SNPTEE SEMINÁRIO NAIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRIA GPT - 26 16 a 21 Ouubro de 2005 uriiba - Paraná GRUPO II GRUPO DE ESTUDO DE PRODUÇÃO TÉRMIA E FONTES NÃO ONVENIONAIS - GPT OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DA ÉLULA A OMBUSTÍVEL DO LATE ONSIDERANDO GASTOS OM GÁS E ENERGIA ELÉTRIA Jamea risina Baisa Silva LATE Heloisa Nunes da Moa LATE RESUMO Foi realizado um esudo para deerminar o melhor regime de operação de uma célula a combusível baseada em ácido fosfórico, insalada no Laboraório enral do LATE, objeivando reduzir gasos com energia elérica e gás. Foram analisados diversos faores, ais como: consumo efeivo de gás e energia elérica, conraos firmados pelo LATE relaivos a fornecimeno de gás e energia elérica, preços de energia e de gás e ainda efeuadas medições do consumo efeivo de gás pela a em diferenes faixas de poência de geração e da curva de carga do LA. omo resulado, chega-se ao pono óimo de operação da a, considerando as especificidades écnicas e mercadológicas do local de insalação. PALAVRAS-HAVE Geração Disribuída, élulas a ombusível, Fones Alernaivas de Energia. 1.0 - INTRODUÇÃO Em 11 de abril de 2002 enrou em operação uma célula a combusível (a) de 200 kw de poência, baseada em ácido fosfórico, insalada juno ao Laboraório enral do LATE, localizado no enro Poliécnico da UFPR. A referida a foi adquirida no âmbio do projeo de pesquisa e desenvolvimeno: Esudo da viabilidade écnicoeconômica para implanação do sisema de Geração Disribuída a Base de élulas a ombusível, execuado pelo LATE para a ompanhia Paranaense de Energia (OPEL), endo sido conecada em paralelo com a rede de disribuição de 13,8 kv. A Figura 1 mosra a a insalada. A energia produzida pela unidade é uilizada desde enão para aendimeno das demandas de energia do LA (Laboraório enral). No enano, durane o horário de pico de consumo de energia do Laboraório, a energia produzida pela a não é suficiene para suprir 100% da sua demanda, quando enão a diferença necessária é suprida pelo sisema da OPEL. Por ouro lado, durane os períodos em que a demanda de energia por pare do LA é inferior à produzida pela a, o excedene gerado é injeado no sisema da OPEL. É imporane salienar que ese esudo se desina a esabelecer o pono óimo de operação da a, sabendo-se no enano de anemão que a sua insalação no LATE não em como objeivo a simples geração de energia. Essa a aende a um objeivo maior, servindo como laboraório para vários projeos de P&D, o que obrigaoriamene exige o seu funcionameno em diferenes regimes de operação, ainda que por períodos curos. Para esabelecer o melhor regime de operação da a insalada, se fez necessário analisar a relação enre os cusos da energia gerada e a energia comprada da OPEL. Para isso, foram analisados o consumo de energia do LA e de gás pela a, bem como os conraos de fornecimeno de gás naural e de energia elérica, e os preços praicados pelos fornecedores. Os próximos iens apresenam em dealhe odo o rabalho realizado. *enro Poliécnico da UFPR, aixa Posal 19067 - EP 81531-990 - uriiba - PR - BRASIL Tel.: (041) 361-6173 - e-mail: jamea@lacec.org.br
