2 Ptmr de Crg de Energi 2.1 Definição Um série de rg de energi normlmente enontr-se em um bse temporl, ou sej, d unidde dess bse tem-se um informção d série. Considerndo um bse horári ou semi-horári, d 24 ou 48 uniddes de informção, em um di, dão origem à urv de rg diári. Os ptmres de rg de energi são gregções d rg de energi em intervlos horários, e estes são pré-estbeleidos om o objetivo de simplifir quntidde de informções utilizds ns nálises e proedimentos de fenômenos que oorrem n operção de sistems elétrios.. A tbel 2 present os horários de oorrêni dos ptmres de rg de energi leve, medi e pesd o longo de um semn, nos períodos om e sem horário de verão. Est tbel é utilizd no setor elétrio há muitos nos [16], e foi onebid om bse em estudos relizdos por ténios do setor elétrio brsileiro. bel 2 Intervlos dos Ptmres Ptmr de Crg 2ª feir à Sábdo LEVE 00:00 às 06:59 MEDIA Sem Horário de Verão 07:00 às 17:59 21:00 às 23:59 Domingo e Ferido 00:00 às 16:59 22:00 às 23:59 17:00 às 21:59 2ª feir à Sábdo 00:00 às 06:59 07:00 às 18:59 22:00 às 23:59 PESADA 18:00 às 20:59 19:00 às 21:59 Com Horário de Verão Domingo e Ferido 00:00 às 17:59 23:00 às 23:59 18:00 às 22:59 A urv de rg diári represent o omportmento d soiedde, em termos do onsumo de energi. No Subsistem Sudeste/Centro Oeste, por exemplo, é possível observr questões bstnte relevntes que possuem relção diret om os ptmres, tis omo: As rgs mis bixs do di n mdrugd, qundo diminui utilizção de energi elétri ns residênis;
21 O umento d rg no iníio d mnhã (por volt ds 8 hors), qundo miori ds pessos está sindo pr o trblho; Outro umento d rg qundo omeç entrr iluminção públi, no iníio d noite; O pio de energi pós entrd d iluminção públi e utilizção d energi ns residênis; Além disso, eventos ulturis, esportivos e soiis tmbém têm influêni sobre s urvs de rg, omo, por exemplo: O iníio, o intervlo e o fim de um jogo de futebol d seleção do Brsil em um prtid de op do mundo; Um finl de novel de grnde udiêni; O deslomento d urv de rg no horário de pont do sistem n entrd e síd do horário de verão. Questões omo esss são estudds trvés ds urvs de rg e tmbém podem ser levds em ont qundo se estiver pensndo n previsão dos ptmres de rg. A figur 2 present um exemplo de urv de rg e lguns detlhes que podem ser observdos qunto os ptmres de rg n mesm. Curv x Ptmr x Demnd - SE/CO (10/05/07) 39000 37000 35000 Curv Ptmr Crg de Energi Médi Diári Demnd de Pont Ptmr Pesdo 33000 Ptmr Medio Ptmr Medio 31000 29000 27000 25000 23000 Ptmr Leve Demnd Mínim 00:00-00:59 01:00-01:59 02:00-02:59 03:00-03:59 04:00-04:59 05:00-05:59 06:00-06:59 07:00-07:59 08:00-08:59 09:00-09:59 10:00-10:59 11:00-11:59 12:00-12:59 13:00-13:59 14:00-14:59 15:00-15:59 16:00-16:59 17:00-17:59 18:00-18:59 19:00-19:59 20:00-20:59 21:00-21:59 22:00-22:59 23:00-23:59 Figur 2 Curv de Crg Diári e ipos de Agregção d Crg
