teorema 7: x + x = x Teorema 8: x + x = 1 18 / 30
26 Substituindo Variáveis Podemos aplicar os teoremas anteriores em expressões que possuam mais de uma variável, quando possível Exemplo: AB(AB) Se chamarmos x = AB, a expressão anterior fica xx Pelo teorema 4, concluímos que AB(AB) = 0 19 / 30
27 Teoremas Booleanos Teorema 9: x + y = y + x Comutatividade da operação OR Teorema 10: x y = y x Comutatividade da operação AND 20 / 30
28 Teoremas Booleanos Teorema 11: x +(y + z) = (x + y)+z Associatividade da operação OR Teorema 12: x (y z) = (x y) z = xyz Associatividade da operação AND 21 / 30
29 Teoremas Booleanos Teorema 13: (w + x) (y + z) = wy + wz + xy + xz Lei da Distributividade. Inverso: Teorema 14: diferente da álgebra comum. Prove usando os teoremas anteriores! x + xy = x A B C+A B C = B(A C+A C) 22 / 30
30 Teoremas Booleanos Teorema 13: (w + x) (y + z) = wy + wz + xy + xz Lei da Distributividade. Inverso: A B C+A B C = B(A C+A C) Teorema 14: diferente da álgebra comum. Prove usando os teoremas anteriores! x + xy = x x(1+y) = x(1) = x 22 / 30
31 Teoremas Booleanos Teorema 15: Prove usando os teoremas anteriores! x + xy = x + y 23 / 30
32 Teoremas Booleanos Teorema 15: Prove usando os teoremas anteriores! x + xy = x + y x(1+y)+xy x + xy + xy x + y(x + x) x + y 23 / 30
33 Teoremas de De Morgan Teorema 16: (x + y) = x y (x + y + z) = x y z Teorema 17: (x y) = x + y (x y z) = x + y + z 24 / 30
34 Universalidade NAND 25 / 30
35 Universalidade NOR 26 / 30
36 Exercícios Construa as Tabela-Verdade das seguintes funções: 1 x = A B+C D (B+D) 2 x = (A+B D) D C+A 3 x = (A+D) C + B D + A C 27 / 30
37 Exercícios Determine a expressão de saída simplificada, sem negação dupla: Simplifique as seguintes expressões: S = AB C + Ā BC + ABC + ĀBC + ĀB C Resposta: ĀC + B S = AB CD+Ā BC D+AB C D+ĀBC D+ABC D+A BC D+ABCD Resposta: AB + C D S = [( B + C + D)(Ā+B + C)+C]+Ā BC + B(A+C) Resposta: C + Ā B S = A[ B(C + D)+Ā(B + C)]+C D + A BC + AB Resposta: C D + AB + AD 28 / 30
38 Exercícios Exercícios para estudo: refazer os realizados em sala de aula, além dos seguintes exercícios do livro Sistemas digitais: princípios e aplicações": 3-19, 3-20, 3-21, 3-22, 3-24, 3-26, 3-29, 3-32, 3-38 e / 30
39 Próxima Aula: Mapas de Karnaugh! 30 / 30
Circuitos Lógicos Aula 8
Circuitos Lógicos Aula 8 Aula passada Portas NAND e NOR Teoremas booleanos Teorema de DeMorgan Universalidade NAND e NOR Aula de hoje Circuitos Combinacionais Expressão SOP Simplificação Construindo circuito
Leia maisPortas Lógicas Básicas Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 2h/60h
Portas Lógicas Básicas Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 2h/60h Colegiado de Engenharia da Computação CECOMP Introdução à Algebra de Boole Em lógica tradicional, uma decisão é tomada
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA. Foi um modelo formulado por George Boole, por volta de 1850.
