FUNÇAO DO 2 GRAU. é igual a:

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1 1. (Epcar (Afa)) O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y f x, que tem como coordenadas do vértice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), também passará pelo ponto de coordenadas a) (1, 18) b) (0, 26) c) (6, 4) d) ( 1, 36) 2. (Ueg) Em um terreno, na forma de um triângulo retângulo, será construído um jardim retangular, conforme figura abaixo. a) Todas as afirmativas estão corretas. b) Somente as afirmativas II e III estão corretas. c) Somente as afirmativas I e III estão corretas. d) Somente as afirmativas I e II estão corretas. e) Apenas uma das afirmativas está correta. 5. (Uern) Seja uma função do 2º grau y = ax 2 + bx + c, cujo gráfico está representado a seguir. Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9 m e 4 m, as dimensões do jardim para que ele tenha a maior área possível, serão, respectivamente, a) 2,0 m e 4,5 m. b) 3,0 m e 4,0 m. c) 3,5 m e 5,0 m. d) 2,5 m e 7,0 m. 3. (Ufrgs) Considere as funções f e g tais que f(x) = 4x 2x 2 1 e g(x) = 3 2x. A soma dos valores de f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é a) 4. b) 2. c) 0. d) 3. e) (Unisc) O gráfico da parábola cuja 2 função é f x 40x 10x 50 mostra a velocidade, em quilômetros horários, de um automóvel num intervalo ( x) de 0 até 5 segundos. A soma dos coeficientes dessa função é a) 2. b) 3. c) 4. d) (Uece) A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x 2-32x < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto a) {12, 13, 14}. b) {15, 16, 17}. c) {18, 19, 20}. d) {21, 22, 23}. 7. (Ibmecrj) A soma dos quadrados dos números naturais que pertencem ao conjunto solução de Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. (3 x) (x x 2 2 1) 0 é igual a: I. A maior velocidade que o automóvel atingiu supera a velocidade inicial em 40 km h. II. A maior velocidade ocorreu quando o cronômetro indicava x 2,5 segundos. III. O automóvel estava parado quando o cronômetro indicava x 5 segundos. a) 13 b) 14 c) 15 d) 19 e) 20 Página 1 de 6

2 8. (Ufrgs) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = a x 2 + b x + c. Portanto, a + b é a) - 3. b) - 2. c) - 1. d) 0. e) (Ufpb) A função L(x) = -100x x representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, onde x é a quantidade de unidades vendidas. Nesse contexto, considere as seguintes afirmações: I. Se vender apenas 2 unidades, a empresa terá lucro. II. Se vender exatamente 6 unidades, a empresa terá lucro máximo. III. Se vender 15 unidades, a empresa terá prejuízo. Está(ão) correta(s) apenas: a) I b) II c) III d) I e II e) II e III 10. (Fatec) Os números reais x e y são tais que: y = (2 x x - 3)/(1-5 x) 11. (Ufpe) Quando o preço do sanduíche é de R$ 4,00, uma lanchonete vende 150 unidades por dia. O número de sanduíches vendidos diariamente aumenta de 5 unidades, a cada diminuição de R$ 0,10 no preço de cada sanduíche. Para qual preço do sanduíche, a lanchonete arrecadará o maior valor possível com a venda diária dos sanduíches? a) R$ 3,10 b) R$ 3,20 c) R$ 3,30 d) R$ 3,40 e) R$ 3, (Pucrs) A solução, em IR, da inequação x 2 < 8, é a) { -2 2, 2 2 } b) [ -2 2 ; 2 2 ] c) ( -2 2 ; 2 2 ) d) ( - ; 2 2 ) e) ( - ; 2 2 ] 13. (Fatec) A função f do 2 0. grau, definida por f(x) = 3x 2 + mx + 1, não admite raízes reais se, e somente se, o número real m for tal que a) - 12 < m < 12 b) < m < 3 2 c) < m < 2 3 d) m < ou m > 3 2 e) m < ou m > (Ufsm) O conjunto solução da inequação (x 2 + x - 1)/(9 - x 2 ) 1/(3 - x) é dado por a) [-3, 3[ b) ]-, -2] [2, [ c) ]-3, -2] [2, 3[ d) [-2, 2] e) [2, [ 15. (Pucmg) No gráfico, estão representadas as funções f(x)=4-x 2 e g(x)=3x. Nessas condições, tem-se y < 0 se, e somente se, x satisfizer a condição a) - 3 < x < - 1/2 ou x > - 1/5 b) - 3 < x < 1/2 ou x > 1/5 c) - 3 < x < 1/5 ou x > 1/2 d) 1/5 < x < 1/2 ou x > 3 e) x < - 3 ou 1/5 < x < 1/2 Página 2 de 6

