Polícia Rodoviária Federal. Exercícios de Física Aula 1 de 5. Prof. Dirceu Pereira UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES. 1) Não são grandezas vetoriais:

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1 UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES 1) Não são gandezas vetoiais: a) tempo, deslocamento e foça. b) foça, velocidade e aceleação. c) tempo, tempeatua e volume. d) tempeatua, velocidade e volume. ) (Unitau-SP) Uma gandeza física vetoial fica pefeitamente definida quando dela se conhecem: a) valo numéico, desvio e unidade. b) valo numéico, desvio, unidade e dieção. c) valo numéico, desvio, unidade e sentido. d) valo numéico, unidade, dieção e sentido. e) desvio, dieção, sentido e unidade. 3) (PUC-MG) Paa o diagama vetoial abaixo, a única igualdade coeta e : a) a + b = c b) b a = c c) a b = c d) b + c = a e) c b = a 4) (UCSal-BA) Dados os vetoes a, b, c e d, epesentados no esquema abaixo, vale a seguinte elação: a) a + b = c + d b) a + b + c + d = 0 c) a + b + c = d d) a + b + d = c e) a + c = b + d a) u, e sua oientação é vetical, paa cima. b) u, e sua oientação é vetical, paa baixo. c) 4u, e sua oientação é hoizontal, paa a dieita. d) u, e sua oientação foma 45º com a hoizontal, no sentido hoáio. e) u, e sua oientação foma 45º com a hoizontal, no sentido anti-hoáio. 7) (PUC-Campinas-SP) A soma de dois vetoes otogonais, isto é, pependiculaes ente si, um de módulo 1 e outo de módulo 16, teá módulo igual a: a) 4 b) um valo compeendido ente 1 e 16 c) 0 d) 8 e) um valo maio que 8 8) (Fatec-SP) No gáfico estão epesentados os vetoes a, b e c. Os vetoes i e j são unitáios. 5) (Mackenzie-SP) Com seis vetoes de módulos iguais a 8 u, constuiu-se o hexágono egula abaixo. O módulo do vetoesultante desses seis vetoes é: a) 40 u b) 3 u c) 4 u d) 16 u e) zeo 6) (Unifesp-SP) Na figua, são dados os vetoes a, b e c. Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetoes, pode-se afima que o veto d = a b + c tem módulo: Analise as expessões: I. a = i + 3 j II. b = i III. b + c = + 1 i Podemos afima que: a) são coetas apenas a I e a II. b) são coetas apenas a II e a III. c) são coetas apenas a I e a III. d) são todas coetas. e) há apenas uma coeta. 9) (UFMS) Considee o veto F, que foma um ângulo θ com o eixo x, confome figua abaixo. Neste cuso os melhoes alunos estão sendo pepaados pelos melhoes Pofessoes 1

2 Assinale a afimativa que apesenta a notação coeta paa a componente de F no eixo x. a) F X = F cosθ d) F X = F cosθ b) F X = F cosθ e) F X = F cosθ c) = F cosθ F X 10) Uma lancha se desloca numa dieção que faz um ângulo de 60º com a dieção leste-oeste, indo de no sentido nodeste, com velocidade de 50 m/s. Detemine as componentes da velocidade da lancha nas dieções note-sul e leste-oeste e constua um gáfico em coodenadas catesianas demonstando os vetoes envolvidos. São dados: sen60º = 0,866 e cos60º = 0,500. 1) b ) d 3) b 4) a 5) b 6) b 7) c 8) d 9) b 10) V X = 5 m/s e V Y = 43,3 m/s UNIDADE VELOCIDADE 1) Analise como vedadeio ou falso as afimativas abaixo: I - Uma patícula em movimento em elação a um efeencial pode esta em epouso em elação a outo. II - A foma da tajetóia de uma patícula independe do efeencial usado. III - Dois ônibus se deslocam po uma estada eta, com velocidade constante. Sendo assim, um está em epouso em elação ao outo. ) Uma fomiga A caminha adialmente sobe um disco de vitola, do eixo paa a peifeia, quando o disco gia. a) Qual a tajetóia da fomiga A paa um obsevado em epouso situado foa do disco? b) Qual a tajetóia da