Atividades de Recuperação Paralela de Matemática

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Anderson Bento Lisboa
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1 Atividades de Recuperação Paralela de Matemática 1ª série Ensino Médio 2º Trimestre/2018 Leia as orientações de estudos antes de responder as questões Orientações de estudos O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. Conteúdos para estudos: ÁLGEBRA Equação do 2º grau Função do 1º grau Função do 2º grau GEOMETRIA Teorema de Tales Semelhança de triângulos Ângulos na circunferência Reta tangente à circunferência Relações métricas no triângulo retângulo 1

2 ATIVIDADES: ÁLGEBRA 1) (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função V(x) = - 2x x a) Faça o esboço do gráfico. b) Depois de quantos dias ( xv ), após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo? c) Depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero? 2) ( Enem ) Se uma empresa tiver custo total dado por C(x) = 0,5x x e receita total por R (x) = - 0,5x x, encontre o ponto de equilíbrio (P.E) e a quantidade que deve ser produzida para a empresa atingir o lucro máximo. ATENÇÃO! Ponto de equilíbrio R(x) = C(x) 3) Quando a temperatura interna de uma sala atinge 30º C, um aparelho de ar condicionado é ligado automaticamente, fazendo a temperatura variar linearmente com a variação do tempo. Sabe-se que, no intervalo de 5 a 10 minutos, depois do aparelho ser ligado, a temperatura variou, respectivamente, 26º C a 22º C. a) Elaborar a função que expressa a temperatura T, em ºC, da sala em relação ao tempo x em (minutos), enquanto o aparelho estiver ligado. b) Faça o esboço do gráfico, e dê o domínio e a imagem dessa função. 4) Dada a função f (x) = 2x 4.( 2 + 3x ), calcule: a) f ( 2 ) b) f ( - 5 ) + f( 0,5 ) 5) Sabendo-se que a reta passa pelos pontos A ( 1,4 ) e B ( 2, 0 ), obtenha: a) A lei de formação da função. b) O esboço do gráfico. c) f ( 4 ) 6) Sabendo-se que a parábola tem equação f ( x ) = x 2 3x 4, obtenha: a) as raízes. b) o vértice. c) o esboço do gráfico. 2

3 7) Uma barra de ferro em temperatura inicial de 10º C foi aquecida até 30º C. O gráfico representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. (Atenção!! Faça primeiro a Lei de formação) a) Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0º C. b) Dê o domínio dessa função. c) Dê a imagem dessa função. GEOMETRIA Exercício 01 Tales de Mileto foi um grande Matemático e Filósofo. Utilize o seu Teorema e resolva os problemas a seguir: a) Os lotes a seguir estão representando a planta de certa região. Qual é o valor de x? b) Sendo as retas r, s e t são paralelas qual é o valor de x? c) Em cada caso, o segmento AD é bissetriz interna do triângulo em relação ao ângulo Â. Calcule o perímetro do triângulo ABC. 3

4 Exercício 02 Em cada item, faça o que se pede: a) Na figura, AB // MN. Sabendo que o segmento BC = 12, calcule x e y. b) Para determinar a largura de um lago, foi utilizado o esquema representado pela figura abaixo. Determine a largura do lago. c) Observe a figura: Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. Qual é a medida do lado do losango e do seu perímetro? d) (ENEM-2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é: a) 1,16 metros b) 3,0 metros c) 5,4 metros d) 5,6 metros e) 7,04 metros Exercício 03 a) Calcule o valor de x e o valor do ângulo central e inscrito da circunferência de centro O a seguir: b) Na circunferência abaixo de centro O e diâmetro AC, o arco AB mede 120. Determine o valor de x + y. 4

5 c) Na figura abaixo, AB é o diâmetro da circunferência de centro O. Determine a medida do ângulo ADC, sabendo que o ângulo BAC mede 35º. a) 150º b) 176º c) 125º d) 182º e) 105º Exercício 04 a) O valor de x representado na figura abaixo sabendo que a circunferência está inscrita no triângulo é: a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 3,5 b) Na circunferência a seguir, a medida do diâmetro é 40 cm. Calcule o perímetro do quadrilátero ABCD. c) Observe a figura seguinte e determine o perímetro do triângulo ABC. 5

6 Exercício 05 I) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos retângulos. II) Aplicando as relações métricas, calcule as medidas indicadas por letras. III) Na figura tem-se que AB BD. Nessas condições, determine: a) a medida do segmento AB b) a medida do lado AD 6

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