ÁLGEBRA BOOLEANA Foi um modelo formulado por George Boole, por volta de 1850. Observando a lógica proposicional e a teoria de conjuntos verificamos que elas possuem propriedades em comum. Lógica Proposicional
Leia maisNo microfone, sua saída pode assumir qualquer valor dentro de uma faixa de 0 à 10mV. 1 - Sistemas de numeração
1 - Sistemas de numeração Lidamos constantemente com quantidades. Quantidades são medidas monitoradas, gravadas, manipuladas aritmeticamente e observadas. Quando lidamos com quantidades, é de suma importância
Leia maisEletrônica Digital para Instrumentação. Herman Lima Jr. hlima@cbpf.br
G03 Eletrônica Digital para Instrumentação Prof: hlima@cbpf.br Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação (MCTI) Organização do curso Introdução à eletrônica digital
Leia maisSimplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos
Simplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos Margrit Reni Krug Julho/22 Tópicos Revisão Álgebra Booleana Revisão portas lógicas Circuitos lógicos soma de produtos produto de somas Simplificação
Leia maisRepresentação de Circuitos Lógicos
1 Representação de Circuitos Lógicos Formas de representação de um circuito lógico: Representação gráfica de uma rede de portas lógicas Expressão booleana Tabela verdade 3 representações são equivalentes:
Leia maisCircuitos Digitais. Engenharia de Automação e Controle Engenharia Elétrica. São Paulo 2014. Prof. José dos Santos Garcia Neto
Engenharia de Automação e Controle Engenharia Elétrica Circuitos Digitais Prof. José dos Santos Garcia Neto São Paulo 2014 Prof. José dos Santos Garcia Neto 1 Introdução Esta apostila tem como objetivo
Leia maisÁlgebra Booleana. Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola
Álgebra Booleana Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola Histórico George Boole (1815-1864) Considerado um dos fundadores da Ciência da Computação, apesar de computadores não existirem em seus dias.
Leia maisSISTEMAS DIGITAIS Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar http://www.ricardobarcelar.com
- Aula 3 - ÁLGEBRA BOOLEANA 1. Introdução O ponto de partida para o projeto sistemático de sistemas de processamento digital é a chamada Álgebra de Boole, trabalho de um matemático inglês que, em um livro
Leia maisAula 5: determinação e simplificação de expressões lógicas
Aula 5: determinação e simplificação de expressões lógicas Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFABC 4 e 6 de Fev. de 2013 http://compscinet.org/circuitos Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 5: determinação
Leia maisIII. Representações das portas lógicas (recordação): Figura 1: Símbolos padronizados e alternativos para várias portas lógicas e para o inversor 2
CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONAIS I. Objetivos: Realizar os passos necessários para obter uma expressão do tipo soma-de-produtos com o objetivo de projetar um circuito lógico na sua forma mais simples.
Leia mais4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica. 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica 1. Operações e Expressões Booleanas. Objetivos.
Objetivos 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica Aplicar as leis e regras básicas da álgebra Booleana Aplicar os teoremas de DeMorgan em expressões Booleanas Descrever circuitos de portas lógicas com
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL
ÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL LÓGICA DIGITAL Álgebra Booleana Fundamentação matemática para a lógica digital Portas Lógicas Bloco fundamental de construção de circuitos lógicos digitais Circuitos Combinatórios
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE INFORMÁTICA INF01118 - Técnicas Digitais para Computação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE INFORMÁTICA INF01118 - Técnicas Digitais para Computação Prof. Fernanda Gusmão de Lima Kastensmidt (turmas DEF) Exercícios Área 2 Lembre-se que o
Leia maisSistemas Digitais Álgebra de Boole Binária e Especificação de Funções
Sistemas Digitais Álgebra de Boole Binária e Especificação de Funções João Paulo Baptista de Carvalho joao.carvalho@inesc.pt Álgebra de Boole Binária A Álgebra de Boole binária através do recurso à utiliação
Leia maisProjeto de Circuitos. Introdução ao Computador 2008/01 Bernardo Gonçalves
Projeto de Circuitos Lógicos Introdução ao Computador 2008/01 Bernardo Gonçalves Sumário Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais; Portas lógicas; Equivalência de circuitos; Construindo circuitos
Leia maisCircuitos Lógicos Portas Lógicas
Circuitos Lógicos Portas Lógicas Prof.: Daniel D. Silveira 1 Álgebra de Boole George Boole desenvolveu um sistema de análise lógica por volta de 1850 Este sistema é conhecido atualmente como álgebra de
Leia maisCircuitos Combinacionais
ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES Circuitos Combinacionais Portas Lógicas Sistemas Digitais 2 Definição funcional: Aparato dotado de conjuntos finitos de entradas e saídas e capaz de processar
Leia maisAula 9: Análise e Síntese de Circuitos Digitais Combinacionais
ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais Combinacionais Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFC 25 de fevereiro de 2013 http://compscinet.org/circuitos Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e
Leia maisSimplificação por mapa de Karnaugh
AUTOMAÇÃO (M323/373) CAPÍTULO II Álgebra de Boole 23/24 Sumário Álgebra de Boole Sistemas de numeração Revisão sobre portas lógicas Circuitos lógicos soma de produtos produto de somas Simplificação por
Leia maisÁlgebra Booleana e Aplicações
Álgebra Booleana e Aplicações Adriano J. Holanda 20 de maio de 2014 Introdução. A Álgebra é o ramo da matemática em que símbolos são usados para representar números ou quantidades em fórmulas e equações.
