IX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS TÉRMICAS 9th BRAZILIAN CONGRESS OF THERMAL ENGINEERING AND SCIENCES Paper CIT0-057 COMPORTAMENTO DA ESTEIRA DE AERONAVES NAS OPERAÇÕES DE POUSO E DECOLAGEM Mguel Hroo Hrata Escola Federal de Engenhara de Itaubá DME/IEM Av. BPS, 1303, Pnhernho, 37500-903 Itaubá, MG hrata@em.efe.br José Eugêno Ros Rcc Escola Federal de Engenhara de Itaubá DME/IEM Av. BPS, 1303, Pnhernho, 37500-903 Itaubá, MG rcc@em.efe.br Waldr de Olvera Escola Federal de Engenhara de Itaubá DME/IEM Av. BPS, 1303, Pnhernho, 37500-903 Itaubá, MG waldr@em.efe.br Resumo. O aumento da freqüênca de vôos, assocado com o porte crescente das aeronaves, faz com que as operações de pouso e decolagem, em quase todos os aeroportos de grande porte, assumam proporções crítcas. Por outro lado, a redução do ntervalo de tempo entre operações subseqüentes é uma varável mportantíssma no desempenho dos aeroportos. Para se estabelecer o menor ntervalo entre operações subseqüentes é necessáro analsar a dnâmca da dsspação da estera nas pstas. O obetvo deste trabalho consste em analsar a dnâmca da estera de uma aeronave que opera perto do solo. Para tal fm, o Método de Vórtce é utlzado e a estera é smulada por um par de nuvens formadas por vórtces dscretos. Palavras chave: efeto solo, estera de aeronaves, método de vórtces, operações de pouso e decolagem, smulação numérca. 1. Introdução O crescmento do tráfco aéreo e a utlzação de aeronaves cada vez maores e mas potentes, tornam crítcas as operações de pouso e decolagem. Por outro lado, a redução do ntervalo entre a decolagem e o pouso subseqüente (e vce-versa) é de mportânca captal para melhorar a efcênca do sstema de controle do tráfco aéreo nos maores aeroportos do mundo. Observe-se que esta redução do ntervalo entre operações subseqüentes ntroduz novas varáves que afetam dretamente a segurança das operações. Os problemas de segurança estão dretamente relaconados com as operações de pouso e decolagem, quando estas acontecem na estera remanescente (sobre a psta) resultante da operação anteror de uma aeronave de grande porte. Assm, evtar que uma aeronave opere na estera de outra que a antecede consttu-se no prmero requermento do controle do tráfco aéreo em aeroportos, Machol (1993). Uma prmera observação a respeto deste assunto é encontrada em Crtchley e Foot (1991): a maor freqüênca de acdentes ocorre com operações subseqüentes na faxa de 30 70m de altura, quando as formações vortcosas da estera sofrem nfluênca do solo. A esta observação pode-se acrescentar, para fns de comparação, as dmensões de um moderno ato, o A340-600, que possu uma envergadura alar de 74,80m, um comprmento de 63,50m e uma altura de 17,80m. Uma segunda observação é encontrada em Zheng e Ash (1996): os vórtces lvres que se formam nas extremdades das asas possuem uma crculação que se desenvolve na mesma proporção do tamanho e da velocdade da aeronave que os gera e persstem por dstâncas sgnfcantes. Conclu-se que os resultados da análse do comportamento da estera de aeronaves e de sua dsspação representam uma ferramenta crucal para os operadores do tráfco aéreo e a procura destes resultados consttu-se no assunto central deste trabalho. Em lnhas geras, o problema analsado consste na smulação numérca do comportamento de duas manchas de vortcdade, que representam os vórtces lvres gerados nas extremdades da asa de uma aeronave. Estas manchas de vortcdade mantém-se com um espaçamento constante a medda que camnham em dreção ao solo, mas a nteração com a vortcdade gerada sobre a psta, faz com que a vortcdade se espalhe formando novas estruturas vortcosas. Outros mecansmos mportantes contrbuem de manera decsva para a formação e desenvolvmento destas estruturas; um deles é representado pela presença de ventos lateras que podem nclusve transportar a vortcdade para pstas vznhas que operam paralelamente. 1
