EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues. Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10.

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1 EPUFABC Geometria I Profa. Natália Rodrigues Lista 3 Aulas 7, 8, 9, 10. 1) Sabendo que a, b e c são paralelas, resolva: A. B. C D a b 2) No desenho Ao lado, as frentes para a rua A dos quarteirões I e II medem, respectivamente, 250 m e 200 m, e a frente do quarteirão I para a rua B mede 40 m a mais do que a frente do quarteirão II para a mesma rua. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida, em metros, da frente do menor dos dois quarteirões para a rua B é: 3) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às

2 suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede: 4) (Fuvest SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste? 5) Na figura abaixo, BD é bissetriz, AD = 8 cm, CD = 10 cm. Sendo AB = 3x e BC = 4x 3, então o valor do perímetro desse triângulo é igual a: 6) Resolva: A. B. C.

3 7) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x: 8) (Enem 2014) Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é: a) 3. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10. 9) [ENEM 2009] A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é A) 1,16 m. B) 3,0 m. C) 5,4 m. D) 5,6 m. E) 7,04 m.

4 10) Na figura AB = BC = CD = DE e o ângulo BAC 15º, então calcule o ângulo CDE. 11) (ENEM) Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 Km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada: 12) Na figura, N e P são os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Se G é o baricentro do triângulo ABC, AP = 6cm e GN = 1,5 cm, obter, em centímetros: a) AG = b) GP = c) BG = d) BN = 13) Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro Preencha os parênteses: a) ( ) Ponto de encontro das medianas. b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo. c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas. e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa razão de 2 para 1. f) ( ) Centro da circunferência inscrita num triângulo. g) ( ) Centro da circunferência circunscrita a um triângulo. h) ( ) Ponto do plano de um triângulo e equidistante dos vértices desse triângulo.

5 14) (ENEM) Na figura abaixo, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a: 15) [ENEM 2013] O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? a) 1m b) 2m c) 2,4m d) 3m e) 2 6m 16) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28.

6 17) (UNESP) Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura. Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento AF é igual a 18) A figura representa um retângulo ABCD, com AB = 5 e AD = 3. O ponto E está no segmento CD de maneira que CE = 1, e F é o ponto de interseção da diagonal AC com o segmento BE. Então a área do triângulo BCF vale a) 6/5 b) 5/4 c) 4/3 d) 7/5 e) 3/2 18) Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura. Considere que a base do reservatório tenha raio e que sua lateral faça um ângulo de 60º com o solo. Se a altura do reservatório é 12m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de

7 GABARITO 1) a) 6; b) 24; c) 7,5; d) 9 2) 160m 3) 38m 4) 20m 5) 99cm 6) a) x = 30º; y = 45º b) x = 40º; y = 25º; z = 105º c) x = 70º; y = 55º 7) 8) A (Dica: verifique as condições de existência de um triângulo). 9) D 10) 90 11) 25 km 12) a) 4 cm; b) 2 cm; c) 3 cm; d) 4,5 cm 13) a) B; b) C; c) I; d) O; e) B; f) I; g) C; h) C; i) I 14) 2,1 m 15) C 16) C 17) D 18) B