USO DE PLANILHAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA EM CURSOS TÉCNICOS 1

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1 USO DE PLANILHAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA EM CURSOS TÉCNICOS 1 MARQUES, Claiton Regis Timm 2 ; CURY, Helena Noronha 3 1 Trabalho de Pesquisa _UNIFRA 2 Professor do Colégio Einstein, Santa Maria, RS, Brasil 3 Professora do Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática, do Centro Universitário Franciscano (UNIFRA), Santa Maria, RS, Brasil claiton.marques@ig.com.br; curyhn@unifra.br RESUMO Neste trabalho, são apresentados resultados parciais de uma investigação realizada em um curso de Mestrado Profissional da área de Ensino de Ciências e Matemática, com o objetivo de analisar a aprendizagem de conteúdos de Matemática Financeira, por meio de atividades contextualizadas, realizadas com apoio de planilhas. Como fundamentação teórica para a pesquisa, foram revisados alguns trabalhos já realizados sobre o tema. É apresentada uma visão geral das atividades desenvolvidas e a descrição detalhada de uma delas, que envolveu o uso de recortes de jornal com propagandas de vendas de produtos, por meio dos quais foi possível contextualizar o ensino de conceitos de Matemática Financeira. Nas conclusões, são apontadas as dificuldades de trabalhar com essa disciplina em cursos técnicos, sugerindo-se uma preparação anterior, em que os alunos tenham noções do uso da planilha e uma revisão de conteúdos de Matemática básica. Palavras-chave: Matemática Financeira; Uso de planilhas; Cursos técnicos. 1. INTRODUÇÃO A escola vem mudando com passar do tempo e um dos desafios do professor é manter a atenção do aluno, usando métodos apropriados para isso. O professor motivado é fator determinante na qualidade de ensino, pois mostra um maior interesse no processo de aprendizagem e seu esforço será em prol de novas descobertas desafiadoras, o que é percebido pelo aluno. Atualmente alguns professores trabalham de uma forma contextualizada, envolvendo o dia-a-dia do aluno, tornando suas aulas mais prazerosas, com o objetivo de contribuir para a compreensão do mundo em que vive o estudante. Para D Ambrósio (1991) essa matemática viva permite explorar problemas reais, sociais e locais, atribuindo significados e utilizando a Matemática como ferramenta fundamental para direcionar a pesquisa no sentido de facilitar e objetivar a compreensão e elaboração de modelos. Entre as maneiras de contextualizar o ensino, atualizando os métodos e permitindo a interação entre os estudantes e professor, está o uso dos computadores na educação. Esse uso torna-se atrativo aos alunos porque, além de ser instrumento inovador, alia recursos audiovisuais, que acabam por despertar sentidos que facilitam a aprendizagem humana. Além disso, muitos alunos já se encontram expostos às tecnologias 1

2 computacionais em ambientes fora da escola, o que facilita a aceitação desses recursos no meio escolar. Sob o enfoque do aluno, essa prática pedagógica pode contribuir para a formação de indivíduos pensantes e críticos, uma vez que eles interagem com o programa, discutem sua eficiência, descobrem novos recursos e trocam informações entre si. Porém, para que isso, de fato, se efetive, é preciso uma formação educacional que os incentive a desenvolver tais capacidades. Para Perrenoud (2000), há [...] professores que ainda pensam que computador é simplesmente uma máquina de datilografia sofisticada. Ora, a evolução dos softwares permite uma associação cada vez mais fácil de textos, tabelas numéricas, desenhos, fotos, edição de qualidade e reunião de todos esses elementos em função de problemáticas precisas a difusão dessas informações na rede. (p. 131). Na Matemática Financeira, a utilização de Tecnologias da Informação tais como calculadora, computadores, softwares, são recursos efetivos na resolução de atividades contextualizadas, pois fazem com que o aluno participe mais ativamente no processo de ensino e aprendizagem. Nas Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (BRASIL, 2002), há sugestões para o desenvolvimento de competências gerais que englobam os