LISTA 01 MATEMÁTICA PROF. FABRÍCIO 9º ANO NOME: TURMA:

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1 C e n t r o E d u c a c i o n a l A d v e n t i s t a M i l t o n A f o n s o Reconhecida Portaria 46 de 26/09/77 - SEC -DF CNPJ / SGAS Qd.611 Módulo 75 CEP Brasília-DF Fone: (61) Fax: (61) LISTA 01 MATEMÁTICA PROF. FABRÍCIO 9º ANO NOME: TURMA: 1. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o sinal de a, do discriminante (delta) e de c: a) b) c) x x x 2. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x 2 + bx + c está representado abaixo. Podemos afirmar que: a) a < 0, < 0 e c < 0 b) a > 0, > 0 e c < 0 c) a > 0, = 0 e c > 0 d) a > 0, = 0 e c < 0 e) a < 0, = 0 e c > 0 3. Complete a tabela abaixo, com a função definida por f(x) = x 2 2x x = x 2 2x (x, )

2 4. Determine as raízes da função da questão anterior. 5. Os zeros da função quadrática de R em R definida por = x 2 2x 15 são: a) 3 e 5 b) 3 e 5 c) 3 e 5 d) 3 e 5 e) 1 e Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por: a) = x 2 4x 5 b) = x 2 + 2x 8 c) = x 2 + 4x d) = x 2 + 4x 3 7. Dada a função = x 2 + 2x 3, determine: a) os zeros dessa função; b) o vértice; c) o valor máximo ou mínimo 8. Dada a função = x 2 + 4x 3, determine: a) os zeros dessa função; b) o vértice; c) o valor máximo ou mínimo; 9. Considere o seguinte esboço de uma função do tipo = ax 2 +bx + c Indique se é positivo, negativo ou nulo quando: p q x a) x < p b) x > q c) x está entre p e q d) x = p ou x = q 10. Faça o estudo dos sinais das funções abaixo: a) = x 2 10x + 25 b) = x 2 + 8x + 16 c) = 2x 2 + 4x 5 d) = x 2 6x 9

3 12. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função = 2x x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo? (unidades) v x v x' x (dias) 13. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação = x x 2 000, sendo o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que: a) O lucro é máximo quando x = 60. b) O lucro é máximo quando x = c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100. d) O lucro é máximo quando x > e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > (UFPB) O gráfico da função f (x) x 2 x, representado na figura abaixo, descreve a trajetória de um projétil, lançado a partir da origem. Sabendo-se que x e são dados em quilômetros, a altura máxima H e o alcance A do projétil são, respectivamente, a) 2 km e 40 km. d) 10 km e 2 km. b) 40 km e 2 km. e) 2 km e 20 km. c) 2 km e 10 km.

4 15. Considere a função f de R em R, definida por f(x) = 2x 2-3x + 1. Qual das seguintes alternativas é verdadeira: a) f atinge o máximo para x = 1/8 b) Para x menor que 1/8, f é uma função crescente. c) Para x maior que 1/8, f é uma função decrescente. d) O gráfico de f é uma parábola que tangencia o eixo x. e) O ponto de intersecção da parábola com o eixo é (0, 1). 16. A função f(x) = x 2 2x + 5 tem: a. valor máximo 4. c) valor máximo + 4. e) valor mínimo + 0. b. valor mínimo 4. d) valor mínimo O vértice da parábola de equação = x 2 2x + 1 tem coordenadas: a) V(1, 0) b) V(0, 1) c) V(-1, 1) d) V(-1, 4) e) NDA. 18. Suponha que o custo C para produzir x unidades de certo produto seja dado por: C(x) = 3x 2 600x Nessas condições, obtenha: a) o nível de produção (valor de x) para que o custo seja mínimo; b) o valor mínimo do custo. 19. Sendo a função real definida por f(x) = - x 2 + x + 6, através de seu gráfico, é errado afirmar que: a. Tem concavidade para baixo. b. Corta o eixo das abscissas nos pontos 2 e +3. c. Corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 6). d. É sempre negativo, para qualquer que seja o valor de x. e. A abscissa (x) do vértice é 1/ A parábola = ax 2 + bx + c tem a concavidade para baixo e não intercepta o eixo das abscissas quando: a. a < 0 e > 0 d) a < 0 e = 0 b. a > 0 e > 0 e) a < 0 e < 0 c. a > 0 e < As coordenadas do vértice da parábola = x 2 2x + 1 são: a) (1, 0) b) (0,1) c) (-1, 1) d) (-1, 4) e) N.D.A.

