EXERCÍCIOS DE REVISÃO PROVA MENSAL - 1º TRIMESTRE - 3º ANO MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

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Rayssa Rocha Aveiro
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1 EXERCÍCIOS DE REVISÃO PROVA MENSAL - 1º TRIMESTRE - 3º ANO MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1) Assinale a alternativa INCORRETA: A) existe x, x, tal que B) para todo x, x, C) existe um único x, x, tal que D) existe um único x, x, tal que E) 1 1 ) Assinale a alternativa correta: A) ~(p ^ q) é equivalente a (~p v ~q) B) ~(p ^ q) é equivalente a (~p ^ ~q) C) xy 0 é equivalente a x 0 ou y 0 D) xy=0 é equivalente a x = 0 e y = 0 E) Não existe x, x, tal que x >3 e x < 8. 3) Seja p a proposição p = y 5 e (x=3 ou x = -3). A negação de p é: A) ~p = y = 5 e (x = 3 ou x = -3) B) ~p = y 5 ou (x = 3 ou x = -3) C) ~p = y = 5 ou (x 3 e x -3) D) ~p = y = 5 e (x 3 e x -3) E) ~p = y = 5 ou (x = 3 e x = -3) 4) Sejam p e q proposições. Assinale a alternativa correta: A) Se p é verdadeiro e q é falso, então p ^ q é verdadeiro. B) Se p é verdadeiro e q é falso, então p v q é verdadeiro. C) Se p é falso e q é falso, então p ^ q é verdadeiro. D) Se p é verdadeiro e q é falso, então p v ~q é falso. E) Se p v q é verdadeiro então p é verdadeiro e q também é verdadeiro. 5) (Insper) Ao serem investigados, dois suspeitos de um crime fizeram as seguintes declarações: Suspeito A: Se eu estiver mentindo, então não sou culpado. Suspeito B: Se o suspeito A disse a verdade ou eu estiver mentindo, então não sou culpado. Se o suspeito B é culpado e disse a verdade, então A) o suspeito A é inocente, mas mentiu. B) o suspeito A é inocente e disse a verdade. C) o suspeito A é culpado, mas disse a verdade. D) o suspeito A é culpado e mentiu. E) o suspeito A é culpado, mas pode ter dito a verdade ou mentido.

2 6) Três bolas A, B e C foram pintadas: uma de verde, uma de amarelo e uma de azul, não necessariamente nesta ordem. Leia atentamente as declarações a seguir: I) B não é azul. II) A é azul. III) C não é amarela. Sabendo-se que APENAS UMA das declarações anteriores É VERDADEIRA, podemos afirmar corretamente que: A) A bola A é verde, a bola B é amarela e a bola C é azul. B) A bola A é verde, a bola B é azul e a bola C é amarela. C) A bola A é amarela, a bola B é azul e a bola C é verde. D) A bola A é amarela, a bola B é verde e a bola C é azul. E) A bola A é azul, a bola B é verde e a bola C é amarela. 7) Dado A) B) 0 C) 1 D) -1 E) 5 f(x) x f( x) 1 8x 3x, para todo x real, o valor de f(0) é: 8) O domínio da função real A) IR B) IR {-} C) IR { } D) IR * E) { x IR / x } 1 f (x) é: x 9) Dada f(x) x x 5, o valor de f(f(1)) é: A) 56 B) 85 C) 9 D) 9 E) 85 10) Sejam x 4 f (x) e g(x) = x 5x 6. O valor de f(g(3)) é: x A) - B) C) 7 D) 7 E) 0

3 11) A alternativa que representa o gráfico da função f(x) = x 1 + é: A) B) C) D) E) 1) Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = x/3 -, então : A) g(x) = 9x - 15 B) g(x) = 9x + 15 C) g(x) = 15x - 9 D) g(x) = 15x + 9 E) g(x) = 9x 5

4 13) (Espm 01) Sejam f e g funções reais tais que f x 1 x 4 e g x 1 x 1 para todo x R. Podemos afirmar que a função fog(x) é igual a: A) x 1 B) x + C) 3x + 1 D) x E) x 3 14) (Uern) Sejam as funções compostas f(g(x)) x 1 e g(f(x)) x. Sendo g(x) x 1, então f(5) g() é A) 10. B) 8. C) 7. D) 6. 15) (Espcex (Aman) 013) Na figura ao lado está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x) = ax + b A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é (JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA!) x A) y 1 1 B) y x C) y x D) y x E) y x 16) (Uece 016) A função real de variável real definida por 1 1 inversa, então, o valor de [f(0) f (0) f ( 1)] é: x f(x) x é invertível. Se 1 f é sua A) 1. B) 4. C) 9. D) ) (Uern 015) Considerando as funções f(x) 3x e g(x) x 1, o valor de k, com k IR tal 1 que f(g(k)) 1 é A) 3. B). C) 1. D) 5.

