LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 2º TRIMESTRE

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1 LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS º TRIMESTRE ÁLGEBRA 1) O valor de z sabendo que 64 z é: z A) 64 B) 64 C) 8 + i D) 8 i E) 8 ) Considere as raízes complexas w 0, w, 1 w, w 3 e w 4 da equação w 5 z, onde z C representadas graficamente por O número complexo z é A) 16i. B) 3i. C) 16 16i. D) i. E) 3 3 3i ) (Pucsp 017) Em relação ao número complexo z i i 3 é correto afirmar que A) sua imagem pertence ao 3º quadrante do plano complexo. B) é imaginário puro. C) o módulo de z é igual a 4. D) seu argumento é igual ao argumento do número complexo 1 3 v i.

2 4) (Unicamp 017) Seja i a unidade imaginária, isto é, i 1. O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano com coordenadas reais (x, y) tais que (x yi)(y xi) i é uma A) elipse. B) hipérbole. C) parábola. D) reta. 5) (Uece 016) No sistema de coordenadas cartesianas usual com origem no ponto O, considere os números complexos, na forma trigonométrica, dados por z (cos 60 isen60 ) e w (cos30 isen30 ). Os pontos do plano que representam estes números e a origem O são vértices de um triângulo cuja medida da área é A) 1,0 u.a. B) 0,5 u.a. C),0 u.a. D) 1,5 u.a. 3 6) (Epcar (Afa) 017) Resolva a equação z 1 0 no conjunto dos números complexos. Considerando as raízes encontradas, analise as proposições abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) A equação possui três raízes de multiplicidade 1. ( ) Os afixos das raízes formam um triângulo equilátero cuja área é 3 3 ( ) Duas das raízes são conjugadas. ( ) Todas as raízes têm o mesmo módulo. unidades de área. A sequência correta é A) V F V V B) V V F V C) F F V F D) V F V F 7) (Mackenzie 016) Se w é um número complexo, satisfazendo Re(w) 0 w é igual a A) 1 i B) 1 i C) 1 i D) 1 E) i e (w i) w i 6, então

3 3 3 8) Sendo P( x) ( m 1) x x x 1um polinômio de grau e Q( x) kx x x um polinômio que tem (- 1) como raiz, o valor de m + k é igual a: A) -1 B) 0 C) 1 D) E) 3 9) Os valores das constantes a e b, tais que a(x 1) + b (x ) 4x 7 são respectivamente: A) 3 e -1 B) -3 e 1 C) 1 e 3 D) e 1 E) -1 e 10) O valor de k para que o resto da divisão do polinômio p(x) = x 3 kx + 1 por x + 3 seja 7 é: A) 7 B) 9 C) 11 D) 9 E) 11 11) Na divisão do polinômio P(x) pelo binômio A(x), do 1º grau, usando o dispositivo de Briot-Ruffini, obteve-se o seguinte: m 1 a a - a Considere as seguintes afirmações: I. P(x) é um polinômio do 4º grau. II. P(x) é divisível por x +. III. P(0) = 6. IV. P(1) = 6. É correto afirmar que: A) Todas as afirmações são verdadeiras. B) Todas as afirmações são falsas C) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras D) Apenas as afirmações I e IV são verdadeiras. E) Apenas a afirmação II é falsa.

4 1) As soluções da equação q(x) = 0 onde q(x) é o quociente do polinômio x 4 1x x + 1x 35 por x 6x + 5 é: A) 1 e 5 B) 1 e 7 C) 1 e 7 D) 1 e 5 E) 1 e 6 13) Seja Q(x) o quociente da divisão do polinômio P(x) = x 4-1 pelo polinômio D(x) = x +1, é correto afirmar. A) Q(0) = 0 B) Q(0) < 0 C) Q(1) = -1 D) Q(-1) = 0 E) Q(1) = 14) (Pucrs 017) Os polinômios p(x), q(x), f(x), h(x) em, nessa ordem, estão com seus graus em progressão geométrica. Os graus de p(x) e h(x) são, respectivamente, 16 e. A soma do número de raízes de q(x) com o número de raízes de f(x) é A) 4 B) 16 C) 1 D) 8 E) 4 15) (Uece 017) O termo independente de x no desenvolvimento da expressão algébrica 3 (x 1) (x x ) é A) 4. B) 4. C) 8. D) 8. 16) (G1 - epcar (Cpcar) 017) Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, da divisão do 3 polinômio x 6x 9x 3 pelo polinômio x 5x 6, em que x. O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) Q(x) R(x) é A) B) C) D)

5 3 17) (Ufjf-pism 3 017) Qual é o polinômio que ao ser multiplicado por g(x) 3 x x 5x 4 tem como resultado o polinômio h(x) 3 x 11x 8x 9x 17x 4x? 3 A) x x x. 3 B) x x x. 3 C) x 3x x. 3 D) x 3x x. 3 E) x 3x x. 4 18) (G1 - cftmg 016) Se uma das raízes do polinômio P(x) x 8x ax b é ep(1) 9, então o 5 valor de a 4b é A) 64. B) 8. C) 16. D) 4. 19) (Espm) O resto da divisão do polinômio 5 x 3x 1 pelo polinômio x 1 é: A) x 1 B) x + C) x 1 D) x + 1 E) x 0) Seja P(x) = x 3 x + 3x 5 um polinômio. O resto da divisão de P(x) pelo binômio 1 B(x) x é A) um número natural. B) um número inteiro negativo. C) um número racional positivo. D) um número racional negativo. E) um número irracional. 1) (Uftm) Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x 4 x 3 + mx + 1 por (x 1) ou por (x + 1), os restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a A). B) 1. C) 1. D). E) 3.