5 22. Considerando o gráfico da função f(x) = x 2 x 6, vale afirmar que: a. Não corta o eixo x. b. Corta o eixo dos no ponto c = 6. c. Tem concavidade voltada para baixo. d. Corta o eixo dos x nos pontos 2 e 3. e. N.D.A. 23. As raízes da função do 2º Grau = x 2 2x 15 são: a) 3 e 5 b) 3 e 5 c) 3 e 5 d) 3 e 5 e) N.D.A. 24. A parábola = ax 2 + bx + c intercepta o eixo x em dois pontos distintos quando: a) > 0 b) < 0 c) = 0 d) a > 0 e) N.D.A. 25. Uma função do 2º Grau tem o seguinte esboço do seu gráfico: Em relação a essa função, podemos afirmar que: a. a > 0 e = 0 c) a < 0 e > 0 e)n.d.a. b. a < 0 e < 0 d) a > 0 e < Sendo a função real definida por f(x) = - x 2 + x + 6, através de seu gráfico, é errado afirmar que: a. Tem concavidade para baixo. b. Suas raízes são os números 2 e +3. c. Corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 6). d. Não intercepta o eixo das ordenadas. e. Somente a alternativa anterior é falsa. 27. A função f(x) = x 2 2x + 15 tem como raízes os números: a) 3 e 5 c) 3 e 5 e) 3 e 5 b) 1 e 15 d) 3 e A parábola = ax 2 + bx + c tem a concavidade para baixo e intercepta o eixo das abcissas em dois pontos, quando: a) a < 0 e < 0 c) a < 0 e = 0 e) a = 0 e < 0 b) a > 0 e < 0 d) a < 0 e > 0

6 29. Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2º grau. a) 4x 4 17x = 0 b) x 4 13x = 0 c) 4x 4 10x = 0 d) x 4 + 3x 2 4 = 0 e) 4x 4-37x = 0 f) 16x 4 40x = 0 g) x 4-7x = 0 h) x 4 + 5x = 0 i) 8m 4 10m = 0 j) 9x 4 13x = 0 k) x 4 18x = 0 l) (x 2 + 2x).(x 2 2x) = 45 m) m 4 m 2 12 = Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: a) (x 2 1).(x 2 12)+ 24 = 0 b) (x 2 + 2) 2 = 2.(x 2 + 6) c) (x + 2).(x 2).(x + 1).(x 1) + 5x 2 = 20 d) x 2.(x 2 9) = -20 e) (x 2 + 6) 2 17.(x 2 + 6) + 70 = 0 f) x 2.(x 2 10) + 9 = (x + 1).(x 1) (FACESP) O conjunto solução, no campo real, da equação z 13z 36 0 é : a) S = {-3,-2,0,2,3} b) S={-3,-2,2,3} c) S= {-2,-3} d) S={0,2,3} e) S= {2,3} 32. (CESGRANRIO) O produto das raízes positivas de 4 x - 11x² + 18 = 0 vale: a)2 3 b)3 2 c) 4 3 d)4 2 e) (LAVRAS) A equação x 6x c 0 admite quatro raízes reais distintas para : a) -1< c < 9 b) -9 < c < 9 c) -3 < c < 3 d) 0 < c < 3 e) 0 < c < 9

7 34. Resolva as equações biquadradas, sendo U = : a) x 4 8x = 0 b) x 4 3x 2 4 = 0 c) x 4 13x = 0 d) x 4 10x + 9 = Resolva as equações irracionais, sendo U = : a) x 2 b) 2 x 1 c) x x 1 5 d) x 13 x e) x 8x + 55 = Resolva as equações irracionais: a) x 1 7 l) 3x 1 3 b) 3 x 9 x m) 3x 1 c) 2x 3 x 11 0 n) x x d) 3 11x 6 5 o) 2 x e) x 7x p) 7 x f) x x 4 q) 3x 1 x 4 1 g) x 3 x r) 2x 3 x 1 1 h) 2x 9x i) x 3 x 5 j) 2 x 1 x 1 k) x 4