b e g(x) = x possuem um unico ponto em

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1 Prof. Valdex Santos Aluno: Turma: 1. Planeja-se construir duas estradas em uma regi~ao plana. Colocando coordenadas cartesianas na regi~ao, as estradas cam representadas pelas partes dos gracos da parabola y = x x e da reta y = 4x + 5, com 2 x 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a intersec~ao das estradas? a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) (PUC - PR) Os valores de a e b para que o graco da func~ao f(x) = ax 2 + bx contenha os pontos ( 1; 5) e (2; 4) s~ao, respectivamente: a) - 1 e 4 b) 1 e - 4 c) 1 e 6 d) - 1 e - 4 e) 1 e 4 3. (VUNESP) O graco da func~ao quadratica denida por y = x 2 mx + (m 1), onde m 2 R, tem um unico ponto em comum com o eixo das abscissas. Ent~ao, o valor de y que essa func~ao associa a x = 2 e : a)-2 b)-1 c)0 d)1 e)2 4. Um grupo de jovens aluga por 342 reais uma van para um passeio, ndo o qual tr^es deles saram sem pagar. Os outros tiveram que completar o total pagando, cada um deles, 19 reais a mais. O numero de jovens era de: (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 19 p 5. A soma das razes reais da equac~ao 3x 2 = p x + 2 e igual a: (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) Os gracos das func~oes reais f(x) = x 2 5 b e g(x) = x possuem um unico ponto em 4 comum. O valor de b e: 5 (A) 0 (B) 4 (C) -1 (D) (E) Se a express~ao y = ax 2 + bx + 4, com x 2 R, assume um maximo y = 12 no ponto x = 2, ent~ao o modulo de a e igual a: A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 8. (FATEC) A dist^ancia do vertice da parabola y = x 2 + 8x 17 ao eixo das abscissas e : a)1 b)4 c)8 d)17 e)34 9. (UFMG) Nessa gura, esta representada a parabola de vertice V, graco da func~ao de segundo grau cuja express~ao e cvaldex Santos 13 de outubro de 2016 Pag. 1 de 5

2 a) y = (x 2 =5) 2x b) y = x 2 10x c) y = x x d) y = (x 2 =5) 10x e) y = (x 2 =5) + 10x 10. (UFPE) O graco da func~ao y = ax 2 + bx + c e a parabola da gura a seguir. Os valores de a; b e c s~ao, respectivamente: a) 1, - 6 e 0 b) - 5, 30 e 0 c) - 1, 3 e 0 d) - 1, 6 e 0 e) - 2, 9 e (Mackenzie) O vertice da parabola y = x 2 + kx + m e o ponto V ( 1; 4) O valor de k + m e: a) - 2 b) - 1 c) 0 d) 1 e) (PUC - SP) O valor extremo da func~ao y = x 2 8x + 15 e : a) maximo, dado por V = (4; 1); b) mnimo, dado por V = (4; 1); c) maximo, dado por V = ( 4; 1); d) mnimo, dado por V = ( 4; 1); e) maximo, dado porv = (4; 1). 13. (FCMSC - SP) Um projetil e lancado verticalmente, para cima, e sua trajetoria e uma curva de equac~ao s = 40t t, onde s e o espaco percorrido, em metros, em t segundos. A altura maxima atingida por esse projetil, em metros, e: a) 25 b) 50 c) 250 d) 500 e) (UFSC) A gura a seguir representa o graco de uma parabola cujo vertice e o ponto V. cvaldex Santos 13 de outubro de 2016 Pag. 2 de 5

3 A equac~ao da reta r e: a) y = 2x + 2 b) y = x + 2 c) y = 2x + 1 d) y = 2x + 2 e) y = 2x Uma bola e atirada para cima, do alto de um rochedo de 160 pes de altura. A velocidade inicial (componente vertical) da bola e de 48 pes/s. Sabendo que a altura S da bola, em cada instante t, e dada pela func~ao horaria S = S 0 + v 0 t gt2, onde g = 32 pes/s 2 (acelerac~ao da gravidade) determine: a) A equac~ao horaria do movimento vertical dessa bola. b) A altura da bola 3s apos o lancamento. c) O tempo que a bola leva para atingir o solo. d) A altura maxima alcancada pela bola. 16. (UFRN) Se f(x) = x 2 1, ent~ao f(x) e crescente no intervalo: a) [0; 1) b) [ 1; 1] c) [ 1; 1) d) ( 1; 1] e) ( 1; 0] 17. Uma partcula e lancada verticalmente e no m de t segundos, sua posic~ao (altura) e dada por : S = 40t 2t 2 (t em segundos e S em metros). Qual o instante em que a altura e maxima e a altura maxima? 18. Considere todos os ret^angulos de permetro 20 cm. Prove que o ret^angulo de maior area e o quadrado de lado 5 cm. 19. (ENEM 2012) Um jogador de basquete lanca uma bola em direc~ao a cesta e ela descreve cvaldex Santos 13 de outubro de 2016 Pag. 3 de 5

4 um arco de parabola. A lei que descreve essa parabola e h(t) = 1 3 t t + 2 onde t e o tempo decorrido em segundos apos o lancamento, e h e a altura em metros. Assim, e correto armar: a) A bola atinge o solo em 5 s. b) A imagem de h(t) e dada pelo conjunto fy 2 Rjy 49=9g c) O vertice da parabola e o ponto (5=2; 49=12) d) Para todo t 2 [ 6; 1], h(t) 0. e) A altura maxima atingida pela bola e igual a 7/3 m 20. Um corpo lancado do solo verticalmente para cima tem posic~ao em func~ao do tempo dada pela func~ao f(t) = 40t 5t 2 onde a altura f(t) e dada em metros e o tempo t e dado em segundos. De acordo com essas informac~oes responda: a) O tempo que o corpo levou para atingir a altura b) A altura maxima atingida pelo corpo 21. Uma viga metalica esta presa nas suas extremidades, A e B, e sofre uma deex~ao na vertical, 10x x2 em relac~ao ao segmento horizontal AB, dada por y(x) =, y em metros, em um 1000 ponto de AB que dista x metros de A, conforme a gura a seguir. Podemos armar que: a) a viga tem 20 metros. b) a deex~ao maxima da viga e de 25 mm. c) a deex~ao maxima da viga ocorre para x = 10. d) a dist^ancia entre os pontos onde a deex~ao e 16 mm e 5 metros. e) a deex~ao y(x) e diretamente proporcional a x. 22. (UESB 2007) O custo para produzir x unidades de certa mercadoria e dado pela func~ao C(x) = 2x 2 20x Nessas condic~oes, e correto armar que o custo e mnimo quando x e igual a 01) 20 02) 15 03) 10 04) 8 05) 5 cvaldex Santos 13 de outubro de 2016 Pag. 4 de 5

5 Gabarito 1. b 8. a 15. a) { 19. c 2. b 9. a b) 160m 20. a) 4 s 3. e 10. d c) 5 s b) 80m 4. b 11. b d) 196m 21. b 5. d 12. b 16. c e 13. c s e 200m 7. b 14. d 18. { Texto composto em L A T E X 2" Disponvel em waldexifba.wordpress.com