1 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Depatamento de Matemática e Física Coodenado da Áea de Física Disciplina: Física Geal e Expeimental I (MAF 221) LISTA 1 CAPÍTULO 2 1. (Pegunta 1) A Fig. 1 mosta quato tajetóias ao longo das quais objetos se movem de um ponto de patida a um ponto final, todas no mesmo tempo. As tajetóias passam po cima de uma gade de linhas etas igualmente sepaadas. Classifique as tajetóias de acodo com (a) a velocidade média dos objetos e (b) a velocidade escala média dos objetos, com as maioes vindo pimeio. Fig. 1 2. (Pegunta 2) A Fig. 2 fonece a velocidade de uma patícula que se move em um eixo x. Quais são os sentidos (a) inicial e (b) final de viagem? (c) a patícula páa momentaneamente? (d) a aceleação é positiva ou negativa? (c) ela é constante ou está vaiando? v t Fig. 2 3. (Pegunta 3) A Fig. 3 fonece a aceleação a(t) de um chihuahua enquanto ele pesegue um pasto alemão ao longo de um eixo. em qual (ou quais) dos peíodos de tempo indicados o chihuahua se move com velocidade constante? Fig. 3 4. (Pegunta 4) Em t=, uma patícula que se move ao longo de um eixo x está na posição x = - 2, m. os sinais da velocidade inicial da patícula v (no tempo t ) e da aceleação constante a são, espectivamente, paa quato situações: (1) +, +; (2) +, -; (3) -, +; (4) -, -. Em qual situação a patícula (a) sofeá uma
2 paada momentânea, (b) com ceteza passaá pela oigem (desde que seja dado tempo suficiente),e (c) com ceteza não passaá pela oigem? 5. (Pegunta 5) As seguintes equações fonecem a velocidade v(t) de uma patícula em quato situações: (a) v = 3; (b) v = 4t 2 + 2t 6; (c) v = 3t 4; (d) v = 5t 2 3. A qual destas situações as equações do movimento unifomemente aceleado se aplicam? 6. (1E) Se um lançado de beisebol lança uma bola ápida a uma velocidade hoizontal de 16 km/h, quanto tempo a bola leva paa alcança a base pincipal distante 18,4 m? 7. (3E) Um cao tafega em uma estada eta po 4 km a 3 km/h. Depois ele continua no mesmo sentido po outos 4 km a 6 km/h. (a) Qual a velocidade média do cao duante esta viagem de 8 km? (Suponha que ele se move no sentido positivo da dieção x.) (b) Qual é a sua velocidade escala média? (c) Faça o gáfico de x conta t e indique como se detemina a velocidade média no gáfico. 8. (6P) Calcule a sua velocidade média nas duas seguintes situações: (a) você caminha 73,2 m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois coe 73,2 m a uma velocidade de 3,5 m/s ao longo de uma pista eta. (b) Você caminha duante 1, mim à velocidade de 1,22 m/s e depois coe duante 1, mim a 3,5 m/s ao longo de uma pista eta. (c) faça o gáfico de x conta t paa os dois casos e indique como se detemina a velocidade média no gáfico. 9. (8P) Dois tens, cada um com uma velocidade de 3 km/h estão se diigindo um ao enconto do outo no mesmo tilho eto. Um pássao que consegue voa a 6 km/h pate voando da fente de um tem quando eles estão afastados de 6 km e se diige dietamente paa o outo tem. Quando alcança o outo tem ele voa dietamente de volta paa o pimeio tem, e assim po diante.(não fazemos a meno idéia de po que um pássao se compotaia desta maneia). Qual a distância total pecoida pelo pássao? 