3 c) 70 d) 65 e) (Ufsm) Seja a inequação com x 2. Sua solução é 2 5 x 0, 2 x a) ]-, 5 ] ]2, 5 ] O conjunto solução da equação f(x) = g(x) é: a) {1, 4} b) {-1, 4} c) {-1, -4} d) {1, - 4} 16. (Ufpe) Uma mercearia anuncia a seguinte promoção: "Para compras entre 100 e 600 reais compre (x+100) reais e ganhe (x/10)% de desconto na sua compra". Qual a maior quantia que se pagaria à mercearia nesta promoção? a) R$ 300,50 b) R$ 302,50 c) R$ 303,50 d) R$ 304,50 e) R$ 305,50 b) ]- 2, 5 ] ]2, 5 ] c) ]2, + [ d) [ 5, 5 ] e) IR 20. (Puc-rio) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y=x 2 e y=2x 2-1 é: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) (Cesgranrio) Os pontos V e P são comuns às funções f(x) = 2 2 x - 8 e g(x) = ax 2 + bx + c, representadas no gráfico a seguir. Sendo V o vértice da parábola de g(x), o valor de g(-8) é igual a: 17. (Unirio) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x) = - x x + 1. Sabendo-se que cada produto é vendido por R$ 10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$ 44,00 é: a) 3 b) 10 c) 12 d) 13 e) (Ufpe) Um caminhoneiro transporta caixas de uvas de 15 kg e caixas de maçãs de 20 kg. Pelo transporte, ele recebe R$ 2,00 por caixa de uvas e R$ 2,50 por caixa de maçãs. O caminhão utilizado tem capacidade para transportar cargas de até kg. Se são disponíveis 80 caixas de uvas e 80 caixas de maçãs, quantas caixas de maçãs ele deve transportar de forma a receber o máximo possível pela carga transportada? a) 80 b) 75 a) 0 b) 8 c) 16 d) 32 e) (Ufrgs) Se o gráfico a seguir tem expressão y = ax 2 + bx + c, os valores de a, b e c são, respectivamente, Página 3 de 6

4 e) mínimo de f é -49/6 27. (Fuvest) No triângulo ABC, AC = 5 cm, BC = 20 cm e cosá = 3/5. O maior valor possível, em cm 2, para a área do retângulo MNPQ, construído conforme mostra a figura a seguir, é: a) - 3 2, -1 e 3 b) 1, e 3 c) 1, -1 e 3 2 d) 1, 8 e 3 e) 4, 8 e (Uel) O conjunto solução da inequação [(x - 1) 3. (x 2-4)]/(3 - x) 0, no universo U = IR, é a) ] -, -2 ] [ 1,3 [ b) [ 0,1 ] [ 3, + [ c) [ 1, 2] [ 3, + [ d) [ -2, 1] [ 2, 3 [ e) ] -, -2 ] [ 2, 3 [ 24. (Pucmg) Na parábola y = 2x 2 - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) (Ufrgs) A equação 2mx 2 + mx + 1/2 = 0 possui 2 raízes reais distintas. Então, a) m = 0 b) m > 0 c) m < 4 d) m < 0 ou m > 4 e) 0 < m < (Uel) Uma função f, do 2 o grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0;-4). É correto afirmar que o valor a) mínimo de f é -5/6 b) máximo de f é -5/6 d) máximo de f é -49/9 a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) (Ufmg) A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é a) f(x) = -2(x - 1)(x + 3) b) f(x) = -(x - 1)(x + 3) c) f(x) = -2(x + 1)(x - 3) d) f(x) = (x - 1)(x + 3) e) f(x) = 2(x + 1)(x - 3) 29. (Uel) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x x + 20, tem um valor a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = (Cesgranrio) O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$ 9,00 em média 300 pessoas assistem aos concertos e que, para cada redução de R$ 1,00 no preço dos ingressos, o público aumenta de 100 espectadores. Qual deve ser o preço para que a receita seja máxima? a) R$ 9,00 b) R$ 8,00 c) R$ 7,00 d) R$ 6,00 e) R$ 5, (Cesgranrio) A menor solução inteira Página 4 de 6

5 de x 2-2x - 35 < 0 é: a) - 5. b) - 4. c) - 3. d) - 2. e) - 1. Página 5 de 6

6 Gabarito: Resposta da questão 1: Resposta da questão 2: Resposta da questão 3: Resposta da questão 4: Resposta da questão 5: Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: Resposta da questão 12: Resposta da questão 13: Resposta da questão 14: Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: Resposta da questão 17: Resposta da questão 18: Resposta da questão 19: Resposta da questão 20: Resposta da questão 21: Resposta da questão 22: Resposta da questão 23: Resposta da questão 24: Resposta da questão 25: Resposta da questão 26: Resposta da questão 27: Resposta da questão 28: Resposta da questão 29: Resposta da questão 30: Resposta da questão 31: Página 6 de 6