fomiga A paa outa fomiga B, situada sobe o disco, em epouso em elação a ele? 3) A velocidade escala média de um ceto ponto mateial, num dado intevalo de tempo, é de 180 km/h. Expima essa velocidade em m/s. 4) Um móvel se desloca de A à B (AB = d) com velocidade de 10 m/s e de B a C (BC = d) com velocidade média de 30 m/s. Detemine a velocidade média desse móvel no pecuso AC. 5) Maque com V de vedadeio o u F de falso: a. Um ponto mateial tem massa despezível em elação às massas dos outos copos consideados no movimento. b. Só tem significado falamos de movimento e epouso de uma patícula se levamos em consideação um efeencial. c. A foma da tajetóia depende do efeencial adotado. d. A coodenada de posição de um ponto mateial num deteminado instante indica quanto o ponto mateial pecoeu até este instante. e. O fato de a coodenada de posição se negativa indica que o ponto mateial se desloca conta a oientação da tajetóia. f. Deslocamento positivo indica que o ponto mateial movimentou-se unicamente no sentido positivo da tajetóia. g. Velocidade média positiva indica que o ponto mateial deslocou-se unicamente no sentido positivo. 6) Um homem ao inclina-se sobe a janela do vagão de um tem que se move com velocidade constante, deixa cai seu elógio. A tajetóia do elógio vista pelo homem do tem é (despeze a esistência do a): a) uma eta b) uma paábola c) um quato de cicunfeência d) uma hipébole e) n..a. 7) A velocidade de um avião é de 360 km/h. Qual das seguintes altenativas expessa esta mesma velocidade em m/s? a) 100 m/s b) 600 m/s c) m/s d) m/s e) m/s 8) Um automóvel pecoe um techo etilíneo de estada indo da cidade A até a cidade B distante 150 km da pimeia. Saindo as 10 h de A, paa as 11 h em um estauante situado no ponto médio do techo AB, onde gasta exatamente 1 h paa almoça. A segui possegue a viagem e gasta mais uma hoa paa chega à cidade B. Sua velocidade média no techo AB foi: a) 75 km/h b) 50 km/h c) 150 km/h d) 69 km/h e) 70 km/h 9) Um ponto mateial move-se em linha eta pecoendo dois techos MN e NP. O techo MN é pecoido com uma velocidade igual a 0 km/h e o techo NP com velocidade igual a 60 km/h. O techo NP é o dobo do techo MN. Pode-se afima que a velocidade média no techo MP foi de: a) 36 km/h b) 40 km/h c) 37,3 km/h d) 4 km/h e) n..a. 10) Um automóvel e um tem saem de São Paulo com destino ao Rio de Janeio e ealizam o tajeto com velocidades médias espectivamente iguais a 80 km/h e 100 km/h. O tem pecoe uma distância de 500 km e o automóvel de 400 km até atingi o Rio. Pode-se afima que: a) a duação da viagem paa o tem é maio poque a distância a se pecoida é maio. b) a duação da viagem paa o automóvel é maio poque a velocidade do automóvel é meno. c) a duação da viagem paa ambos é a mesma. d) o tempo que o tem gasta no pecuso é de 7 hoas. Neste cuso os melhoes alunos estão sendo pepaados pelos melhoes Pofessoes

3 e) o tempo que o automóvel gasta no pecuso é de 8 hoas. 1) V / F / F ) a) espialada b) etilínea 3) 50 m/s 4) 18 m/s 5) a) F b) V c) V d) F e) F f) F g) F 6) a 7) a 8) b 9) a 10) c UNIDADE MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 1) Dado o gáfico da tajetóia de um móvel, assinale a altenativa coeta. 7) Duas locomotivas, uma de 80m e outa de 10m de compimento movem-se paalelamente uma à outa. Quando elas caminham no mesmo sentido são necessáios 0 s paa a ultapassagem e quando caminham em sentidos opostos, 10 s são suficientes paa a ultapassagem. Calcule a velocidade das locomotivas sabendo que a maio é a mais veloz. 