Fundamentos Tecnológicos

Transcrição

1 Fundamentos Tecnológicos

2 Regra de três simples e percentagem

3 Início da aula 05

4 Arredondamento

5 Arredondamento - Revisão 1º Caso: Se o algarismo a ser suprimido for inferior a 5, mantém-se o algarismo anterior. Ex: 8,654 8,65 2º Caso: Se o algarismo a ser suprimido for superior a 5, acrescenta-se uma unidade ao algarismo anterior. Ex: 8,436 8,44 3º Caso: Se o algarismo a ser suprimido for igual a 5, verifica-se o algarismo anterior, se ele for par mantém-se o seu valor e se ele for ímpar, acrescenta-se um uma unidade. Ex: 8,425 8,42 Ex: 8,435 8,44

6 Grandezas Diretamente Proporcionais Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais quando o aumento de uma acarreta no aumento da outra, ou ainda, quando uma diminuição em uma gera uma diminuição na outra grandeza. Exemplo: Um forno tem a sua produção de ferro fundido de acordo com a tabela abaixo: Tempo (minutos) Produção (Kg) Tempo e Produção são grandezas diretamente proporcionais, pois quando se aumenta o tempo, aumenta-se a produção e vice-versa.

7 Grandezas Inversamente Proporcionais Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando a diminuição de uma acarreta no aumento da outra, e vice-versa. Exemplo: Um ciclista faz um treino para a prova de "1000 metros contra o relógio", mantendo em cada volta uma velocidade constante, obtendo assim um tempo correspondente, conforme a tabela abaixo: Velocidade (m/s) Tempo (s) , Velocidade e Tempo, são grandezas inversamente proporcionais, pois quando se aumenta-se a velocidade, o tempo diminui e vice-versa.

8 Regra de Três simples Consiste de um processo prático para resolver problemas que envolvam grandezas ( valores) diretamente ou inversamente proporcionais, donde os quais conhecemos apenas três delas e desejamos determinar o valor da quarta grandeza. Para isto é montada uma tabela, agrupando as grandezas em colunas relacionadas ao valor de sua grandeza; Em seguida são idenficadas se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais; Se as grandezas forem diretamente proporcionais, multiplica-se os valores em forma de X; Se as grandezas forem inversamente proporcionais multiplica-se em forma de linha (também pode-se inverter uma das colunas e fazer a multiplicação em X). Resolver a equação.

9 Exemplo 1 Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, determine o valor de sua massa corporal? Solução: Montando a Tabela:

10 Exemplo 1 Identificando se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais: Fazendo a multiplicação cruzada temos que:

11 Exemplo 2 Qual a dosagem de Decadron que deve ser ministrado para um paciente que apresenta uma prescrição médica solicitando administrar 0,8 mg desse medicamento? Solução:

12 Exemplo 3 Se 5 operários levantam um muro em 10 dias, quantos operários serão necessários para levantar o mesmo muro em 2 dias? Solução: Montando a Tabela: A grandezas são inversamente proporcionais inverte-se uma das colunas, pois quanto maior o número de operários, menos dias eles levarão para construir o muro. Invertendo-se a 2ª coluna.

13 Exemplo 3

14 Exemplo 4 Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou uma obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho? Solução: Como as grandezas são inversamente proporcionais inverte-se uma das colunas, e multiplica-se em cruz, pois quanto menor o número de horas trabalhadas, mais dias os funcionários levarão para concluir o serviço.

15 Exemplo 1 Identificando se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais: Fazendo a multiplicação cruzada temos que:

16 Exercícios 1) Uma usina produz 500 litros de álcool com kg de cana de açúcar. Quantos litros de álcool serão produzidos com kg de cana? 2) Na conta de água de uma residência consta o consumo mensal de 25,6 metro cúbicos. Quantos litros de água foram usados nessa residência? (1 metro cúbico = l). 3) Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 50 gramas cada um. Caso queira produzir pães com 45 gramas, quantos pães serão produzidos? 4) Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

17 Porcentagem

18 Porcentagem Porcentagem ou percentagem é usada para calcular descontos, acréscimo de preços, quantidade, números, lucros, etc. É frequentemente utilizado para cálculos de transações comerciais.