1. (1E) O gáfico da Fig. 4 se efee a um tatu que sai coendo paa a esqueda (sentido negativo de x) exatamente na dieção de um eixo x. (a) Quando o animal está à esqueda da oigem do eixo? Quando a sua velocidade é (b) negativa, (c) positiva, ou (d) zeo? Fig. 4 11. (11E) (a) Se a posição de uma patícula é dada po x = 4 12t + 3t 2 (onde t está em segundos e x está em metos), qual é a sua velocidade em t = 1 s? (b) Ela está se deslocando no sentido positivo ou negativo de x neste exato momento? (c) qual o módulo da sua velocidade neste mesmo instante? (d) o módulo da velocidade é maio ou meno em instantes posteioes? (tente esponde às póximas duas peguntas sem faze nenhum outo cálculo.) (e) Existe algum instante em que a velocidade chega a se anula? (f) existe um tempo após t = 3 s no qual a patícula esteja se deslocando no sentido negativo de x? 12. (12P) A posição de uma patícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetos po x = 9,75 + 1,5 t 3, onde t está em segundos. Calcule (a) a velocidade média duante o intevalo de tempo t = 2, s até t = 3, s; (b) a velocidade instantânea em t = 2, s; (c) a velocidade instantânea em t= 3, s; (d)
3 a velocidade instantânea em t = 2,5 s; e (e) e a velocidade instantânea quando a patícula estive no meio do caminho ente suas posições em t = 2, s e t = 3, s. (f) tace o gáfico de x conta t e moste as suas espostas gaficamente. 13. (15E) O que as gandezas (a) (dx/dt) 2 e (b) d 2 x/dt 2 epesentam? (c) quais são as suas unidades SI? 14. (17E) Uma patícula tinha uma velocidade de 18 m/s em um ceto tempo, e 2,4 s depois sua velocidade ea de 3 m/s no sentido contáio. Quais eam o módulo e o sentido da aceleação média da patícula duante este intevalo de 2,4 s? 15. (19P) Um póton se move ao longo do eixo x segundo a equação x = 5t + 1t 2, onde x está em metos e t em segundos. Calcule (a) a velocidade média do póton duante do póton duante os pimeio 3, s do seu movimento, (b) a velocidade instantânea do póton em t = 3, s, e (c) a aceleação instantânea do póton em t = 3, s. (d) tace o gáfico de x conta t e moste como a esposta paa (a) pode se obtida a pati do gáfico. (e) indique a esposta paa (b) no gáfico. (f) Plote v conta t e indique no gáfico a esposta paa (c). 16. (21P) A posição de uma patícula que se move ao longo do eixo x depende do tempo segundo a equação x = ct 2 bt 3, onde x está em metos e t em segundos. (a) Que unidades devem te c e b? Faça seus valoes numéicos seem 3, e 2,, espectivamente. (b) Em que tempo a patícula alcança a sua posição x positiva máxima? De t =, s a t = 4, s (c) Qual a distância pecoida pela patícula e (d) qual o seu deslocamento? Em t = 1, s; 2,; 3, e 4, s, quais são (e) as suas velocidades e (f) as suas aceleações? 17. (22E) Um motoista de cao aumenta a velocidade a uma taxa de 25 km/h paa 55 km/h em,5 mim. Um ciclista aumenta a velocidade a uma taxa constante do epouso até 3 km/h em,5 mim. Calcule as suas aceleações. 18. (24E) A cabeça de uma cascavel pode se acelea a 5 m/s 2 ao golpea uma vítima. Se um cao pudesse te esta aceleação, quanto tempo levaia paa ele atingi uma velocidade de 1 km/h patindo do epouso? 19. (25E) Um eléton possui uma aceleação constante de + 3,2 m/s 2. Em ceto instante sua velocidade é de +9,6 m/s. Qual é a sua velocidade (a) 2,5 s antes (b) 2,5 s depois? 2. (28E) Um jumbo deve alcança uma velocidade de 36 km/h na pista paa decola. Qual a aceleação constante mínima necessáia paa a decolagem de uma pista de 1,8 km? 21. (31E) Os feios do seu cao são capazes de cia uma desaceleação de 5,2 m/s 2. Se você estive a 137 km/h e subitamente avista um policial odoviáio, qual o tempo mínimo no qual você consegue eduzi a velocidade do seu cao baixo do limite de velocidade a 9 km/h? (A esposta mosta como é inútil fea paa impedi que a sua alta velocidade seja detectada po um ada ou pistola de lase.) 22. (33P) Um cao tafegando a 56, km/h está a 24, m de uma baeia quando o motoista pisa com foça nos feios. O cao bate na baeia 2, s depois. (a) qual é a desaceleação constante do cao antes do impacto? (d) com que velocidade o cao está se deslocando quando sofe o impacto? 23. (36P) No instante em que o sinal de tânsito fica vede, um automóvel pate com uma aceleação a de 2,2 m/s 2. No mesmo instante um caminhão, tafegando com uma velocidade constante de 9,5 m/s, alcança e