Leia maisCapítulo I Portas Lógicas Básicas
Capítulo I Portas Lógicas Básicas 1 Introdução Em qualquer sistema digital 1 a unidade básica construtiva é o elemento denominado Porta Lógica. Este capítulo descreve as portas lógicas usuais, seu uso
Leia maisRevisão para a Bimestral 8º ano
Revisão para a Bimestral 8º ano 1- Quadrado da soma de dois termos Observe: (a + b)² = ( a + b). (a + b) = a² + ab+ ab + b² = a² + 2ab + b² Conclusão: (primeiro termo)² + 2.(primeiro termo). (segundo termo)
Leia maisApostila para Eletrônica ELETRÔNICA DIGITAL I
Apostila para Eletrônica ELETRÔNICA DIGITAL I Prof. Reinaldo Bolsoni Eletrônica Digital I 1/37 ÍNDICE 1 - SISTEMA NUMÉRICO... 3 1.1 - SISTEMA BINÁRIO...3 Conversão Decimal para Binário...4 Conversão Binário
Leia maisComandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios
Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios O Método Intuitivo de elaboração de circuitos: As técnicas de elaboração de circuitos eletropneumáticos fazem parte
Leia maisAPOSTILA DE TÉCNICAS DIGITAIS LDM1 PROF ANDRÉ GARCIA
POSTIL DE TÉCNICS DIGITIS LDM PROF NDRÉ GRCI. SISTEMS DE NUMERÇÃO Sistemas de numeração são mecanismos usados para numerar determinados eventos, através de uma lei de formação. Todos os sistemas que a
Leia maisLista de Exercícios 5: Soluções Teoria dos Conjuntos
UFMG/ICEx/DCC DCC Matemática Discreta Lista de Exercícios 5: Soluções Teoria dos Conjuntos Ciências Exatas & Engenharias 2 o Semestre de 206. Escreva uma negação para a seguinte afirmação: conjuntos A,
Leia maisCAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL
1 CAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL Sumário 1.1. Sistemas de Numeração... 3 1.1.1. Conversão Decimal Binária... 3 1.1.2. Conversão Binária Decimal... 3 1.1.3. Conversão Binária Hexadecimal...
Leia maisInteligência Artificial
Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?
