O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM TECNOLOGIAS: UM ESTUDO COM PROFESSORES DE UM GRUPO DE FORMAÇÃO CONTINUADA

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1 O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM TECNOLOGIAS: UM ESTUDO COM PROFESSORES DE UM GRUPO DE FORMAÇÃO CONTINUADA GT 06 Formação de professores de matemática: práticas, saberes e desenvolvimento profissional Merielen Fátima Caramori UNIFRA - Nilce Fátima Scheffer URI - Resumo: Neste trabalho, relata-se uma investigação desenvolvida com professores de Matemática que atuam no Ensino Fundamental e Médio, em Oficinas Permanentes de Formação Continuada. O estudo aqui apresentado tem como objetivo analisar as concepções que os professores de um Grupo de Formação Continuada têm a respeito do uso da Calculadora HP 12c e da Planilha Excel, para o ensino e aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira. Trabalhou-se com problemas matemáticos que envolvem o estudo de Porcentagem, Juros Simples e Compostos, com o Programa $12C++, da Calculadora HP 12c, e com a Planilha Excel. Os resultados, até o presente momento, asseguraram que os professores consideram a Calculadora HP 12c complexa, devido à linguagem de programação especial que utiliza. Com relação ao uso da Planilha Excel, destacaram que é mais prática, com boa visualização e que utiliza uma linguagem semelhante às fórmulas matemáticas usadas freqüentemente. De um modo geral, os professores acreditam que usar a Planilha Excel para ensino e aprendizagem de Matemática Financeira despertaria o interesse dos alunos e tornaria as aulas mais dinâmicas. Palavras-Chave: Matemática Financeira; Tecnologias; Formação de Professores. Introdução Neste artigo, apresentam-se alguns resultados parciais de uma pesquisa em nível de Mestrado, desenvolvida com professores de Matemática de um Grupo de Formação Continuada que atuam no Ensino Fundamental e Médio. Neste grupo desenvolvem-se oficinas que contemplam a exploração de softwares matemáticos e discussão sobre o uso de diferentes tecnologias no ensino de Matemática, a partir da leitura de textos referentes ao assunto. No desenvolvimento deste trabalho, consideram-se duas grandes preocupações que perpassam pelo uso de tecnologias informáticas no contexto educacional, a de como usar, relativa ao conhecimento do professor sobre softwares educacionais e metodologias de ensino, e a referente ao impacto que o uso dessas tecnologias provocará no desenvolvimento dos alunos. Em meio à evolução tecnológica que a sociedade está vivendo, tem-se observado que ainda são poucos os cursos de formação inicial de professores que incluem disciplinas relacionadas ao uso de tecnologias de informação e comunicação e softwares educacionais. De acordo com Bairral e Di Lêu (2007), as iniciativas que ocorrem nos cursos de formação de professores geralmente tendem apenas a promover reflexões teóricas sobre a importância da informática, sem envolver uma implicação direta do seu uso e estudo crítico no aprendizado.