2 2.0 - FORNEIMENTO DE ENERGIA ELÉTRIA FIGURA 1 élula a combusível insalada no LATE 2.1 Análise do conrao de fornecimeno de energia elérica O LATE firmou conrao de fornecimeno de energia elérica em 23/02/2002, com vigência aé 22/02/2005, com a ompanhia Paranaense de Energia (OPEL), segundo a esruura arifária horo-sazonal na modalidade arifa verde, subgrupo A4. Esa esruura apresena arifas alas para o MWh faurado durane o horário de pona do sisema (das 18:00 às 21 horas durane horário normal e das 19:00 às 22 horas durane o horário de verão). Para ese paamar da curva de carga, segundo dados disponíveis no sie da OPEL [1], durane o período seco o preço do MWh faurado é de R$ 808,76 e durane o período úmido é de R$ 791,50, sendo que o período seco se esende de dezembro a maio e o período úmido é composo pelos demais meses. Para os horários fora-de-pona do sisema, o valor do MWh cai significaivamene para R$ 104,48 e R$ 92,87 para os períodos seco e úmido, respecivamene. No enano, vale esabelecer a relação do preço da energia durane o horário de pona e fora de pona do sisema, que siua-se da ordem de 1 para 7,74 para o período seco e de 1 para 8,52 durane o período úmido. Esa esruura arifária é a mais indicada para o perfil de carga do LA, uma vez que o seu pico de consumo não coincide com o horário de pona do sisema. Na Figura 2 são apresenados valores médios de consumo, resulanes de medições realizadas da curva de carga do LA. 2.2 Análise das fauras de elericidade do LA Na Figura 3 são apresenados dados de consumo de energia proveniene do sisema da OPEL pelo LA, ou seja, a parcela da energia necessária para alimenação de suas cargas que não foi suprida pela a. Os dados apresenados são relaivos a um período de 12 meses (ouubro de 2003 a seembro de 2004). Assim, verifica-se uma oscilação nos dados de consumo de energia proveniene da OPEL, a qual se deve à variação do fornecimeno de energia por pare da a. Nos meses em que a a fornece uma quanidade significaiva de energia, impora-se menos energia do sisema da OPEL e vice-versa. Durane os meses de dezembro e janeiro, o consumo ambém é reduzido devido às férias coleivas adoadas pela Insiuição. 3.0 - FORNEIMENTO DE GÁS 3.1 Análise do conrao de fornecimeno de gás Para operação da a, o LATE firmou conrao de fornecimeno de gás com a OMPAGÁS (ompanhia Paranaense de Gás) em abril de 2002. O conrao em duração de 5 anos, além de um período inicial de eses (3 meses).
3 urva Diária de arga aracerísica do LA para um dia Úil 350 300 280 280 270 280 300 250 220 210 245 250 245 210 kw 200 150 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas FIGURA 2 - urva de carga do LA durane um dia em que a a não conribuiu com energia gerada MWh Energia uilizada pelo LA proveniene do sisema da OPEL (ouubro/03 a seembro/04) 120 108,8 100,5 100 82,5 75,4 80 55,8 60 46,5 33,4 36,6 37,1 40 26,1 20 0 42,1 ou/03 nov/03 dez/03 jan/04 fev/04 mar/04 abr/04 mai/04 jun/04 jul/04 ago/04 se/04 Meses faurados 34 FIGURA 3 Energia imporada do sisema da OPEL pelo LA de ouubro/03 a seembro/04 Esse conrao possui cláusula relaiva à quanidade mínima de consumo, sendo que, sempre que o consumo mínimo anual for menor que 80% da soma da Quanidade Mensal onraada (QM), o LATE erá de pagar a diferença, em uma única parcela no final de cada ano conraado. O consumo mínimo mensal conraado é proporcional à quanidade de dias no mês, conforme Tabela 1. TABELA 1 - Quanidade Mensal onraada de gás (QM) Quanidade de dias no mês QM (m 3 /mês) QM x 0,8 (m 3 /mês) 31 dias 21.700 17.360 30 dias 21.000 16.800 28 dias 19.600 15.680 Quando somadas esas quanidades mensais conraadas para um período de 12 meses, muliplicadas pelo faor 0,8, obém-se uma quanidade mínima anual igual a 204.400 m 3 /ano. Esa quanidade de gás deve ser paga pelo LATE mesmo que não seja oalmene uilizada. 3.2 Análise das fauras de gás do LA Pela análise de odas as fauras de consumo de gás do LA, foram calculados os valores médios (apresenados na Tabela 2), para meses com 28, 30 e 31 dias, respecivamene. Para odos os meses analisados, verificou-se que houve um consumo superior à quanidade mínima regida em conrao, ou seja, o LATE uilizou odo o gás efeivamene faurado.