Leia maisEletrônica Digital 1 PET - Engenharia Elétrica UFC Março - 2014
Eletrônica Digital PET - Engenharia Elétrica UFC Março - 2014 1 Responsáveis A apostila de Eletrônica Digital é de responsabilidade do Programa de Educação Tutorial do curso de Engenharia Elétrica da Universidade
Leia mais04 Simplificação de funções lógicas. v0.1
4 Simplificação de funções lógicas v. Introdução Funções lógicas podem ter muitas variáveis e assim ser muito complexas Podemos simplificá-las analiticamente mas poderá não ser uma tarefa fácil Existem
Leia maisFigura 1 - Diagrama de um sistema de controle de temperatura que requer conversão analógico-digital para permitir o uso de técnicas de processamento
1 2 3 Figura 1 - Diagrama de um sistema de controle de temperatura que requer conversão analógico-digital para permitir o uso de técnicas de processamento digital - (Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações
Leia maisMódulo de Equações do Segundo Grau. Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano
Módulo de Equações do Segundo Grau Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano Equações do o grau: Resultados Básicos. 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. A equação ax + bx + c = 0, com
Leia mais(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4
TEOREMA DE TALES. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (D) 80 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 0 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B)
Leia maisFunções Lógicas e Portas Lógicas
Funções Lógicas e Portas Lógicas Nesta apresentação será fornecida uma introdução ao sistema matemático de análise de circuitos lógicos, conhecido como Álgebra de oole Serão vistos os blocos básicos e
Leia maisCapítulo 3: Álgebra Booleana e Métodos de Simplificação de Equações Booleanas
Capítulo 3: Álgebra Booleana e Métodos de Simplificação de Equações Booleanas 1. Introdução No capítulo anterior, trabalhamos com os circuitos lógicos sem nos preocuparmos com simplificações. Na prática,
Leia maisCircuitos eléctricos Profª Helena Lança Ciências Físico-Química 9ºano
Profª Helena Lança Ciências Físico-Química 9ºano Um circuito eléctrico é um caminho por onde passa a corrente eléctrica. É constituído obrigatoriamente por um gerador e um receptor, podendo-se também intercalar
Leia maisÁlgebra de Boole e Teorema de De Morgan Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 2h/60h
Álgebra de Boole e Teorema de De Morgan Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 2h/60h Álgebra de Boole A Álgebra de Boole é empregada no projeto de circuitos digitais, para: análise - é um
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 4 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 04 GABARITO COMENTADO 40 40 ) Sabendo que O B M = 40 O B = B M M = O, 40 O B+ M = 46 + M = 46 M 46M + 40 =
Leia maisÁlge g bra b B ooleana n Bernardo Gonçalves
Álgebra Booleana Bernardo Gonçalves Sumário Histórico Álgebra de Boole Axiomas da Álgebra de Boole Álgebra de Boole de dois valores literais Teoremas da Álgebra de Boole Simplificação de expressões booleanas
Leia maisCPM Programa de Certificação do Pessoal de Manutenção. Instrumentação. Eletrônica Digital A B C + A B C + A B C = Y _ A. (B + C).
CPM Programa de Certificação do Pessoal de Manutenção Instrumentação Eletrônica Digital A B C + A B C + A B C = Y _ A. (B + C). D = Y Eletrotécnica Básica Instrumentação SENAI ES, 1999 Trabalho realizado
Leia maisSe inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.
ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =
Leia maisNotas de Aula - Álgebra de Boole Parte 1
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Elétrica Sistemas Digitais 1 Prof. Dr. Alexandre Romariz Revisado em 27/4/06 Notas de Aula - Álgebra de Boole Parte 1 1 Introdução Fundamentos, Teoremas
Leia maisDisciplina: Álgebra Linear - Engenharias ], C = Basta adicionar elemento a elemento de A e B que ocupam a mesma posição na matriz.
Universidade Federal de Goiás Campus Catalão Departamento de Matemática Disciplina: Álgebra Linear - Engenharias Professor: André Luiz Galdino Gabarito da 1 a Lista de Exercícios 1. Sejam Encontre: [ 1
Leia maisEletrônica Digital I SUMÁRIO INTRODUÇÃO ELETRÔNICA DIGITAL
SUMÁRIO INTRODUÇÃO ELETRÔNICA DIGITAL 1 SISTEMAS NUMÉRICOS 2 SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO 3 CONVERSÃO DO SISTEMA BINÁRIO PARA O SISTEMA DECIMAL 4 CONVERSÃO DO SISTEMA DECIMAL PARA O SISTEMA BINÁRIO 4 SISTEMA
Leia maisComércio e Manutenção de Produtos Eletrônicos. Mapeamento de memória e conexões do Controlador CP-WS13/8DI8DO2AI2AO/USB/OEM. Versão 1.
