Guia do Professor. Matemática Financeira. Série Matemática ao Pé do Ouvido

Transcrição

1 Guia do Professor Matemática Financeira Série Matemática ao Pé do Ouvido

2 Coordenação Geral Elizabete dos Santos Autores Bárbara Nivalda Palharini Alvim Souza Karina Alessandra Pessôa da Silva Lourdes Maria Werle de Almeida Luciana Gastaldi Sardinha Souza Márcia Cristina de Costa Trindade Cyrino e Rodolfo Eduardo Vertuan Revisão Textual Elizabeth Sanfelice Coordenação de Produção Eziquiel Menta Projeto Gráfico Juliana Gomes de Souza Dias Diagramação e Capa Aline Sentone Juliana Gomes de Souza Dias Realização Secretaria de Estado da Educação do Paraná DISTRIBUIÇÃO GRATUITA IMPRESSO NO BRASIL 2

3 Áudio Matemática ao Pé do Ouvido Episódio 2 Matemática Financeira 1 Introdução O áudio Matemática Financeira, episódio 2 do programa Matemática ao Pé do ouvido, é um objeto de aprendizagem que apresenta situações que podem desencadear discussões relacionadas à Matemática Financeira, tais como os conceitos de desconto, juros simples e juros compostos. Compras à vista, a prazo, com descontos, juros; vendas e financiamentos; juros simples e compostos; amortizações são todos assuntos muito presentes e influentes no dia a dia de todos nós. Compreendê-los potencializa a participação das pessoas nas decisões ligadas a tópicos da Matemática Financeira. A intenção é que o áudio situe o aluno em situações que ele possa vivenciar e que envolvem conceitos relacionados à Matemática Financeira. No final deste guia, há situações ligadas ao cotidiano do aluno que possibilitam que ele utilize os conceitos aprendidos, em sala de aula ou como exercício extraclasse. Trata-se de mais um recurso que, aliado ao experimento Compras e ao simulador sobre Matemática Financeira, possibilita aos alunos aplicarem conhecimentos já construídos bem como revisarem conceitos e procedimentos presentes em situações do cotidiano situações relacionadas à matemática financeira. Os conteúdos matemáticos envolvidos no episódio são: desconto, juros simples, juros compostos e amortização. 1.2 Desconto É o abatimento dado a um valor monetário em determinadas condições. De modo geral, é expresso por um percentual aplicado sobre o valor inicial do produto. Desconto = Valor de custo Valor de venda O cálculo do valor do produto após o desconto é feito considerando o valor do produto menos a taxa de desconto dada pela loja. Valor de venda = Valor de Custo. (1 taxa de desconto) v c ( 1 ) V = V i 1.3 Juros Juros representam uma compensação em dinheiro, pelo uso de um capital financeiro, em um determinado intervalo de tempo. Os conceitos relacionados à definição de juros são o de capital e o de taxa. O capital pode ser entendido como o valor aplicado por meio de alguma operação financeira, bem como o valor inicial do produto a ser comprado. Já a taxa é o percentual de desconto ou de juros que incide sobre o valor do produto a ser adquirido. Ao se efetuar uma compra ou um financiamento, o tempo no qual o financiamento ou a compra são parcelados é denominado período que constitui, mais especificamente, o tempo em dias, meses, bimestres, trimestres, semestres ou anos. 3

4 Após o término do financiamento, ou seja, ao final do período, o valor do produto acrescido de juros pode ser calculado e é denominado montante Juros simples A aplicação de juros simples ocorre quando, em cada período de tempo, o juro gerado é constante e é calculado somente sobre o capital inicial. Logo: Juros simples = capital x taxa de juros x tempo J s = C. i. t Após um determinado tempo o valor do produto acrescido de juros simples é denominado montante e calculado como: Montante = valor do produto x (1+tempo x taxa) M = C. ( 1+ t.i) Juros compostos Os juros compostos ocorrem quando, após cada período de tempo, os juros gerados são incorporados ao capital do início do período, a partir do qual incidirão novos juros no período seguinte. São os chamados juros sobre juros ou juros compostos. Após um determinado tempo, o valor do produto acrescido de juros compostos é denominado montante e calculado como: ( ) tempo Montante = valor = valordoproduto. 1+ taxa M = C. ( 1 +.i) t 1.4 Amortização É o processo de pagamento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos, para tal, o valor total do capital empregado na operação é separado em parcelas que podem ter o mesmo valor ou não, as quais são chamadas amortizações e correspondem a um dos elementos utilizados no cálculo de cada prestação a ser paga. As prestações a serem pagas por quem empresta o capital são obtidas acrescentando a cada uma das amortizações, juros referentes ao saldo devedor que ainda resta a ser pago para a liquidação total da dívida. O saldo devedor de cada período é obtido retirando-se do saldo devedor anterior, a amortização correspondente a este período. 2 Objetivos Espera-se, com este experimento de ensino, que os alunos: tenham contato com a Matemática Financeira em diversas situações do dia a dia; 4