2 As tecnologias informáticas, conforme Ponte, Oliveira e Varandas (2003), podem favorecer o desenvolvimento nos alunos de importantes competências, bem como de atitudes mais positivas em relação à Matemática, e estimular uma visão mais completa sobre a natureza dessa ciência. Portanto, é importante que os cursos de formação de professores busquem alternativas que desenvolvam estas competências, para que o uso de recursos tecnológicos seja encarado como um fator facilitador de um processo de mudança educativa e não como uma forma de camuflar o ensino tradicional, embora se acredite que o uso de recursos informáticos não deva ser o principal objetivo a ser considerado no currículo dos mesmos, pois, segundo Borba e Penteado (2005), sempre há uma determinada mídia (lápis, papel, quadro, giz, calculadora, computadores) envolvida na produção de conhecimento. Tendo por base os aspectos destacados, faz-se uma discussão a respeito da formação de professores em ambientes de aprendizagem com o uso de softwares educacionais e, por fim, apresenta-se a trajetória da pesquisa, um exemplo de atividade trabalhada e alguns resultados alcançados até o momento. A Formação de Professores e os Ambientes de Aprendizagem com o uso de softwares matemáticos A formação de professores e a criação de ambientes de aprendizagem baseados no uso de softwares computacionais têm sido alvo de discussão de muitas pesquisas e eventos nacionais e internacionais na área de Educação Matemática. De um modo geral, estes trabalhos têm discutido a respeito dos programas de formação de professores e sobre elementos que devem ser considerados para a tomada de decisões em relação à introdução, à disseminação e utilização de diferentes tecnologias no contexto educacional. A tendência atual é que o papel do professor seja cada vez mais marcado pela criação de situações de aprendizagem estimulantes que desafiem o aluno a pensar. Para Ponte, Oliveira e Varandas (2003), a tarefa dos programas de formação não é ajudar os futuros professores a aprenderem a usar as tecnologias de um modo instrumental, mas a considerarem como é que elas se inserem no desenvolvimento de seu conhecimento e de sua identidade profissional. Nesta perspectiva, Penteado (2000) e Gracias (2000) afirmam que, sem uma nova elaboração do conteúdo e das atividades, o encantamento e motivação, inicialmente

3 promovidos pelo uso de tecnologias informáticas, em pouco tempo darão lugar a práticas tradicionais que mantêm os alunos num papel de passividade. Entende-se que a formação do professor, seja ela inicial ou continuada, é um elemento fundamental a ser considerado como forma de dar autonomia e preparar o professor para ser um agente de mudanças frente à inclusão digital que se apresenta atualmente, a qual é vista por Bairral e Di Lêu (2007) como um importante componente para a inclusão social. A trajetória da pesquisa O contexto da pesquisa envolveu Oficinas Permanentes de Formação Continuada, com professores de Matemática que atuam em escolas da rede pública de ensino da 15ª Coordenadoria Regional de Educação, na região norte do Estado do Rio Grande do Sul, as quais fazem parte de um Projeto de Extensão sob a coordenação da segunda autora deste artigo, desde o ano de No período de março a agosto de 2008, aconteceram seis oficinas sobre Matemática Financeira, utilizando a Planilha Excel e o Programa $12C++ da Wave Software, que reproduz a Calculadora HP 12c na tela do computador. As Oficinas do Projeto de Extensão têm duração de três horas e meia e ocorrem mensalmente no Laboratório de Informática da URI Campus de Erechim - RS. Além de promoverem o estudo de softwares matemáticos e, conseqüentemente, o seu uso em sala de aula, o objetivo das mesmas é também propiciar uma discussão sobre o uso de diferentes tecnologias na sala de aula envolvendo também a leitura e debate de textos relativos ao tema. Na primeira oficina exploraram-se os comandos e funções básicas do Programa da Calculadora HP 12c e também da Planilha Excel, resolvendo algumas atividades que possibilitaram a familiarização dos sujeitos com os dois softwares. Nas oficinas posteriores, realizou-se um trabalho prático com problemas de aplicação pré-determinados, envolvendo conceitos de Porcentagem, Juros Simples e Compostos, oportunizando aos sujeitos conhecer as potencialidades e possibilidades de uso do Programa da Calculadora HP 12c e da Planilha Excel para o ensino e aprendizagem dos referidos tópicos.

4 As mídias utilizadas e alguns problemas discutidos nas oficinas de Matemática Financeira O programa da Calculadora HP 12c utilizado, $12C++ da Wave Software, apresenta na tela do computador o teclado e menus da calculadora original com opções de visualização de algumas operações que a Calculadora HP 12c executa internamente, as quais apenas estariam disponíveis no manual do usuário. Além disso, é gratuito, ocupa pouco espaço de memória e pode ser instalado facilmente em qualquer computador que utilize o sistema Windows. A Calculadora HP 12c é muito utilizada em instituições financeiras, principalmente para cálculos envolvendo a capitalização composta, operações com datas e financiamentos. Figura 1: Tela do Programa $12C++ da Wave Software A Planilha Excel, programa integrante do pacote Office, é muito utilizada por empresas, instituições financeiras e educacionais para controle administrativo e financeiro, principalmente em situações que envolvem grande quantidade de cálculos. Dentre as variadas potencialidades oferecidas, destaca-se a possibilidade de descrever a(s) estratégia(s) de resolução de um problema, fazendo uso de fórmulas com símbolos e operações variadas.

