A EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES. GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental

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1 A EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental Adriele Monteiro Ravalha, URI/Santiago-RS, MSc.Fabiana Goulart, URI/Santiago-RS, Resumo: Este relato de experiência foi desenvolvido de acordo com o Subprojeto do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), na área de Matemática, o qual foi realizado numa Escola Estadual de Educação Básica do município de Santiago/ RS, o qual foi realizado com uma turma de trinta e dois alunos da 5ª série do Ensino Fundamental. Neste artigo pretendemos relatar os conceitos relacionados ao conteúdo de frações, pois foi o conteúdo que mais os alunos apresentaram dificuldades. Cabe destacar que a professora regente da turma utilizava situações-problema para problematizar os referidos conceitos, sendo que estas situações estavam ligadas ao cotidiano dos alunos, pois acreditamos que estas situações cotidianas são utilizadas como um recurso no aprendizado do aluno. Além disso, percebemos que ao trabalhar com essas situações despertou na turma o interesse em aprender, na medida em que percebiam que as situações propostas estavam presentes no seu cotidiano e que necessitavam do domínio do conteúdo para chegar à resolução. Palavras-chave: Ensino Fundamental; Ensino e aprendizagem de Frações; Situações Cotidianas. Introdução Este relato de experiência foi desenvolvido de acordo com o Subprojeto do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), na área de Matemática, o qual foi realizado numa Escola Estadual de Educação Básica de Santiago/ RS, com trinta e dois alunos da 5ª série do Ensino Fundamental. Neste sentido, atuamos na escola por meio de monitorias, as quais visavam auxiliar a professora regente durante o desenvolvimento da prática docente. Desse modo, neste artigo relataremos os conceitos relacionados ao conteúdo de frações, em especial as frações, pois foi o conteúdo que mais os alunos apresentaram dificuldades. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental PCN s, no que se refere ao bloco e conteúdos Números e Operações [...] os alunos têm boas condições para perceber que os números têm múltiplas representações e compreender melhor as relações entre representações

2 fracionárias e decimais, frações equivalentes, escritas percentuais e até a notação científica (BRASIL, 1998, p.67). Cabe destacar que a professora regente da turma utilizava situações-problema para problematizar os referidos conceitos, sendo que estas situações estavam ligadas ao cotidiano dos alunos, pois acreditamos que as situações cotidianas são utilizadas como um recurso no aprendizado do aluno. Conforme os PCN s as necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam capacidades de natureza prática para lidar com a atividade matemática, o que lhes permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões, pois, quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado (BRASIL, 1998). A seguir iremos descrever a prática vivenciada através de algumas situaçõesproblema contextualizadas que propomos aos alunos. O ensino e a aprendizagem de frações com alunos da 5ª série Na educação matemática, a escolha de uma situação-problema deve ser considerado compatível com o nível intelectual do aluno, pois ele é estimulado a superar, pelo seu próprio esforço, certas passagem que conduzem ao raciocínio necessário a aprendizagem em questão. Segundo Dante: situações-problema são problemas de aplicação que retratam situações reais do dia-a-dia e que exigem o uso da Matemática para serem resolvidos. [...] Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se matematizar uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando gráficos, fazendo operações, etc. Em geral, são problemas que exigem pesquisa e levantamento de dados. Podem ser apresentados em forma de projetos a serem desenvolvidos usando conhecimentos e princípios de outras áreas que não a Matemática, desde que a resposta se relacione a algo que desperte interesse (2003, p.20). Sendo assim, através desse artifício os alunos conseguem desenvolver um raciocínio mais facilitador para a sua aprendizagem, isto é, os alunos têm um potencial enorme para resolver as situações problemas por mais complexos que sejam eles

3 conseguem fazer conexões entre o que eles vivem no cotidiano e o que está sendo ensinado em sala de aula. A seguir, relataremos um momento produtivo de nossos encontros, enfatizando o conceito de fração. Neste sentido, propomos aos alunos uma situação-problema cujo contexto estava relacionado com as varias representações do conceito de fração. Desse modo, esta atividade tinha por finalidade a familiarização com as varias representações do conceito de fração. Pois em relação a esta atividade os alunos deveriam realizar uma conversão da forma fracionaria para a língua natural. Como podemos observar na figura 1. Figura 1: Atividade proposta pela professora regente Cabe destacar que nesta atividade os alunos apresentaram uma pequena dificuldade, em relação à linguagem natural, acreditamos que tal dificuldade se atribua ao fato dos mesmos não estarem familiarizados com este tipo de questão. Segundo Duval (2003, apud SOARES, 2007, p. 29) [...] só ocorre apreensão do objeto matemático, quando o indivíduo passa a utilizar pelo menos dois registros de representação semiótica, pois as regras devem ser utilizadas no reconhecimento das representações dos conteúdos estudados. Em relação à segunda atividade proposta pela professora regente da turma, solicitamos aos alunos que representassem a fração dada na forma figural para a representação numérica. Figura 2: Atividade proposta pela professora regente