Pela sua mportânca, este problema á mereceu a atenção de mutos pesqusadores que produzram resultados extremamente mportantes. Donaldson e Blann (1975), apresentam uma revsão bastante compreensva das pesqusas realzadas até 1975. Infelzmente, quase todos os resultados foram obtdos utlzando o modelo potencal para smular o fenômeno. A traetóra dos vórtces, segundo este modelo, é hperbólca devdo à presença do solo que provoca uma separação dos vórtces descendentes (Lamb, 193). Sabe-se, no entanto, que a estera das aeronaves nterage fortemente com o solo, sobre o qual se desenvolve uma camada lmte. A vortcdade aí gerada nfluenca a dnâmca da mancha descendente de vórtces e, também, sofre nfluênca dos ventos lateras. Estes efetos, obvamente, não podem ser captados com a utlzação do modelo potencal. Zheng (1993), em sua tese de doutoramento, analsa a nfluênca do número de Reynolds no desenvolvmento da estera de vórtces unto ao solo. A sua análse é feta utlzando o método das expansões assntótcas combnadas para ncalzar as smulações numércas fetas com o método de dferenças fntas. A análse apresenta algumas dfculdades para a mposção das condções de contorno e é restrta ao regme lamnar. Mas tarde, Zheng e Ash (1996) utlzaram o esquema de Zheng para calcular város parâmetros de nteresse. A smulação numérca consegue capturar as estruturas vortcosas secundáras resultantes da nteração das estruturas prmáras com o solo mas não está preparada para analsar o escoamento com separação, o que fatalmente ocorre. Outros trabalhos (Dolgalsk et al. 1994) analsam o desenvolvmento das estruturas vortcosas prmáras nteragndo com a camada lmte do solo. Estes trabalhos, por utlzarem a formulação da camada lmte, não conseguem, também, analsar o escoamento além do ponto em que a separação ocorre. Talvez, um dos aspectos mportantes da nteração das estruturas prmáras com o solo e o desenvolvmento subseqüente das estruturas secundáras sea a habldade destas estruturas de se deformarem. Este aspecto é nbdo nas smulações porque os autores ctados representam os vórtces lvres por meo de um par de vórtces dscretos. Zheng e Ash (1996) utlzam vórtces de Lamb (ou Oseen) e a maor parte dos autores, como é o caso de Coron e Ponsot (1997), utlza vórtces potencas. Neste trabalho, um esquema totalmente dferente dos anterores é adotado. A sua prncpal característca, e que a torna únca, consste na utlzação de uma descrção lagrangana, mas especfcamente o Método de Vórtces (Lews, 1991; Kamemoto, 1994; Hrata, 000). Este método exge que as manchas de vortcdade (vórtces lvres) seam dscretzadas e modeladas com a utlzação de dos conuntos (nuvens) de vórtces dscretos. Estas nuvens são posconadas smetrcamente com relação a um plano vertcal que passa pelo centro da psta. A evolução, no tempo, destas nuvens de vórtces sofre a nfluênca do solo que é representada por uma superfíce plana de largura fnta. Com este enfoque, város pontos crítcos, menconados acma, podem ser sanados: utlza-se o modelo newtonano na solução do problema; desta manera, consdera-se, na smulação, os efetos da camada lmte que se desenvolve na superfíce do solo, assm como a sua nteração com as estruturas vortcosas prmáras; como característca nerente ao método, as condções de contorno são automatcamente satsfetas; a geração de vortcdade unto à superfíce do solo é smulada de manera smples com a cração de vórtces nascentes nas suas vznhanças; a utlzação de nuvens de vórtces dscretos para smular as estruturas prmáras, assm como as secundáras, confere uma flexbldade muto grande para que as nuvens de vortcdade se deformem de acordo com a dnâmca do escoamento, o que não é possível com a utlzação de apenas um vórtce dscreto; o acompanhamento lagrangano das estruturas vortcosas permte, numa análse que va além dos propóstos deste trabalho, dentfcar os pontos de separação e o escoamento que se desenvolve a segur; em trabalhos futuros, os aspectos turbulentos serão consderados com a utlzação de uma função estrutura de velocdades de segunda ordem (Alcântara Perera, et al. 000). No presente trabalho, apresenta-se resultados prelmnares obtdos com a metodologa proposta. Estes resultados são comparados com alguns dados expermentas dsponíves e apresentam boa concordânca, mostrando as potencaldades do enfoque utlzado.. Defnção do Problema Uma aeronave numa operação de pouso (ou decolagem) é representada na Fg. (1). Na Fg. (1) dentfcam-se os vórtces lvres, nas extremdades das asas, os quas possuem crculação ± Γ. Esta crculação está relaconada com a força de sustentação, L, das asas através da le de Kutta-Joukowsky, L Γ = bρu (1) onde b é a envergadura da aeronave.
