FUNÇÃO DO 2 GRAU TERÇA FEIRA

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1 FUNÇÃO DO GRAU TERÇA FEIRA 1. (G1 - cftmg 016) Dadas as funções reais f e g, definidas por correto afirmar que 1 a) f(x) g 0, 4 para todo x. b) f(x) 0, para todo x. f(x) 3x e g(x) 4x 1, é c) f(x) g(x), para 1 x 1. 3 d) f(x) g(x) 0, para todo x 0.. (Uemg 016) O lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L R C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma fábrica de tratores produziu n unidades e verificou que o custo de produção era dado pela função C(n) n 1000n e a receita representada por R(n) 5000n n. Com base nas informações acima, a quantidade n de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo corresponde a um número do intervalo a) 580 n 70 b) 860 n 940 c) 980 n 1300 d) 1350 n (Efomm 016) De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L R C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma indústria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) x 500x 100 e a receita representada por R(x) 000x x. Com base nessas informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo. a) 65 b) c) 1000 d) 50 e) (Ucs 016) Dada a função f definida por f(x) x 4x 40, analise as proposições a seguir, quanto à sua veracidade (V) ou falsidade (F). ( ) A função é decrescente em todo o seu domínio. ( ) A função tem um máximo que ocorre em x 4 e é igual a 48. ( ) A função não tem zeros reais. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente os parênteses, de cima para baixo. a) V V F b) V F V c) F V V d) V F F e) F V F 5. (G1 - cftmg 016) O saldo S de uma empresa A é calculado em função do tempo t, em meses, pela equação S(t) 3 t 39t 66. Considerando essa função, o saldo da empresa é negativo entre o a) º e o 11º mês. b) 4º e o 16º mês. c) 1º e 4º e entre o 5º do 16º mês. d) º e 5º e entre o 7º do 14º mês. Página 1 de 6

2 FUNÇÃO DO GRAU TERÇA FEIRA 6. (Ufjf-pism 1 016) Uma função quadrática f(x) ax bx c assume valor máximo igual a, em x 3. Sabendo-se que 0 é raiz da função f, então f(5) é igual a: a) 9 b) 0 c) 1 d) 10 9 e) (Pucpr 016) Um terreno tem a forma de um trapezoidal retangular, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a altura desse trapézio mede x e que as bases medem 0 m e 44 4x. O valor de x, para que esse terreno tenha área máxima, é: a) 3 m. b) 4 m. c) 5 m. d) 6 m. e) 7 m. 8. (Uepa 015) Leia o texto para responder à questão. A utilização de computadores como ferramentas auxiliares na produção de conhecimento escolar tem sido uma realidade em muitas escolas brasileiras. O GeoGebra é um software educacional utilizado no ensino de Matemática (geometria dinâmica). Na ilustração acima se tem a representação dos gráficos de duas funções reais a valores reais, definidas por g(x) x x e f(x) x 5. Fonte: Página de 6

3 FUNÇÃO DO GRAU TERÇA FEIRA Nestas condições, a soma das ordenadas dos pontos de interseção dos gráficos que representam as duas funções polinomiais acima ilustradas é: a) b) 5 c) 7 d) 11 e) 1 9. (Unisc 015) Sejam as funções definidas por y x 5 e y x 3x 6. A respeito da representação gráfica destas funções no sistema cartesiano podemos afirmar que a) se interceptam em um único ponto localizado no 1º quadrante. b) se interceptam em um único ponto localizado no 4º quadrante. c) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 4º quadrantes. d) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e º quadrantes. e) Não se interceptam. 10. (Enem 015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) h h 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. Intervalos de temperatura ( C) Classificação T 0 Muito baixa 0 T 17 Baixa 17 T 30 Média 30 T 43 Alta T 43 Muito alta Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como a) muito baixa. b) baixa. c) média. d) alta. e) muito alta. 11. (Fgv 015) Seja f : 15, tal que f(x) x bx, com b sendo uma constante real 4 positiva. Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igual a a) 11 b) 5 c) 9 d) 4 e) 7 Página 3 de 6