4 Nesta atividade a maioria dos alunos apresentaram uma certa dificuldade no que diz respeito em identificar qual era o numerador e denominador. Para sanar essa dificuldade questionamos os alunos em relação a quantas partes a figura já estava dividida?,isto é, a maioria dos alunos compreenderam que se tratava do denominador. Outro questionamento proposto aos alunos foi o seguinte: desta mesma figura quantas janelas foram pintadas?. Observamos que logo após este questionamento a maioria dos alunos visualizou se tratar do numerador. Para realizar a terceira atividade proposta, era necessário que os alunos realizassem a conversão da atividade anterior (atividade 2), ou seja, o aluno deveria realizar a conversão da representação fracionária para a figural. Nesta atividade, os alunos apresentaram um pouco de dificuldade. Sendo assim, para sanar essa dificuldade foi proposto para os alunos identificarem em quantas partes foi dividida a figura no caso seria o denominador e quantas partes era para ser pintado o numerador. Figura3: Atividade proposta pela professora regente Cabe destacar que este tipo de atividade estimula o aluno à realizar diferentes representações de um mesmo objeto matemático, neste caso em relação ao conceito de fração, pois diferentes de outras áreas do conhecimento a matemática é abstrata e necessita de representações para a sua apreensão(duval, 2003). Em relação à quarta atividade propomos aos alunos a inserção de situaçõesproblema empregando o conceito do m.m.c. (mínimo múltiplo comum) entre dois ou mais números. Para introduzir o conceito de frações com as quatro operações a professora trabalhou primeiro com o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) explicando o processo de resolução e após solicitou que os alunos realizassem algumas situaçõesproblema, como podemos observar na figura 4.

5 Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos. Da segunda, uma de 6 em 6minutos e da terceira, uma de 10 em 10 minutos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas novamente será as: ( ) 3horas ( ) 4 horas ( ) 2 horas e 30 minutos ( ) 3 horas e 30 minutos Figura4: Atividade proposta pela professora regente Nessa atividade os alunos tinham que aplicar os conceitos de resolução (m.m.c.), para mais tarde eles iriam aplicar esses conhecimentos nas quatro operações. A dificuldade encontrada pelos alunos foi trabalhar a conversão de horas para minuto. Para sanar essa dificuldade foi trabalhado de maneira coletiva explicando no quadro. Considerações finais Este relato de experiência foi desenvolvido de acordo com o Subprojeto do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), na área de Matemática, o qual foi realizado numa Escola Estadual de Educação Básica de Santiago/ RS, com trinta e dois alunos da 5ª série do Ensino Fundamental. Atuamos na escola por meio de monitorias, as quais visavam auxiliar a professora regente durante o desenvolvimento da prática docente. Desse modo, neste artigo foram relatados os conceitos relacionados ao conteúdo de frações, em especial as diferentes representações do conceito de fração, pois foi o conteúdo que mais os alunos apresentaram dificuldades. Cabe destacar a utilização de situações-problemas no decorrer das aulas para introduzir os conceitos de frações. Pois salientamos que a utilização de situações-problema motiva tanto os alunos a resolvê-los, bem como o professor a buscar cada vez mais o uso desse recurso, proporcionando um aprendizado eficiente e de qualidade. Logo, a situaçãoproblema deve englobar tanto os conhecimentos que o aluno já adquiriu em sua vida quanto os novos que apreende diariamente na escola.

6 Referências Bibliográficas BICUDO, Aparecida Viggiani Educação Matemática pesquisa em movimento São Paulo, 2 Ed. 2005, editora Cortez BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais Matemática-Ensino Fundamental. Brasília: SEMT, DANTE, L. R. Didática da Resolução de problemas de matemática. 1ª a 5ª séries. Para estudantes do curso Magistério e professores do 1º grau. 12ª ed. São Paulo: Ática, DUVAL, R. Registros de representação semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. IN: Machado, Silvia Dias Alcântara (org.). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica- Campinas, São Paulo. Papirus, pp , ONUCHIC, L. R. ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática. São Paulo: Editora UNESP, 1999.cap.12, p PAIS, L.C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2002 RIO GRANDE DO SUL. Secretaria do Estado da Educação Departamento Pedagógico: Lições do Rio Grande: referencial curricular- Volume 3. Porto Alegre, RS., SOARES, M.A.S. Os números racionais e os registros de representação semiótica: análise de planejamento das séries finais do ensino fundamental. Dissertação de Mestrado, Unijuí, 2007.

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