4 TABELA 2 - onsumo de gás do LA Média Mensal onsumo (m 3 /mês) * Média para meses com 28 dias 16.535,95 Média para meses com 30 dias 19.157,43 Média para meses com 31 dias 19.694,28 * - Valor médio calculado pela análise das fauras de gás efeivamene consumido pelo LA. 4.0 MEDIÇÕES DO ONSUMO DE GÁS REALIZADAS NA ÉLULA A OMBUSTÍVEL (a) Objeivando esabelecer a quanidade de gás necessária para a geração de 1 kwh pela a, foram realizadas medições de consumo com a célula operando em diferenes faixas de poência: idle, 10, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175 e 200 kw, durane um período mínimo de 24 horas em cada faixa. Os valores obidos são apresenados na Tabela 3. TABELA 3. Quanidade de gás necessária para a geração do kwh pela a Poência fixada [kw] Energia úil gerada m 3 /kwh [kwh/mês] idle 0 10 7.440 1,926 25 18.600 0,940 50 37.200 0,522 75 55.800 0,348 100 74.400 0,265 125 93.000 0,272 150 111.600 0,273 175 130.200 0,280 200 148.800 0,283 Quando a a enconra-se no regime idle, não ocorre geração de energia úil, somene geração de energia para consumo inerno pela célula. Esse consumo inerno compreende manuenção da mesma aquecida e de seus equipamenos em funcionameno. aso haja uma parada oal da a, os gasos com nirogênio para realização de uma nova parida são muio alos. Assim, não convém realizar paradas oais por períodos curos, sendo preferível deixá-la aquecida, em regime idle. Pela análise dos resulados das medições, verifica-se que o consumo de gás por kwh gerado cai conforme aumena a poência fixada. No enano, a parir da faixa de 100 kw, o consumo começa a subir lenamene aé aingir um valor de 0,28 m 3 /kwh gerado. A princípio espera-se que uma unidade de geração apresene melhor rendimeno operando próximo à sua poência nominal, fao não oalmene observado nos resulados desas medições. Poseriormene deverão ser realizados esudos objeivando idenificar o faor responsável por ese, ainda que muio pequeno, aumeno no consumo de gás por kwh gerado a parir da faixa de 100 kw. A Figura 4 permie melhor visualizar a quanidade de gás necessária, para um período de 31 dias, com a a operando em diferenes faixas de poência durane 24 horas diárias. A linha rosada corresponde à quanidade mínima mensal de consumo regida pelo conrao de fornecimeno de gás (17.360 m 3 /mês). 5.0 - PREÇOS PRATIADOS PELA OMPAGÁS Para esabelecer a melhor faixa de poência de operação da célula, mais um faor deve ser considerado: as faixas de preços praicados pela OMPAGÁS. De acordo com dados disponíveis no sie da empresa [2], a OMPAGÁS praica preços diferenciados para consumidores indusriais, de acordo com o consumo mensal do cliene, conforme Tabela 4. Quano maior o consumo, menor é o valor cobrado por m 3 de gás. onsiderando ese fao, calculou-se os cusos com gás decorrenes da operação da a em diferenes faixas de poência, considerando que a mesma opere durane 31 dias em cada faixa. Os valores obidos são apresenados na Tabela 5.
5 onsumo de Gás Mensal x Poência Fixada onsumo de Gás (m3/mês) 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 50 100 150 200 250 Poência Fixada (kw) onsumo de Gas Valores Mínimos de onsumo FIGURA 4 - onsumo de gás para diferenes faixas de poência TABELA 4. Preços do gás fornecido pela OMPAGÁS para clienes indusriais Volume [m 3 /dia] Preço do gás [R$/m 3 ] de aé -- 0 500 1,1531 501 1000 0,9689 1001 2000 0,8305 2001 4000 0,8077 4001 8000 0,8032 8001 16000 0,8018 16001 32000 0,8005 32001 64000 0,7987 64001 9999999 0,7986 6.0 DESPESA OM GÁS PARA GERAÇÃO DE ENERGIA A parir dos dados apresenados, pôde-se avaliar o cuso do gás por kwh gerado pela a em diferenes faixas de poência. Esses valores são apresenados na Figura 5. TABELA 5. usos com gás necessário para que a a opere em diferenes faixas de poência por um período de 31 dias Poência Fixada [kw] uso do Gás/mês [R$] idle 15.184,94 10 16.525,42 25 16.946,25 50 18.817,49 75 18.804,48 100 19.108,84 125 24.476,25 150 29.567,34 175 30.302,45 200 34.954,67