4 1. (Uece 015) Se a função real de variável real, definida por f(1), f() 5 e f(3) 4, então o valor de f(4) é a). b) 1. c) 1. d). FUNÇÃO DO GRAU TERÇA FEIRA f(x) ax bx c, é tal que 13. (Insper 015) O número n de pessoas presentes em uma festa varia ao longo do tempo t de duração da festa, em horas, conforme mostra o gráfico a seguir. Das opções abaixo, aquela que melhor descreve a função n(t) é a) n(t) 10t 4t 50. b) n(t) 10t 40t 50. c) n(t) 10t 4t. d) n(t) t 40t. e) n(t) 10t 40t. 14. (G1 - cftmg 014) Sobre a função real f(x) k x 4x 5 assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F) para as falsas. ( ) O gráfico de f(x) é uma parábola para todo k ; ( ) Se k 1, então f(x) é negativa para todo x ; ( ) Se k, então f(x) é uma parábola com concavidade voltada para cima; ( ) Se k 3, então f( 5) 1. A sequência correta encontrada é a) V F F F. b) F V F V. c) V F V V. d) F V V F. 15. (Uea 014) A figura mostra um quadrado de lado igual a 10 m. A região assinalada é constituída de dois quadrados que não se intersecionam e cujos lados medem x metros. A área da região não assinalada pode ser obtida pela lei A 100 x. Página 4 de 6

5 FUNÇÃO DO GRAU TERÇA FEIRA Desse modo, quando x assumir o maior valor inteiro permitido, a área da região não assinalada será igual, em metros quadrados, a a) 84. b) 36. c) 48. d) 68. e) (Ucs 014) O lucro obtido por um distribuidor com a venda de caixas de determinada 6 0,01 mercadoria é dado pela expressão L(x) x x 0,6x, 5 5 em que x denota o número de caixas vendidas. Quantas caixas o distribuidor deverá vender para que o lucro seja máximo? a) 60 b) 10 c) 150 d) 600 e) (Upe 014) A empresa SKY transporta 400 passageiros por mês da cidade de Acrolândia a Bienvenuto. A passagem custa 0 reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa estima que, a cada 1 real de aumento no preço da passagem, 0 passageiros deixarão de viajar pela empresa. Nesse caso, qual é o preço da passagem, em reais, que vai maximizar o faturamento da SKY? a) 75 b) 70 c) 60 d) 55 e) (Fgv 014) Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p 0,4x 00. Sejam k 1 e k os números de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a R$1.000,00. O valor de k1 k é: a) 450 b) 500 c) 550 d) 600 e) (Unifor 014) Na figura abaixo, temos a representação geométrica do gráfico de uma parábola, cuja equação é y ax bx c. Para esta parábola representada no gráfico abaixo, os sinais dos produtos a b, a c e b c são, respectivamente a) negativo, negativo e positivo. b) negativo, positivo e negativo. c) negativo, negativo e negativo. d) positivo, positivo e positivo. e) positivo, negativo e negativo. Página 5 de 6

6 FUNÇÃO DO GRAU TERÇA FEIRA 0. (Pucrj 013) Sejam f e g funções reais dadas por f(x) = + x e g(x) = + x. Os valores de x tais que f(x) = g(x) são: a) x = 0 ou x = 1 b) x = 0 ou x = c) x = 0 ou x = 1 d) x = ou x = 1 e) x = 0 ou x = 1/ Gabarito: Resposta da questão 1: Resposta da questão : [C] Resposta da questão 3: Resposta da questão 4: [E] Resposta da questão 5: Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: ANULADA Resposta da questão 13: [E] Resposta da questão 14: Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: [C] Resposta da questão 17: Resposta da questão 18: Resposta da questão 19: Resposta da questão 0: [C] Questão anulada no gabarito oficial. Tem-se que a área A(x) do terreno é dada por x A(x) x x 3x. Portanto, o valor de x que maximiza a área 3 é 8 m. ( ) Resposta da questão 8: [E] Resposta da questão 9: Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: Resposta da questão 1: Página 6 de 6