y Psta x Fgura 1. Representação esquemátca dos vórtces lvres. O modelo utlzado para a smulação numérca assume que esta possa ser feta em duas dmensões, posconando os dos vórtces lvres smetrcamente ao exo vertcal, a uma altura ho. O solo é representado pelo exo horzontal, como lustra a Fg. (). A dstânca entre os centros dos dos vórtces lvres é bo e B é a largura da psta. Fgura. Modelo utlzado para a smulação numérca. A regão de nteresse (regão fluda), onde as equações que governam o fenômeno devem ser satsfetas, é defnda pela superfíce S que, por sua vez, é vsta como S = S 1 S. () A superfíce S 1 corresponde a psta de pouso e decolagem e S é uma superfíce localzada a grandes dstâncas. S 1 e S são defndas como S 1 : F 1 (x, y) = y = 0 (3) S : r = x + y. (4) Assm sendo, além de assumr que o problema realza-se em todo o sem-plano superor, assume-se que o fludo é newtonano com propredades constantes e que o escoamento é lamnar; os efetos da compressbldade não são consderados. Nestas condções, a equação da contnudade é escrta como u = 0 = 1, (5) e as equações de Naver-Stokes (N-S) como 3
u t + u u 1 p = ρ µ + ρ u, = 1, e = 1,. (6) Nas fronteras da regão fluda, as seguntes condções de contorno são estpuladas: u 1 = u = 0 em y = 0 (condção de escorregamento nulo) u = v = 0 em y = 0 (condção de mpenetrabldade) u V para r. onde V é a ntensdade do vento lateral. 3. Admensonalzação do Problema Para a admensonalzação das equações que governam o fenômeno, as seguntes grandezas são de utlzadas: comprmento característco - b velocdade característca - U = Γ a qual é uma velocdade representatva do fenômeno b Tomando-se o rotaconal das equações de N-S, o termo de pressão é elmnado, resultando, na forma admensonal, a equação da vortcdade ω ω 1 ω + u =, 1,. t Re = Observe que, nesta equação, ω representa a únca componente não nula do vetor vortcdade de Reynolds é defndo como ù (7) = u e o número Γ Re =. υ (8) As condções de contorno mpostas sobre a superfíce S 1 formalmente são dêntcas às versões dmensonas u 1 = u = 0 em y = 0 (condção de escorregamento nulo) u = v = 0 em y = 0 (condção de mpenetrabldade) e a condção em S toma a forma u V b Γ para r. 4. O método de vórtces. A smulação numérca do problema é feta com a utlzação do Método de Vórtces. Segundo este método, a vortcdade é dscretzada e representada por uma nuvem de vórtces dscretos. A evolução da vortcdade é smulada pela evolução dos vórtces da nuvem que sofre uma convecção e, smultaneamente, está sueta ao processo de dfusão, (Lews, 1991; Kamemoto, 1994 e Hrata, 000). Utlza-se vórtces de Lamb, cuo rao é ndcado por σ o ; para maores detalhes das característcas deste vórtce vea Musto (1998). O algortmo de separação dos efetos vscosos (vscous splttng algorthm) é fundamental para a mplementação numérca do Método de Vórtces. Segundo este algortmo, num mesmo ncremento de tempo, a convecção da nuvem de vórtces pode ser calculada ndependentemente de sua dfusão (Chorn, 1973). Nesta mplementação, a condção de mpenetrabldade, especfcada na superfíce S 1, é consderada com a utlzação de magens. Com este expedente, garante-se a satsfação desta condção em todos os pontos da superfíce. A condção de escorregamento nulo é satsfeta pontualmente sobre a superfíce, mas especfcamente sobre um número dscreto de pontos de controle. O expedente aqu utlzado consste na geração, em cada ncremento de tempo, de vórtces nascentes. Sobre uma reta normal à superfíce, que passa por cada ponto de controle, poscona-se um 4
