Mat.Semana 3. PC Sampaio Alex Amaral Gabriel Ritter (Allan Pinho)

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1 Semana 3 PC Sampaio Alex Amaral Gabriel Ritter (Allan Pinho) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 09/02 Operações com números naturais, racionais e irracionais 08:00 Operações com números naturais, racionais e irracionais - continuação 11:00 21:00 10/02 Introdução ao Estudo de Conjuntos 8:00 16/02 Problemas Envolvendo Operações com Conjuntos 08:00 Conjuntos Númericos 11:00 21:00 17/02 Grandezas Proporcionais e Escala 08:00

3 23/02 Grandezas Proporcionais e Escala - Continuação 08:00 Regra de Três Simples 11:00 21:00 24/02 Regra de Três Composta 08:00

4 Regra de três simples 23 fev 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO A regra de três é o processo pelo qual podemos relacionar duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais. É comum termos 3 valores e precisarmos encontrar o quarto valor. Exemplo. Se em uma banca de jornal vende em uma semana 20 revistas em duas semanas venderá quantas? 1 20 multiplicando cruzado x = 2.20 x = 40 2 x Logo terá vendido 40 revistas. Para resolvermos o problema precisamos analisar as grandezas. Quanto mais tempo passar mais revista venderá logo as grandezas são diretamente proporcionais assim: EXERCÍCIOS DE AULA 1. Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de a) 12 kg b) 16 kg c) 24 kg d) 36 kg e) 75 kg Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão): Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão; Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão; Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão; Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão; Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão. Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras. A marca a ser escolhida é a) A b) B c) C d) D e) E

6 3. A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem 443 pés. Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado obtido em metros. Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro? a) 3 b) 94 c) 113 d) 135 e) Um banco de sangue recebe 450 ml de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 ml de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco. Admita que, de cada 60 ml de sangue, extraem-se 40 ml de plasma. O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi a)2 b)3 c)4 d)6 e)8

7 5. Um produtor de maracujá usa uma caixa-d água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento. Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento? a) Às 15 h de segunda-feira. b) Às 11 h de terça-feira. c) Às 14 h de terça-feira. d) Às 4 h de quarta-feira. e) Às 21 h de terça-feira. EXERCÍCIOS PARA CASA O veículo terrestre mais veloz já fabricado até hoje é o Sonic Wind LSRV, que está sendo preparado para atingir a velocidade de km/h. Ele é mais veloz do que o Concorde, um dos aviões de passageiros mais rápidos já feitos, que alcança km/h. Para uma distância fixa, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais. BASILIO, A. Galileu, mar (adaptado). Para percorrer uma distância de km, o valor mais próximo da diferença, em minuto, entre os tempos gastos pelo Sonic Wind LSRV e pelo Concorde, em suas velocidades máximas, é a) 0,1. b) 0,7. c) 6,0. d) 11,2. e) 40,2.

8 2. A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma caneta na qual pode ser inserido um refil contendo 3mL de insulina como mostra a imagem. Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 ml. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar. A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite. Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita? 3. a) 25 b) 15 c) 13 d) 12 e) 8 Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal. 86 O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados. A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de a) 0,624. b) 52,0. c) 156,0. d) 750,0. e) 1 201,9.

9 4. Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18 quilates se há a proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga metálica. Para transformar esse anel de ouro 16 quilates em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, de ouro puro: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 5. Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para um número de dias igual a: 6. a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 Diariamente, uma residência consome Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. 87 Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo? a) Retirar 16 células. b) Retirar 40 células. c) Acrescentar 5 células. d) Acrescentar 20 células. e) Acrescentar 40 células. 7. Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas: I) Recipiente I: 0,125 litro; II) Recipiente II: 0,250 litro; III) Recipiente III: 0,320 litro; IV) Recipiente IV: 0,500 litro; V) Recipiente V: 0,800 litro.

10 O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar? a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 8. Um paciente necessita de reidratação endovenosa feita por meio de cinco frascos de soro durante 24 h. Cada frasco tem um volume de 800 ml de soro. Nas primeiras quatro horas, deverá receber 40% do total a ser aplicado. Cada mililitro de soro corresponde a 12 gotas. O número de gotas por minuto que o paciente deverá receber após as quatro primeiras horas será a) 16. b) 20. c) 24. d) 34. e) 40. QUESTÃO CONTEXTO 88 Calvin está empenhado em ser o maior matemático da sua sala. Para isso, sabe que precisará fazer muitos exercícios. Sua professora disse que para conseguir o feito ele terá que acertar mais questões que seus colegas, que costumam acertar 85% dos exercícios. Sabendo que Calvin atualmente acerta 40% dos exercícios estudando 2 horas por dia e que a relação entre estudo e acertos seja diretamente proporcional, pelos menos quantas horas a mais Calvin precisará estudar para acertar 90% dos exercícios?

11 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a 2. b 3. d 4. b 5. e 03. Questão contexto 2 horas e meia a mais. 02. Exercícios para casa 1. c 2. a 3. b 4. b 5. c 6. a 7. c 8. c 89