4 ultapassa o automóvel. (a) A que distância além do sinal de tânsito o automóvel ultapassaá o caminhão? (b) Qual seá a velocidade do automóvel nesse instante? 24. (35P) Um cao movendo-se com aceleação constante cobe a distância ente dois pontos distantes 6 m em 6, s. Sua velocidade ao passa pelo segundo ponto ea de 15, m/s. (a) Qual ea a velocidade escala no pimeio ponto? (b) Qual ea a aceleação? (c) A que distância antes do pimeio ponto o cao estava em epouso? 25. (4E) Gotas de chuva caem 17 m de uma nuvem até o chão. (a) se elas não fossem etadadas pela esistência do a, com que velocidade as gotas estaiam se movendo quando atingissem o solo? (b) Seia seguo caminha a céu aceto duante uma tempestade com chuva? 26. (41E) Em um canteio de obas uma chave de cano bate no chão com uma velocidade de 24 m/s. (a) de que altua deixaam ela cai po negligência? (b) quando tempo duou a queda? (c) esboce os gáficos de y,v e a conta t paa a chave de cano. 27. (43E) (a) com que velocidade uma bola deve se lançada veticalmente a pati do nível do chão paa subi até uma altua máxima de 5 m? (b) quando tempo ela ficaá no a? 28. (45E) Deixa-se cai uma peda de um penhasco de 1 m de altua. Quanto tempo ela leva paa cai (a) os pimeios 5 m e (b) os 5 m seguintes? 29. (46P) Uma bola é lançada paa baixo na vetical com uma velocidade escala v de uma altua h. (a) qual a sua velocidade escala imediatamente antes de bate no chão? (b) quanto tempo a bola leva paa alcança o chão? Quais seiam as espostas paa (c) a pate a e (d) a pate b se a bola fosse lançada paa cima da mesma altua e com a mesma velocidade escala inicial? Antes de esolve qualque equação, decida se as espostas paa (c) e (d) deveiam se maioes, menoes ou as mesmas que em (a) e (b). 3. (49P) Uma chave cai de uma ponte de uma altua de 45 m acima da água. Ela cai bem em cima de um baco modelo, movendo-se com velocidade constante, que estava a 12 m do ponto de impacto quando a chave foi lagada. Qual a velocidade do baco? 31. (52P) Um modelo de foguete dispaado veticalmente do chão se eleva com uma aceleação vetical constante de 4, m/s 2 po 6, s. Seu combustível então se esgota e ele continua se deslocando paa cima como uma patícula em queda live e depois volta caindo. (a) qual a altitude máxima alcançada? (b) Qual o tempo total pecoido da decolagem até o foguete bate no chão? 32. (59P) Um balão de a quente está subindo à taxa de 12 m/s e está 8 m acima do chão quando se solta um pacote pela lateal. (a) Quanto tempo o pacote leva paa atingi o chão? (b) Com que velocidade ele bate no chão. 33. (61P) Um elevado sem teto está subindo com uma velocidade constante de 1 m/s. Um gaoto no elevado dispaa uma bola paa cima bem na dieção vetical, de uma altua de 2, m acima do piso do elevado, exatamente quando piso do elevado está a 28 m acima do chão. A velocidade inicial da bola em elação ao elevado é de 2 m/s. (a) qual a altua máxima acima do chão que a bola alcança? (b) quando tempo a bola leva paa volta paa o piso do elevado?