5 São inúmeras as aplicações do estudo de Matemática Financeira. Dentre os tópicos explorados nas Oficinas de Matemática Financeira, escolheram-se dois exemplos de Porcentagem e sua resolução na Planilha Excel, para ilustrar o trabalho desenvolvido. Problema 1 Todos os meses os trabalhadores vinculados ao Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) pagam uma alíquota para este instituto, proporcional ao seu salário bruto. Quem trabalha com carteira assinada automaticamente está filiado à Previdência Social. Autônomos em geral e os que prestam serviços temporários podem se inscrever e pagar como contribuinte individual. Aqueles que não têm renda própria, como estudantes, donas-de-casa e desempregados podem ser segurados e pagar como contribuintes facultativos. A tabela válida para o ano de 2008 é a que segue. Tabela de contribuição INSS para trabalhadores assalariados Salário de contribuição (R$) Alíquota para fins de recolhimento ao INSS (%) até R$ 868,29 8 de R$ 868,30 a R$ 1.447,14 9 de R$ 1.447,15 até 2.894,28 11 Fonte: Jornal Zero Hora, 10 de março de p.20. A partir da tabela anterior, pode-se calcular o valor que qualquer trabalhador vinculado ao INSS paga mensalmente. a) Qual é o valor da contribuição para uma pessoa que recebe um salário mínimo nacional de R$ 415,00? b) Qual é o valor da contribuição para uma pessoa que recebe um salário bruto de R$ 1.650,00? c) Qual é o valor da contribuição para uma pessoa que recebe um salário bruto de R$ 2.700,00? d) Qual é o valor da contribuição para uma pessoa que recebe um salário bruto de R$ 6.184,20?

6 Problema 2 Além da contribuição paga ao INSS, o trabalhador contribui com o Imposto de Renda Retido na Fonte. A tabela abaixo refere-se ao desconto de Imposto de Renda mensal no ano de Em janeiro de 2008, ocorreu uma correção da tabela de 4,5%. A parcela a deduzir é o valor que se deve descontar do valor a ser pago por meio da alíquota. 1 Imposto de Renda 2008 Tabela da Receita Federal para cálculo do IR em março Base de Cálculo Alíquota (%) Parcela a deduzir (R$) Até R$ 1.372,81 - Isento De R$ 1.372,82 até R$ 2.743, ,92 Acima de R$ 2.743,25 27,5 548,82 Deduções: R$ 137,99 por dependente, R$ 1.372,81 por aposentadoria ou pensão paga por previdência pública ou privada à segurada com 65 anos ou mais; pensão alimentícia integral; contribuição para o INSS. Sobre o resultado aplique a alíquota e subtraia a parcela a deduzir. Fonte: Jornal Zero Hora, 10 de março de p.20. A partir das informações acima, resolva as questões abaixo: a) A partir da tabela do INSS e da tabela do Imposto de Renda, calcule o salário líquido parcial dos trabalhadores cujos salários estão informados no exercício 1 (letras a, b, c, d). b) Calcule a redução percentual parcial que cada trabalhador teve em seu salário a partir dos descontos de INSS e Imposto de Renda. Solução na Planilha Excel Após a apresentação e leitura dos problemas, ocorreu uma discussão para definir qual seria a estratégia mais adequada para a resolução das duas questões simultaneamente. Posteriormente, os professores foram orientados sobre a seqüência de comandos necessários para a resolução na Calculadora HP 12c. Já na Planilha Excel, como o layout foi previamente preparado para focar a atenção nos cálculos necessários para a resolução, eram os professores que tomavam a iniciativa de resolução enquanto a professora pesquisadora mediava os procedimentos. A seguir apresenta-se o modelo de resolução adotado para a Planilha Excel. 1 Adaptado do livro: PARENTE, E. A. M. Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: FTD, p. 69.