conhecimentos desenvolvidos na disciplina de Matemática Financeira, em cursos técnicos de nível médio: [...] compreender e emitir juízos próprios sobre informações relativas à ciência e tecnologia, de forma analítica e crítica, posicionando-se com argumentação clara e consistente sempre que necessário, identificar corretamente o âmbito de questão e buscar fontes onde passa obter novas informações e conhecimentos. Por exemplo, ser capaz de analisar e julgar cálculos efetuados sobre dados econômicos ou sociais, propagandas de vendas a prazo. (p. 112). Neste artigo, trazemos o relato de uma pesquisa realizada em um curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática, em que o primeiro autor buscou dados sobre alunos de um curso técnico de Administração e Contabilidade com o objetivo geral de analisar a aprendizagem de conteúdos de Matemática Financeira, por meio de atividades contextualizadas, realizadas com apoio de planilhas. Especificamente, procurou-se: a) avaliar os conhecimentos prévios dos alunos sobre Matemática Financeira e suas aplicações; b) analisar a possibilidade de otimização de tempo nas aulas de Matemática Financeira, a partir do uso de recursos computacionais; c) testar uma sequência didática para uso de planilhas no ensino de Matemática Financeira em cursos técnicos de Administração e Contabilidade. 2. REVISÃO DE LITERATURA Há cerca de duas décadas, o Brasil vem discutindo a introdução da informática nos meios educacionais. Inicialmente, existia o receio de que um simples apertar de teclas pudesse substituir todo o raciocínio lógico por trás de um exercício matemático, vindo a prejudicar o desenvolvimento cognitivo do aluno. Isso porque as possibilidades do uso do computador na Educação ainda eram limitadas, estando basicamente associadas à 2

3 substituição do lápis e papel comumente usados na sala de aula. Outro receio era de que o aluno se tornasse um mero repetidor de tarefas, cabendo a ele simplesmente obedecer às orientações dadas pela máquina (BORBA; PENTEADO, 2003). Segundo os mesmos autores, [...] o estudante deve poder usufruir de uma educação que no momento atual inclua, no mínimo, uma alfabetização tecnológica. Tal alfabetização deve ser vista não como um Curso de Informática, mas, sim, como um aprender a ler essa nova mídia. Assim, o computador deve estar inserido em atividades essenciais, tais como aprender a ler, escrever, compreender textos, entender gráficos, contar, desenvolver noções espaciais, etc. (BORBA; PENTEADO, 2003, p. 17). O objetivo da Matemática Financeira no Curso Técnico é de proporcionar ao aluno uma visão geral dos conteúdos dessa área, de forma a auxiliá-lo na escolha de procedimentos e estratégias a serem usadas da melhor maneira possível no desempenho da sua função, oportunizando a realização de experiências com diversas atividades, semelhantes às que vão desempenhar no mercado de trabalho. Qualquer assunto trabalhado na Matemática Financeira tem ligação direta com conceitos básicos da Matemática, como por exemplo, juros simples e compostos. No juro simples, o aluno precisa ter um conhecimento prévio de transformação da taxa de porcentagem em número decimal, bem como transformações para dias, semanas, meses, etc. No juro composto, o aluno, além disso, também deve ter conhecimento de potenciação, em que poderá usar a calculadora científica. A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de pagamentos, aplicações ou financiamentos de bens de consumo. Podemos simplificar certas situações utilizando alguns procedimentos matemáticos. As Orientações Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais também apontam, como uma das competências a serem desenvolvidas, a que [...] diz respeito à contextualização sócio-cultural como forma de aproximar o aluno da realidade e fazê-lo vivenciar situações próximas que lhe permitam reconhecer a diversidade que o cerca e reconhecer-se como indivíduo capaz de ler e atuar nesta realidade. (BRASIL, 2002, p. 126). Para verificar o que já foi investigado sobre ensino de Matemática com uso de planilhas, foram buscados, no banco de teses da CAPES, em sites de Programas de Pós- Graduação