5 CAPÍTULO 3 34. (3E) Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um veto a localizado no plano xy se a sua dieção está a 25º no sentido anti-hoáio do sentido positivo do eixo x e o seu módulo é igual a 7,3 m? 35. (5E) A componente x do veto A é igual a 25, m e a componente y é igual a + 4, m. (a) Qual é o módulo de A? (b) qual o ângulo ente a dieção de A e o sentido positivo de x? 36. (6E) Um veto deslocamento no plano xy tem um compimento igual a 15 m e tem a oientação mostada na Fig.5. Detemine (a) a componente x e (b) a componente y do veto. Fig. 5 37. (13E) (a) Na notação de veto unitáio, qual é a soma de a = (4, m) iˆ + (3, m) ˆj e b = ( 13 m) iˆ + (7, m) ˆj quais são (b) o módulo e (c) a dieção de a + b (elativa a i )? 38. (14E) Ache as componentes (a) x, (b) y e (c) z da soma dos deslocamentos c e d, cujas componentes em metos ao longo dos tês eixos são c x = 7,4, c y = -3,8, c z = -6,1; d x = 4,4, d y = -2, e d z = 3,3. 39. (18P) São dois vetoes: a = (4,m)i ˆ - (3,m)j ˆ e b = (6,m)i ˆ + (8,m)j ˆ quais são (a) o módulo e (b) o ângulo (elativo a î ) de a? Quais são (c) o módulo e (d) o ângulo de b? Quais são (e) o módulo e (f) o ângulo de a+ b ; (g) o módulo e (h) o ângulo de b - a; e (i) o módulo e (j) o ângulo de a - b? (k) qual é o ângulo ente as dieções de b - a e a - b? 4. (21P) Os dois vetoes a e b da Fig. 6 possuem o mesmo módulo de 1, m. Ache (a) a componente x e (b) a componente y da sua soma vetoial, (c) o módulo de e (d) o ângulo que faz com o sentido positivo do eixo x. CAPÍTULO 4 Fig. 6 41. (Pegunta 8) Um avião voando na hoizontal com uma velocidade constante de 35 km/h sobevoando um teeno plano, solta um fado de vívees. Ignoe o efeito do a sobe o fado. Quais são as
6 componentes (a) vetical e (b) hoizontal da velocidade inicial do fado? (c) qual é a componente hoizontal da sua velocidade imediatamente antes de bate no chão? (d) Se, em vez disso, a velocidade do avião fosse de 45 km/h, o tempo de queda seia maio, meno ou o mesmo? 42. (1E) Uma semente de melancia possui as seguintes coodenadas: x = -5,m, y = 8, m e z = m. Ache o seu veto posição (a) na notação de veto unitáio e como (b) um módulo e (c) um ângulo em elação ao sentido positivo do eixo x (d) Faça um esboço do veto em um sistema d coodenadas destógio. Se a semente é deslocada paa as coodenadas xyz (3, m, m, m), qual é o seu deslocamento (e) em notação de veto unitáio e como (f) um módulo e (g) um ângulo em elação ao sentido positivo do eixo x? 43. (2E) Veto posição paa um eléton é = (5,m)i ˆ - (3,m)j+ ˆ (2,m)k ˆ. (a) ache o módulo de. (b) Faça um esboço do veto em um sistema de coodenadas destógio. 44. (3E) Veto posição paa um póton é inicialmente paa um póton é inicialmente = 5,i - 6,j+ ˆ 2,kˆ e depois passa a se = -2,i + 6,j+ ˆ 2,k ˆ, tudo em metos. (a) Qual é o veto deslocamento do póton e (b) a que plano esse veto é paalelo? 45. (6E) Veto posição de um íon é inicialmente = 5,i ˆ - 6,j+ ˆ 2,k ˆ, e 1s mais tade é = -2,i ˆ + 8,j ˆ - 2,k ˆ, todos em metos. Qual é sua velocidade média duante os 1 s? Na notação de veto unitáio. 46. (7P) A posição de um eléton é dada po ˆ 2 = 3,t i - 4,t ˆ ˆ metos. (a) Qual é a expessão paa a velocidade do eléton v( t) j+ 2,k, com t em segundos e em? Em t = 2, s, quanto vale v (b) na notação de veto unitáio e como (c) um módulo e (d) um ângulo em elação ao sentido positivo do eixo x? 47. (9E) Uma patícula se move de tal foma que a sua posição (em metos) em função do tempo (em segundos) é = ˆi + 4t 2 ˆj+ tk ˆ. Esceva expessões paa (a) sua velocidade e (b) a sua aceleação em função do tempo. 