LISTA DE EXERCÍCIOS RECUPERAÇÃO Goiânia, de de 2018 Aluno(a):

Transcrição

1 LIST DE EXERCÍCIOS RECUPERÇÃO Goiânia, de de 08 luno(: Série: ª Turma: Disciplina: Matemática Professor: Musgley Questão 0 - (UFPR) respeito da função representada no gráfico abaio, considere as seguintes afirmativas: Código: Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está presente nessa relação é f é injetora, pois para cada menina pertencente ao conjunto está associado um menino diferente pertencente ao conjunto. f é sobrejetora, pois cada par é formado por uma menina pertencente ao conjunto e um menino pertencente ao conjunto, sobrando um menino sem formar par. f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes ao conjunto formam par com um mesmo menino pertencente ao conjunto, para envolver a totalidade de alunos da rma. f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes ao conjunto formam par com uma mesma menina pertencente ao conjunto. e) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto forme par com dois meninos pertencentes ao conjunto, assim nenhum menino ficará sem par. Questão 0 - (UNIMONTES MG). função é crescente no intervalo aberto (, 6).. função tem um ponto de máimo em =. 3. Esse gráfico representa uma função injetora.. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau. ssinale a alternativa correta. Considere r um número real positivo. Uma função f :] r, r[ IR é par quando, para todo ] r, r [, f( ) f(). Entre os gráficos abaio, o único que tem o aspecto do gráfico de uma função par é Somente as afirmativas e são verdadeiras. Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras. Somente as afirmativas 3 e são verdadeiras. Somente as afirmativas, e são verdadeiras. e) Somente as afirmativas, 3 e são verdadeiras. Questão 0 - (IT SP) Sejam X e Y dois conjuntos finitos com seguintes afirmações: X Y e X Y. Considere as I. Eiste uma bijeção f : X Y. II. Eiste uma função injetora g : Y X. III. O número de funções injetoras f : X Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y X. É (são) verdadeira(s) nenhuma delas. apenas I. apenas III. apenas I e II. e) todas. Questão 03 - (ENEM) No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste ano, há meninas e 3 meninos na rma, e para a quadrilha foram formados pares distintos, compostos por uma menina e um menino. Considere que as meninas sejam os mentos que compõem o conjunto e os meninos, o conjunto, de modo que os pares formados representem uma função f de em. Questão 05 - (UEPG PR) Sejam f e g funções reais, tais que f( + ) = + e g( ) = 6. Nesse conteto, assinale o que for correto. 0. f é decrescente e g é crescente. 0. f () < f(g()) = Os gráficos de f e g se interceptam em um ponto do o quadrante. 6. g ( ) é um número naral. Questão 06 - (IT SP) Considere funções f, g, f + g : R R. Das afirmações: I. Se f e g são injetoras, f + g é injetora; II. Se f e g são sobrejetoras, f + g é sobrejetora; III. Se f e g não são injetoras, f + g não é injetora; IV. Se f e g não são sobrejetoras, f + g não é sobrejetora, Rua T-53 Qd. 9 Lt. 0/ nº Setor ueno Goiânia-GO - Fone:

2 é (são) verdadeira(s) nenhuma. apenas I e II. apenas I e III. apenas III e IV. e) todas. Questão 07 - (UFPE) Considere a função f:{ R ; } R, dada por que tem parte do s gráfico esboçada abaio. 5 3 f (), Questão 0 - (UFT TO) Cada um dos gráficos abaio representa uma função y = f() tal que f : D [ 3, ]; D [ 3, ]. f Qual d representa uma função bijetora no s domínio? f nalise as proposições a seguir, referentes a f. 00. imagem de f é o conjunto dos reais diferentes de. 0. f admite inversa. y 3 0. Se y é um número real diferente de 5, então f y y O gráfico de f intercepta o eio das abscissas no ponto com coordenadas ( 3/5, 0). 0. Se é real e >, então f() > 5. Questão 08 - (UNICMP SP) O número áureo é uma constante real irracional, definida como a raiz positiva da equação quadrática obtida a partir de. Reescreva a equação acima como uma equação quadrática e determine o número áureo. sequência,,, 3, 5, 8, 3,,... é conhecida como sequência de Fibonacci, cujo n-ésimo termo é definido recursivamente pela fórmula, F(n) = F(n ) F(n ), sen ou ; sen. Podemos aproimar o número áureo, dividindo um termo da sequência de Fibonacci pelo termo anterior. Calcule o 0º e o º termos dessa sequência e use-os para obter uma aproimação com uma casa decimal para o número áureo. Questão 09 - (ESPM SP) Seja f:rr uma função não identicamente nula, tal que f (a f (a f ( f ( Pode-se concluir que f (0) é igual a: 0 e) Questão - (UNIMONTES MG) s tabelas a seguir representam algumas conjugações do verbo estar. Tabela Tabela Tabela 3 estou estás está estamos estais estão estava estavas estava estávamos estáveis estavam Tabela estaria estarias estaria estaríamos estaríeis estariam estivesse estivesses estivesse estivéssemos estivéssei s estivessem Rua T-53 Qd. 9 Lt. 0/ nº Setor ueno Goiânia-GO - Fone:

