a) b) c) d) a) 18 h. b) 19 h. c) 20 h. d) 21 h. e) 22 h. Gab: B

Transcrição

1 01 - (UFPR/017) O gráfico ao lado representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%? a) b) c) d) a) 18 h. b) 19 h. c) 0 h. d) 1 h. e) h. 0 - (UNICAMP SP/017) Seja f(x) uma função tal que para todo número real x temos que xf(x 1) = (x 3)f(x) + 3. Então, f(1) é igual a a) 0. b) 1. c). d) (FM Petrópolis RJ/017) Considere as seguintes cinco retas do plano cartesiano, definidas pelas equações: r 1 : x + 3y = 5 ; r : -x y = ; r 3 : y = x ; r 4 : x = 5 ; r 5 : x y = 0. Apenas uma das retas definidas acima NÃO é gráfico de uma função polinomial de grau 1, y = f(x). Essa reta é a a) r 1 b) r c) r 3 d) r 4 e) r (IBMEC SP/017)Um determinado smartphone, com 10% de bateria restante, foi conectado a uma tomada de energia e necessitará de 3 horas ininterruptas de recarga para que sua bateria atinja 100% de carga, desde que se utilizem apenas suas funções essenciais. No entanto, logo que o smartphone foi conectado à tomada, seu usuário continuou utilizando-o por 1 hora para ouvir músicas. Na hora seguinte, o usuário parou de ouvi-las e decidiu jogar em seu smartphone. Após esse período, optou por deixá-lo terminar a recarga, utilizando apenas suas funções essenciais. Dado que o fato de ouvir músicas e jogar durante o carregamento faz com que o percentual de recarga por hora seja 9 4 igual a, respectivamente, e daquele obtido quando se 10 5 e) 05 - (IFSC/017) Durante a colheita em um pomar de uvas, o proprietário verificou que às 9 horas haviam sido colhidos 730 kg de uva. Considerando que a quantidade de uvas colhidas é linear durante o dia e que às 14 horas haviam sido colhidos kg de uva, analise as afirmativas: I. A equação que permite calcular o número de quilogramas (y) em função do tempo (x) é dada pela expressão y = 584x 456. II.Às 18 horas haviam sido colhidos kg. III.A colheita teve início às 8 horas. Assinale a alternativa CORRETA. a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. b) Todas as afirmativas são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I e IIII são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são falsas (UCS RS/017/Janeiro) O custo total C, em reais, de produção de x kg de certo produto é dado pela expressão C(x) = 900x O gráfico abaixo é o da receita R, em reais, obtida pelo fabricante, com a venda de x kg desse produto. utilizam apenas as funções essenciais do smartphone, o gráfico que representa corretamente o percentual de bateria do smartphone em relação ao tempo dessa recarga é Qual porcentagem da receita obtida com a venda de 1 kg do produto é lucro? Córtex Vestibulares Rua T38, nº 61, Setor Bueno. Fone: (6)

2 a) 5% b) 10% c) 1,5% d) 5% e) 50% 07 - (ESPM SP/017) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigorífica desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras horas (FGV /016) A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 000 0,5x. O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = x. O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é: a) b) c) d) e) (UERJ/016) O resultado de um estudo para combater o desperdício de água, em certo município, propôs que as companhias de abastecimento pagassem uma taxa à agência reguladora sobre as perdas por vazamento nos seus sistemas de distribuição. No gráfico, mostra-se o valor a ser pago por uma companhia em função da perda por habitante. O tempo necessário para que a temperatura atinja 18 ºC é de: a) 90 min b) 84 min c) 78 min d) 88 min e) 9 min 08 - (PUC RS/017) O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto Alegre entre os anos de 199 e 010. Calcule o valor V, em reais, representado no gráfico, quando a perda for igual a 500 litros por habitante. Gab: Fonte: IBGE: Censo Demográfico 1991, Contagem Populacional 1996, Censo Demográfico 000, Contagem Populacional 007 e Censo Demográfico 010. Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; s, pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos coeficientes angulares são, respectivamente, a r, a s, a t e a u, é correto afirmar que a) a r < a u < a t < a s b) a r < a u < a s < a t c) a u < a r < a t < a s d) a u < a r < a s < a t e) a u < a t < a r < a s 09 - (UNICAMP SP/016) Considere a função afim f (x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f (4) =, podemos afirmar que f (f (3) + f (5)) é igual a a) 5. b) 4. c) 3. d). Por semelhança de triângulos 15 y y = 60 V = y + 5 = 65 reais 1 - (IFBA/017) Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão: h = x + 8x (onde h é a altura da bola e x é a distância percorrida pela bola, ambas em metros) A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola: a) 4 m b) 6 m c) 8 m d) 10 m e) 1 m Córtex Vestibulares Rua T38, nº 61, Setor Bueno. Fone: (6)