Comércio e Manutenção de Produtos Eletrônicos Manual CP-WS1 Mapeamento de memória e conexões do Controlador CP-WS13/8DI8DO2AI2AO/USB/OEM PROXSYS Versão 1.4 Setembro -2015 Controlador Industrial CP-WS1
Leia maisValores eternos. a + c² - 3x, para a = 3, c = 0 e x = 4 MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ----
Valores eternos. TD Recuperação ALUNO(A) MATÉRIA Matemática I PROFESSOR(A) Steve ANO SEMESTRE DATA 8º 1º Julho/2013 TOTAL DE ESCORES ESCORES OBTIDOS ---- ---- 1. Considere que x é a fração geratriz da
Leia maisPolos Olímpicos de Treinamento. Aula 1. Curso de Teoria dos Números - Nível 3. Divisibilidade 1. Carlos Gustavo Moreira e Samuel Barbosa Feitosa
Polos Olímpicos de Treinamento Curso de Teoria dos Números - Nível 3 Carlos Gustavo Moreira e Samuel Barbosa Aula 1 Divisibilidade 1 Teorema 1. (Algoritmo da Divisão) Para quaisquer inteiros positivos
Leia maisPUC Rio. Curso Superior de Tecnologia em Processamento de Dados (TPD/P15) ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
PUC Rio Curso Superior de Tecnologia em Processamento de Dados (TPD/P15) Atualizado em ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Rui Mano E mail Internet: rmano@tpd.puc rio.br CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL CIRCUITOS
Leia maisResolução do exemplo 8.6a - pág 61 Apresente, analítica e geometricamente, a solução dos seguintes sistemas lineares.
Solução dos Exercícios de ALGA 2ª Avaliação EXEMPLO 8., pág. 61- Uma reta L passa pelos pontos P 0 (, -2, 1) e P 1 (5, 1, 0). Determine as equações paramétricas, vetorial e simétrica dessa reta. Determine
Leia maishttp://www.corradi.junior.nom.br
TDM I TDM I Como toda obra semelhante, esta também contém imperfeições e erros não detectados. Quem se dispuser a apontá-los, ou queira enviar críticas e sugestões, o endereço eletrônico é: http://www.corradi.junior.nom.br
Leia maisSímbolos Lógicos com Tabelas-Verdade
Slide 1 Símbolos Lógicos com Tabelas-Verdade PORTAS INVERSOR A NEG OR 6.071 Lógica Digital 1 A lógica digital pode ser descrita em termos de símbolos lógicos padrão e suas tabelas-verdade correspondentes.
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Conversão A/D e D/A. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais Conversão A/D e D/A Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Introdução A maioria dos sinais encontrados na natureza é contínua Para processá los digitalmente, devemos: Converter
Leia maisEscola Secundária c/3º CEB José Macedo Fragateiro. Curso Profissional de Nível Secundário. Componente Técnica. Disciplina de
Escola Secundária c/3º CE José Macedo Fragateiro Curso Profissional de Nível Secundário Componente Técnica Disciplina de Sistemas Digitais e Arquitectura de Computadores 2009/2010 Módulo 2: Álgebra e Lógica
Leia maisNúmeros Inteiros AULA. 3.1 Introdução
AULA 3 META: Apresentar os números inteiros axiomaticamente através dos Números Naturais. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de: Definir números inteiros axiomaticamente. Realizar
Leia maisMatemática 2 aula 11 COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA COMENTÁRIOS ATIVIDADES PROPOSTAS POLINÔMIOS I. P(x) = 4x (x 1) + (x 1)
Matemática aula POLINÔMIOS I. COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA b a P() b P() + + Calculando P (), temos: b a P() b b + b + a ab b a P () b + ( ab) + b + a b Se P () P (), podemos observar que: b + ( ab)
Leia maisINFORMATIVO DE PRODUTO
Botoeira / Acionador Manual Resetável - Acionamento Direto, Controle de Acesso, Combate e Alarme de Incêndio Código: AFAM3AM Os Acionadores Manuais ou Botoeiras de Acionamento Direto Para Combate de Incêndio,
Leia maisMÓDULO 6 ÁRVORE DE FALHAS. Curso de Especialização em Transporte Ferroviário de Carga
MÓDULO 6 ÁRVORE DE FALHAS . Árvore de Falhas O Método de Análise da Árvore de Falhas (FailureTree Analysis - FTA) foi desenvolvido por volta de 96, por W.A.Watson, da Bell Laboratories e aperfeiçoada pela