da área de Ensino de Ciências e Matemática e na Internet, os trabalhos de Gouvea (2004), Almeida (2004), Stieler (2007), Feijó (2007), Moreira (2008) e Caramori (2009). Gouvêa (2004) abordou a incorporação das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) relacionada com Educação Financeira oferecido aos alunos do Curso de Licenciatura em Matemática da UNESP de Rio Claro SP, com o objetivo de investigar as contribuições que surgem à prática pedagógica dos licenciados em Matemática, quando constroem e aplicam WebQuests sob o contexto da Matemática Financeira, segundo a abordagem construcionista. Os alunos utilizaram as WebQuests durante o Estágio Supervisionado realizado numa escola pública de Rio Claro, SP. 3

4 Muitos conteúdos da disciplina de Matemática estão relacionados com o dia-a-dia do aluno, dentre as quais a Matemática Financeira. Sobre esta, Gouvêa (2004, p. 13) diz: acreditamos que está totalmente relacionada com a vida cotidiana de cada indivíduo desde o seu nascimento até sua morte. Foram observados a postura dos futuros professores diante das TIC na sala de aula e o momento da aplicação aos alunos do Ensino Fundamental. Os futuros professores, ao utilizarem a WebQuest, puderam desenvolver algumas habilidades profissionais, habituando-se a utilizar o computador na escola. Almeida (2004) relata uma investigação numa escola Pública de Campinas (SP), sobre alguns conteúdos de Matemática Financeira em uma turma de 1º ano do Ensino Médio. Almeida (professora-pesquisadora) observa atitudes, ações e reações dos sujeitos envolvidos na pesquisa, inclusive questionando sua própria prática. Os alunos foram divididos em grupos nos quais eles deveriam elaborar alguns problemas envolvendo porcentagem e logo após eles seriam trocados entre os grupos a fim de que fossem resolvidos. A pesquisadora elaborou uma avaliação para os alunos, que foi aplicada pela professora da turma, mas no momento da entrega da correção, feita pela pesquisadora, houve reclamações. A proposta pedagógica trazida por ela não foi aceita pela direção nem tão pouco pelos professores da Escola, pois esses não tinham interesse em alterar práticas com as quais já estavam acostumados e se sentiam seguros. No seu trabalho de pesquisa, Stieler (2007), procura verificar se o uso da planilha Excel motiva, facilita e, principalmente, cria o elo entre os conteúdos teóricos de Matemática Financeira e sua aplicação prática do dia-a-dia. Ele apresenta os resultados de uma experimentação na qual foi aplicada a metodologia da Engenharia Didática, onde foi trabalhada capitalização simples e composta e desconto simples com uma turma no 8º semestre do curso de Matemática do Centro Universitário Franciscano de Santa Maria - RS (UNIFRA). Segundo ele, para que um software seja utilizado com a finalidade educacional ou em atividades curriculares, é necessário que sua qualidade e sua pertinência sejam previamente analisadas de modo atender às áreas de aplicação a que se destina e, principalmente, satisfazer às necessidades dos usuários, desenvolvendo a investigação e pensamento crítico. Feijó (2007), na sua pesquisa, fez uma comparação entre o uso da planilha e da calculadora, nas aulas de Matemática Financeira, com alunos do terceiro trimestre de graduação de um Curso de Ciências Contábeis de uma faculdade de Porto Alegre. Analisando o questionário aplicado, o autor observou que a maioria dos alunos possui calculadora financeira, mas nem sempre tem idéia do que cada função realiza, principalmente aquelas empregadas para realizar cálculos complexos. O autor comenta: Talvez muito desse despreparo e desconhecimento da calculadora esteja atrelado a falta de educação financeira no ensino médio (p. 149). Já com relação à planilha, os alunos utilizam, mas desconhecem o seu potencial. Na opinião dos estudantes, a planilha é de fácil manuseio e utilização, pois ajuda no aprendizado dos conceitos financeiros, gerando uma maior motivação em relação à calculadora. O trabalho de Moreira (2008) consistiu em comparar duas planilhas que existem no mercado, a planilha convencional, que é um software que necessita ser instalado no computador e é executado localmente, e a planilha on-line, disponibilizada na internet. Foram investigadas as vantagens e desvantagens das duas planilhas e o grau de dificuldades que apresentam. O trabalho foi aplicado nos cursos de graduação de Administração e Ciências Contábeis numa faculdade de Porto Alegre. Foram também verificados os conhecimentos prévios dos alunos, referente à informática e planilhas. Os acadêmicos apontaram como vantagens da planilha convencional a agilidade, facilidade e 4

