DESENHO TÉCNICO ( AULA 02) Posições da reta e do plano no espaço A geometria, ramo da Matemática que estuda as figuras geométricas, preocupa-se também com a posição que os objetos ocupam no espaço. A reta e o plano podem estar em posição vertical, horizontal ou inclinada. Um tronco boiando sobre a superfície de um lago nos dá a idéia de uma reta horizontal. Porque uma reta acompanha a linha do horizonte. O pedreiro usa o prumo para verificar a verticalidade das paredes. O fio do prumo nos dá a idéia de reta vertical. Um plano é vertical quando tem pelo menos uma reta vertical; É horizontal quando todas as suas retas são horizontais. Quando não é horizontal nem vertical, o plano é inclinado. Veja as posições da reta e do plano. Reta vertical, horizontal e inclinada Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 1
Retas concorrentes São quando duas retas situadas num mesmo plano, ao serem prolongadas, se encontram formando um ponto comum às duas. Retas paralelas Quando duas retas, por mais que sejam prolongadas (infinito), nunca se encontram. Retas perpendiculares São as retas que quando se encontram, formam ângulos adjacentes iguais, também chamados de retos (90º). Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 2
Ângulo Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados. Bissetriz Semi-reta que divide um ângulo pela metade. Medida do ângulo Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circunferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1º). Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 3
A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo de grau. Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus). Ângulo reto 90º. É o ângulo formado por duas retas perpendiculares e mede exatamente Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 4
Ângulo agudo É o ângulo menor que o ângulo reto, ou seja, menor que 90º. Ângulo obtuso É o ângulo maio que o ângulo reto, ou seja, maior que 90º. Ângulo raso Este ângulo mede exatos 180º, ou seja, a metade exata de uma circunferência (360º). Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 5
Ângulos adjacentes São dois ângulos que possuem o mesmo vértice e um lado comum. Eles podem ou não ter a mesma medida. Ângulos opostos pelo vértice Dois ângulos são postos pelo vértice quando os lados de um deles são formados pelo prolongamento dos lados do outro. Suas medidas são sempre iguais. Ângulos complementares Quando a soma das medidas de dois ângulos resultarem 90º. Diz-se que um é complemento do outro. Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 6
Ângulos suplementares Ocorre quando a soma de dois ângulos totalizam 180º (ângulo raso). Diz-se que um é suplemento do outro. Figuras Geométricas Planas Uma figura qualquer é plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano. A seguir você vai recordar as principais figuras planas. Algumas delas você terá de identificar pelo nome, pois são formas que você encontrará com muita freqüência em desenhos técnicos. Observe a representação de algumas figuras planas de grande interesse para nosso estudo: As figuras planas com três ou mais lados são chamadas polígonos. Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 7
Quadrado é o quadrilátero (polígono de quatro lados) que tem quatro lados e quatro ângulos iguais. Retângulo é o quadrilátero que tem quatro ângulos retos e lados iguais e paralelos dois a dois. Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados paralelos dois a dois, porém não formando ângulos retos. Trapézio é o quadrilátero que tem apenas dois lados paralelos. Um trapézio pode ser isósceles, escaleno ou retângulo. Losango é o quadrilátero que tem os lados iguais e os ângulos opostos iguais. Triângulo é uma figura geométrica formada por três lados e três ângulos cuja soma é sempre 180º. Os triângulos se classificam quanto aos lados em: Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 8
Os triângulos se classificam quanto aos ângulos em: Polígonos é qualquer figura formada por uma linha poligonal fechada. Os polígonos podem ser regulares ou irregulares. Regulares é quando todos os lados e ângulos são iguais: Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 9
Irregulares é quando os lados e ângulos são deferentes: Nomes dos polígonos, de acordo com a quantidade de lados: 3 lados: Triângulo 4 lados: Quadrilátero 5 lados: Pentágono 6 lados: Hexágono 7 lados: Heptágono 8 lados: Octógono 9 lados: Eneágono 10 lados: Decágono Os polígonos que possuem mais de 10 lados podem ser chamados de polígono de 11 lados, polígono de 12 lados, etc. Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 10
Circunferência é uma figura plana formada por uma linha curva fechada, cujos pontos que forma esta linha, distam igualmente de um ponto chamado centro. Círculo é a porção limitada pela circunferência. Elementos da circunferência Raio é o segmento de reta que liga o centro a qualquer ponto da circunferência. Corda é o segmento de reta que liga dois pontos da circunferência. Diâmetro é a corda que passa pelo centro da circunferência sendo, portanto, o dobro do raio. Arco é a porção da circunferência limitada por dois pontos, ou seja, pela corda. Flecha é o segmento de reta que une o ponto médio do arco ao ponto médio da corda. Secante é a linha que passa pelo interior da circunferência, contando-a em dois pontos. Tangente é a linha que, passando externamente à circunferência, toca em um ponto da mesma. Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 11
Elementos da circunferência Circunferências Concêntricas são as circunferências que tem o mesmo centro. Circunferências Excêntricas são as circunferências que não tem o mesmo centro. Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 12
Segmento Circular é a porção do círculo limitada pela corda e pelo arco. Coroa Circular é a porção do círculo compreendida entre duas circunferências concêntricas. Desenho Técnico - Aula -2 Colégio e Cursos P&C Página 13