Matemática I Capítulo 10 Função Quadrática

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1 Nome: Nº Curso: Manutenção e Suporte Integrado Disciplina: Matemática I 1 Ano Prof. Leonardo Data: / /016 Matemática I Capítulo 10 Função Quadrática Chamamos de função polinomial do º grau ou função quadrática, a função f: R R dada por: f(x) = ax² + bx + c com a, b, c R e a 0 Veja alguns exemplos: coeficientes: a=1 b=-6 c=4 coeficientes: a=3 b=0 c= 1 coeficientes: a=- b=5 c=0 Em geral, o domínio da função quadrática é R ou um de seus subconjuntos. No entanto, quando essa função está ligada a uma situação real, é preciso verificar o que representa a variável independente x para determinar seu domínio Gráfico de uma função quadrática O gráfico de uma função quadrática é uma curva aberta chamada parábola. Parábola Para esboçarmos o gráfico de uma função quadrática devemos levar em consideração algumas informações importantes: Concavidade; Zeros ou raízes da função; Coordenadas do vértice da parábola; Ponto de intersecção da parábola com o eixo y. 10. Concavidade As parábolas podem ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. A concavidade de uma parábola depende do sinal do coeficiente a: a > 0 Concavidade voltada para cima a < 0 Concavidade voltada para baixo IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 1

2 Zeros ou raízes da função Os zeros de uma função quadrática são os pontos em que a parábola intercepta o eixo x. Para determinar os zeros de f(x) = ax² + bx + c, basta igualar f(x) a 0: ax² + bx + c = 0 Para resolver esta equação do º grau podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: (fazer pela fórmula de Bháskara) Numa equação do º grau podemos ter duas soluções distintas, uma única solução ou nenhuma solução: Se Δ > 0, a função possui dois zeros reais distintos, logo a parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos; Se Δ = 0, a função possui zero real duplo, logo a parábola intercepta o eixo x em um único ponto; Se Δ < 0, a função não possui zeros reais, logo a parábola não intercepta o eixo x. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DEFINIÇÃO E ELEMENTOS 01. (ITA 1995) Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após,5 segundos é: Tempo(s) Concentração (moles) a) 3,60 b) 3,65 c) 3,70 d) 3,75 1 3,00 5,00 3 1,00 0. (CESGRANRIO 1990) O gráfico de y = x 8x corta o eixo 0x nos pontos de abscissa: a) - e 6. b) -1 e -7. c) 0 e -8. d) 0 e 8. e) 1 e 7. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade

3 03.(FGV 005) Sejam f e g funções quadráticas, com f(x) = ax + bx + c. Sabe-se que o gráfico de g é simétrico ao de f em relação ao eixo y, como mostra a figura. s pontos P e Q localizam-se nos maiores zeros das funções f e g, e o ponto R é o intercepto de f e g com o eixo y. Portanto, a área do triângulo PQR, em função dos parâmetros a, b e c da função f, é (a b).c a) (a b).c b) a.b.c c) b.c d).a 04. (UFMG 1999) Observe a figura, que representa o gráfico de y = ax + bx + c c e).a Assinale a única afirmativa FALSA em relação a esse gráfico a) ac é negativo. b) b - 4ac é positivo. c) b é positivo. d) c é negativo. 05. (UFSM 001) Considere a função f: R R tal que f(x - 4)=x + 4. Assim, f(x) é uma função polinomial de grau cuja raízes têm por soma e por produto. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. a) ; -4; 5 b) ; 4; 5 c) ; -8; 0 d) ; 8; 0 e) 4; 0; (G1 - epcar (Cpcar) 017) Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma reta que representam as funções reais f e g definidas por f(x) ax bx c e g(x) dx e, respectivamente. Analisando cada um deles, é correto afirmar, necessariamente, que a) (a e) c b e b) b d e c) a b c 0 d d) ( b a) e a c IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 3

4 07. (Ufrgs 016) Considere as funções f e g, definidas respectivamente por f(x) 10x x 9 e g(x) 7, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O gráfico da função g intercepta o gráfico da função f em dois pontos. O gráfico da função f intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. A área do quadrilátero convexo com vértices nesses pontos é a) 14. b) 8. c) 49. d) 63. e) (Uepa 015) Leia o texto para responder à questão. A utilização de computadores como ferramentas auxiliares na produção de conhecimento escolar tem sido uma realidade em muitas escolas brasileiras. O GeoGebra é um software educacional utilizado no ensino de Matemática (geometria dinâmica). Na ilustração acima se tem a representação dos gráficos de duas funções reais a valores reais, definidas por g(x) x x e f(x) x 5. Fonte: Nestas condições, a soma das ordenadas dos pontos de interseção dos gráficos que representam as duas funções polinomiais acima ilustradas é: a) b) 5 c) 7 d) 11 e) (Ufsm 015) A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva.ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão 1 V(t) t representa o volume (em m ) de água presente no tanque no instante t (em minutos). Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? a) 360. b) 180. c) 10. d) 6. e) 3. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 4

5 10. (Uece 015) Se a função real de variável real, definida por f(x) ax bx c, é tal que f(1), f() 5 e f(3) 4, então o valor de f(4) é a). b) 1. c) 1. d). 11. (Uepb 014) O gráfico da função f: R R dada por f(x) mx nx p com m 0 é a parábola esboçada abaixo, com vértice no ponto V. Então podemos concluir corretamente que: a) m 0, n 0 e p 0 b) m 0, n 0 e p 0 c) m 0, n 0 e p 0 d) m 0, n 0 e p 0 1. (Upf 014) A figura a seguir representa, em sistemas coordenados com a mesma escala, os gráficos das funções reais f e g, com f(x) x e g(x) x. Sabendo que a região poligonal T demarca um trapézio de área igual a 160, o número real c é: a) b) 1,5 c) d) 1 e) 0,5 13. (Enem 014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y f(x), da seguinte maneira: A nota zero permanece zero. A nota 10 permanece 10. A nota 5 passa a ser 6. A expressão da função y f(x) a ser utilizada pelo professor é a) b) c) d) 1 7 y x x y x x y x x y x. 5 GABARITO 01 D 0 D 03 D 04 C 05 A 06 D 07 C 08 E 09 D 10 B 11 C 1 C 13 A IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 5

6 Vértice da parábola Quando a parábola corta o eixo x em um único ponto, consequentemente este ponto é o vértice. Quando a função quadrática tem dois zeros reais, você pode fazer a média aritmética deles para encontrar a abcissa do vértice e aplicar o valor encontrado para a abscissa na lei da função para encontrar a ordenada do vértice. Mas como podemos encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola? Seja a função genérica y = ax² + bx + c. Sabemos que os zeros da função são dados por: (fazer por soma e produto) Logo, os zeros são: Note que uma parábola é simétrica. Sendo assim, a abscissa do vértice pode ser calculada fazendo a média aritmética entre as raízes da função: Substituindo na função genérica encontramos a ordenada do vértice: Deste modo, chegamos às duas fórmulas para calcular as coordenadas do vértice da parábola: O valor correspondente à ordenada do vértice da parábola é chamado de valor máximo ou valor mínimo da função quadrática.. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 6

7 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO VÉRTICE DA PARÁBOLA 01. (Eear 017) Seja a função f(x) x 8x 5. Se P(a, b) é o vértice do gráfico de f, então a b é igual a a) 5 b) 4 c) 3 d) 0. (G1 - ifal 016) A função quadrática f(x) ax bx c, com a real positivo, b e c reais, tem como zeros da função os valores x' 1 e x'' 3. Essa função é representada pela expressão: a) f(x) x x 3. b) f(x) x 4x 3. c) f(x) x x 3. d) f(x) x 4x 3. e) f(x) x x 3. GABARITO 01 A 0 C Valor Máximo e Valor Mínimo Ao olharmos para uma parábola percebemos que, dependendo de sua posição (concavidade para cima ou para baixo), a função pode ter um ponto de máximo ou um ponto de mínimo. A esse ponto damos o nome de vértice, o qual representamos por V. Se a concavidade é voltada para cima Se a concavidade é voltada para baixo temos um ponto de mínimo. temos um ponto de máximo. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - VALOR MÍNIMO E VALOR MÁXIMO 01. (Acafe 016) Considere o retângulo da figura abaixo, com um lado contido na reta s : x 0, o outro no eixo das abscissas e um vértice P na reta r que passa pelos pontos A (10, 0) e B (, 8). O valor da área máxima do retângulo hachurado, em unidades de área, equivale a: a) quarta parte da área do triângulo ABC. b) área de um retângulo cujo perímetro 0 u.c. c) área de um quadrado de lado 4 u.c. d) área de um quadrado de lado 6 u.c. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 7

8 0. (Ufjf-pism 1 016) Uma função quadrática 0 é raiz da função f, então f(5) é igual a: a) 9 b) 0 c) 1 d) 10 9 f(x) ax bx c assume valor máximo igual a, em x 3. Sabendo-se que e) (Imed 016) Em um determinado mês, o lucro de uma indústria de cosméticos é expresso por L(x) x 10x 11, em que x representa a quantidade de cosméticos vendidos e L(x), o valor do lucro em reais. Nessas condições, o lucro máximo, em reais, atingido por essa indústria corresponde a: a) 4. b) 36. c) 48. d) 56. e) (G1 - ifal 016) Analisando a função quadrática a) 1. b) 4. c) 0. d) 4. e) 1. f(x) x 8x 1, podemos afirmar que seu valor mínimo é 05. (Efomm 016) De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L R C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma indústria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) x 500x 100 e a receita representada por R(x) 000x x. Com base nessas informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo. a) 65 b) c) 1000 d) 50 e) (G1 - cftrj 016) Em uma brincadeira, uma bola é arremessada para o alto, e sua altura em relação ao solo, em função do 1 tempo, é dada pela fórmula h(t) (t ) 5, com h em metros e t em segundos. A seguir temos o gráfico de h em função de t. Dessa forma, determine a altura máxima atingida pela bola, e em que instante (tempo) isso acontece. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 8

9 07. (Uemg 016) O lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L R C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto.uma fábrica de tratores produziu n unidades e verificou que o custo de produção era dado pela função C(n) n 1000n e a receita representada por R(n) 5000n n. Com base nas informações acima, a quantidade n de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo corresponde a um número do intervalo a) 580 n 70 b) 860 n 940 c) 980 n 1300 d) 1350 n (Uerj 016) Observe a função f, definida por: f(x) x kx 9, para x R. Se f(x) 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do parâmetro k é: a) 5 b) 6 c) 10 d) (Ucs 016) Dada a função f definida por f(x) x 4x 40, analise as proposições a seguir, quanto à sua veracidade (V) ou falsidade (F). ( ) A função é decrescente em todo o seu domínio. ( ) A função tem um máximo que ocorre em x 4 e é igual a 48. ( ) A função não tem zeros reais. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente os parênteses, de cima para baixo. a) V V F b) V F V c) F V V d) V F F e) F V F 10. (Ueg 016) Um processo de produção é modelado pela seguinte função f(t) αt 160αt, em que t é a temperatura do processo em graus Celsius e α é uma constante positiva. Para que se atinja o máximo da produção, a temperatura deve ser a) 40 C b) 80 C c) 0 C d) 40 C e) 80 C 11. (G1 - ifba 016) Jorge planta tomates em uma área de sua fazenda, e resolveu diminuir a quantidade Q (em mil litros) de agrotóxicos em suas plantações, usando a lei Q(t) 7 t 5t, onde t representa o tempo, em meses, contado a partir de t 0. Deste modo, é correto afirmar que a quantidade mínima de agrotóxicos usada foi atingida em: a) 15 dias. b) 1 mês e 15 dias. c) meses e 10 dias. d) meses e 15 dias. e) 3 meses e 1 dias. 1. (G1 - epcar (Cpcar) 016) Uma das curvas radicais de uma montanha russa será construída de modo que, quando observada, perceba-se a forma de uma parábola como mostra a figura.será possível alcançar a maior altura, 80 m do solo, em dois pontos dessa curva, distantes 900 m um do outro, e a descida atingirá o ponto mais baixo da curva a 30 metros do solo, como se vê na figura. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 9

10 A distância horizontal entre o centro da roda dianteira do carrinho 1 e o centro da roda traseira do carrinho 3 quando esses centros estiverem a 70 m do solo, são a) 00 b) 50 c) 360 d) (Pucmg 016) O transporte aéreo de pessoas entre as cidades de Belo Horizonte e Campinas é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela equação p(x) 85 0,95x. Nessas condições, o número de passageiros que torna a receita máxima possível por viagem é: a) 150 b) 160 c) 170 d) (Espcex (Aman) 015) Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo de R$ 300,00. Se cada uma for vendida por x reais, este fabricante venderá por mês (600 x) unidades, em que 0 x 600. Assinale a alternativa que representa o número de unidades vendidas mensalmente que corresponde ao lucro máximo. a) 150 b) 50 c) 350 d) 450 e) (Espcex (Aman) 014) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) 3x 1x e o custo mensal da produção é dado por C(x) 5x 40x 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a a) 4 lotes. b) 5 lotes. c) 6 lotes. d) 7 lotes. e) 8 lotes. 16. (Upe 014) Num terreno, na forma de triângulo retângulo, com catetos de medidas 60 metros e 80 metros, Sr. Pedro construiu uma casa retangular com a maior área possível, como na figura a seguir: Qual é a medida da área do terreno destinado à construção da casa em metros quadrados? a) 600 b) 800 c) d) 1 00 IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 10

11 GABARITO 01 C 0 D 03 B 04 D 05 A 06 5m e s 07 C 08 A 09 E 10 E 11 D 1 C 13 A 14 A 15 D 16 D Ponto de intersecção da parábola com o eixo y Para encontrar as coordenadas desse ponto, basta substituir x por 0 na função: Portanto, esse ponto será (0, c). Agora que já conhecemos as principais características da parábola, vejamos alguns exemplos de esboço de gráfico da função quadrática: Exemplo Esboce o gráfico da função definida por f(x) = x² - 4x - 1: Resolução a > 0 Concavidade para cima Zeros da função: Coordenadas do vértice: Ponto de intersecção da parábola com o eixo y: (0, c) = (0, -1) Através desses dados podemos esboçar o gráfico de f(x) = x² - 4x - 1: V = (, -16) Observação: Traçando uma reta paralela ao eixo y que passe pelo vértice, estamos determinando o eixo de simetria da parábola. IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 11

12 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - GRÁFICOS 01. (Fepar 016) O número de atendimentos N(d) num pronto-socorro, num dia d da semana, é dado pela função N(d) d 16d 14, conforme o gráfico a seguir. (Considere 0 d 7) Analise os dados e avalie as afirmativas. ( ) No segundo dia da semana não houve nenhum atendimento. ( ) O maior número de atendimentos ocorreu no quarto dia da semana. ( ) O maior número de atendimentos num dia foi 1. ( ) Em dois dias da semana não ocorreram quaisquer atendimentos. ( ) A frequência de atendimento foi maior nos fins de semana. GABARITO 01 FVFVF 10.7 Imagem da função quadrática O conjunto-imagem Im da função y = ax + bx + c, a 0, é o conjunto dos valores que y pode assumir. Há duas possibilidades: 1ª - quando a > 0, ª quando a < 0, IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 1

13 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO IMAGEM DA FUNÇÃO QUADRÁTICA 01. (G1 - ifsul 015) Considerando a funçãof: R [ 1,1[ R dada por f(x) x 1, a imagem é dada pelo intervalo a) [1, [ b) [0, [ c) ], 0] d) ], 1] 0. (Ueg 015) O conjunto imagem da função real y x 3x 4 são os valores reais de y tal que a) y,875 b) y,875 c) y,875 d) y,875 GABARITO 01 B 0 D DESLOCAMENTO DE GRÁFICOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DESLOCAMENTO DE GRÁFICOS 01. (Insper 015) O número n de pessoas presentes em uma festa varia ao longo do tempo t de duração da festa, em horas, conforme mostra o gráfico a seguir. Das opções abaixo, aquela que melhor descreve a função n(t) é a) n(t) 10t 4t 50. b) n(t) 10t 40t 50. c) n(t) 10t 4t. d) n(t) t 40t. e) n(t) 10t 40t. 0. (Ufu 015) O gráfico da função de variável real parábola. Sabe-se que a função y g(x) f(x 1) apresenta o gráfico que segue: y f(x) ax bx c, em que a, b e c são constantes reais, é uma Nessas condições, o produto entre os valores da abscissa e da ordenada do vértice da parábola representando f(x) é igual a a) 18. b) 6,5. c) 9. d) 4,5. GABARITO 01 E 0 D IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 13

14 FORMA CANÔNICA DA FUNÇÃO QUADRÁTICA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO FORMA CANÔNICA DA FUNÇÃO QUADRÁTICA 01. (Upe 015) Se escrevermos a função quadrática é igual a a) 19 4 f(x) x x 3 na forma f(x) a (x m) n, o valor de a m n b) 7 4 c) 41 8 d) 33 8 e) 5 8 GABARITO 01 C Estudo do sinal da função polinomial do º grau Para estudar o sinal da função quadrática, temos que considerar o valor do discriminante ( a. Veja a tabela: ) e o sinal do coeficiente Exemplo 1 Estude o sinal de f(x) = x² - 5x + 6: Resolução: a > 0 Concavidade para cima Zeros: IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 14

15 Inequações do º grau e Inequações Simultâneas Resolver uma inequação do º grau significa determinar os valores reais de x que satisfaçam a inequação dada. Exemplo 1 Resolver a inequação : Resolução Vamos analisar os sinais da função a = 1 Concavidade para cima, pois a > 0. Zeros da função: Podemos visualizar que: Exemplo Resolva a inequação : Resolução Desigualdades desse tipo são chamadas de inequações simultâneas, e podem ser transformadas num sistema de inequações: Resolvendo (I): Estudo de sinais de : a = -1 Concavidade para baixo, pois a < 0. Zeros da função: Pela figura, podemos concluir que -x² + x < 0 para x < 0 ou x > 1. Resolvendo (II): Estudo de sinais de : a = 1 Concavidade para cima, pois a > 0. Zeros da função: Pela figura, podemos concluir que para Fazendo a intersecção entre as soluções de (I) e (II), temos: IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 15

16 Inequação-produto e inequação-quociente Existem inequações-produto e inequações-quociente, as quais envolvem, respectivamente, um produto ou um quociente, nos quais aparecem uma ou mais funções de º grau. Devemos proceder da seguinte maneira para resolver inequações desse tipo: 1º) Fazemos o estudo dos sinais de cada função separadamente; º) Colocamos os resultados em um quadro de sinais; 3º) Analisamos o sinal do produto ou do quociente das funções, levando em conta as regras dos sinais da multiplicação e divisão de números reais. Exemplo 1 Resolva a inequação. Resolução Vamos separar a inequação em duas funções: f(x) = x² - x - 6 e g(x) = -x² + x 1 Estudo de sinais de f(x) = x² - x - 6: a = 1 Concavidade para cima, pois a > 0. Zeros da função: f(x) > 0 para x < - ou x > 3 f(x) < 0 para - < x < 3 f(x) = 0 para x = - ou x = 3 Estudos dos sinais de g(x) = -x² + x 1: a = - 1 Concavidade para baixo, pois a < 0. Zeros da função: g(x) > 0 para nenhum valor de x g(x) < 0 para qualquer valor de x 1 g(x) = 0 para x = 1 Montamos o quadro-produto: IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 16

17 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO INEQUAÇÕES DO GRAU 01. (Uema 015) Uma função consiste na associação de dois conjuntos A e B de números reais, por meio de uma lei f. O subconjunto dos elementos de A que corresponde a um, e somente um, elemento de B é denominado domínio da função D(f)..Considerando que a expressão f(x). a) D {x x 1;x e x 3} b) D {x x 1;x e x 3} c) D {x x 1;x e x 3} d) D {x x 1;x e x 3} e) D {x x 1;x e x 3} f(x) 0. (Pucrj 015) a) Para quais valores reais de x a inequação abaixo é satisfeita? x 7x 15 3(x ) b) Para quais valores reais de x a inequação abaixo é satisfeita? x 7x 15 3 x (x 8)(x x 6) x x 3 é uma função, determine o domínio de 03. (Enem 015) Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo a) R$ 0,50 p R$ 1,50 b) R$ 1,50 p R$,50 c) R$,50 p R$ 3,50 d) R$ 3,50 p R$ 4,50 e) R$ 4,50 p R$ 5, (Pucrj 015) Quantas soluções inteiras tem a inequação abaixo: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 x 10x (G1 - col. naval 015) Seja S a soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação assim, pode-se afirmar que a) S é um número divisível por 7. b) S é um número primo. c) S é divisível por 5. d) S é um número racional. e) 3S 1 é um número ímpar. (5x 40) 0. x 10x 1 Sendo IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 17

18 06. (Pucrj 015) A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade a) 9 b) 6 c) 0 d) 4 e) (G1 - ifce 014) O conjunto solução S da inequação 4 S,, S,, S, 1,. 5 4 S, 1,. 5 4 S,1,. 5 a) b) c) d) e) x 6x 8 é: 5x 6x 8 x 0 é GABARITO 01 A 0 a)x<3 ou x>7 03 A b) <x<3 ou x>7 04 C 05 B 06 A 07 E IFRN Campus Natal Central Professor Leonardo Andrade 18