vórtce nascente a uma pequena dstânca ε. A ntensdade dos vórtces nascentes é calculada de modo a garantr que a velocdade tangencal em todo os pontos de controle sea nula. 5. Smulação numérca 5.1. Vórtces lvres Dos enfoques foram utlzados para smular a vortcdade contda nos vórtces lvres. Dos vórtces dscretos de ntensdade ±Γ e localzados nos pontos (-bo/, ho) e (bo/, ho), Fg. (), foram ncalmente utlzados. Esta escolha fo necessára porque os resultados dsponíves na lteratura adotam este procedmento e, assm, tem-se parâmetros para a comparação. Observa-se que bo = 0,8b porque assumu-se que a asa possu carregamento elíptco, (Betz,193). No segundo enfoque foram utlzadas duas nuvens de vórtces (nuvens lvres), centradas em (-bo/, ho) e (bo/, ho), Fg. (), cada uma formada por 100 vórtces de Lamb de ntensdade 0,01Γ e 0,01Γ, respectvamente. Para a geração destas nuvens, assumu-se que, no nstante ncal (de geração da nuvem e não da smulação do fenômeno) os 100 vórtces achavam se concentrados no centro da nuvem, (bo/,ho), e permtu-se que eles fossem submetdos a um processo dfusvo, smulado através de avanços randômcos, até que o vórtce mas externo atngsse uma dstânca (do centro) gual a 0,1b, Fg. (). Desta manera, garante-se que a vortcdade contda nas nuvens ncas austa-se segundo uma dstrbução gaussana, como se fosse um grande vórtce de Lamb com seu centro nos pontos (±bo/,ho). Os vórtces da nuvem com centro em (-bo/,ho) possuem ntensdade postva e os vórtces da nuvem com centro em (bo/,ho) possuem ntensdade negatva 5.. Outros parâmetros da smulação numérca Na smulação numérca, como á menconado, fo utlzado o Método de Imagens para garantr a condção de mpenetrabldade na psta; a largura desta fo adotada como B = 8bo. Para a mpor a condção de escorregamento nulo, foram adotados 30 pontos de controle, gualmente espaçados; este fato garante que, a cada ncremento de tempo, 30 vórtces nascentes são ncorporados à nuvem que smula o desenvolvmento da camada lmte sobre a psta. Foram analsados duas stuações extremas; algumas smulações com Re = 1000 e outras com Re = 75000. A Tab. (1) resume as stuações analsadas. Tabela 1. Stuações analsadas. 6. Resultados Caso Re Vórtce Lvre V Γb 1 1000 Pontual 0,0-4 75000 Pontual 0,0, 0,, 0,4 e 0,6 5 75000 Nuvem 0,0 6 75000 Nuvem 0,1 A Fg. (3) mostra os resultados da smulação do Caso 1. Nesta fgura, mostram-se as traetóras descendentes dos vórtces lvres e sua nteração com a nuvem que se forma unto à psta (nuvem da CL) e que smula o desenvolvmento da camada lmte. Na fgura, foram adconados os resultados expermentas de Lu e Srnsky (1990). Como pode ser observado, os resultados obtdos, até o nstante em que a smulação fo nterrompda, são semelhantes àqueles obtdos expermentalmente. Na fgura, observa-se também uma ntensa nteração entre os vórtces lvres e a nuvem da CL o que mostra claramente a mportânca dos efetos vscosos no desenvolvmento da vortcdade. De fato, verfca-se que a nteração faz com que duas novas estruturas vortcosas se desenvolvam e tomem uma traetóra ascendente, podendo atngr uma altura da ordem de ho. Fgura 3. Comparação dos dados expermentas de Lu e Srnsky (1990) com os da smulação numérca para dos vórtces lvres e Re = 1000. 5