22 Pel tbel 2 e o exemplo presentdo n, not-se lrmente que os intervlos dos ptmres form definidos levndo-se em ont os níveis d urv de rg durnte o di, ou sej, o ptmr leve qundo rg é mis bix, o ptmr de medi, qundo rg tinge níveis médios, e o ptmr de pesd, qundo os níveis são mis elevdos. Dispondo ds informções de energi diári medids o álulo do ptmr de rg diário é feito de form bem simples: 1. Verifim-se tods s oorrênis de rg dentro dos intervlos de d ptmr; 2. Clul-se médi ritméti desss oorrênis pr d ptmr de rg de energi. Dess form, são obtidos os vlores verifidos diários dos ptmres de rg de energi leve, médi e pesd. Um exemplo gráfio dos vlores dos ptmres pr um di útil, om urv de rg d figur 3, pode ser visto n figur 4. Est dissertção fz uso desses 3 vlores verifidos que irão ompor s 3 séries de ptmres de rg. 34000 Subsistem Sudeste/Centro Oeste (13/05/2003) MW Medios 35000 Subsistem Sudeste/Centro Oeste (13/05/2003) 32000 30000 30000 25000 28000 20000 26000 15000 24000 10000 22000 5000 20000 0 18000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0-7 8-18 e 22-24 19-21 LEVE MEDIA PESADA Ptmres Figur 3 Curv de Crg Figur 4 Ptmres de Crg
23 2.2 Cálulo de Ptmres Os ptmres de rg k(k1, 2,..., K) estão reliondos um intervlo temporl (I) de um período (di, semn ou mês) do no e são luldos pr um subonjunto de instntes de tempo () desse intervlo. Assim, o vlor de um ptmr de rg k, qulquer, é luldo trvés de um função que tem omo rgumento os instntes de tempo * pertenentes o subonjunto do intervlo I pr o ptmr k. Ess função não é definid nos instntes de tempo que não pertençm esse subonjunto, pr o ptmr em questão. Cd ptmr k terá o seu próprio subonjunto no intervlo I. Sej, por exemplo, I[t 1, t z ], o intervlo temporl de interesse e k,i {t j, t j+1, t j+2, t n, t n+1, t q, t x }, (t 1 < t j, t x t z ) o subonjunto de I onde o ptmr k está definido. O vlor do ptmr k no intervlo I, denotdo por P k (I), pode ser obtido por: P k (I) f(t j, t j+1, t j+2, t n, t n+1, t q, t x ), onde f(t) é função que reliz o álulo desejdo. O intervlo temporl utilizdo neste trblho é o diário, representdo por D d,, onde d1,2,...,366 é o di referente o no. Pr outros intervlos temporis onsulte referêni [3]. A função f(t) é médi ritméti dos vlores de rg verifid nos instntes de tempo do subonjunto k,d d,, e o vlor de P k (Dd,) é ddo por: P k ( D ) d, t k, D d, k, D ( d, t ) d, onde: no de interesse * Gerlmente, o instnte de tempo, t, está reliondo om um vlor médio de rg de um período de tempo em um urv de rg de energi diári verifid. Por exemplo, pr um período de mei hor, tem-se: t1 > rg médi entre 0h e 0,5h; t2 > rg médi entre 0,5h e 1h e ssim por dinte.
24 d di onsiderdo do no D d, intervlo do di d k1,2,...,k ptmr onsiderdo k,d d, subonjunto dos instntes de tempo de D d, pr o ptmr k t instnte de tempo pertenente k, D d, (d,t) rg verifid no instnte t do di d P k (D d, ) ptmr de rg k pr D d, - tmnho do onjunto, definido omo o número de elementos do onjunto. Segue um exemplo pr o álulo dos ptmres de rg, onsiderndo urv de rg pr um di d95 de um no qulquer, e que este di é um sext-feir for do horário de verão, e que o número de ptmres K3 (leve1, médi2 e pesd3). Dí, utilizndo tbel 2, os ptmres pr esse di serim obtidos de: P 1 (D 95, ) P 2 (D 95, ) P 3 (D 95, ) t 1, D95, ( 95, t) 1, D95, t 2, D95, ( 95, t) 2, D95, t 3, D95, ( 95, t) 3, D95, (95, 1) + (95,2) +... + (95, 7) ; 7 (95, 8) + (95, 9) +... + (95,18) + (95, 22) +... + (95, 24) 14 (95, 19) + (95,20) + (95, 21) ; 3 ; 2.3 Séries A nálise relizd neste trblho é feit onsiderndo séries temporis [seção 0] de ptmres de rg diári, e onforme explido nteriormente serão 3 (três) s séries de rg: leve, médi e pesd. O estudo de so de que trt este trblho está bsedo n série temporl de ptmres de rg do Subsistem Sudeste/Centro-Oeste brsileiro. Os ddos histórios