5 18) (Udesc) Se f(x) x e g(x) x 1 são funções reais, então o conjunto solução da inequação f(x) g(x) 3g(x) 6 (f g)(x) 1 f (x) é: 3 A) S x IR x oux B) S x IR x oux C) S x IR x D) S x IR x 5 S x IR x 1 E) 19) (Uepg) Considerando as funções f(x) e g(x), tais que SOMA dos itens que estão corretos. x 3 f(x) e 4 5x f(g(x)), 4x 4 determine a 01) O domínio de g(x) é x IR x ) g (0). 1 04) g(1). 1 08) g(f(5)). 3 16) O domínio de f(x) é x IR x 3 SOMA: 0) (CESGRANRIO) Para cada inteiro x > 0, f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5. Então g(f(45)) é : A) 4 B) 3 C) D) 1 E) 0 1) (FCG) As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x))=g(f(x)),então f(m) é um número: A) primo B) negativo C) cubo perfeito D) menor que 18 E) múltiplo de 1

6 ) Dado o triângulo abaixo: Considere as seguintes proposições: I. O maior ângulo é o B. II. O triângulo é escaleno. III. O triângulo é acutângulo. Podemos afirmar que: A) Somente a III está correta. B) Somente a I está correta. C) I e III estão corretas. D) II e III estão corretas. E) Todas estão corretas. 3) Considere o triângulo ABC na figura a seguir: É correto afirmar que: A) B) C) D) E)

7 4) Considere a, b e c três medidas de lados. Com qual delas NÃO seria possível formar um triângulo. A) a = cm, b = 5 cm e c = 6 cm. B) a = 3 cm, b= 3 cm e c = 4 cm C) a = 7 cm, b = 8 cm e c = 15 cm D) a = 7 cm, b = 7cm e c = 7cm E) a = 6 cm, b = 8 cm e c = 10 cm. 5) (Enem) Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E)10 6) A distância focal da elipse 9x² + 16y² = 144 é: A) 5 B) 7 C) 7 D) 5 E) 5 7) Na figura, tem-se a elipse de equação 1 inscrita no retângulo ABCD. A área do 36 5 retângulo é: y O x A) 400 B) 0 C) 30 D) 60 E) 10

8 8) A excentricidade da elipse 1é: 64 8 A) B) C) D) E) ) (Unesp) A equação da elipse de focos F 1 = (-, 0), F = (, 0) e eixo maior igual a 6 é dada por: A) b) C) D) E) ) (G1 - ifpe 016) Bira adquiriu uma cabra que pasta em um campo retangular. Para delimitar o gramado, ele pretende traçar uma elipse inscrita num terreno retangular de 10 m por 8 m. Para isso, ele deve utilizar um fio esticado preso por duas estacas M e N, conforme mostra a figura. Qual deve ser a distância entre as estacas M e N? A) 5 B) 4 C) 8 D) 6 E) 9

9 31) (Unesp 014) A figura mostra um plano cartesiano no qual foi traçada uma elipse com eixos paralelos aos eixos coordenados. Valendo-se das informações contidas nesta representação, determine a equação reduzida da elipse. 3) (Espcex (Aman) 014) Sobre a elipse 9x + 5y 36x + 50y 164 = 0, assinale a alternativa correta. A) Seu centro é (,1). B) A medida do seu eixo maior é 5. C) A medida do seu eixo menor é 9. D) A distância focal é 4. E) Sua excentricidade é 0,8.

10 GABARITO 3º ANO 1 C A 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 B 10 A 11 A 1 A 13 D 14 A 15 C 16 C 17 D 18 B D 1 D D 3 E 4 C 5 A 6 C 7 E 8 B 9 C 30 D 31 3 E

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