Teste de Matemática 2017/I

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1 Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Teste de Matemática 017/I 1. Os ovos de galinha são mais baratos do que os de perua. Não tenho dinheiro suficiente para comprar duas dúzias de ovos de galinha. Logo: (a) Tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de ovos de galinha. (b) Não tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de ovos de galinha. (c) Não tenho dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de ovos de perua. (d) Não tenho dinheiro suficiente para comprar duas dúzias de ovos de perua.. Dados os conjuntos A = { R; 3} e B = { R; 0 < 5}, podemos concluir que: (a) A B = { R 0 3} (b) A B = { R 0 < 3} (c) B A = { R 3 5} (d) A B = { R 5} 3. Considere as três sentenças: (I) +3 =. 3 (II) 5 = 5 (III) + 3 = 5. É correto afirmar que: (a) Apenas I é verdadeira (b) Apenas II é verdadeira (c) Apenas II é falsa (d) Apenas III é falsa 4. Se 5 3a = 64, o valor de 5 a é igual a: (a) 1/4 (b) 1/8 (c) 1/4 (d) 1/8 5. Calcule 3 7 /3. (a) 9 49 (b) 49 (c) 7 (d) 7 6. O mínimo múltiplo comum de 18 e 60 é: (a) 180 (b) 10 (c) 300 (d) ( 6) é igual a: (a) 6 (b) -6 (c) ±6 (d) Racionalize (a) 1 (b) (c) 5 3 (d)

2 9. Marque a alternativa falsa: (a) é equivalente a: (b) 8 3 > 9 4 (c) > 1, 14 (d) 4 > Sejam a, b R. Quais das afirmações a seguir estão corretas? (1) Se a b, então a > b. () a b se, e somente se, a > b ou a = b (3) Se a > b, então a b (a) Somente (b) Somente 1 e (c) Somente e 3 (d) Somente A epressão 6 < 9 < 15 é equivalente a: (a) 3 < < 5 3 (b) 5 3 < < 3 (c) 5 3 < < 3 (d) 3 5 < < 3 1. O conjunto I = (, 7] pode ser escrito de maneira equivalente a: (a) { R > 7} (b) { R 7} (c) { R < 7} (d) { R 7} 13. Se ( ) ( + ) = 0, então é igual a: (a) 0 (b) -1 (c) 5 (d) 10 (a) 1 4 (b) 1 8 (c) 1 (d) Simplifique: (a) 1 (b) (c) (d) Simplifique: (a) + 1 (b) 1 (c) + (d) + 3 ( 1) ( + ) Seja a função real definida por f() = 1. Para f() f(), a epressão é equivalente a: (a) 1 (b) 1 (c) (d) Simplifique: ( 4 ) 3 ( ) (a) (b) 11 7 (c) 14 7 (d)

3 19. O conjunto verdade da equação 3 = + 4 é: (a) { 1 } 3 (b) { 7, 1 3 (c) { 7} (d) {3, 4} } 0. O conjunto solução da inequação (a) { R; < 5} (b) { R; > 5} (c) { R; < 5 ou 1 < < 1} (d) { R; 5 < < 1 ou > 1} 3 1 < + 1 é: 1. O conjunto solução da equação ( 6) = 7 é: (a) { 1, 13} (b) {13} (c) { 1} (d) {1}. Resolva: 4 = (a) = 3 4 (b) = 0 (c) = 0 ou = 3 4 (d) = 3 4 ou = Sabendo que os pontos (1, 5) e (, 9) pertencem à reta = a + b, o valor de ab é: (a) 5 (b) 10 (c) 3 (d) 4 4. A distância entre os pontos (, 3) e (1, 1) é: (a) 5 (b) 5 (c) 9 (d) Seja a função definida por f() = 3 5. O elemento do domínio de f que tem como imagem 5 é: (a) 0 (b) 5 (c) -3 (d) Seja a função real f definida por f() = domínio de f é: (a) { R; 1 < } (b) { R; 1 } (c) {} (d) { R; 1} + 1. O 7. Determine o domínio de validade da equação 4 9 = (a) R {3} (b) R { 3, 3} (c) R {1, 3} (d) R { 3, 1, 1, 3} 8. O gráfico que melhor representa a função real f() = 3.