8) Um tem de 150 metos de compimento, com velocidade de 90 km/h, leva 0,5 minuto paa atavessa um túnel. Detemine o compimento do túnel. 9) Dois móveis, A e B, deslocam-se segundo tajetóias pependiculaes ente si com MRU e velocidades V A = 7 km/h e V B = 108 km/h. No instante inicial, o móvel A enconta-se na posição 0 e o móvel B na posição +10 m. Detemine o instante em que a distância ente eles é m. Assinale a altenativa incoeta: a) ente 0 e t 1 o movimento é pogessivo; b) ente t 1 e t o móvel está em epouso; c) ente t e t 3 o movimento é etógado; d) os itens a e b são incoetos; e) n..a. ) Dois móveis patem das posições -30m e +10m espectivamente, ambos em MRU. Sabendo-se que a velocidade de A é 18m/s e de B é 6 m/s, qual o instante em que eles vão se enconta? Em que posição isto ocoe? 3) A distância de dois automóveis é de 5 km. Se eles andam um ao enconto do outo com 60 km/h e 90 km/h, ao fim de quantas hoas se encontaão? a) 1 hoa b) 1h 15min c) 1h 30min d) 1h 50min e) h 30min 4) Dois móveis A e B patem simultaneamente do mesmo ponto, com velocidades constantes iguais a 6 m/s e 8 m/s. Qual a distância ente eles em metos, depois de 5 s, se eles se movem na mesma dieção e no mesmo sentido? a)10 b) 30 c) 50 d) 70 e) 90 5) Um atiado aciona o gatilho de sua espingada que aponta paa um alvo fixo na tea. Depois de 1 s ele ouve o baulho da bala atingindo o alvo. Qual a distância do atiado ao alvo? Sabe-se que a velocidade da bala ao deixa a espingada é m/s e que a velocidade do som é 340 m/s. 6) Um tem de compimento 130 metos e um automóvel de compimento despezível caminham paalelamente num mesmo sentido em um techo etilíneo. Seus movimentos são unifomes e a velocidade do automóvel é o dobo da velocidade do tem. Pegunta-se: Qual a distância pecoida pelo automóvel desde o instante em que alcança o tem até o instante em que o ultapassa? 10) Um motoista deseja pecoe uma ceta distância com a velocidade média de 16 km/h. Pecoe a pimeia metade mantendo uma velocidade de 10 km/h. Com que velocidade ele deve completa o pecuso? 1) e ) 3,3s e 30m 3) c 4) a 5) 54 m 6) 60 m 7) 5 m/s e 15 m/s 8) 600 m 9) 1s 10) 40 km/h UNIDADE MOV. RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 1) Coloque V de vedadeio ou F de falso: 1. No MRUV a aceleação do móvel vaia lineamente com o tempo.. No MRUV a velocidade vaia lineamente com o tempo. 3. Um cao em macha a é não pode ealiza movimento aceleado. 4. No movimento unifomemente etadado a velocidade e a aceleação têm sinais opostos. 5. No MRUV o diagama e x t fonece uma eta inclinada em elação ao eixo dos tempos. 6. A declividade da eta que você obtém ao constui o diagama v x t indica a aceleação do móvel. 7. A velocidade média do móvel que ealiza MRUV, ente dois instantes, vale a média aitmética das velocidades instantâneas que o móvel apesenta nos citados instantes. 8. O movimento unifomemente aceleado não pode seetógado. ) Um móvel pecoe o segmento de eta AC com velocidade constante, passando po um ponto B, onde AB BC. Se t 1 e t são os tempos gastos nos pecuso AB e BC, é vedadeia a seguinte elação: a) AB / t 1 = BC / t b) AB / BC = t / t 1 c) AB / BC = (t / t 1 ) d) AC = (AB / t 1 ) + ( BC / t ) e) AC = (AB + BC) t 1 t 3) É conhecida a função das velocidades de um ponto mateial que caminha em MUV como v = - 8t (unidades no SI). Sabendo-se que o móvel patiu da oigem, pede-se: Neste cuso os melhoes alunos estão sendo pepaados pelos melhoes Pofessoes 3