6 Gasos com Gás por kwh Gerado (Reais) 2,5 2 1,5 1 0,5 0 2,221 0,911 0,506 0,337 0,257 0,263 0,265 0,233 0,235 10 25 50 75 100 125 150 175 200 Poência Fixada (kw) FIGURA 5 - Gasos com gás por kwh gerado pela a para diferenes faixas de poência Pela análise da Figura 5, observa-se que, para as faixas de poência fixadas, as que apresenam melhor cusobenefício quando considerados em conjuno o consumo de gás da a por kwh e as arifas praicadas pela OMPAGÁS são as faixas 175 e 200 kw. No enano, apesar deses resulados, é imporane lembrar que o cuso da energia proveniene da OPEL para o período fora de pona do sisema é inferior aos cusos do gás, inclusive para as faixas que apresenam melhor cuso-benefício écnico-econômico. Assim, ese dado deverá ser considerado na modelagem que será apresenada no iem 7.0, permiindo que a a opere em diferenes faixas de poência, considerando a grande diferença de preços praicada pela OPEL para os períodos de pona e fora de pona do sisema. 7.0 MODELAGEM DO PROBLEMA 7.1 Dados relevanes levanados Quando odas as informações aneriormene apresenadas são analisadas em conjuno, verifica-se que: - Durane o horário de pona do sisema da OPEL a energia elérica é exremamene cara, cusando aproximadamene 8 vezes o valor cobrado para os demais horários; - O pico de consumo de energia elérica do LA não coincide com o horário de pona do sisema da OPEL; - Durane o pico do sisema da OPEL a demanda do LA pode ser suprida inegralmene pela a; - O LATE firmou conrao de aquisição de gás no qual é esipulado um consumo mínimo obrigaório; - A a insalada juno ao LA não em capacidade de geração suficiene para aender 100% de sua demanda em odos os horários para os dias úeis; - O melhor cuso benefício de geração de energia pela a com relação a gasos com gás, enconra-se nas faixas de poência de 175 e 200 kw, quando analisados em conjuno o consumo de gás por kwh gerado e as faixas de arifas adoadas pela OMPAGÁS; - o cuso da energia proveniene da OPEL para o período fora de pona do sisema é inferior aos cusos decorrenes da compra de gás para geração, inclusive para as faixas de geração que apresenam melhor cuso-benefício écnico-econômico. 7.2 Função objeivo da modelagem A função objeivo deve ser formulada de al maneira a minimizar a somaória dos cusos decorrenes da aquisição de gás (proveniene da OMPAGÁS) e energia elérica (comprada da OPEL) e ao mesmo empo assegurar o aendimeno às cargas do LA de forma ininerrupa e com qualidade. Nas equações (1), (2) e (3) apresena-se a formulação maemáica. obj ( ) f = min + (1) G Sendo:
7 24 21 18 24 ( E, + EFP ) + Δ FS EFS, + Δ PP FP = FP Δ DU = 1 = 22, EP, (2) = 1 = 19 G + Δ = Δ DU 9 18 9 24 ( δ FP, kgfp, k EGFP, ) + ( δ FP, kgfp, k EGFP, ) k= 1 = 1 k= 1 = 22 9 21 9 24 ( δ P, kgp, k EGP, ) + Δ FS ( δ FS, kgfs, k EGFS, ) DU k= 1 = 19 k= 1 = 1 + (3) Onde: G cuso mensal do gás uilizado para a geração da energia; uso mensal da energia comprada do sisema da OPEL; p uso do kwh comprado no período de pona do sisema da OPEL; FP uso do kwh comprado no período fora de pona do sisema da OPEL, inclusive nos fins de semana e feriados; E P, - Energia comprada no período de pona do sisema da OPEL, durane o paamar da curva de carga do LATE; E FP, Energia comprada no período fora de pona do sisema da OPEL, durane o paamar da curva de carga do LATE; E FS, Energia comprada durane os fins de semana proveniene do sisema da OPEL, durane o paamar da curva de carga do LA; GFP,k uso do gás necessário para geração de 1 kwh de energia durane o período fora de pona do sisema da OPEL, com a a operando na faixa de poência k; GP,k uso do gás necessário para geração de 1 kwh de energia durane o período de pona do sisema da OPEL, com a a operando na faixa de poência k; GFS,k uso do gás necessário para geração de 1 kwh de energia durane os fins de semana e feriados, com a a operando na faixa de poência k; E GFP, Energia gerada pela a no período fora de pona do sisema da OPEL, durane o paamar da curva de carga do LA; E GP, Energia gerada pela a no período de pona do sisema da OPEL, durane o paamar da curva de carga do LA; E GFS, Energia gerada pela a durane os fins de semana e feriados, durane o paamar da curva de carga do LA; δ FP,k - Variável ineira de decisão de operação da a na faixa de poência k durane o período fora de pona do sisema da OPEL; δ P,k - Variável ineira de decisão de operação da a na faixa de poência k durane o período de pona do sisema da OPEL; δ FS,k - Variável ineira de decisão de operação da a na faixa de poência k durane os fins de semana e feriados; Δ DU - quanidade de dias úeis no mês considerado; Δ - quanidade de dias de fim de semana e feriados no mês considerado. FS É imporane esclarecer que o índice k apresenado em (3) varia de acordo com a poência de geração da a, sendo que para k =1, significa que a a opera gerando 10 kw de poência; para k = 2, a a opera gerando 25 kw;... para k = 9, a a opera gerando 200 kw. O objeivo do rabalho consise em minimizar os cusos decorrenes da compra de gás e energia elérica, mas ambém se faz necessário assegurar o aendimeno ininerrupo e com qualidade às cargas do LA. Para ano, algumas resrições se fazem necessárias ao modelo, as quais são expressas nas equações (4), (5) e (6). E EG, + E, = (4)