4 (a) 3. Dadas as funções f() = 4 5 e g() = + 3, então (g f)() é igual a: (a) 9 (b) (b) 3 (c) 13 (c) (d) (d) O gráfico abaio foi obtido da translação da função f() = O valor máimo da função f() =. (a) 1 (b) (c) 3 (d) A abscissa do ponto máimo de f() = no intervalo [ 3, ] é: (a) = 3 (b) = 0 (c) = 9 (d) = 31. As curvas = e = 4 se interceptam em: (a) = 0 e = (b) = 0 e = (c) = 0 e = 6 (d) = 0 e = 6 A função que melhor representa este gráfico é: (a) f() = + 1 (b) f() = 1 (c) f() = ( + 1) (d) f() = ( 1) 34. A forma simplificada da razão entre os polinômios 64 e 8 é: (a) (b) + 8 (c) + 4 (d) O polinômio p() = k é divisível por 1. Então o valor de k é: (a) 4 (b) 1 (c) -4 (d) 3

5 36. Se estivessem na sala de aula 5 alunos a mais, a metade deles seria 0 alunos. A quantidade atual de alunos na sala é de: (a) 3 (b) 35 (c) 37 (d) Determine A e B tais que: 6 ( + 1)( 5) = A B 5 (a) A = 1, B = 1 (b) A = 1, B = 1 (c) A = 1, B = 5 (d) A = 1, B = Dada a função f() = f(4) f(0). (a) 3 (b) (c) 1 (d) Uma epressão equivalente a (a) (b) 1 3 (c) 1 +1 (d) Considere as sentenças a seguir: { 1, se < 3, se, calcule (I) Se uma função é bijetora, então ela é sobrejetora. (II) Toda função injetora é bijetora. (III) Se o contradomínio de uma função é igual ao conjunto imagem, então a função é injetora. (IV) Se o contradomínio de uma função é igual ao é: conjunto imagem, então a função é sobrejetora. Desta forma, podemos dizer que (a) Apenas I e II são verdadeiras (b) Apenas II é verdadeira (c) Apenas I e IV são verdadeiras (d) Todas são verdadeiras 41. Se f() = 1 3, então (a) f não é invertível (b) f 1 () = 1 3 (c) f 1 () = 3 (d) f 1 () = Dada a função f() = 49, determine o valor de f(3/). (a) 343 (b) 49 (c) 73,5 (d) Sejam, > 0 e diferentes de 1. É correto afirmar que: (a) log 3 = 3 log (b) log( + ) = log. log (c) log = log. log (d) log ( 1 ) = log 44. Determine tal que log 18 =. (a) 3 (b) 3 (c) 9 (d) 18

6 45. O ângulo θ = 97π 14 (a) o quadrante (b) 3 o quadrante pertence ao: 49. Dadas as funções f() = e g() =, determine o conjunto que melhor represente a região hachurada: (c) 4 o quadrante (d) 1 o quadrante 46. Se um ângulo θ está no terceiro quadrante e sen θ = 3/5, encontre cos θ. (a) 4/5 (b) 4/5 (c) 16/5 (d) 16/5 47. Simplifique: (a) sen cos (b) sen sen cos tg (a) {(, ) R e } (b) {(, ) R e } (c) {(, ) R e } (d) {(, ) R e } 50. O gráfico abaio representa a função f() = 3 3. Determine um intervalo em que f é simultaneamente crescente e negativa. (c) sen 3 (d) cos O conjunto imagem da função f() = 3 + cos() é: (a) [ 1, 1] (b) [0, + ) (c) [, 4] (d) [0, 3] (a) (, 1) (b) (1, ) (c) ( 1, 1) (d) (0, 1)