5 complementem seus estudos sobre Matemática Financeira vivenciando importantes situações do dia a dia, com os alunos em atividades que podem fazer parte de sua própria vida; 3 O tempo das atividades O tempo previsto para as atividades depende do envolvimento dos alunos e das intervenções do professor antes e/ou durante a execução da atividade, ou durante a mesma, podendo variar de uma a duas aulas. 4 Na sala de aula O professor pode utilizar o áudio aliado ao experimento Compras e às atividades relacionadas ao experimento e ao simulador sobre Matemática Financeira, que tratam dos mesmos conceitos matemáticos. Se apresentado antes do experimento de ensino, o áudio pode ser utilizado como um convite aos alunos para investigarem os conceitos deste ramo da Matemática. O simulador pode propiciar um bom ambiente para que os alunos, de uma forma lúdica, envolvam-se com o assunto. Considera-se importante, ainda, que o professor utilize estes objetos e explore suas possibilidades antes de submetê-lo aos alunos, de modo a potencializar sua intervenção no decorrer das atividades. Outras atividades podem ser sugeridas para o início do estudo do conteúdo de Matemática Financeira. 5 Sugestão de atividades A fim de complementar o presente áudio e de levar os alunos a utilizarem os conceitos relacionados à Matemática Financeira para analisar situações do cotidiano, o professor pode acompanhar esses alunos nas seguintes atividades. Atividade 1: O trabalhador e os descontos no pagamento Do salário bruto do trabalhador, uma parte é descontada em folha e destinada ao INSS (Instituto Nacional de Seguro Social), para que este organize e assuma a assistência à saúde e à aposentadoria dos trabalhadores. A contribuição dos trabalhadores é de 8% a 11%, sendo estabelecido um valor mínimo (R$ 8,96) e um valor máximo (R$ 155,33) para ela. A seguir apresentamos uma tabela fictícia para as taxas desse desconto. Salário Taxa Até 3 salários 8% De 3 a 5 salários 8,5% De 5 a 7 salários 9% De 7 a 9 salários 10% Acima de 10 salários 11% Sendo o salário mínimo vigente R$ 480,00; calcule a contribuição de um trabalhador que receba, por exemplo, R$ 972,00 mensais. 5

6 Situações como essa são interessantes por se tratar de um assunto que faz parte da vida de muitas pessoas e pode, portanto, gerar o interesse nos alunos sobre a aplicabilidade da Matemática. Professor faça neste momento esclarecimentos sobre os INSS, se necessário encaminhando os alunos a uma pesquisa sobre o Instituto e sobre suas responsabilidades. Além disso, outros valores de salários podem ser indicados pelo professor para que os alunos calculem as respectivas contribuições. Atividade 2: Rendimentos na caderneta de poupança O dinheiro colocado numa caderneta de poupança tem o rendimento calculado da seguinte forma: mensalmente, sobre o menor saldo da caderneta num determinado período; com a correção monetária vigente no período; com juro de 0,5% ao mês, aplicado sobre a quantia já corrigida pelo índice de correção. Calcular o rendimento de uma caderneta de poupança que transcorreu o mês de fevereiro com R$ ,00 aplicados, sabendo que a correção vigente no período foi de R$ 1,796%. Professor, ao propor essa atividade explique para os alunos que: Correção monetária são ajustes contábeis e financeiros, realizados com o intuito de se demonstrar os preços de aquisição em moeda em circulação no país, em relação ao valor de outras moedas (ajuste cambial) ou índices de inflação ou cotação do mercado financeiro (atualização monetária propriamente dita). Em termos de contabilidade tributária, a atualização monetária pode ser uma receita (denomina-se variação monetária ativa), ou uma despesa (variação monetária passiva). Caso os alunos não saibam ao que se refere o termo, proponha uma pesquisa sobre o assunto e sobre como a correção monetária pode ser encontrada no cotidiano das pessoas. Atividade 3: Planos de pagamento Certa loja de eletrodomésticos está vendendo um aparelho de som em dois planos de pagamento. 1º Plano de Pagamento: Em 11 vezes de aproximadamente R$ 97,00, sendo o juro de 3% ao mês. 2º Plano de Pagamento: Em 25 vezes de aproximadamente R$ 64,40, sendo o juro de 3% ao mês. Sabendo que o valor à vista da mercadoria é R$ 769,00 qual a melhor forma de pagamento? Por quê? Essa situação pode ser aliada a outras situações do experimento sobre Matemática Financeira e /ou do simulador sobre o assunto. Por meio desta situação, o aluno tem a oportunidade de trabalhar com os conceitos de juros simples e de juros compostos. 6 Avaliação A avaliação pode ser realizada durante todo o desenvolvimento das atividades, por meio de questionamentos. O professor pode aproveitar as respostas dos alunos para fazer as intervenções que julgar necessárias. 6

7 7 Referências SPINELLI W.; SOUZ, H. S. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo, Editora Ática, CRESPO, A. A. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo, Editora Saraiva,

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