5 confiabilidade nas respostas. E na planilha on-line, as vantagens elencadas por eles foram: publicação na internet e compartilhamento com outras pessoas a distância, podendo ser acessada de qualquer lugar. Caramori (2009) realizou uma pesquisa com aproximadamente 20 professores de Matemática que freqüentavam Oficinas de Formação Continuada na Universidade Regional Integrada, campus de Erechim, com o objetivo de levantar suas opiniões sobre o uso de tecnologias informáticas para o ensino e a aprendizagem de Matemática Financeira. Nas seis oficinas desenvolvidas, foram usados o emulador da calculadora HP-12C e a planilha Excel. Foram aplicados questionários para avaliar as opiniões dos docentes e as suas experiências durante as oficinas foram observadas pela pesquisadora, sendo descritas as soluções por elas apresentadas, ilustradas com exemplos de resoluções. A pesquisadora apresenta, também, as opiniões emitidas pelos participantes em cada uma das Oficinas, sobre o uso dos recursos tecnológicos e as dificuldades encontradas por eles. Na conclusão, Caramori (2009) comenta que os professores consideraram que as oficinas preencheram lacunas em sua formação e sentiram-se melhor preparados para trabalhar com Matemática Financeira. Em geral, os participantes não aprovaram o uso da Calculadora HP-12C para o trabalho com juros simples, mas consideraram útil para o ensino de Capitalização Composta. Em relação à planilha Excel, os professores manifestaram-se favoráveis ao seu uso, destacando a possibilidade de visualizar os dados e resolver os problemas. 3. METODOLOGIA A pesquisa aqui relatada teve caráter qualitativo. A partir da questão de investigação, como o uso do computador pode auxiliar na aprendizagem de conteúdos de Matemática Financeira, em um curso técnico de Administração e Contabilidade, foram buscadas respostas, tendo sido empregados questionários e testes. As atividades desenvolvidas com os alunos foram observadas pelo pesquisador, que elaborou um diário de bordo durante as sessões no laboratório de informática da escola em questão. Nas aulas de Matemática Financeira dos cursos técnicos do colégio em que esta pesquisa foi realizada, entre os conteúdos e competências a serem desenvolvidos, temos: cálculos com a utilização da máquina eletrônica; cálculos de porcentagens e de regra de três simples e composta; cobrança de clientes inadimplentes; amortizações de empréstimos e financiamentos; juros, descontos bancários e deduções; inflações e suas aplicações nos fluxos de caixas; planejamento, coleta, análise e apuração de dados; aplicação da Matemática Financeira como ferramenta de sustentação às atividades dos ciclos de Gestão Empresarial; aplicações, empréstimos, investimentos, transferências e conferências de cálculos e demais operações pertinentes; interpretação de situações concretas que envolvam movimento, entrada e saída de capital/dinheiro em determinado período de tempo. As aulas, em geral, ainda são expositivas, no quadro com giz ou uso de apresentações em Power Point, e as avaliações são individuais, em grupo e por meio de trabalhos. É necessário aproveitar os recursos que as novas tecnologias oferecem e levar o aluno a usar mais o computador, apelando para conhecimentos já adquiridos no seu dia-adia, tais como os relativos às operações financeiras. Entre as planilhas disponíveis para o trabalho com Matemática Financeira, foi escolhido, nesta pesquisa, o Excel, pela sua disponibilidade nos computadores da escola em questão. O Excel é um programa desenvolvido pela Microsoft para Windows, que pode 5

