ESCOAMENTO TRIFÁSICO NÃO-ISOTÉRMICO EM DUTO VERTICAL COM VAZAMENTO VIA CFX: ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE DA PAREDE DO DUTO

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1 ESCOAMENTO TRIFÁSICO NÃO-ISOTÉRMICO EM DUTO VERTICAL COM VAZAMENTO VIA CFX: ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RUGOSIDADE DA PAREDE DO DUTO W. R. G. SANTOS 1, H. G. ALVES 2, S. R. FARIAS NETO 3 e A. G. B. LIMA 4 1 Unversdade Federal de Campna Grande, Centro de Cênca e Tecnologa, Programa de Pós- Graduação em Engenhara de Processos 2,3 Unversdade Federal de Campna Grande, Centro de Cênca e Tecnologa, Departamento de Engenhara Químca 4 Unversdade Federal de Campna Grande, Centro de Cêncas e Tecnologa, Departamento de Engenhara de Mecânca E-mal para contato: wanessa.raphaella@yahoo.com.br RESUMO O escoamento multfásco frequentemente ocorre nas nstalações ndustras petrolíferas desde sua exploração, até o processamento e transporte. O meo mas econômco e seguro de movmentação de fludos da ndústra do petróleo são os dutos. Contudo, esta operação está sujeta a danos devdo à ação de agentes de natureza físcoquímca que eventualmente deteroram parte do duto. Neste caso, torna-se mprescndível que um sstema de detecção de vazamento deva ser capaz de ser aconado nstantaneamente para dmnur as perdas e mpactos ambentas gerados. A partr desta temátca, este trabalho tem como objetvo analsar a nfluênca da rugosdade do duto na hdrodnâmca do escoamento transente, trfásco e não-sotérmco de água, óleo e gás em um duto com vazamento por meo de smulação numérca, utlzando o software CFX. Resultados das dstrbuções de velocdade superfcal, pressão, temperatura e fração volumétrca das fases presentes nos escoamento são apresentados e analsados. Verfcou-se que a rugosdade da parede não altera sgnfcatvamente a velocdade superfcal, temperatura e fração volumétrca, mas altera a pressão do escoamento trfásco. 1. INTRODUÇÃO O meo mas econômco e seguro de movmentação de fludos da ndústra do petróleo são os dutos, por sso, estes são os meos efcentes de escoamento de produção. Por outro lado, este tpo de transporte tem como desvantagem o aparecmento de vazamentos provocados devdo à varação brusca na pressão, ação da corrosão, desgaste ou manutenção nadequada, onde um pequeno percentual de perda gera eventos com sgnfcatvos mpactos socoeconômco e ambental. Quando um vazamento ocorre, uma onda de pressão se propaga através do duto dependendo da posção e da forma do vazamento. A detecção de vazamentos medante o uso de métodos computaconas vem tendo pouco êxto devdo a dfculdades em determnar-se expermentalmente as característcas reas

2 do fludo, o que acarreta grande geração de alarmes falsos. A partr desta temátca alguns trabalhos foram desenvolvdos com a fnaldade de descrever o comportamento hdrodnâmco do escoamento de fludos em tubulações, por exemplo, Barbosa (2012), Santos et al. (2013), Sarmento et al. (2014) e Santos et al. (2014). Barbosa (2012) analsou o escoamento não-sotérmco trfásco (água, óleo, gás) em duto vertcal de 7 metros com vazamento, observando a nfluênca de parâmetros como vscosdade, velocdade ncal e efetos da magntude do vazamento sobre o escoamento. Dessa forma, verfcou que o transente de pressão é sensível às característcas termohdrodnâmcas do fludo. Sarmento et al. (2014) realzaram uma análse numérca para nvestgar o comportamento de um escoamento multfásco (óleo pesado água gás) não sotérmco em duto tpo catenára através de smulação utlzando o CFX Fo verfcado que a maor fração de gás natural nfluenca dretamente na queda de pressão e transferênca de calor. Santos et al. (2013) estudaram a hdrodnâmca do escoamento multfásco e sotérmco em duto vertcal (15 metros de comprmento) com vazamento onde fo examnada a nfluênca dos dferentes dâmetros do furo de seção crcular (2 mm, 6 mm e 10 mm) localzado no meo da tubulação. Os autores observaram que quanto maor o dâmetro do vazamento, maor as dferenças causadas nos perfs estudados, e desta forma fo possível compreender a dfculdade de percepção de vazamentos de dâmetros mínmos. Santos et al. (2014) avalaram a fludodnâmca do escoamento trfásco (água, óleo e gás) em uma tubulação vertcal de 8 metros de comprmento, com seção crcular de 25 cm de dâmetro, com e sem vazamento resolvda numercamente utlzando o software ANSYS CFX aplcando o modelo Eulerano-Eulerano e modelo de turbulênca RNG κ-ε. Os autores concluram que na regão do vazamento exste um aumento da fração volumétrca de óleo e água e uma dmnução da fração volumétrca de gás provavelmente causada devdo a sua baxa vscosdade e densdade, além dsso, a velocdade superfcal do óleo é cerca de oto vezes maor que a da água e vnte e sete vezes maor que a o gás natural no caso estudado. Neste sentdo, este trabalho tem como objetvo analsar a nfluênca da rugosdade da parede em um duto vertcal com vazamento em um escoamento trfásco (água-óleogás), não-sotérmco e transente quanto a termofludodnâmca va smulação numérca (CFD). 2. METODOLOGIA 2.1. Modelagem matemátca Para a fase contínua (óleo) utlzou-se o modelo de turbulênca - padrão, enquanto que para as fases dspersas (água e gás) utlzou-se o modelo de partícula. Para as consderações fetas, as equações de conservação de massa (Equação 1), movmento (Equação 2) e energa (Equação 3) são, respectvamente: ( f ) ( f U ) 0 (1) t ( fu ) T [ f( U U)] fp { f[ U ( U ) ]} SM M (2) t ( f h t tot ).[ f ( U h tot T )] N p ( h h ) 1 Q S A força de arraste (M ) entre duas fases e pode ser determnada por: (3)