48. (1E) Um póton possui inicialmente v = 4,i ˆ - 2,j+ ˆ 3,k ˆ e então 4,s mais tade possui v = -2,i ˆ - 2,j ˆ + 5,k ˆ (em metos po segundo). Paa aqueles 4,s, qual é a aceleação média do póton a med (a) na notação de veto unitáio e (b) com um módulo, uma dieção e um sentido? 49. (11E) A posição de uma patícula que se move em um plano xy é dada po 3 ˆ 4 = (2,t - 5,t)i + (6, - 7,t )j ˆ, com em metos e t em segundos. Calcule (a), (b) v e (c) a paa t = 2,s. (d) qual é a oientação de uma eta tangente à tajetóia da patícula em t = 2, s? 5. (17E) Uma caabina é apontada na hoizontal paa um alvo distante 3 m. a bala aceto o alvo 1,9 cm abaixo do ponto visado. Quais são (a) o tempo de vôo da bala e (b) o módulo da sua velocidade ao sai da caabina?
7 51. (18E) Uma bolinha ola hoizontalmente paa foa do lado do tampo de uma mesa que está a uma altua de 1,2 m. Ela toca o piso em um ponto a uma distância hoizontal de 1,52 m do lado da mesa. (a) quanto tempo a bola fica no a? (b) Qual é a sua velocidade escala no instante em que ela sai da mesa? 52. (19E) Uma bola de beisebol sai da mão de uma aemessado na hoizontal com uma velocidade de 161 km/h. o batedo está distante 18,3 m. (ignoe o efeito da esistência do a). (a) Em quanto tempo a bola pecoe a pimeia metade dessa distância? (b) e a Segunda metade? (c) que distância vetical a bola pecoe em queda live duante a pimeia metade? (d) e duante a Segunda metade? (e) po que os valoes em (c) e (d) não são iguais? 53. (23E) Uma peda é atiada po uma catapulta no tempo t =, com uma velocidade inicial de módulo igual a 2, m/s fazendo um ângulo de 4,º acima da hoizontal. Quais são os módulos das componentes (a) hoizontal e (b) vetical do seu deslocamento a pati do local da catapulta em t = 1,1 s? epita paa os componentes (c) hoizontal e (d) vetical em t = 1,8 s. 54. (25P) Uma caabina que atia balas a 46 m/s deve aceta um alvo a uma distância de 45,7 m e no mesmo nível que a caabina. A que altua acima do alvo se deve aponta o cano da caabina paa a bala acete o alvo? 55. (27P) Moste que a altua máxima que um pojétil alcança é 2 y max = (v sen θ ) /2g. 56. (28P) Você aemessa uma bola em dieção a uma paede com uma velocidade de 25, m/s fazendo um ângulo de 4,º acima da hoizontal (Fig. 7). A paede está a 22, m do ponto de lançamento da bola. (a) a que distância acima do ponto de lançamento a bola bate na paede? (b) quais são as componentes hoizontal e vetical da sua velocidade quando ela bate na paede? (c) quando ela bate, ela já passou do ponto mais alto da sua tajetóia? Fig. 7 57. (29P) Uma bola é atiada do chão no a. Em uma altua de 9,1 m, obseva-se que a sua velocidade é v = 7,6i ˆ + 6,1j ˆ em metos po segundo ( î hoizontal, ĵ paa cima). (a) até que altua máxima a bola sobe? (b) qual a distância hoizontal total que a bola pecoe? Quais são (c) o módulo, e (d) a dieção e sentido da velocidade da bola imediatamente antes dela bate no chão? 58. (35P) Uma bola ola na hoizontal paa foa do alto de uma escadaia com uma velocidade de 1,52 m/s. Os degaus têm 2,3 cm de altua e 2,3 cm de lagua. Em que degau a bola bate pimeio? 59. (54E) Um baco está viajando io acima a 14 km/h em elação à água deste io. A água está escoando a 9 km/h em elação às magens. (a) qual é a velocidade do baco em elação às magens? (b) uma ciança no baco caminha da fente paa a pate de tás a 6 km/h em elação ao baco. Qual é a velocidade da ciança em elação às magens?