4 a) a função hoáia do móvel; b) o instante em que sua velocidade é nula; c) o instante em que o móvel passa pela posição -6 m. 4) Um automóvel tafega sobe uma avenida em MRU quando é obigado a fea buscamente paa não bate em um poste. Sabendo-se que sua velocidade antes de fea ea 0 m/s e que ele paa em s, e supondo que a aceleação imposta pelos feios é constante, qual a distância que ele pecoe duante a fenagem? 5) Um fuzil é acionado e sabe-se que a bala sai do cano com velocidade de 500 m/s. Sabe-se também que o compimento do cano é 0,7 m. Calcule: a) a aceleação da bala dento do cano (suposta constante); b) o tempo de pecuso da bala dento do cano. 6) Um motoista quando enxega um obstáculo e pecisa fea, leva ceca de 0,7s paa aciona os feios. Se um motoista diige a 0 m/s, que distância iá pecoe após enxega um obstáculo e fea (paa)? Suponha que os feios do cao impimam ao veículo uma aceleação de 5 m/s.7 Dado o gáfico seguinte, que epesenta a vaiação do espaço de uma patícula em elação ao tempo, esponda às questões de 7 a 16 de acodo com o seguinte código: 13) De t a t 3 o movimento é pogessivo PORQUE de t a t 3 a aceleação é positiva. 14) De t a t 3 o movimento é aceleado PORQUE de t a t 3 a velocidade aumenta em módulo. 15) De t 3 a t 4 o móvel está em epouso PORQUE de t 3 a t 4 a aceleação é nula. 16) De t 3 a t 4 o movimento é unifome PORQUE de t 3 a t 4 o espaço vaia lineamente com o tempo. 1) 1.F.V 3.F 4.V 5.F 6.V 7.V 8.F ) a 3) a) S = t - 4t b) 0,5s c) 1,5s 4) 0m 5) a) ,4 m/s b) 0,008s 6) 54 m 7) b 8) c 9) c 10) a 11) a 1) c 13) b 14) a 15) d 16) a UNIDADE MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 1) (UEL-PR) Considee uma antigo elógio de bolso com ponteios das hoas e dos segundos. A velocidade angula do ponteio dos segundos, cujo compimento é 0,50 cm, em ad/s, e a velocidade linea de um ponto na extemidade de tal ponteio, em cm/s, são, espectivamente, iguais a: a. A assetiva e a azão são poposições coetas e a azão é justificativa da assetiva. b. A assetiva e a azão são poposições coetas, poém a azão não é justificativa coeta da assetiva. c. A assetiva está coeta e a azão incoeta. d. A assetiva está incoeta e a azão coeta. a) e b) e 4 c) d) e e) e e 15 3) (Mackenzie-SP) Um menino pecoe, de bicicleta, uma pista cicula. Sua velocidade escala é constante e a feqüência do movimento é igual à do ponteio dos segundos, de um elógio convencional que funciona nomalmente. O aio da tajetóia descita é 96 m e o espaço pecoido pelo menino, duante 1,0 minuto, é apoximadamente: a) 1,6 10 m b) 6,0 10 m c) 9,6 10 m 3 4 d) 1,0 10 m e) 3,8 10 m 7) De 0 a t 1 o móvel está se apoximando da oigem dos espaços PORQUE de 0 a t 1 a velocidade é negativa. 8) De 0 a t 1 o movimento é aceleado PORQUE de 0 a t 1 a aceleação é positiva. 4) (FURG-RS) A feqüência de otação das pás de um ventilado é 600 otações po minuto. O diâmeto fomado pelo gio das pás é 40 cm. Qual o valo da aceleação centípeta dos pontos na peifeia? a) 60.² m/s² b) 80.² m/s² c) 600.² m/s² d) 700.² m/s² e) 800.² m/s² 9) De 0 a t 1 o movimento é unifomemente vaiado PORQUE a velocidade é função do º gau em elação ao tempo. 10) De 0 a t 1 o movimento é etógado PORQUE de 0 a t 1 a velocidade é negativa. 11) De t 1 a t o movimento é etadado PORQUE de t 1 a t a velocidade diminui em módulo. 1) De t 1 a t o móvel se afasta da oigem dos espaços PORQUE no instante t = s a aceleação é nula. 5) (UFMG-MG) Um disco de aio R gia com velocidade angula constante ω. Com elação a um ponto P situado na boda do disco, é coeto afima que: a) o tempo gasto paa o ponto P da uma volta ϖ R completa é. ϖ b) a velocidade do ponto P é. c) a aceleação centípeta do ponto P é ϖ R. Neste cuso os melhoes alunos estão sendo pepaados pelos melhoes Pofessoes 4