6 5 3 3 ) (Espcex (Aman) 015) O polinômio f(x) x x x 1, quando dividido por q(x) x 3x deixa resto r(x). Sabendo disso, o valor numérico de r( 1) é A) 10. B) 4. C) 0. D) 4. E) ) (Unesp) O polinômio P(x) a x x b é divisível por x e, quando divisível por x + 3, deixa resto 45. Nessas condições, os valores de a e b, respectivamente, são A) 1 e 4. B) 1 e 1. C) 1 e 1. D) e 16. E) 1 e 1. GEOMETRIA 4) A equação da parábola de foco no ponto (1,) e reta diretriz y = 4 é: A) ( x 1) ( y ) 4 B) y x C) ( x 1) 4( y 3) D) ( x 1) 4( y 3) E) ( x 1) 4( y 3) 5) Numere a coluna I de acordo com a coluna II Coluna I Coluna II ( ) hipérbole 1. x 3y 1 0 ( ) circunferência. (x 1) (y ) 9 ( ) elipse 3. ( y 1) x ( ) reta 4. x y 4 x y ( ) parábola A sequência correta, de cima para baixo, na coluna I é: A) 4,, 5, 1,3 B) 5,, 4, 1, 3 C) 3, 4, 5, 1, D) 4, 5,, 1,3 E) 3, 5,1, 4,

7 6) A equação do lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano que equidistam do eixo das ordenadas e do ponto A(, 0) é: A) 4x 4 = 0 B) y = x C) 4x y² - 4 = 0 D) y = x² E) 4y x² = 0 7) (UFRN) A equação 9x² +4y 18x 8y -3=0 representa uma: A) circunferência. B) hipérbole. C) parábola. D) elipse. E) reta. 8) (Ufc) No plano cartesiano, x - y + 5x - 5y = 0 é uma equação de: A) um conjunto vazio. B) um conjunto unitário. C) uma hipérbole. D) duas retas paralelas. E) duas retas concorrentes. 9) (Ufc) São dados no plano dois pontos, A e B, tais que A(0,0) e B(4,0). Identifique o lugar geométrico dos pontos P desse plano, tais que AP = BP. 30) (Fgv modificado) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x=cost e y=5sent com t lr é: A) uma reta B) um segmento de reta C) uma hipérbole D) uma circunferência E) uma elipse 31) (Uff ) As equações y - x = 0, y + x = 0 e y - x + 1 = 0 representam no plano, respectivamente: A) uma reta, uma hipérbole e uma parábola B) uma parábola, uma hipérbole e uma reta C) uma reta, uma parábola e uma elipse D) uma elipse, uma parábola e uma hipérbole E) uma reta, uma parábola e uma hipérbole 3) (Unirio) As equações x - 9y - 6x - 18y - 9 = 0, x + y - x + 4y + 1 = 0 e x - 4x - 4y + 8 = 0 representam, respectivamente, uma: A) hipérbole, uma elipse e uma parábola. B) hipérbole, uma circunferência e uma reta. C) hipérbole, uma circunferência e uma parábola. D) elipse, uma circunferência e uma parábola. E) elipse, uma circunferência e uma reta.

8 33) Um poliedro convexo tem 6 faces triangulares e 3 faces quadrangulares. O número de vértices desse sólido é: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 34) Em um poliedro convexo o número de arestas é o triplo do número de faces. Sabendo que o número de vértices é 16, qual é o número de faces? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 35) A figura abaixo representa a planificação de um poliedro convexo. O número de vértices deste poliedro é: A) 1. B) 14. C) 16. D) 0. E). 36) (Ufc) O número de faces de um poliedro convexo com 0 vértices e com todas as faces triangulares é igual a: A) 8 B) 30 C) 3 D) 34 E) 36 BOM ESTUDO!!!!

9 GABARITO 1 E D 3 D 4 A 5 A 6 A 7 C 8 D 9 C 10 E 11 D 1 C 13 B 14 C 15 B 16 A 17 E 18 A 19 E 0 B 1 D A 3 E 4 D 5 A 6 C 7 C 8 E 9 O L.G. procurado é a circunferência de raio 8/3 e centro no ponto (10/3,0). 30 E 31 E 3 C 33 E 34 C 35 E 36 E