a) I b) II c) III d) I e II e) I e III

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1 Lista de Exercícios - 05 Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: 2º ano (Ensino Médio) Disciplina: Matemática Data de entrega: 26/08/2014 Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados. 1. (Cefet-MG) Uma loja de eletrodomésticos publicou o seguinte anúncio: Compre uma geladeira por R$ 950,00 para pagamento em 30 dias, ou à vista, com um desconto promocional de 20%. Se um cliente optar pela compra com pagamento em 30 dias, a taxa de juros a ser paga, ao mês, é: a) 20% b) 22% c) 25% d) 28% (Resposta: C) 2. (Fuvest-SP) O Índice de Massa Corporal (IMC) é o número obtido pela divisão da massa de um indivíduo adulto, em quilogramas, pelo quadrado da altura, medida em metros. É uma referência adotada pela Organização Mundial de Saúde para classificar um indivíduo adulto, com relação ao seu peso e altura, conforme a tabela a seguir. Levando em conta esses dados, considere as seguintes afirmações: I. Um indivíduo adulto de 1,70 m e 100 kg apresenta Obesidade Grau 1. II. Uma das estratégias para diminuir a obesidade na população é aumentar a altura média de seus indivíduos por meio de atividades físicas orientadas para adultos. III. Uma nova classificação que considere obesos somente indivíduos com IMC maior que 40 pode diminuir os problemas de saúde pública. Está correto o que se afirma somente em: a) I b) II c) III d) I e II e) I e III (Resposta: A) 3. (PUC-RJ) Duas torneiras jogam água em um reservatório, uma na razão de 1 m³ por hora e a outra na razão de 1 m³ a cada 6 horas. Se o reservatório tem 14 m³, em quantas horas ele estará cheio? 1

2 a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 (Resposta: C) 4. (UF-TO) Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2 500,00. O preço da TV sem desconto é: a) R$ 3 125,00 b) R$ 3 000,00 c) R$ 2 800,00 d) R$ 3 100,00 e) R$ 3 500,00 (Resposta: A) 5. (FGV-SP) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é: a) b) c) d) 1150 e) 1200 (Resposta: E) 6. (UFGO) Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende, abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O petróleo encontrado nessa área está a profundidades que superam os m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua extração colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo. Para extrair petróleo da camada présal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de m, o que representa um aumento de 582% em relação à profundidade máxima dos poços perfurados em De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de petróleo perfurado pela Petrobras, no ano de (Resposta: 1026,4 m) 7. (UF-RS) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura a seguir. 2

3 Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso à borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais a seguir, o que mais se aproxima do excesso em relação à altura recomendada é: a) 5% b) 10% c) 15% d) 20% e) 25% (Resposta: D) 8. Divida o número 124 em parcelas diretamente proporcionais a 11, 7 e 13. (Resposta: 44, 28 e 52) 9. Divida o número 115 em partes inversamente proporcionais a 8, 3, 7 e 12. (Resposta: 21, 56, 24 e 14) 10. Divida o número 579 em partes diretamente proporcionais a 7, 4 e 8 e inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente. (Resposta: 315, 120 e 144) 11. Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200,00 referentes ao pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Quanto deverá receber cada um? (Resposta: Quem trabalhou 2 dias irá receber R$ 240,00. R$ 360,00 será destinado ao que trabalhou 3 dias e ao terceiro caberá um pagamento de R$ 600,00.) 12. Uma sociedade realizada entre duas pessoas é baseada em quotas de responsabilidade limitada. Sabendo que os investimentos foram de R$ 5 000,00 e R$ ,00 e que após determinado tempo um lucro de R$ ,00 fora gerado. Qual será a parte de cada um de acordo com os investimentos ocorridos? 3

4 (Resposta: R$ 25000,00 e R$ 75000,00) 13. Um tio resolveu dividir sua fortuna entre três sobrinhas, de modo que a divisão fosse diretamente proporcional às idades. As moças tinham 16, 18 e 21 anos e a quantia a ser dividida era de R$ ,00. Quanto recebeu cada uma? (Resposta: R$ 16000,00; R$ 18000,00 e R$ 21000,00) 14. Gabriela e Marina repartiram o lucro de uma negociação no valor de R$ ,00, de forma proporcional aos investimentos realizados. Sabendo que Gabriela investiu R$ ,00 a mais que Marina e que seu lucro foi de R$ 7.000,00 a mais que o de Marina, determine o valor do investimento de cada uma das sócias. (Resposta: R$ 80000,00 e R$ 60000,00) 15. Uma usina produz 500 litros de álcool com kg de cana de açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com kg de cana. (Resposta: 1250 litros) 16. Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros? (Resposta: R$ 10,50) 17. Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas? (Resposta: 2 dias) 18. Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter? (Resposta: 135 pães) 19. Para esvaziar um compartimento com 700m 3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m 3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? (Resposta: 3 horas) 20. (ENEM) Uma família com 2 duas pessoas consome 12m 3 de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa com os mesmos hábitos de consumo se juntar a ela, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana? (Resposta: 4,2m 3 em 7 dias) 21. (ENEM) Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso 4

5 dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é a) 153. b) 460. c) d) e) (Resposta: D) 22. (ENEM) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de: a) 12 kg. b) 16 kg. c) 24 kg. d) 36 kg. e) 75 kg. (Resposta: A) 23. (ENEM) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de m 2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare ( m 2 ). 5

6 A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare) 2 é a) 20,25. b) 4,50. c) 0,71 d) 0,50. e) 0,25. (Resposta: 0,25) 6