8 6. (57E) Está caindo neve na dieção vetical a uma velocidade constante de 8, m/s. Com que ângulo medido a pati da vetical os flocos de neve paecem esta caindo quando vistos pelo motoista de um cao que viaja em uma estada eta e sem desníveis a uma velocidade de 5 km/h? 61. (58E) Duas auto-estadas se inteceptam com mostado na Fig. 8. No instante mostado, um cao da polícia P está a 8 m da inteseção e se movendo a 8 km/h. O motoista M está a 6 m da inteseção e está se movendo a 6 km/h. (a) na notação de veto unitáio, qual é a velocidade do motoista em elação ao cao da polícia? (b) paa o instante mostado na Fig. 8, como a dieção da velocidade deteminada em (a) se compaa com a linha de visada ente os dois caos? (c) se os caos mantiveem as suas velocidades, as espostas paa (a) e (b) mudam à medida que os caos se apoximam da inteseção? M Y 6 km/h V M 6 m V P P 8 km/h x 8 m Fig. 8 RESPOSTAS: LISTA 1 1. (a) Todas são iguais; (b) 4, 1 e 2 empatados, depois 3. 2. (a) negativo; (b) positivo; (c) sim; (d) positivo; (e) constante. 3. E. 4. (a) 2 e 3; (b) 1 e 3; (c) 4. 5. a e c. 6.,414 s. 7. (a) 4 km/h ; (b) 4 km/h. 8. (a) 1,74 m/s ; (b) 2,135 m/s. 9. 6 km. 1. (a) 4s > t > 2s ; (b) 3s > t > ; (c) 3s < t < 6s; (d) t = 3s. 11. (a) 6 m/s ; (b) no sentido negativo de x; (c) 6 m/s; (d) pimeio é meno, depois se anula e depois é maio; (e) sim (t = 2s); (f) não. 12. (a) 28,5 cm/s ; (b) 18 cm/s ; (c) 4,5 cm/s ; (d) 28,1 cm/s ; (e) 3,3 cm/s. 13. (a) o quadado da velocidade ; (b) a aceleação ; (c) 14. 2 m/s 2, no sentido contáio à sua velocidade inicial. 15. (a) 8 m/s ; (b) 11 m/s ; (c) 2 m/s 2. 2 m 2 s e 2 m/s. 16. (a) m/s 2 e m/s 3 ; (b) 1 s ; (c) 82 m ; (d) 8 m ; (e), - 12, - 36, - 72 m/s ; (f) 6, - 18, - 3, - 42 m/s 2.