7 Figura 2: Fórmulas para resolução Figura 3: Resultados obtidos Dados e alguns resultados A coleta dos dados foi realizada a partir de três instrumentos compostos de questões relacionadas ao problema de pesquisa, respondidos pelos sujeitos no decorrer dos encontros, e de observações registradas em um diário de campo. Esta pesquisa encontra-se em fase de análise de dados e, até o momento, pode-se destacar que a utilização da Calculadora HP 12c para o ensino e aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira, de um modo geral, não teve uma boa aceitação por parte dos professores. Eles argumentam que a linguagem especial que a calculadora utiliza e a falta de contato com a mesma anteriormente dificultam a sua utilização. O uso da Planilha Excel para o ensino e aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira foi aprovado pela totalidade dos professores. O contato anterior com a Planilha e a possibilidade de acesso aos procedimentos adotados na resolução das atividades foi a justificativa mais presente nas respostas das questões que tratavam do assunto. De um modo geral, os professores acreditam que usar a Planilha Excel para ensino e aprendizagem de Matemática Financeira contribui de forma mais significativa para a formação matemática dos alunos.

8 Considerações finais Neste trabalho apresentaram-se alguns resultados de uma pesquisa realizada com professores de um Grupo de Formação Continuada que tem por objetivo analisar as concepções dos mesmos a respeito do uso da Calculadora HP 12c e da Planilha Excel para o ensino e aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira. Embora exista um grande número de trabalhos que versam sobre o uso das tecnologias informáticas na Educação e na Educação Matemática, um número reduzido destes aborda o uso de softwares computacionais para o ensino e aprendizagem de Matemática Financeira, motivo que levou à realização desta pesquisa. Concorda-se com Bittar (2006), quando relata que a verdadeira integração da tecnologia somente acontecerá, quando o professor vivenciar o processo, ou seja, quando a tecnologia em uso representar um importante meio de ensino e aprendizagem também para o professor e é com esta perspectiva que as Oficinas do Projeto de Extensão que serviram de contexto para a realização desta pesquisa estão sendo promovidas. Considera-se que este ambiente de troca de experiências, estudo de softwares e resolução de atividades contribui de forma significativa para o desenvolvimento da autonomia dos professores referente ao uso de softwares educacionais no ensino e aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira. Entende-se também que este contexto propicia aos participantes a oportunidade de fazerem algo e, com isso, poderem construir conhecimentos a partir de suas próprias ações. Referências BAIRRAL, M. A.; DI LÊU, R. Relato de uma contribuição de futuros professores de matemática com a inclusão digital de jovens e adultos. Perspectiva, Erechim, v. 31, n. 115, p , set BITTAR, M. Possibilidades e dificuldades da incorporação do uso de softwares na aprendizagem matemática. Um estudo de um caso: o software Aplusix. In: 3., SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2006, Águas de Lindóia. Anais III SIPEM. São Paulo: SBEM, p BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 3.ed. Belo Horizonte: Autêntica, GRACIAS, T. S. O projeto de Informática na Educação PIE. In: PENTEADO, M.; BORBA, M. C. (Orgs.). A informática em ação: formação de professores, pesquisa e extensão. São Paulo: Olho d Água, p

9 PENTEADO, M. G. Possibilidades para a formação de Professores de Matemática. In: PENTEADO, M. G.; BORBA, M. C. (Orgs.). A informática em ação: formação de professores, pesquisa e extensão. São Paulo: Olho d Água, p PONTE, J. P.; OLIVEIRA, H.; VARANDAS, J. M. O contributo das tecnologias de informação e comunicação para o desenvolvimento do conhecimento e da identidade profissional. In: FIORENTINI, D. (Org.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado das Letras, p

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