º trimestre - Matemática Data:0/04/07 Ensino Médio 3º ano classe: Profº. Maurício Sala de Estudo. e. (Ufjf-pism 07) Sejam a, b, c logb d 3. O valor da epressão a) b) c) 3 d) 4 e) 0 e d log números reais positivos, tais que ab c 3 d é igual a: logb a, logb c [C] Calculando: ab 3 3 c 3 c c c c c log log a b log d log a log b log d d logb a logb b logb d logc a logc b 3logc d 3 logb c logb c logb c 3 9 9 6 3 3. (Eear 07) Se log 0,3 e log 36,6, então log 3. a) 0,4 b) 0, c) 0,6 d) 0,7 Tem-se que
log36 log( 3) (log log3) 0,3 log3 0,6 log3. Portanto, o resultado é 0,6 log3,6 log3 0,. 3. (Pucrs 07) Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio: Um dos valores de que soluciona a equação log ( 3) 4 é igual ao número de centros culturais localizados nas proimidades do centro da cidade. Esse número é a) 3 b) 4 c) d) 6 e) 7 Desde que é um número inteiro positivo, temos: log ( 3) 4 3 6 6. 4. 4. (Upf 07) Considere as funções reais de variável real, definidas por: f() 3 e g() loga Sabe-se que, na representação gráfica das funções, as curvas interceptam-se no ponto de abscissa. Dessa forma, o valor de a é: a) b) c) d) e)
Calculando: f() g() 0 a a a 3 log 3 log log a a. (G - ifal 06) Num determinado mês, a quantidade vendida Q de um certo produto, por dia, em uma loja, em funçăo do dia d do mês, é representada pela funçăo Q log d. Qual a quantidade vendida desse produto no dia 6 desse mês? a) 0. b). c). d) 3. e) 4. Q log d d 6 4 Q log6 log Q 4 6. (Unicamp 06) A solução da equação na variável real, a) primo. b) par. c) negativo. d) irracional. log ( 6), é um número [A] Sabendo que a c para quaisquer a log b c a b, e b reais positivos, e a, temos log ( 6) 6 0 3, que é um número primo.
7. (Pucrj 0) Se log 3, então a) 34 b) 6 c) 8 d) 0 e) 66 3 vale: 3 3 log 3 8 por tan to 8 8 66 8. (Mackenzie 04) Para quaisquer reais positivos A e B, o resultado da epressão 3 logab logba é a) 0 b) 6 c) 8 d) A B e) Sejam a, b e c reais positivos, com a e c. Sabendo que log a c b b logca e que logc a, temos loga c 3 A B A B log B log A 3 log B log A logb A 6 log A 6. B Observação: As condições A e B não foram observadas no enunciado.
9. (Udesc 03) Se log 3( y) e log ( y) 3, então log (3 8y) é igual a: a) 9 b) c) 8 d) 4 log log 0 e) 0 Lembrando que b c com a 0 log a c a b, e b 0, temos log 3( y) y 3 log 3 ( y) 3 y 84. y 9 Portanto, log (3 8y) log [3 84 8 ( 9)] log 04 log 0. 0 0. (Ufrgs 0) O número log 7 está entre a) 0 e. b) e. c) e 3. d) 3 e 4. e) 4 e. [C] log 7 7 3.. (Ifsul 0) Tendo-se a e b como números reais positivos, e sendo b, se log a 6, então a b é igual a logb a) b) 6
c) 3 d) 64 [D] Temos que log a 6 log a log b 6 log b log a b 6 a b 6 a b 64.. (Pucrj 06) Considere as funções reais f() 4 e g(). Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f() g()? a) b) c) 0 d) 3 e) 4 3 Calculando: 4 3 0 3 0 Logo, a alternativa que se encontra dentro do intervalo é a apresentada no item. 3. (G - ifce 06) A desigualdade tais que a) ou 3 ou. b) ou 3 ou. c) ou 3. d) ou. e) 3 ou. 4 3 0 7 0 se verifica para todos os números reais
Fazendo o estudo do sinal de cada uma das funções e depois o sinal do quociente entre elas, temos: Portando a solução da inequação quociente será dada por: S { ou 3 ou }. 4. (G - col. naval 0) Seja S ( 40) 0. Sendo assim, pode-se afirmar que 0 a) S é um número divisível por 7. b) S é um número primo. c) S é divisível por. d) é um número racional. e) 3S é um número ímpar. S a soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação 40 0 8 0 0 3 ou 7 Fazendo agora o estudo de sinal da função 40 f(), 0 temos:
Portanto, a soma pedida será dada por: 4 6 8 3.. (Pucrj 0) Quantas soluções inteiras tem a inequação abaio: 0 0. a) 3 b) 4 c) d) 6 e) 7 [C] As raízes da equação 0 0 são 3 Analisando, agora, o sinal da inequação, temos: e 7. Portanto, os valores inteiros de inteiros). que verificam a inequação são 3, 4,, 6 e 7 (cinco números 6. (G - ifce 04) O conjunto solução S da inequação 4 S,,. 4 S,,. 4 S,,. 4 S,,. 4 S,,. a) b) c) d) e) 6 8 0 é
Tem-se que 4 ( 6 8)( ) 0 ( )( ) 0 4 ou. 7. (Uern 03) Sobre a inequação-produto ( 4 )( 6 8) 0, em afirmar que a) não eiste solução em b) o conjunto admite infinitas soluções em S / 4. c) o conjunto solução é d) o conjunto solução é / ou 4..., é correto [C] Reescrevendo a inequação, obtemos ( 4 )( 6 8) 0 (4 )( 6 8) 0 4 ( )( 4) 0 ou 4. Portanto, o conjunto solução da inequação, em, é S { ; 4}. 8. (Pucrj 03) O conjunto das soluções inteiras da inequação a) {0,3} b) {,} c) {,0,} d) {,,3} 3 0 é:
e) {0,,,3} Resolvendo a inequação, obtemos 3 0 ( 3) 0 0 3. Portanto, o conjunto das soluções inteiras da inequação 3 0 é {0,,, 3}. 9. (Mackenzie 03) A função f() a) S / 3 ou 3 b) S / 3 ou 3 c) S / 3 ou 3 d) S / ou 3 e) S / ou 3 9 tem como domínio o conjunto solução O domínio da função será a solução da seguinte inequação 9 0. 9 0 3 ou 3 de 0 ou Estudando o sinal de 9, temos: Resolvendo a inequação, temos: S / 3 ou 3
0. (Fatec 007) Os números reais e y são tais que: y = ( + - 3)/( - ) Nessas condições, tem-se y < 0 se, e somente se, satisfizer a condição a) - 3 < < - / ou > - / b) - 3 < < / ou > / c) - 3 < < / ou > / d) / < < / ou > 3 e) < - 3 ou / < < / [C]