3 1 M CD A U U (U U ) 8 sendo C D o coefcente de arraste e A a densdade da área nterfacal. Para a fase contínua (óleo), fo utlzado o modelo de turbulênca k-ε padrão, cuja equação da energa cnétca turbulenta é dada por: ( k) t ( Uk) k Pk t k onde σ k é uma constante empírca de valor 1. A equação da taxa de dsspação vscosa turbulenta é dada como segue: ( ) t ( U ) ( C1Pk C 2) t (6) k onde σ, C 1 e C 2 são constantes empírcas com os seguntes valores: 1,3; 1,44 e 1,92, respectvamente. Já para as fases dspersas (água e gás) utlzou-se o modelo de partícula (Modelo Zero Equação para fase dspersa). Neste modelo, assume-se que a vscosdade turbulenta da fase dspersa, µ t,d, é proporconal a vscosdade turbulenta da fase contínua, µ t,c, da segunte forma: d t, c t, d (7) c Prt onde Pr t é um número de Prandtl turbulento que relacona a vscosdade cnemátca turbulenta da fase dspersa (ν t,d ) com a vscosdade cnemátca turbulenta da fase contínua (ν t,c ), ρ d representa a densdade da fase dspersa e ρ c a densdade da fase contínua O problema físco e a geometra O problema físco consste em uma tubulação vertcal de 8 metros de comprmento, com seção transversal crcular de 25 cm de dâmetro, onde para o caso com vazamento, o mesmo é localzado ao centro da tubulação em sua posção axal com formato crcular e dâmetro do furo 10 mm, conforme Fgura 1. (4) (5) (a) (b) Fgura 1 - Geometra estudada (a) e detalhe do vazamento (b).

4 A construção da malha fo defnda de forma a atender a problemátca a ser tratada sem aumentar demasadamente o tempo computaconal necessáro. A malha utlzada contém elementos hexaédrcos, obtda após város refnamentos Condções ncas, de contorno e propredades dos fludos adotadas O escoamento consderado é trfásco (gás água - óleo), tendo o óleo como fase contínua, e o gás e água sendo as fases dspersas. Fo consderada a segunte composção do gás: 90% CH 4, 5% C 2 H 6, 2,5% C 3 H 8 e 2,5% C 4 H 10. As condções ncas e de contorno e propredades utlzadas nas smulações encontram-se nas Tabelas 1 e 2. Condções de contorno Tabela 1 Condções de contorno e condções ncas utlzadas Vazão volumétrca (m 3 /h) Pressão (atm) Fração volumétrca Óleo Água Gás Entrada 500-0,9 0,08 0,02 Saída - 0, Vazamento - 0, T parede (K) 300 Tabela 2 Propredades e parâmetros geométrcos dos fludos utlzados Parâmetro Óleo (Contínua) Fase Água (Dspersa) Gás (Dspersa) Dâmetro da partícula (mm) - 0,8 0,3 (kg/m 3 ) CFX µ (mpa.s) 10 3 exp{exp[11,29983 N1 o TN2 2,099ln(1,8 T 459,67)] 1,015} w x10 CFX κ (W/m.K) 0,165 0,61825 CFX (mn/m) 45 (água/óleo) 15 (gás natural/óleo) h (W/m 2.K) 30 A vscosdade da água basea-se no trabalho de Babadagl e Al-Bemam (2007), com N 1 =247,8 K e N 2 =140 K. Os valores das propredades do gás natural foram calculadas nternamente no CFX já que se defnu o mesmo como componente de mstura. Os casos estudados estão descrtos na Tabela 3. Tabela 3 Característcas geras dos casos analsados Caso L (m) D v (mm) T entrada (K) Rugosdade do duto (mm) Condções térmcas 1 Sem rugosdade Aço revestdo com epóx (0,00575) 3 Aço soldado lmpo (0,175) Não sotérmco, trfásco, transente.