6 ser utilizado para calcular, armazenar e trabalhar com lista de dados, criar relatórios e gráficos, sendo recomendado para planejamentos, previsões, análises estatísticas e financeiras, simulações e manipulação numérica em geral. A pesquisa foi realizada em duas fases. Na primeira, denominada projeto-piloto, o trabalho foi desenvolvido com 45 alunos de um curso técnico de Administração e Contabilidade, tendo sido aplicado um questionário para obter dados sobre os alunos do curso e verificar as possibilidades de desenvolvimento da investigação. Na segunda fase, da pesquisa propriamente dita, o trabalho foi realizado com 35 alunos de Matemática Financeira, do mesmo curso técnico, em seis encontros em laboratório de informática. Nos dois primeiros encontros, foram aplicados o questionário de sondagem e os exercícios de testagem. A seguir, foram feitos exercícios de familiarização dos alunos com a planilha, visto que no módulo de Informática não tinha sido explorado o software Excel. No 3º e 4º encontros, foram apresentados aos alunos exercícios contextualizados, com uso de recortes de jornais com anúncios de venda de carros, móveis, eletrodomésticos, imóveis a prazo. A realização da tarefa ficou a cargo dos estudantes e cada dupla interpretou livremente a questão proposta. No 5º encontro, foram trabalhados os conteúdos relativos à amortização, usando a tabela Price, e investimentos. No último encontro, foi aplicado um novo questionário, para avaliar a opinião dos alunos sobre as atividades desenvolvidas. Os dados quantitativos da pesquisa foram apresentados em gráficos e quadros. As respostas dos alunos às questões propostas durante as atividades com o software Excel foram analisadas qualitativamente, para verificar o desempenho dos alunos e o papel da planilha na aprendizagem de Matemática Financeira. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Pela exigüidade de espaço, neste trabalho são apresentados alguns dados da aplicação de uma das atividades, em que foi feito uso de propagandas de jornal, para, por meio delas, propor problemas que envolviam os conteúdos estudados. Essa atividade teve a duração de dois encontros de 90 minutos cada. Nesses encontros, foram trabalhados recortes de jornais que traziam propagandas de vendas de carros, motos, eletrodomésticos, etc. Esses anúncios tinham o preço à vista e o preço a prazo. Assim, foi pedido aos alunos que retirassem do anuncio o maior número possível de informações, tais como: preço à vista do produto; taxa mensal e anual; prestações mensais; preço final; as condições apresentadas, em geral, em letras menores, nas propagandas. Os anúncios de jornais que foram distribuídos para as duplas não eram todos iguais, por isso foi explicado para os alunos o que estava sendo esperado em cada caso. Alguns estudantes tiveram que resolver problemas mais simples, outros, mais complexos. No caso de uma propaganda de venda de celulares, é apresentado, na figura 01, o recorte: 6

7 Figura 01: Recorte de jornal sobre a venda de celulares Do anuncio de jornal com o qual trabalhou na planilha apresentada no Quadro 01, um aluno retirou todos os dados sobre a venda de um telefone celular, mas nesse caso foi pedida a taxa mensal cobrada. O aluno simplesmente usou a planilha como editor de texto. Aqui reproduz-se o seu relato: dificuldade em fazer o calculo no Excel não tenho nenhuma, minha dificuldade foi no que estava sendo pedido, pois achava que tinha que ser juros e montante. Quadro 01: Resolução de um aluno em planilha para o problema da venda de celulares Como segundo exemplo, é apresentada uma propaganda de venda de motos, conforme a figura 02: 7

8 Figura 02: Recorte de jornal com propaganda de venda de motos Neste problema, era indicado que o anúncio apresenta dois tipos de motos e com prestações diferentes. Pedia-se a taxa mensal cobrada pela revendedora. O aluno cuja resolução está indicada a seguir preencheu todas as células corretamente. Na venda da primeira moto, Nper = 48, Pgto = -122 e vp = 2690; ao clicar OK, apareceu um valor arredondado para 4%, ele clicou duas vezes para aumentar as casas decimais, ficando com uma taxa mensal de 3,77%. Na venda da segunda moto, o aluno fez os mesmos procedimentos, trocando alguns dados do problema, resultando em 3% e, com duas casas decimais, teve uma taxa mensal de 3,13%. Nota-se, no Quadro 02, que esse aluno já resolve os problemas com certa facilidade e organização. Quadro 02: Resolução de um aluno em planilha, para o problema da venda de motos 8