Leia mais1.2. Recorrendo a um diagrama em árvore, por exemplo, temos: 1.ª tenda 2.ª tenda P E E
Prova de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico Prova 927 1ª Chamada 1. 1.1. De acordo com enunciado, 50% são portugueses (P) e 50% são espanhóis (E) e italianos (I). Como os Espanhóis existem em maior
Leia maisSíntese de Circuitos Combinacionais
Síntese de Circuitos Combinacionais Projecto Descrição informal dum circuito => => Descrição formal duma Função => Diagrama lógico Nessa descrição, muitas vezes utiliza-se os termos e, ou e não. Por exemplo:
Leia maisPeríodo: 4º Disciplina: Técnicas e Sistemas Digitais
Período: 4º Disciplina: Técnicas e Sistemas Digitais Carga Horária Semestral: 60 h/a Carga Horária Semanal: 3 h/a Núcleo Profissionalizante Pré-requisito: Não há Correquisito: Não há Disciplina Obrigatória
Leia maisXXXII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase
XXXII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase Soluções Nível Segunda Fase Parte A PARTE A Na parte A serão atribuídos 4 pontos para cada resposta correta e a pontuação máxima para essa
Leia maisTécnicas Digitais A AULA 08. Prof. João Marcos Meirelles da Silva. Sala 425
Técnicas Digitais A Prof. João Marcos Meirelles da Silva AULA 08 jmarcos@vm.uff.br Sala 425 www.professores.uff.br/jmarcos onversão de Expressões em TV Desenvolva uma Tabela-Verdade para a expressão de
Leia maisCircuitos Lógicos Aula 23
Circuitos Lógicos Aula 23 Rodrigo R. Paim ECI, LAND - UFRJ 09/06/2011 Circuitos Lógicos Aula 23 Aula Passada Aritmética Binária Representação binária com sinal Complemento a 2 Adição e Subtração Multiplicação
Leia maisIntrodução. de Eletrônica Digital (Parte II) Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação. Carga Horária: 60 horas
Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Introdução à Computação Conceitos Básicos B de Eletrônica Digital (Parte II) Prof. a Joseana Macêdo Fechine Régis de Araújo
Leia maisGeometria Plana Noções Primitivas
Geometria Plana Noções Primitivas Questão 1 (CESGRANRIO-85) Numa carpintaria, empilham-se 50 tábuas, umas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da pilha é de 154 cm. A diferença entre o número
Leia maisGramáticas Livres de Contexto
Gramáticas Livres de Contexto 25 de novembro de 2011 Definição 1 Uma Regra (ou produção) é um elemento do conjunto V (V Σ). Sendo que V é um conjunto finito de elementos chamados de variáveis e Σ um conjunto
Leia maisDisciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Técnicas de Modulação
Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Elétrica Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Técnicas de Modulação Prof.: Eduardo Simas eduardo.simas@ufba.br Aula
Leia maisModelagem de Circuitos Digitais
1 Modelagem de Circuitos Digitais Para modelar um circuito digital para realizar uma determinada operação: Analisar problema Identificar sinais de entrada do circuito Identificar sinais de saída do circuito
Leia maisSistemas Digitais para Computação. AULAS TEÓRICAS 19 a 33
Departamento de Computação Sistemas Digitais para Computação AULAS TEÓRICAS 9 a 33 Prof. MSc. Mário Oliveira Orsi Prof. MSc. Carlos Alexandre Ferreira de Lima Abril de 29 Sistemas Digitais para Computação
Leia maisExercícios de Eletrônica Digital Instrutor Gabriel Vinicios Tecnologia Eletrônica II - Tarde
Exercícios de Eletrônica Digital Instrutor Gabriel Vinicios Tecnologia Eletrônica II - Tarde 1.0 - Projeto de ircuitos ombinacionais 1.1 Três botões controlam três motores de potências diferentes. O botão
Leia maisFalso: F = Low voltage: L = 0
Curso Técnico em Eletrotécnica Disciplina: Automação Predial e Industrial Professor: Ronimack Trajano 1 PORTAS LOGICAS 1.1 INTRODUÇÃO Em 1854, George Boole introduziu o formalismo que até hoje se usa para
Leia mais4.3. Máquina de estados: São utilizados em sistemas de complexos, é de fácil transformação para ladder desde que não haja muitas ramificações.