19 Formas de Representação

20 Cálculo de Percentagem Qual a comissão de 10% sobre uma venda de R$ 800,00? Utilizando Regra de três:

21 Aumentos e Descontos percentuais O preço de um produto é o seu valor C (custo) vezes uma taxa i, onde preço = C. i que pode ser o aumento ou um desconto percentual. Aumento percentual: Valor final = Valor inicial + aumento Valor final = C + C. i Valor final = C.(1 + i ) Desconto percentual: Valor final = Valor inicial - desconto Valor final = C - C. i Valor final = C.(1 - i ) O preço de um produto é o seu valor C (custo) vezes uma taxa i, onde preço = C. i que pode ser o aumento ou um desconto percentual.

22 Aumentos e Descontos percentuais O preço de um produto é o seu valor C (custo) vezes uma taxa i, onde preço = C. i que pode ser o aumento ou um desconto percentual. Aumento percentual: Valor final = Valor inicial + aumento Valor final = C + C. i Valor final = C.(1 + i ) Desconto percentual: Valor final = Valor inicial - desconto Valor final = C - C. i Valor final = C.(1 - i ) A taxa i, corresponde ao valor (%)/100.

23 Fator de Multiplicação - Aumento

24 Exemplo 1 Uma camisa que custava R$ 132,00 teve um reajuste de 18%. Qual é o seu preço atual? Exemplo 2 Alberto recebe um salário de R$ 2.340,00 e em 2017 teve um reajuste de 8,84%. Quanto Alberto receberá depois do reajuste?

25 Exemplo 3 Uma camisa que custava R$ 132,00 passou a custar R$ 149,00. Qual a porcentagem de aumento? Exemplo 4 Ana recebia R$ 1.548,00 e depois do reajuste passou a receber R$ 1.679,00. Em quantos por cento foi reajustado o salário da Ana?

26 Fator de Multiplicação - Desconto

27 Exemplo 1 Uma camisa que custava R$ 132,00 teve um desconto de 18%. Qual é o seu preço atual? Exemplo 2 Uma loja de eletrodomésticos está oferecendo um desconto de 5 % nas compras feitas com pagamento à vista. Qual o valor de uma geladeira de R$ 1.958,00 na promoção oferecida?

28 Exemplo 3 Uma camisa que custava R$ 132,00 passou a custar R$ 149,00. Qual a porcentagem de aumento? Exemplo 4 Ana recebia R$ 1.548,00 e depois do reajuste passou a receber R$ 1.679,00. Em quantos por cento foi reajustado o salário da Ana?

29 Aumentos e Descontos percentuais Outra maneira de calcular aumentos ou descontos percentuais é usando a fórmula:

30 Exemplo 1 Um produto que custava R$ 210,00 passou para R$ 221,00. Qual a variação percentual do preço do produto? = 0,0594 x 1 00=5,94% Aumento de 34,64%. Exemplo 2 O preço de uma camisa passou de R$ 130,00 para R$ 85,00. Qual o desconto dado em percentual na liquidação? = 0,3462 x 1 00=-34,64% Desconto de 34,64%.

31 Exercícios 1) Um celular que custava R$ 520,00 foi revendido por R$ 650,00. a) Qual o lucro obtido na venda do produto? R$ 130,00 b) Qual o lucro percentual? 25 % 2) Um computador que custa R$ 3.840,00 será vendido com 20% de lucro sobre o preço de compra. Qual será o seu preço de venda? R$ 4.608,00 3) Cassiano comprou um terreno por R$ ,00 e revendeu por R$ ,00. a) Qual o lucro obtido na venda do terreno? R$ ,00 b) Calcule a variação percentual entre o preço de compra e venda do terreno. 15 %

32 Exercícios 1) Um celular que custava R$ 520,00 foi revendido por R$ 650,00. a) Qual o lucro obtido na venda do produto? R$ 130,00 b) Qual o lucro percentual? 25 % 2) Um computador que custa R$ 3.840,00 será vendido com 20% de lucro sobre o preço de compra. Qual será o seu preço de venda? R$ 4.608,00 3) Cassiano comprou um terreno por R$ ,00 e revendeu por R$ ,00. a) Qual o lucro obtido na venda do terreno? R$ ,00 b) Calcule a variação percentual entre o preço de compra e venda do terreno. 15 %

33 Exercícios - Extraclasse 1) Um produto teve dois aumentos consecutivos de 20%. Qual foi o total de aumentos? 44% 2) Uma mercadoria que custava R$2400,00 sofreu um aumento passando a custar R$2700,00. A taxa de aumento foi de quantos por cento? 12,5% 15 e 25% de que numero? 3) Quanto é 2,5% de R$60,00? 1,5 4) Um produto no valor R$2000,00 teve um desconto de 35%. Qual é o seu valor apos o desconto? R$1300,00

34 Fim da Aula 05