9 5. CONCLUSÃO A aplicação dos questionários, inicial e final, bem como a observação das resoluções dos estudantes durante a aplicação das atividades, levaram à conclusão de que, para um bom uso do computador em aulas de Matemática Financeira, é necessário que, anteriormente, esses alunos tenham informações sobre o uso do computador (alguns deles ainda não tinham domínio da ferramenta) e, especialmente, sobre a planilha empregada, que no caso foi a Excel. Além disso, a disciplina de Matemática Financeira, por si só, não pode recuperar todos os problemas de aprendizagem de anos anteriores, entre eles incluída a dificuldade de interpretação de um problema. Muitos alunos não compreendiam o que era pedido e assim não conseguiam trabalhar corretamente na planilha. Ao comparar os resultados com os obtidos por Stieler (2007) e Feijo (2007), por exemplo, foi constatado que as dificuldades dos alunos participantes deste estudo foram maiores, tanto em termos de aprendizagem dos conteúdos como de resolução das atividades propostas na planilha. Para o ensino de Matemática Financeira em um curso técnico, especialmente quando muitos estudantes estão afastados da escola há certo tempo, é necessário um planejamento mais detalhado, com maior número de horas em laboratório de informática e mais problemas relacionados com as atividades desenvolvidas pelos alunos em sua vida cotidiana ou em seus empregos. Portanto, como uma das sugestões da dissertação que relatou toda a pesquisa realizada, considera-se necessário, em cursos técnicos de Administração e Contabilidade, juntamente com as disciplinas técnicas, oferecer disciplinas de Matemática básicas que permitam a revisão dos conceitos-chave para o estudo de Matemática Financeira. Só assim será possível, efetivamente, preparar os alunos para utilizar os conhecimentos matemáticos no seu dia-a-dia, especialmente para os que se dedicam ou vão se dedicar às tarefas que envolvem cálculos financeiros. REFERÊNCIAS ALMEIDA, Adriana Correa. Trabalhando Matemática Financeira em uma sala de aula do Ensino Médio da Escola Pública Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas, BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação Matemática. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, Coleção Tendências em Educação Matemática. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. PCN + Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, Disponível em: < Acesso em: 26 out CARAMORI, M. F. O estudo de tópicos de matemática financeira com tecnologias informáticas: opiniões de professores participantes de um grupo de formação continuada Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática) - Centro Universitário Franciscano, Santa Maria,

10 D AMBRÓSIO, U. Matemática, ensino e educação: uma proposta global. Temas &Debates, Rio Claro, v. 4, n.3, p.1-16,1991. FEIJÓ, Adriano Brandão. O Ensino de Matemática Financeira na Graduação com a utilização da Planilha e da Calculadora: uma investigação comparativa Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) Faculdade de Física, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, GOUVEIA, Simone Aparecida Silva. Novos caminhos para o ensino e aprendizagem de matemática financeira: construção e aplicação de Webquest Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, MOREIRA, Luis Carlos Gomes. Planilhas Convencionais e On-Line: um estudo comparativo para o ensino da graduação. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) - Faculdade de Física, PUCRS, Porto Alegre PERRENOUD, P. 10 Novas Competências para Ensinar. Porto Alegre: ARTMED, STIELER, Eugenio Carlos. Uso da tecnologia da informática no ensino superior: um estudo da aplicação da planilha eletrônica Excel na disciplina de Matemática Financeira Dissertação (Mestrado em Ensino de Física e de Matemática) Centro Universitário Franciscano, Santa Maria,