Parte 4 - Técnicas de programação (Lógica simples) INTRODUÇÃO Programar em ladder é muito simples, desde que ele tenha uma estrutura sob a qual o programa deve ser desenvolvido, ou seja, se deve ter um
Leia maisAula: Equações polinomiais
Aula: Equações polinomiais Turma 1 e 2 Data: 05/09/2012-12/09/2012 Tópicos Equações polinomiais. Teorema fundamental da álgebra. Raízes reais e complexas. Fatoração e multiplicação de raízes. Relações
Leia maisSistemas Distribuídos
Comunicação em Grupo Referência Sistemas operacionais modernos Andrew S. TANENBAUM Prentice-Hall, 1995 Seção 10.4 pág. 304-311 2 Comunicação em Grupo Suponha que se deseja um serviço de arquivos único
Leia maisResumo com exercícios resolvidos do assunto: Funções de duas ou mais variáveis.
www.engenhariafacil.weebly.com Resumo com exercícios resolvidos do assunto: (I) (II) (III) Funções de duas ou mais variáveis; Limites; Continuidade. (I) Funções de duas ou mais variáveis. No Cálculo I
Leia mais= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos.
VTB 008 ª ETAPA Solução Comentada da Prova de Matemática 0 Em uma turma de alunos que estudam Geometria, há 00 alunos Dentre estes, 30% foram aprovados por média e os demais ficaram em recuperação Dentre
Leia mais1. Extremos de uma função
Máximo e Mínimo de Funções de Várias Variáveis 1. Extremos de uma função Def: Máximo Absoluto, mínimo absoluto Seja f : D R R função (i) Dizemos que f assume um máximo absoluto (ou simplesmente um máximo)
Leia maisAtividades para classe
Módulo 1: Expressões algébricas Página 78 Atividades para classe 1 Sérgio escreveu três expressões algébricas no caderno dele: uma racional inteira, uma racional fracionária e outra irracional. Identifique
Leia maisO sistema gestor já contem uma estrutura completa de categorias que são transferidas automaticamente para cada empresa nova cadastrada.
Página2 Cadastro de Categorias O cadastro de categoria é utilizado dentro do gestor para o controle financeiro da empresa, por ela é possível saber a origem e a aplicação dos recursos, como por exemplo,
Leia maisUniversidade Estadual de Campinas Departamento de Matemática. Teorema de Jacobson. Adriana Wagner(RA: 144768) Gustavo Terra Bastos(RA: 143800)
Universidade Estadual de Campinas Departamento de Matemática Teorema de Jacobson Adriana Wagner(RA: 144768) Gustavo Terra Bastos(RA: 143800) Campinas - SP 2013 1 Resumo Nesta monografia apresentamos a
Leia maisALGA - Eng.Civil - ISE - 2009/2010 - Matrizes 1. Matrizes
ALGA - Eng.Civil - ISE - 00/010 - Matrizes 1 Matrizes Introdução Se m e n são números naturais, chama-se matriz real de tipo m n (m vezes n ou m por n) a uma aplicação A : f1; ; :::; mg f1; ; :::; ng R:
Leia maisAvaliação de Empresas Profa. Patricia Maria Bortolon
Avaliação de Empresas RISCO E RETORNO Aula 2 Retorno Total É a variação total da riqueza proporcionada por um ativo ao seu detentor. Fonte: Notas de Aula do Prof. Claudio Cunha Retorno Total Exemplo 1
Leia maisMÓDULO N.º 1 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO HORAS / TEMPOS CONTEÚDOS OBJETIVOS AVALIAÇÃO
ESCOLA SECUNDÁRIA JOÃO GONÇALVES ZARCO-402011 CURSO PROFISSIONAL TÉCNICO DE GESTÃO DE EQUIPAMENTOS INFORMÁTICOS SISTEMAS DIGITAIS E ARQUITETURA DE COMPUTADORES 10º 12 PLANIFICAÇÃO MODULAR MÓDULO N.º 1
Leia maisLógica de Predicados
Lógica de Predicados Conteúdo Correção dos Exercícios (Rosen 47) Prioridade dos Quantificadores (Rosen 38) Ligando Variáveis (Rosen 38) Predicados com duas variáveis. Equivalências lógicas (Rosen 39) Negando
Leia maisConhecendo Seu Telefone
Conhecendo Seu Telefone Fone de ouvido Telefone com a função viva-voz Intensidade do Sinal Intensidade da Bateria Porta Celular Anexo Tecla de Ação Y Tecla Enviar N Teclado de Navegação Tecla da Agenda
Leia maisCorpos. Um domínio de integridade finito é um corpo. Demonstração. Seja D um domínio de integridade com elemento identidade
Corpos Definição Um corpo é um anel comutativo com elemento identidade em que todo o elemento não nulo é invertível. Muitas vezes é conveniente pensar em ab 1 como sendo a b, quando a e b são elementos
Leia maisEm linguagem matemática, essa proprieade pode ser escrita da seguinte maneira: x. 1 = x Onde x representa um número natural qualquer.