A Fg. (3) sugere, anda, que a ascensão das novas estruturas vortcosas é responsável pela separação do escoamento e, como conseqüênca, a formação de duas estruturas vortcosas secundáras. Este é um assunto para nvestgações subseqüentes que á se ncaram. A Fg. (4) mostra as traetóras obtdas com smulações onde se faz presente ventos lateras, casos -4. Verfca-se que a presença destes ventos, que se manfestam da esquerda para a dreta, carregam as estruturas vortcosas da dreta para fora da psta. As estruturas vortcosas da esquerda são, no entanto, carregadas para o nteror da psta e, como á menconado, podem atngr alturas consderáves. Ventos lateras de maor ntensdade tendem a restrngr a altura atngda pelas estruturas vortcosas que se formam como conseqüênca da nteração entre os vórtces lvres e a nuvem da CL. Fgura 4. Traetóras dos vórtces lvres para váras condções do vento lateral. A comparação entre as Fg.s (3) e (4) com a Fg. (5) mostra claramente as dfculdades em se smular os vórtces lvres utlzando apenas dos vórtces dscretos. Devdo à grande ntensdade destes vórtces e sua nabldade de se deformarem, a sua nteração com a nuvem da CL resulta em regões com poucos vórtces, gerados à partr da superfíce, nas suas vznhanças, o que certamente não condz com a realdade. A Fg. (5), que apresenta os resultados do Caso 5, lustra com clareza o processo nteratvo ao longo da smulação numérca. Logo no níco da smulação, a fraca velocdade nduzda (pelas nuvens lvres), no solo, dá orgem à nuvem da CL. Esta nuvem aumenta com o tempo de smulação e passa a nteragr com as duas nuvens lvres descendentes, formando as novas estruturas vortcosas. Verfca-se claramente que a ausênca de ventos lateras faz com que o centro da psta se caracterze por ser uma zona de pouca atvdade. A Fg. (6), que apresenta os resultados do Caso 6, lustra a nfluênca dos ventos lateras. Verfca-se, qualtatvamente, que a traetóra das nuvens lvres muto se aproxma dos resultados obtdos com a utlzação de vórtces dscretos (Caso 1), nclusve na altura mínma atngda. Os aspectos á analsados anterormente aqu se verfcam. 7. Conclusões Os resultados prelmnares permtem avalar as grandes potencaldades do enfoque utlzado. A traetóra calculada dos vórtces descendentes concorda com aquela obtda expermentalmente e com os resultados numércos obtdos da lteratura. O Método de Vórtces, aqu utlzado, permte smular a vortcdade crada nas extremdades das asas através de nuvens de vórtces dscretos, ao contráro dos enfoques anterores que utlzam dos vórtces solados, um em cada extremdade da asa. Mostra-se claramente, que a nteração da vortcdade descendente com a vortcdade crada no solo é melhor smulada com a utlzação das nuvens. Em trabalho, em fase de elaboração, serão analsados o campo de velocdade e pressão, o fenômeno da separação, etc. Observa-se, também, que os efetos da turbulênca poderão ser faclmente consderados quando se utlza o enfoque proposto. 6
V = 0,00 Passo ncal 80 terações 160 terações 40 terações 30 terações 400 terações 480 terações 50 terações 600 terações Fgura 5. Evolução da nuvem vortcosa sobre a psta e sua nteração com a vortcdade gerada a partr da psta para o caso de vento lateral nulo. 7