3 Das tabelas acima, a única que representa uma bijeção de em é a Tabela. Tabela. Tabela 3. Tabela. Se f() = + e g() = 3, a função h() representada no diagrama abaio é: Questão - (IT SP) Seja D = R \ {} e f : D D uma função dada por f (). Considere as afirmações: I. f é injetiva e sobrejetiva. II. f é injetiva, mas não sobrejetiva. III. f () f 0, para todo D, 0. IV. f() f( ) =, para todo D. Então, são verdadeiras: apenas I e III. apenas I e IV. apenas II e III. apenas I, III e IV. e) apenas II, III e IV. Questão 3 - (IT SP) Considere uma função f:r R não-constante e tal que f( + y) = f()f(y),, y R. Das afirmações: I. f() > 0, R. II. f(n) = [f()] n, R, n N*. III. f é par. e) h() h() h() h() h() Questão 7 - (UEFS ) nalise a representação gráfica de uma função polinomial do º grau e de uma função do º grau, indicadas na figura. é (são) verdadeira(s): apenas I e II apenas II e III apenas I e III todas e) nenhuma Questão - (IT SP) Mostre que toda função f:r\{0} R, satisfazendo f(y) = f() + f(y) em todo s domínio, é par. Questão 5 - (UNIFOR CE) Considere a função f de R* em R definida por afirmações: f () e as I. f é função ímpar II. f f () III. f () f (), se > 0 Nessas condições, somente I é verdadeira. somente II é verdadeira. somente III é verdadeira. somente I e II são verdadeiras. e) I, II e III são verdadeiras. Questão 6 - (ESPM SP) Na siação descrita, (f g)( ) = f(g( )) é igual a. 3. 3,5.,5. e) 3. Questão 8 - (CFE SC) Dadas as função f e g, com funções reais f( + ) = + e g( + ) = definidas para todo R, então, pode-se afirmar que f(g()) = é um número: divisor de 0. múltiplo de. fracionário. Rua T-53 Qd. 9 Lt. 0/ nº Setor ueno Goiânia-GO - Fone:

4 primo. Questão 9 - (UFGD MS) Sendo f() = a + b, para quais valores de a e b tem-se ( f f ) () = 3? a = e b = 3/ a = e b = 0 a = e b = 3/ a = e b = e) a = 0 e b = Questão 0 - (UNIUE MG) Coordenadas em um plano cartesiano podem ser interpretadas de diversas maneiras diferentes, desde pontos distintos até localização de GPS. Use os conhecimentos relacionados às coordenadas cartesianas e função para resolver o desafio proposto. Dado o conjunto = {,,3,,5,6}, considere a função f : representada no gráfico abaio. Se a função f:r {} R* é definida por inversa, então f ( ) é igual a e) Questão - (UECE) 5 f () e f a sua 3 função real de variável real definida por f (), para é invertível. Sua inversa g pode ser epressa na forma a b g(), onde a, b, c e d são números inteiros. Nessas c d condições, a soma a b c d é um número inteiro múltiplo de Questão 5 - (UECE) Seja R + o conjunto dos números reais positivos e f : R R + a função definida por f() =. Esta função é invertível. Se f : R + R é sua inversa, então, o valor de f (6) f () f () é O valor de /5 /3 3 5 e) 6 f (f (f ())) f (f (f (5))) Questão - (CEFET MG) é Dadas as funções f() = e g() = c, o maior valor inteiro de c tal que a equação g(f()) = 0 apresente raízes reais é Questão - (IFM) Considere as funções afins f() e p(), definidas de reais em reais, onde f() e p() 6 m, sendo m uma constante real. O valor de m para que p(f()) f(p()) é: 7 /3 5 7 e) Questão 6 - (UECE) função real de variável real definida por f () é invertível. Se f é sua inversa, então, o valor de [f(0) + f (0) + f ( )] é Questão 7 - (UERN) Considerando as funções f() = 3 e g() = +, o valor de k, com k R, tal que f(g(k)) = é 3 5 Questão 8 - (UERN) O gráfico da função inversa de f() é representado a seguir. Logo, a função f() é determinada por Questão 3 - (Mackenzie SP) Rua T-53 Qd. 9 Lt. 0/ nº Setor ueno Goiânia-GO - Fone:

5 ) Gab: 3) Gab: f() = +. f() =. f() =. f() = +. Questão 9 - (UF) Determine f (), função inversa de f: R { 3 } R, 3 sabendo que f( ) =, para todo R { }. 3 6 Questão 30 - (UFL) Considere a função f: IR {/5} IR {/5}, com IR denotando o 3 conjunto dos números reais, dada por f (). 5 Sobre f, é incorreto afirmar que: f é uma função bijetora. eiste real tal que f() =. f(f()) =, para todo real. a inversa de f é a própria f. e) os valores reais de para os quais f() < 0 satisfazem /5 < < 3/. GRITO: ) Gab: ) Gab: Para todo R*, temos: f() f( ) = f(( ).( )) f(.( )) = [f( ) + f( )] [f() + f( )] = f( ) f(). Logo f() = f( ), ou seja, f é par. 5) Gab: E 6) Gab: 7) Gab: 8) Gab: C 9) Gab: 0) Gab: C ) Gab: ) Gab: E 3) Gab: ) Gab: ) Gab: C 3) Gab: 5) Gab: ) Gab: C 6) Gab: C 5) Gab: 07 7) Gab: D 6) Gab: 8) Gab: C 7) Gab: FFVVV 8) Gab: 5 = 0; 55; 89 e,6 9) Gab: f 9 () =. 3 30) Gab: 9) Gab: 0) Gab: D ) Gab: Rua T-53 Qd. 9 Lt. 0/ nº Setor ueno Goiânia-GO - Fone: