SIMULADO OBJETIVO S4

Transcrição

1 SIMULADO OBJETIVO S4 9º ano - Ensino Fundamental º Trimestre Matemática Dia: 5/08 - Sábado Nome completo: Turma: Unidade: 018

2 ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DA PROVA OBJETIVA - º TRI 1. A prova terá duração de horas e 30 minutos.. Prova e gabarito só poderão ser devolvidos após uma hora do início do simulado. 3. O aluno só poderá sair para ir ao banheiro ou beber água após 1 hora e 30 min de início da prova. 4. O aluno não poderá levar a prova para casa. 5. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETAS COM PONTAS POROSAS. 6. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 7. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 8. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida se o mesmo vier a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, o aluno deverá colocá-lo na base do quadro durante a prova. 9. O fiscal deverá conferir o preenchimento do gabarito antes de liberar a saída do aluno. PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO

3 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 1. Sabendo que A {3,4} e B {0, 1}, então a) A A {(3,3),(4,4)}. b) B A {(0,4),(1,3)}. c) A B {(3,0),(4,1)}. d) A B {(0,3),(0,4),(1,3),(1,4)}. e) A B {(3,0),(3,1),(4,0),(4,1)}. MATEMÁTICA COMENTÁRIO: O único produto cartesiano correto é A B {(3,0),(3,1),(4,0),(4,1)}.. Sabendo que A B {(m,x),(m,y),(m,z),(n,x),(n,y),(n,z)}, então o conjunto B é a) B {x,m}. b) B {m,n}. c) B {x,y}. d) B {m,y,z}. e) B {x,y,z}. COMENTÁRIO: A {m,n} e B {x,y,z}. 3. Se um conjunto A tem 4 elementos, e um conjunto B tem 3 elementos, então, o produto cartesiano A B possui a) 3 elementos. b) 4 elementos. c) 7 elementos. d) 11 elementos. e) 1 elementos. COMENTÁRIO: A B=1 elementos (4 elementos de A) (3 elementos de B). 4. Dados A {1,,3,4,5,6,7,8} e B {,4,6,8,10}, a alternativa que descreve corretamente todos os elementos da relação K {(x,y) AB / x y 1} é a) K {(,10),(6,6)}. b) K {(,10),(5,7),(6,6)}. c) K {(1,10),(4,8),(5,7)}. d) K {(1,),(,10),(7,6)(8,4)}. e) K {(,10),(4,8),(6,6),(8,4)}. COMENTÁRIO: x y ,11 A B 10 1,10 A B ,9 A B ,8 A B ,7 A B ,6 A B ,5 A B ,4 A B. 1

4 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 5. O diagrama de flechas a seguir representa uma relação entre os conjuntos A e B. Portanto, o conjunto domínio dessa relação é a) DR {0,1,}. b) DR {,4,8}. c) DR {0,1,,3}. d) DR {,4,6,8}. e) DR {0,1,,3,4,8}. GABARITO: C COMENTÁRIO: O domínio da relação é o conjunto A. 6. Os diagramas abaixo representam uma relação entre os conjuntos X e Y, cujo conjunto imagem é Im R {,5,6,9}. Assim, o diagrama que representa corretamente essa relação é: a) d) b) e) c) GABARITO: D COMENTÁRIO: Observando os diagramas, temos uma relação R : X Y, onde X representa o conjunto domínio, e o conjunto imagem é representado pelo subconjunto de Y. A única alternativa que apresenta os elementos {,5,6,9} do conjunto Y, sendo todos os elementos associado ao conjunto X, é o diagrama da alternativa D.

5 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 7. Os segmentos AB, CD, EF e GH são, nessa ordem, proporcionais, ou seja, a razão entre os dois primeiros é igual à razão dos dois últimos. Considerando que AB 64 cm, CD 16 cm e EF 3 cm, o valor de GH é a) cm. b) 6 cm. c) 8 cm. d) 1 cm. e) 14 cm. GABARITO: C COMENTÁRIO: 64 3 GH GH 8. No retângulo ABCD abaixo, os lados AB e AD são proporcionais. Sabendo-se que a proporção de AB a) 3. b) 7. c) 8. d) 4. e) 56. GABARITO: D AD é igual a 3, pode-se afirmar que a medida do segmento AB é COMENTÁRIO: Pela definição de retângulo, AD BC 14, logo, AB AB AB 3 AB 4 AD BC A figura a seguir mostra o segmento AB e a medida de unidade u. Nessas condições, a igualdade que se mostra verdadeira é AC AB a). CD CD b) c) d) AC CD. CB DB CD AD. DB DB AD CB. DB DB AB AC e). CD CB GABARITO: B COMENTÁRIO: Observe que AC 4u 1u CB 4u e CD u AC CD 1u, portanto,. DB u CB DB 3

6 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 10. Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros. Sabendo que as retas a, b, c e d são paralelas, as medidas, respectivamente, de x, y e z são a) x 3, y 6 e z 6. b) x 3, y 9 e z 3. c) x 6, y 8 e z 3. d) x 6, y 1 e z 6. e) x 9, y 1 e z. GABARITO: D COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Tales, obtemos as medidas: x 3 x y 1. y z 6. z 11. Dois lotes estão representados na figura a seguir. As medidas de frente para a rua R de cada um dos terrenos A e B, respectivamente, são a) 15 m e 6 m. b) 1 m e 3 m. c) m e 33 m. d) 3 m e 34 m. e) 3 m e 43 m. GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo teorema de Tales, as medidas são x x 11 proporcionais. Logo, x. Portanto, as medidas são 0 30 m e 33 m. 1. A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede a) 33 metros. b) 38 metros. c) 43 metros. d) 48 metros. e) 53 metros. GABARITO: B 30 4 COMENTÁRIO: Chamando de x a medida da Barreira, pelo Teorema de Tales, obtemos: x 38. x 3 4

7 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 13. No triângulo ABC, AD é bissetriz interna do ângulo Â. Nessas condições, a relação correta entre x, y, c e D é a) x bcy. b) c) d) bc x. y cy x. b y x. bc by e) x. c GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos: c b cy xb cy x. x y b 14. Na figura a seguir, BD é bissetriz interna do triângulo ABC. O valor de a é a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos o valor de a: a 8. 0 a a 15. Na figura abaixo AD é bissetriz do ângulo em Â, externo ao triângulo ABC. Nessas condições, o valor de x é a) 5 cm. b) 6 cm. c) 7 cm. d) 8 cm. e) 9 cm. GABARITO:B 10 5 COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Externa, obtemos o valor de x: x 6. 6 x x 16. No triângulo ABC, AD é bissetriz externa. O valor de x é a) 10. b) 15. c) 0. d) 5. e) 30. 5

8 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE GABARITO: B COMENTÁRIO: x 15 x x x 0x 10x x x 10 x O diagrama da figura a seguir representa uma função afim de A e B. A representação algébrica da relação dessa função é a) f x x b) f x x. c) f x x. d) f x x 10. e) f x x 3. GABARITO: B COMENTÁRIO: Pelo diagrama, temos que f x ax b f 0 a b 0 b a Pelo diagrama também sabemos que f 3 1 f x ax b f 3 1 3a b 1 b 3a 1 Igualando os dois valores de b, temos 3a 1 a a 1 Como b a, logo b Portanto, f x x f 0, e pelo enunciado sabemos que é uma função afim, logo, 6

9 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 18. O gráfico abaixo é de uma função polinomial do 1º grau. A representação algébrica dessa função é f x x. a) b) f x 3x. c) f x 3x 1. d) f x x 3. e) f(x) 3x 1. GABARITO: B COMENTÁRIO: Pelo gráfico, temos que f x ax b f 0 0 f 0 0x b b b 0 E também podemos tirar que f 1 3, logo: f 1 3 f 1 a 0 a3 a 3 Então, substituindo, temos: f x 3x f 0 0, logo: 19. Considere uma função f : A B, em que A { ;0;;4} e B { 4; ;0;4}. O conjunto domínio dessa função é a) D {0;;4} b) D { ;0;4} c) D { ;;4} d) D { 4; ;0} e) D { ;0;;4} COMENTÁRIO: O domínio é formado por todos os elementos do conjunto A. 7

10 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 0. Dado o diagrama de flechas a seguir, representando uma função de A em B, podemos afirmar que o contradomínio é a) CD {1;;3}. b) CD {;4;6}. c) CD {1;;;4;3;6}. d) CD {1;;3;4;5,7}. e) CD {;3;4;5;6;7}. COMENTÁRIO: Contradomínio é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para função. Conjunto B. 1. Dado o diagrama de flechas abaixo, representando uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem é a) Im {5;7} b) Im {1;14} c) Im {5;7;14} d) Im {7;14;5} e) Im {5;1;3} GABARITO: D COMENTÁRIO: É o conjunto formado por todos os elementos de A.. O gráfico abaixo representa uma função. Nele, podemos visualizar o conjunto imagem e domínio da função. O conjunto abaixo que pertence à imagem dessa função é a) Im {0;}. b) Im {;4}. c) Im {1,5}. d) Im {4;5}. e) Im {5;}. GABARITO: C COMENTÁRIO: Os pontos que definem a função apresentam a coordenada y, representada por 1 e 5, logo, o conjunto imagem é Im {1,5}. 3. Uma função f tem como domínio D { 1;0;1;}, e é definida por y x 1. O conjunto imagem de f é a) Im {0;1;} b) Im {0;1;;3} c) Im {1;;3;4} d) Im { 1;1;3;5} e) Im { 1;0;3;5} 8

11 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE GABARITO: D COMENTÁRIO: y x 1; y ( 1) 1; y 1 y x 1; y 0 1; y 1 y x 1;y 11;y 3 y x 1; y 1; y 5 4. Dada a função f(x) x 3, o domínio {;3;4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, a opção que melhor representa o conjunto imagem é a) Im {1;3;5}. b) Im {1;3;8}. c) Im {4;6;8}. d) Im {1;;3;4;5}. e) Im {1;;3;4;5;6;13}. GABARITO: A COMENTÁRIO: Substituindo os elementos do domínio na lei de formação da função, descobriremos: f() 1, f(3) 3 e f(4) 5. Portanto, os elementos do contradomínio que se relacionam com algum elemento do domínio são: 1, 3 e 5, portanto, a imagem é:i {1;3;5}. 5. Na figura abaixo, temos um diagrama que representa uma função f : A B De acordo com o diagrama, pode-se concluir que a lei de formação dessa função é a) f(x) x 0. b) f(x) x 1. c) f(x) x. d) f(x) x 3. e) f(x) x 4., em que f x GABARITO: B COMENTÁRIO: A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como os elementos do domínio se relacionam com os elementos do contradomínio. Tal função deve ser representada. No caso, a lei de formação é f(x) x 1 y. 6. A opção que representa uma função afim é a) y 3x. b) y 5. c) d) e) 1 y 3. x y x 1. 3 y 4x 8. GABARITO: A COMENTÁRIO: A função afim é dada pela lei de formação f(x) ax b com a 0 9

12 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 7. O gráfico da função f dada pela lei de formação f x a) x é d) b) e) c) GABARITO: C COMENTÁRIO: Pela lei de formação, sabemos que f(0) 0, logo, devemos escolher um gráfico que passe pela origem do plano cartesiano. 10

13 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 8. A reta r do gráfico da figura a seguir representa uma função. A lei de formação dessa função é a) y 1x. b) y x 3. c) y x 1. d) y 8x 3. e) y 19 4x. GABARITO: A COMENTÁRIO: Pelo gráfico, sabemos que f(0) 0. Logo: f(x) ax b f(0) 0 f(0) 0x b f(0) b b 0 Também podemos concluir que f(10) 10. Logo: f(10) 10 10a 0 10 a 1 Portanto, f(x) 1x 0 f(x) 1x 9. Dada a função f(x) 6x 1, a raiz dessa função é a) x 0. b) x 1. c) x. d) x 3. e) x 4. GABARITO: C COMENTÁRIO: Para acharmos a raiz, devemos fazer f(x) 0, portanto, f(x) 6x x 1 1 6x 1 x x 6 11

14 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 30. O gráfico abaixo representa uma função. A raiz dessa função é a) x. b) x 4. c) x 6. d) x 8. e) x 10. GABARITO: A COMENTÁRIO: A raiz da função será o ponto em que ela corta o eixo x. Sendo assim, pelo gráfico, podemos ver que é em x. 31. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas, o custo para 100 peças é de a) R$ 38,00. b) R$ 48,00. c) R$ 58,00. d) R$ 68,00. e) R$ 78,00. GABARITO: C COMENTÁRIO: O custo de 100 peças é o valor de cada peça multiplicado pela quantidade mais o custo fixo. Portanto, o custo de 100 peças é 0, R$ 58,00 3. A opção que representa uma função quadrática é a) f(x) x 4. b) f(x) x x 3. c) d) f(x) x 6x 5. f(x) x x. e) f(x) x 10 x. GABARITO: D COMENTÁRIO: Uma função quadrática é representada pela lei de formação números reais, e a 0. f(x) ax bx c, onde a, b e c são 1

15 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 33. Dada a função f :R R, definida por a) f(x) a bx c com a 0 d) e c 0. O gráfico da função é b) e) c) COMENTÁRIO: Como a 0e a função é do segundo grau, temos que o gráfico deve ser uma parábola com concavidade para cima. 13

16 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 34. A figura mostra o gráfico de uma função. Sabendo que a 0, a opção que representa a lei de formação dessa função é a) y ax. b) y ax b c) y ax b. d) e) y ax bx c. y ax bx c. GABARITO: D COMENTÁRIO: A figura representa uma parábola com concavidade voltada para cima. Logo, a lei de formação correta será y ax bx c 35. Dada a função y x x 3, é correto afirmar que a) o valor máximo é 10. b) não existem zeros da função. c) as coordenadas do vértice são (;7). d) a concavidade da parábola está voltada para cima. e) a concavidade da parábola está voltada para baixo. COMENTÁRIO: Como o valor de a 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo. 36. Dada a função y x 4x 4 0, os zeros da função são a) e. b) e 4. c) 3 e 4. d) 4 e 4. e) 4 e 5. GABARITO: A COMENTÁRIO: Usando a fórmula de Bháskara, temos que: x a ` b b 4ac Substituindo os valores, temos de a 1b4 c 4obtidos através da função x x 1 4 x ' 0 4 x " 0 y x 4x 4 0 temos 14

17 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 37. A figura mostra o gráfico de uma função. Suas raízes são a) 0 e 0. b) 1 e. c) e 3. d) 0 e 1. e) 1 e 1. COMENTÁRIO: Sabendo que as raízes de uma função são onde ela intercepta o eixo x, podemos tirar do gráfico que x" 1 e x' O gráfico a seguir representa uma função quadrática. Podemos afirmar que as coordenadas do vértice são a) 0;0. b) ;1. c) ;0. d) ;. e) ; 4. GABARITO: A COMENTÁRIO: Pelo gráfico, podemos ver que o vértice está na origem do plano cartesiano, logo, as coordenadas são 0;0. 15

18 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE 39. O valor mínimo da função a) b) c) d) e). GABARITO: B COMENTÁRIO: y x 3x 18 y v a 4 y x 3x 18 é 40. O lucro de uma empresa imobiliária, em certo período de tempo, é dado, em milhões de reais, por y 5 x 4 8 x, onde x representa o número de lotes vendidos. Para que a empresa tenha um lucro máximo, o número de lotes vendidos para que haja lucro máximo nesse período é a). b) 3. c) 6. d) 7. e) 8. GABARITO: C COMENTÁRIO: Fazendo a multiplicação da função, temos que 5 x 4 8 x 5 8x x 3 4x 5 x 1x 3 5x 60x 160 Como o lucro máximo é representado por uma parábola com a 0, o número de lotes vendidos para que o lucro seja máximo será representado por: b 60 Xv Xv Xv 6 a Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x 0x 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, o número de unidades produzidas e vendidas por dia deverá ser de a) 10 unidades. b) 0 unidades. c) 30 unidades. d) 40 unidades. e) 50 unidades. GABARITO: D COMENTÁRIO: A quantidade produzida pode ser escrita como Preco de venda 100 x E o custo total pode ser escrito como Custo total x 0x

19 018 SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE Como o lucro é dado pelo preço da venda menos o custo total, temos que Lucro = 100x x 0x 700 Lucro x 80x 700 Como o lucro é de R$ 900,00, temos que x 80x x 80x x 80x x b b 4ac a x x 1 x Os valores reais de n que satisfazem a inequação a) menores que 8. b) menores que 4. c) menores que. d) maiores que. e) maiores que 3. GABARITO: C COMENTÁRIO: Resolvendo a equação, temos que: n 6n 8 0 b 6 Soma 6 a 1 Produto c 8 8 a 1 Portanto, n' n'' 4 Fazendo o gráfico, temos que: 6n n 8 são os Logo, a inequação será verdade se n ou n Resolvendo a inequação a) x R x 0. b) x R x 1. c) x R x 1 d) x R x 1 e) x R x 1 oux R x. oux R x 0. oux R x. x 3x 0, o seu conjunto solução é 17

20 018 - SIMULADO OBJETIVO 9º ANO º TRIMESTRE COMENTÁRIO: Resolvendo a equação, temos y x 3x x 1 4 x ' x ' x " x " 1 Fazendo o gráfico, temos Portanto: x R x 1 x R x 44. Sabendo-se que existem dois números, em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1, esses números são a) 5 e. b) 7 e 3. c) 9 e 5. d) 1e 10. e) 11e. COMENTÁRIO: Maior x Menor y x 3y 16 Escrevendo matematicamente o que se diz no enunciado, temos que x 5y 1 x 3y 16 x 15y 15y 3y 16 x 5y 1 10y 3y 16 7y 14 y Resolvendo o sistema x 1 5 x 110 x Sabe-se que João possui o dobro do dinheiro de Pedro, e que a soma do dinheiro de Pedro e João é igual a 45 reais. Sendo assim, Pedro e João possuem, respectivamente, a) 5 e 40. b) 10 e 35. c) 15 e 30. d) 30 e 5. e) 30 e15. GABARITO: C COMENTÁRIO: Pedro x João y y x 45 x x 3x 45 x y x x 15 3 y 15 y 30 18

21 PARABÉNS, FAMÍLIA UP! Nossos alunos já sabem: no UP, você é melhor. MEDICINA - EMESCAM 018/ 9 APROVADOS! MEDICINA - UVV 018/ E ainda: das 85 vagas, 3 são do UP! UFES 018 LUGAR GERAL GUSTAVO VALOTO BISSOLI GOUVEA Engenharia da Computação (Entre as escolas com mais de 150 alunos de 3ª série do Ensino Médio) no ENEM 017 (Entre as escolas com mais de 00 alunos de 3ª série do Ensino Médio) Fonte: INEP

22 JARDIM DA PENHA (7) JARDIM CAMBURI (7) PRAIA DO CANTO (7) VILA VELHA (7) x. com.br