5 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Fgura 2 mostra as lnhas de corte transversal para as seções A1 e A3 utlzadas para a análse da velocdade superfcal, temperatura, pressão e fração volumétrca na posção radal. As análses foram fetas em um tempo de processo de 10 s (tempo total de smulação defndo como condção ncal). A varação da velocdade superfcal da fase água após o vazamento (Fgura 3) ocorre devdo à nfluênca do furo e propredades dos fludos. Observa-se que a velocdade da fase óleo é cerca de 10 vezes maor que a da fase água e 33 vezes maor que a da fase gás. Varando-se a rugosdade da parede do duto, não se verfca efeto sgnfcatvo na velocdade superfcal das fases para os casos estudados. O mesmo comportamento ocorre para a temperatura das fases (Fgura 4). Contudo, na análse da fração volumétrca, vê-se que próxmo à parede do duto antes do vazamento (Fgura 5), há uma pequena varação da fração volumétrca de acordo com a rugosdade da parede. À medda que se afasta da parede do duto em dreção ao centro do mesmo, esta dferença de fração volumétrca das fases torna-se mínma, apresentando comportamento smlar para os casos 1, 2 e 3. Assm, pode-se afrmar que a velocdade superfcal, fração volumétrca e temperatura das fases não sofrem nfluênca sgnfcatva da rugosdade da parede para os casos estudados. (a) Fgura 2 Demonstratvo da lnha de corte transversal utlzada nas análses dos parâmetros ao longo do comprmento da tubulação. (a) Localzação das lnhas e (b) forma do corte no plano. A Fgura 6 mostra a nfluênca da rugosdade da parede do duto na pressão do fludo, para os casos 1, 2 e 3, na seção A1. Os casos 1 (rugosdade = 0 mm, tubo lso) e 2 (rugosdade do aço revestdo com epóx = 0,00575mm) são os casos de menor rugosdade. De acordo com a Fgura 6, estes casos são os que atngem menor pressão. O caso 3 (rugosdade do aço soldado lmpo usado = 0,175 mm) é o de maor pressão. Então quanto maor a rugosdade da parede, maor a pressão desenvolvda pelo escoamento. A queda de pressão méda (dferença entre a pressão méda na entrada e saída da tubulação) para os casos 1, 2 e 3, apresentam os seguntes valores: 0,67143 atm; 0,67136 atm e 0, atm, respectvamente. Isto comprova que o caso 3 (de maor rugosdade) é que tem maor queda de pressão méda, evdencando o efeto da rugosdade da parede na pressão do escoamento. (b)

6 Fgura 3 Velocdade superfcal das fases após o vazamento (seção A3 - lnha 3) para os casos 1, 2 e 3 (corte transversal). Fgura 4 Temperatura das fases após o vazamento (seção A3 - lnha 3) para os casos 1, 2 e 3 (corte transversal).

7 Fgura 5 Fração volumétrca das fases antes do vazamento (seção A1 - lnha 1) para os casos 1, 2 e 3 (corte transversal). Fgura 6 Pressão antes do vazamento (seção A1 -lnha 1) para os casos 1, 2 e 3 (corte transversal). 4. CONCLUSÕES A rugosdade da parede não altera sgnfcatvamente a velocdade superfcal, temperatura e fração volumétrca das fases. No entanto, na análse da pressão, observou-se que quanto maor a

8 rugosdade da parede, maor a pressão desenvolvda pelo escoamento e maor a queda de pressão. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANSYS, CFX Theory Manual, BARBOSA, L. M. C.; Escoamento não-sotérmco de óleo pesado, água e gás em duto vertcal com vazamento, Dssertação de mestrado, Pós-Graduação em Engenhara Mecânca, Campna Grande, UFCG, SANTOS, W. R. G., BARBOSA, E. S., FARIAS NETO, S. R., LIMA, A. G. B.; Hdrodnâmca do Escoamento Multfásco em Duto Vertcal com Vazamento. 7º Congresso Braslero de P & D em Petróleo e Gás, Aracaju- SE. v. 1. p. 1-18, SANTOS, W. R. G., BARBOSA, E. S., FARIAS NETO, S. R., LIMA, A. G. B., LIMA, W. M. P. B.; Three-phase flow (water, ol and gas) n a vertcal crcular cylndrcal duct wth leaks: A theoretcal study, The Internatonal Journal of Multphyscs, v. 8, p , SARMENTO, L. R. B.; PEREIRA FILHO, G. H. S.; LIMA, A. G. B.; FARIAS NETO, S. R.; BARBOSA, E. S., CUNHA, A. L.; Multphase flow and heat transfer n Rsers, Defect and Dffuson Forum, v. 348, p. 3-8, 2014.