9 17.,278 m/s 2 e,278 m/s 2. 18.,55 s. 19. (a) 1,6 m/s ; (b) 17,6 m/s. 2. 36 km/h 2. 21. 2,5 s. 22. (a) 3,56 m/s 2 ; (b) 8,43 m/s. 23. (a) 82 m ; (b) 18.41 m/s. 24. (a) 5 m/s ; (b) 1,67 m/s 2. 25. 183 m/s. 26. (a) 29,39 m ; (b) 2,45 s. 27. (a) 31 m/s ; (b) 6,4 s. 28. (a) 3,2 s ; (b) 1,3 s. 2 1/2 29. (a) v = (v + 2gh) 2 ( ) 1/2 t = v + 2gh + v /g. 3. 4 m/s. 31. (a) 11,37 m ; (b) 13 s. 32. (a) 5,4 s ; (b) 41 m/s. 2, paa baixo ; (b) ( ) 1/2 t = v + 2gh - v /g ; (c) mesma de a; (d) 33. (a) 76 m ; (b) 4,2 s. 34. (a) 2,5 m ; (b) 6,9 m. 35. (a) 47,2 m ; (b) 122º. 36. (a) 13 m ; (b) 7,5 m. 37. (a) ˆ ˆ (-9m)i +(1m)j ; (b) 13 m ; (c) 132º. 38. x = 12 ; y = - 5,8 ; z = -2,8. 39. (a) 5 m ; (b) 37º ; (c) 1 m; (d) 53º ; (e) 11 m ; (f) 27º ; (g) 11 m ; (h) 8º ; (i) 11 m; (j) 26º ; (k) 18º. 4. (a) 1,59 m ; (b) 12,1 m ; (c) 12,2 m ; (d) 82,5º. 41. (a) ; (b) 35 km/h ; (c) 35 km/h ; (d) o mesmo. 42. (a) ˆ ˆ (-5i + 8j) m ; (b) 9,4 m ; (c) 122º ; (e) ˆ ˆ (8i - 8j) m ; (f) 11 m ; (g) 45º. 43. (a) 6,16 m. 44. (a) ˆ ˆ (-7i +12j)m ; (b) plano xy. 45. (-,7i ˆ +1, 4j ˆ -,4k)m/s ˆ. 46. (a) ˆ ˆ (3i - 8tj)m/s ; (b) ˆ ˆ (3i - 16j)m/s ; (c) 16,3 m/s; (d) 79,4º. 47. (a) (8tj ˆ + k)m/s ˆ ; (b) ˆ 2 8jm/s. 48. (a) ˆ ˆ (-1,5i +,5j) m/s 2 ; (b) 1,58 m/s 2 num ângulo de 161,6º com x positivo. 49. (a) ˆ ˆ (6i - 16j) m ; (b) ˆ ˆ (19i - 224j) m/s ; (c) ˆ ˆ (24i - 336j) m/s 2 ; (d) 85,2º em elação a + x. 5. (a),62 s ; (b) 483,87 m/s. 51. (a),49 s ; (b) 3,1 m/s. 52. (a),25 s ; (b),25 s ; (c) 2,5 cm ; (d) 61,5 cm. 53. (a) 16,9 m ; (b) 8,21 m ; (c) 27,6 m ; (d) 7,26 m. 54. 4,8 cm. 55. 56. (a) 12 m ; (b) V x = 19,15 m/s e V y = 4,8 m/s ; (c) não.
1 57. (a) 11 m ; (b) 23 m ; (c) 17 m/s ; (d) 63º paa baixo da hoizontal. 58. No teceio. 59. (a) 5 km/h, io acima ; (b) 1 km/h, io abaixo. 6. 66º. 61. (a) ˆ ˆ (8i - 6j) km/h ; (b) v tem a mesma dieção da linha de visada ; (c) não. OBS: Os execícios desta lista foam etiados do Cap. 2, 3 e 4 do livo Fundamentos de Física I (Halliday e Resnick Walke ) 6ª Ed. Editoa LTC, sendo que esta lista não substitui o livo texto. O aluno deveá esolve e estuda os seguintes execícios do livo texto: 1. Capítulo 2 Poblemas esolvidos (1 até 7) e os pontos de veificação (1 até 5); 2. Capítulo 3 - Poblemas esolvidos (1 até 4) e os pontos de veificação (1 até 3); 3. Capítulo 4 - Poblemas esolvidos (1 até 11, exceto os poblemas 8 e 9) e os pontos de veificação (1 até 8, exceto o 6);