5 d) a velocidade V do ponto P não depende do aio do disco. e) o tempo gasto pelo ponto P paa da uma volta completa não depende do aio do disco. 6) (UFC-CE) Considee um elógio de pulso em que o ponteio dos segundos tem um compimento R S = 7 mm, e o ponteio dos minutos tem um compimento R m = 5 mm, ambos medidos a pati do eixo cental do elógio. Sejam V S a velocidade da extemidade do ponteio dos segundos e V m a velocidade da extemidade do ponteio dos minutos. A azão V S / V m é igual a: a) 35 b) 4 c) 70 d) 84 e) 96 7) (PUC-RJ) Um disco está giando com uma otação constante em tono de um eixo vetical que passa pelo seu cento. Um ceto ponto Q está duas vezes mais afastado deste cento do que um outo ponto P. A velocidade angula de Q, num ceto instante, é: a) a mesma que a de P; b) duas vezes maio que a de P; c) metade da de P; d) quato vezes maio que a de P; e) um quato da de P. 8) (Fuvest-SP) Em uma estada, dois caos, A e B, entam simultaneamente em cuvas paalelas, com aios R A e R B. Os velocímetos de ambos os caos indicam, ao longo de todo o techo cuvo, valoes constantes V A e V B. Se os caos saem das cuvas ao mesmo tempo, a elação ente V A e V B é: V A R A V a) V A = VB b) = c) A R A = VB RB V B R B V A RB V d) = e) A RB = VB R A V B R A 9) (Uniio-RJ) Na figua um sistema mecânico é fomado po uma oda R, uma haste H, e um êmbolo E, que desliza ente as guias G1 e G. As extemidades da haste H são aticuladas em P e P, o que pemite que o movimento cicula da oda R poduza um movimento de vai-e-vem de P, ente os pontos A e B, macados no eixo x. Consideando que a oda R desceve 40 otações po minuto, o meno intevalo de tempo necessáio paa que o ponto P se desloque de A até B é: b) podemos obte o mesmo fenômeno em outas feqüências? Quais? 1) d ) 0,7 voltas 3) b 4) b 5) e 6) d 7) a 8) b 9) d 10) a) 30 pm b) sim feqüências múltiplas de 30 UNIDADE MOV. CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO 1) (Mackenzie-SP) Detemine o númeo de otações que uma oda volante faz em 0 s, se sua velocidade angula vaia nesse intevalo de tempo de 3 ad/s paa 10 ad/s, com aceleação angula constante. ) Um ponto mateial, patindo do epouso, pecoe uma cicunfeência de aio 50 cm em movimento unifomemente vaiado de aceleação linea m/s². Detemine: a) a aceleação angula do movimento; b) a velocidade angula e a velocidade linea 10 s após o ponto te patido. 3) Um ponto desceve um MCUV na peifeia de um disco de diâmeto 10 cm, patindo do epouso. Após 10 s, sua velocidade angula é 0 ad/s. Detemine quantas voltas o ponto ealizou nesse intevalo de tempo. 4) Uma oda é unifomemente aceleada a pati do epouso e atinge uma velocidade angula ω = 0 ad/s efetuando 10 voltas depois do início da otação. detemine a aceleação angula da oda. 5) Um ponto mateial, patindo do epouso, pecoe uma cicunfeência com aio de 10 cm em MCUV. Duante os dois pimeios segundos o ponto desceve um ângulo de 45º. Detemine: a) a aceleação angula e a aceleação linea do movimento; b) a velocidade angula e a velocidade linea no instante t = 4 s. 1) 0,7 voltas ) a) 4 ad/s² b) 40 ad/s e 0 m/s 3) 15,9 voltas 4) 3,18 ad/s² 5 5) a) ad / s e cm / s 8 4 b) ad / s e 5 cm / s a) s b) 1 s c) 0,5 s d) 0,15 s e) 0,065 s 10) (UFPE-PE) Uma ama dispaa 30 balas po minuto. Essas balas atingem um disco giando sempe no mesmo ponto atavessando um oifício. a) qual é a feqüência do disco, em otações po minuto? Neste cuso os melhoes alunos estão sendo pepaados pelos melhoes Pofessoes 5