V = 0,10 Passo ncal 80 terações 160 terações 40 terações 80 terações 360 terações 400 terações 480 terações 50 terações 600 terações Fgura 6. Evolução da nuvem vortcosa sobre a psta e sua nteração com a vortcdade gerada à partr da psta, para o caso de vento lateral gual a 0,10. 8. Referêncas Alcântara Perera, L.A., Hrata, M.H. e Slvera Neto, A., 000, Smulação Numérca do Escoamento de um Fludo Newtonano Usando uma Nuvem de Vórtces e Modelagem Sub-Malha de Turbulênca, IV Smpóso Mnero de Mecânca Computaconal, Uberlânda, MG, Brasl. Betz, A., 193, Verhaltern von WrbelSystemen, ZAMM, Vol.1, No. 3,pp 164-174. Chorn, A. J., 1973 Numercal Study of Slghtly Vscous Flow, Journal of Flud Mechancs, Vol. 57, pp. 785-796. 8
Coron, A. and Ponsot, T., 1997, Behavor of Wake Vortces Near Ground, AIAA Journal, Vol. 35, No. 5, pp. 849-855. Crtchley, J. and Foot, P., 1991, UK CAA Wake Vortex Database: Analyss of Incdents Reported Between 198 and 1990 Cvl Avaton Authorty, CAA Paper 91. Dolgalsk, T.L., Smth, C.R. and Walker, J.D.A., 1994, Vortex Interactons wth Walls, Annual Revew of Flud Mechancs, Vol. 6, pp 573-616. Donaldson, C. D. and Blann, A., 1975, Vortex Wakes of Conventonal Arcraft, AGARDograph04. Hrata, M.H., 000, O Método de Vórtces com Modelagem da Turbulênca, palestra apresentada no CONEM 000, Natal, RN, Brasl. Kamemoto, K., 1994, Development of the Vortex Methods for Grd-Free Lagrangan Drect Numercal Smulaton, Proc. Thrd JSME-KSME, Senda, Japan. Lamb, H., 193, Hydrodynamcs, Dover Publcaton, NY. Lews, R.I., 1991, Vortex Element Methods for Flud Dynamc Analyss of Engneerng Systems Cambrdge Unversty Press, Cambrdge. Lu, H.T. and Srnsky, R.A., 1990, Laboratory Investgaton of Atmospherc Effects on Vortex Wakes, Flow Research Inc., Rept. No. 497, Bellvlle, WA. Machol, R., 1993, Wake Vortces A Prmer, FAA Avaton Safety Journal, Vol. 3, No. 1, pp. 16-19. Zheng, Z.C., 1993 The Influence of Reynolds Number and Atmospherc Effects on Arcraft Wake Vortces Near the Ground, Ph.D. Dssertaton, Mechancal Engneerng and Mechancs Dept., Old Domnon Unv., Norfolk, VA. Zheng, Z.C. and Ash, R.L., 1996, Study of Arcraft Wake Vortex Behavor Near the Ground, AIAA Journal Vol. 34, No.3, pp. 580-588. DYNAMIC BELHAVIOUR OF AIRCRAFT WAKE DURING LANDING AND TAKE OFF OPERATIONS Mguel Hroo Hrata Escola Federal de Engenhara de Itaubá DME/IEM Av. BPS, 1303, Pnhernho, 37500-903 Itaubá, MG hrata@em.efe.br José Eugêno Ros Rcc Escola Federal de Engenhara de Itaubá DME/IEM Av. BPS, 1303, Pnhernho, 37500-903 Itaubá, MG rcc@em.efe.br Waldr de Olvera Escola Federal de Engenhara de Itaubá DME/IEM Av. BPS, 1303, Pnhernho, 37500-903 Itaubá, MG waldr@em.efe.br Abstract. Due to the ncreasng frequency of operatons and the sze of arplanes, the landng and take off operatons are becomng crtcal n almost all the bg szed arports. The reducton of the tme between subsequent operatons s of mportance to ncrease the arport effcency. To specfy the mnmum lag between operatons t s necessary to understand the dynamcs of the dsspatng wake, on the arport ground. The obectve of ths paper s to utlze the Vortex Method to numercally study the arplane wake, smulatng t by a cloud of dscrete vortces. Keywords: ground effect, arplane wake, vortex method, landng and take off operaton, numercal smulaton. 9