8 9 k = 1 9 9 δ 1 δ 1 1 FP, k = k = 1 P, k = δ FS, k = (5) k = 1 Sendo: G 16.820 (**) (6) E Energia necessária para o suprimeno das cargas do LA durane o período da curva de carga; E G, - Energia gerada pela a durane o período da curva de carga do LA; E, Energia comprada do Sisema da OPEL durane o período da curva de carga do LA. (**) Ese valor corresponde à quanidade mensal de gás conraada (17.360 m 3 ) muliplicada pelo valor do m 3 de gás (0,9689 Reais). 7.3 Simulação realizada Foi realizada simulação, onde foi implemenado o modelo acima descrio uilizando o programa LINDO (Linear Ineracive and Discree Opimizer). Para a realização da simulação foram adoados os seguines dados de enrada: 1) um mês de 31 dias, sendo 22 dias úeis e 9 dias de fim de semana e feriados; 2) que o horário de pona da OPEL em duração de 3 horas diárias para os dias úeis; 3) que o horário fora de pona da OPEL em duração de 21 horas diárias para os dias úeis e 24 horas para os demais dias; 4) uilizou-se a premissa, baseada nos valores da abela 4 e no consumo efeivo de gás, de que o LA se enquadra no grupo de consumidores da OMPAGÁS que uilizam enre 501 e 1000 m 3 /dia, pagando porano um valor de 0,9689 Reais/m 3 ; 5) esabeleu-se que o número de regimes de operação da a seria limiado a 3, para eviar uma grande quanidade de manobras, sendo: - regime A: corresponde a faixa de operação da a no período fora de pona do sisema da OPEL para dias úeis; - regime B: corresponde a faixa de operação da a no período de pona do sisema da OPEL; - regime : corresponde a faixa de operação da a no período fora de pona do sisema da OPEL para fins de semana e feriados; 6) considerando que os cusos decorrenes da compra de gás são superiores aos cusos decorrenes da compra de energia, mesmo para as faixas de geração que apresenam melhor rendimeno, resolveu-se limiar o consumo mensal de gás do LA ao valor mínimo regido em conrao, conforme apresenado na Tabela 1, que para um mês de 31 dias corresponde ao valor de 17.360 m 3 /mês. Por ouro lado, deverá uilizar o máximo possível do monane de gás conraado, para eviar desperdícios. Resulados obidos Aplicando a função objeivo apresenada nas equações (1), (2) e (3), as resrições apresenadas em (4), (5) e (6), e os dados de enrada acima descrios, chegou-se ao seguine regime de operação: que a a deverá ser operada na faixa de poência de 200 kw durane o horário de pona do sisema da OPEL e em 10 kw no horário de fora de pona do sisema da OPEL e durane os fins de semana e feriados. 8.0 - ONLUSÔES onsiderando a resrição relaiva à máxima uilização do gás conraado, chegou-se à solução em que a a deve ser operada em poência máxima (200 kw) durane o horário de pico do sisema da OPEL. Esa solução possibilia gerar o máximo possível de energia durane o período em que a energia é cara no sisema da OPEL. Por ouro lado, a operação da a somene durane ese período não consome inegralmene a quanidade mínima de gás conraada. Ese fao facilia a oimização da operação da célula, considerando que não é conveniene realizar paridas frequenes na mesma devido aos alos cusos do nirogênio uilizado nese procedimeno. Assim, durane o período fora de pona do sisema da OPEL, bem como nos fins de semana e feriados, a quanidade mínima de gás conraada ainda permie que a a opere na faixa de poência de 10 kw. Não convém operá-la em faixas superiores de poência de geração durane os horários fora de pona do sisema e fins de semana e feriados, uma vez que os cusos decorrenes da compra de gás suplemenar da OMPAGÁS superam os cusos com a compra de energia da OPEL. 9.0 - REFERÊNIAS BIBLIOGRÁFIAS (1) Exraído de: hp://www.copel.com/siearquivos.nsf/arquivos/res-146-04_aneel/$file/res-146-04_aneel.pdf. (2) Exraído de: hp://www.compagas.com.br/por/abelaprecosindusrial.asp.