MATEMÁTICA BÁSICA 5 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - EQUAÇÕES A expressão numérica é aquela que apresenta uma sequência de operações e de números. Também já sabemos que as letras são usadas em Matemática para representar
Leia maisBIOS - Códigos de erro
Durante o boot, o BIOS realiza uma série de testes, visando detectar com exatidão os componentes de hardware instalados no micro. Este teste é chamado de POST, acrônimo de "Power-On Self Test". Os dados
Leia maisAula 8 Circuitos Integrados
INTRODUÇÃO À ENGENHRI DE COMPUTÇÃO PONTIFÍCI UNIVERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI ula Circuitos Integrados Introdução Portas Lógicas em Circuitos Integrados Implementação de Funções
Leia maisAula 6 Propagação de erros
Aula 6 Propagação de erros Conteúdo da aula: Como estimar incertezas de uma medida indireta Como realizar propagação de erros? Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza de C, se
Leia maisIBRX Sistemas Eletrônicos. Manual técnico. Configuração: IBRX Módulo portão Rev 020216 2. O IBRX Portão funciona em 4 tipos de conexão:
IBRX Portão IBRX Módulo portão Rev 020216 2 Manual técnico O IBRX Portão funciona em 4 tipos de conexão: Servidor Cliente Online DHCP Cliente Online Cliente Offline Modo Servidor: Neste modo o módulo cria
Leia maisAcionamento de Motores: PWM e Ponte H
Warthog Robotics USP São Carlos www.warthog.sc.usp.br warthog@sc.usp.br Acionamento de Motores: PWM e Ponte H Por Gustavo C. Oliveira, Membro da Divisão de Controle (2014) 1 Introdução Motores são máquinas
Leia maisSUPERTEC2007 SINCRONISMO DETETOR DE MODOS MICRO
XXVIII. SINCRONISMO DETETOR DE MODOS MICRO Os monitores analógicos usam um CI chamado Detetor de modos e configurador (às vezes é mais de um CI). Este CI recebe os sinais de sincronismo H e V vindos do
Leia maisAula 03. Processadores. Prof. Ricardo Palma
Aula 03 Processadores Prof. Ricardo Palma Definição O processador é a parte mais fundamental para o funcionamento de um computador. Processadores são circuitos digitais que realizam operações como: cópia
Leia maisEletrônica Digital Básica
Eletrônica Digital Básica Jurandyr S. Nogueira UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA REITORA Dora Leal Rosa VICE REITOR Luis Rogério Bastos Leal EDITORA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DIRETORA Flávia Goulart
Leia maisResolução da Prova da Escola Naval 2009. Matemática Prova Azul
Resolução da Prova da Escola Naval 29. Matemática Prova Azul GABARITO D A 2 E 2 E B C 4 D 4 C 5 D 5 A 6 E 6 C 7 B 7 B 8 D 8 E 9 A 9 A C 2 B. Os 6 melhores alunos do Colégio Naval submeteram-se a uma prova
Leia mais2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes.
Matemática Básica 09 Trigonometria 1. Introdução A palavra Trigonometria tem por significado do grego trigonon- triângulo e metron medida, associada diretamente ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos,
Leia maisANO LETIVO 2015 / 2016
1 30 40 21-9-2015 03-11-2015 Sistemas de Numeração Conhecer a estrutura de um Sistema de Numeração e os principais Sistemas de Numeração Efetuar a conversão de números entre os vários sistemas de numeração.
Leia mais