25 (01/01/2003 24/01/2008) utilizdos form edidos pelo ONS, n bse horári, e estes form gregdos em ptmres de rg usndo o lgoritmo indido n seção 0. A figur 5 present um mostr ds séries dos ptmres de rg leve, médi e pesd. 38000 Ptmres de Crg - Subsistem Sudeste/C.Oeste 36000 34000 32000 30000 28000 26000 24000 22000 20000 18000 01/01/03 01/02/03 01/03/03 01/04/03 01/05/03 01/06/03 01/07/03 01/08/03 01/09/03 01/10/03 01/11/03 01/12/03 01/01/04 01/02/04 01/03/04 01/04/04 01/05/04 01/06/04 01/07/04 01/08/04 01/09/04 01/10/04 01/11/04 01/12/04 01/01/05 01/02/05 01/03/05 01/04/05 01/05/05 01/06/05 01/07/05 01/08/05 01/09/05 01/10/05 01/11/05 01/12/05 MWmedio Di Ptmr de Crg Leve Ptmr de Crg Médi Ptmr de Crg Pesd Figur 5 Ptmres de Crg Leve, Médi e Pesd (01/01/2003 té 31/12/2005) Em relção às três séries presentds n figur 5 é possível relizr lgums nálises somente observndo mesm e verifindo lgums rterístis, tis omo: O omportmento semelhnte entre os ptmres; O resimento nul ds três séries, bem omo sus szonliddes; No ptmr de rg pesd, s flhs, que indim s oorrênis de feridos e domingos, onde este ptmr não é definido; A redução de nível nos ptmres de rg leve e médi nos feridos e domingos; Os diferentes níveis dos ptmres de rg. Um onsttção importnte que os ddos nos mostrm é que o di d semn e oorrêni de feridos são de grnde importâni n vlição de um modelo de previsão pr s séries dos ptmres de rg. Além d série de rg horári, tmbém série de tempertur horári foi forneid pr o mesmo horizonte d série de rg. Como este trblho nlis o omportmento ds séries de ptmres de rg, pr verifir o omportmento ds
26 mesms em relção às vrições de tempertur, foi neessário seleionr lguns vlores representtivos dess vriável pr se tentr estbeleer lgum relção om s informções de ptmres diários. O que foi feito neste sentido, foi estbeleer pr d informção de ptmr de rg diário quis erm s temperturs máxim, mínim e médi diári orrespondente. A figur 6 present o gráfio ds temperturs mínim, médi e máxim diári (entre 01/01/2003 e 31/12/2005) ssoids às séries de ptmres de rg. 40 emperturs Diáris - Subsistem Sudeste/C.Oeste 35 30 25 20 15 10 5 01/01/03 01/02/03 01/03/03 01/04/03 01/05/03 01/06/03 01/07/03 01/08/03 01/09/03 01/10/03 01/11/03 01/12/03 01/01/04 01/02/04 01/03/04 01/04/04 01/05/04 01/06/04 01/07/04 01/08/04 01/09/04 01/10/04 01/11/04 01/12/04 01/01/05 01/02/05 01/03/05 01/04/05 01/05/05 01/06/05 01/07/05 01/08/05 01/09/05 01/10/05 01/11/05 01/12/05 ºC Di empertur Mínim empertur Máxim empertur Médi Figur 6 emperturs Mínim, Máxim e Médi (01/01/2003 té 31/12/2005) D mesm form que no so dos ptmres de rg, é possível relizr lgums nálises somente observndo o gráfio ds temperturs verifids neste intervlo de tempo, tis omo: O omportmento semelhnte entre s temperturs; Não há resimento nul ds três séries, ms há um omportmento szonl no no; Os níveis mis bixos ds temperturs no meio do no, bem omo s temperturs mis elevds no finl e no iníio dos nos. Esss temperturs mis elevds, prtimente, ombinm om o período de oorrêni do horário de verão brsileiro; Outr informção referente à rg que é utilizd nesse trblho é rg globl diári, definid por:
27 ( d ) t Dd, D ( d, t) d, Esss informções formm o onjunto de ddos ser utilizdo no proedimento de previsão desenvolvido nesse trblho e desrito no pítulo 0.