3 13 - (IBMEC SP/017) Representantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré-contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.00,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.50,00, se houver alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente. A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa 0 em função do número x de alunos desistentes é a) L(x) =,5x + 940x b) L(x) = 5x x c) L(x) = 10x + 375x d) L(x) = 0x e) L(x) = 350x Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima C max e idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão: T a) C max b) C T 70T 600 max c) C log T 70T 600 max d) C max 0,16T 9, 6 e) 0,16T 9, 6 C max 16 - (IFSC/017) Considere o gráfico da função g(x), representada a seguir e assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S) (UERJ/017) No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f (x) = x +, com x IR, e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP. 01. A imagem da função g(x) é o intervalo ( 4, ). 0. A função g(x) é crescente no intervalo [, ). 04. A função representada no gráfico acima é g(x)= x + x A distância das raízes da função g(x) ao vértice da função g(x) é igual a O ponto D( 10, 107) pertence à função g(x) representada no gráfico acima. 3. A função g(x) intercepta o eixo y no ponto (1, 0). Gab: 1 Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é: a) 0 b) 8 c) 36 d) (ENEM) O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di). A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima C max (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte (UCS RS/017) 1 Dada a função f definida por f (x) x 4x 40, analise as proposições a seguir, quanto à sua veracidade (V) ou falsidade (F). ( )A função é decrescente em todo o seu domínio. ( )A função tem um máximo que ocorre em x = 4 e é igual a 48. ( )A função não tem zeros reais. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente os parênteses, de cima para baixo. a) V V F b) V F V c) F V V d) V F F e) F V F 18 - (Uni-FaceF SP/017) O lucro obtido por uma empresa com a venda de um determinado produto varia de acordo com a função L(x) x 8x 10, sendo L(x) o lucro, em milhares de reais, e x o número de unidades vendidas, em centenas, com x 6. O lucro máximo, em milhares de reais, obtido com a venda desses produtos é a) 4,0. b) 4,5. c) 5,0. d) 5,5. e) 6, (UNIRG TO/017) Duas fábricas, A e B, fabricam um tipo de componente eletrônico utilizado em manutenção de computadores. Para fabricar esse Córtex Vestibulares Rua T38, nº 61, Setor Bueno. Fone: (6)

4 componente, a fábrica A tem um custo fixo de R$ 700,00 mais R$ 10,00 por cada peça fabricada. O custo de produção, da fábrica B, em reais, para fabricar a mesma peça, é dado pela função: f(x) = x, onde x representa o número de peças fabricadas. Quantas peças devem ser fabricadas, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo custo de produção? a) 10 b) 0 c) 30 d) (ESPM SP/017) O lucro de uma pequena empresa é dado por uma função quadrática cujo gráfico está representado na figura abaixo: Podemos concluir que o lucro máximo é de: a) R$ 1 80,00 b) R$ 1 400,00 c) R$ 1 350,00 d) R$ 1 30,00 e) R$ 1 410, (ENEM/015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = h + h 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. a) 60 b) 90 c) 10 d) 150 e) (PUC-SP) Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$.760,00. Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$1,50 no preço da inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário da inscrição de tal evento deve ser a) R$15,00 b) R$4,50 c) R$3,75 d) R$37,50 e) R$4,50 5. (ENEM/013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como a) muito baixa. b) baixa. c) média. d) alta. e) muito alta. 3. (FUVEST SP/015) A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre 30m desde o instante do lançamento até o instante em que o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de 00m acima do terreno, é atingida no instante em que a distância percorrida por P, a partir do instante do lançamento, é de 10m. Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando foi lançado? A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/x 6x + C,onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é A) 1. B). C) 4. D) 5. E) (UFT TO) Um jogador de futebol ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma parábola para chegar ao gol. Córtex Vestibulares Rua T38, nº 61, Setor Bueno. Fone: (6)

5 Sabendo-se que a bola estava parada no local da falta no momento do chute, isto é, com tempo e altura iguais a zero. Sabendo-se ainda, que no primeiro segundo após o chute, a bola atingiu uma altura de 6 metros e, cinco segundos após o chute, ela atingiu altura de 10 metros. Pode-se afirmar que após o chute a bola atingiu a altura máxima no tempo igual a: a) 3 segundos b) 3,5 segundos c) 4 segundos d) 4,5 segundos e) 5 segundos 7. (PUC-SP) Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por a) R$ 55,00 b) R$ 60,00 c) R$ 70,00 d) R$ 75,00 e) R$ 80,00 8. (ENEM/009) Um posto de combustível vende litros de álcool por dia a R$1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$1,48, foram vendidos litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é A) V = x x. B) V = x + x. C) V = x x. D) V = x x. E) V = x + x. Córtex Vestibulares Rua T38, nº 61, Setor Bueno. Fone: (6)